兩直線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式

1、 全方位課外輔導(dǎo)體系 Comprehensive Tutoring Operation System 全方位教學(xué)輔導(dǎo)教案 學(xué)科：數(shù)學(xué) 任課教師：夏應(yīng)葵 授課時(shí)間：2014年3月 24 日 星 期 一 學(xué)號(hào)姓 名 林 文 鑫性 別男年 級(jí) 高 三總 課 次: 第 8 次課教 學(xué)內(nèi) 容 兩直線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式重 點(diǎn)難 點(diǎn)兩直線垂直與平行、距離公式知識(shí)的靈活運(yùn)用教 學(xué)目 標(biāo)使學(xué)生掌握兩直線的位置關(guān)系，會(huì)判斷兩直線的位置，能根據(jù)條件求直線的方程，掌握點(diǎn)到直線的距離公式，能運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程課前檢查與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通：針 對(duì) 性 授 課一、課前練習(xí)1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率是

2、3的直線方程是 ；2.不等式的解集是 ；3.設(shè)是方程的兩根，則 ；4.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸方程是 ；5.已知函數(shù)是二次函數(shù)，且，求它的解析式。6.直線的傾斜角是 ，在y軸上的截距是 ；7.直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是 ；8.傾斜角等于的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它在軸上的截距是 ；9.圓心是，半徑是3的圓的一般方程是 ；10.若方程所表示的曲線是圓，則的取值范圍是 ；11圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ，圓心坐標(biāo)是 ，半徑等于 ；12.圓的參數(shù)方程是 ；13.圓的參數(shù)方程是 ；14.已知圓的參數(shù)方程是，則它的圓心坐標(biāo)是 ，半徑等于 ，標(biāo)準(zhǔn)方程是 ；15.已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，且圓心在直線上，求它的方程.二

3、、知識(shí)梳理1兩條直線平行與垂直的判定(1)兩條直線平行對(duì)于兩條不重合的直線l1、l2，如果它們的斜率都存在且分別為k1、k2，則有l(wèi)1l2k1k2，特別地，當(dāng)直線l1、l2的斜率都不存在時(shí)，l1與l2的關(guān)系為平行(2)兩條直線垂直如果兩條直線l1、l2的斜率存在，設(shè)為k1、k2，則l1l2k1k21.如果l1、l2中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，l1與l2的關(guān)系為垂直2兩直線相交交點(diǎn)：直線l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20的公共點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組的解一一對(duì)應(yīng)相交方程組有唯一解，交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解；平行方程組無(wú)解；重合方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解3三種距離公式(1)平面上

4、的兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式|P1P2|.特別地，原點(diǎn)O(0,0)與任一點(diǎn)P(x，y)的距離|OP|.(2)點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d.(3)兩條平行線AxByC10與AxByC20間的距離為d.一條規(guī)律與直線AxByC0(A2B20)平行、垂直的直線方程的設(shè)法：一般地，平行的直線方程設(shè)為AxBym0；垂直的直線方程設(shè)為BxAyn0.兩個(gè)防范(1)在判斷兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，首先應(yīng)分析直線的斜率是否存在兩條直線都有斜率，可根據(jù)判定定理判斷，若直線無(wú)斜率時(shí)，要單獨(dú)考慮(2)在運(yùn)用兩平行直線間的距離公式d時(shí)，一定要注意將兩方程中的x，y系數(shù)化為分

5、別相等三、例舉1.已知四條直線：x+y -2=0,2x+2y-3=0,x-y+7=0,3x-3y+5=0；它們能?chē)梢粋€(gè)平行四邊形嗎？為什么？【變?cè)嚲毩?xí)】： （1）在下列直線中，與直線L:3x+y-5=0平行的直線有哪幾條( ) 3x-y+2=0, 3x+y-1=0, 6x+2y+1=0, x+3y-2=0A. B. C. D. (2)已知直線L:3x+(+3)y-5=0，L:3x+y-5=0，若L L，求的值。2.求過(guò)點(diǎn)P（1，-3）且與直線x+3y-7=0平行的直線方程。【變?cè)嚲毩?xí)】：（1）求過(guò)點(diǎn)P（-1，3）且與直線2x-3y+7=0平行的直線方程。 （2）一直線與直線y=x-6平行，且

6、在y軸上的截距是3，求它的方程。3.說(shuō)出下列各直線的位置關(guān)系： 3x-y+2=0, x+3y-1=0, 6x-2y+1=0, x+3y-2=0與_, 與_, 與_, 與_,與_, 與_,4.已知直線L:3x+(+3)y-5=0，L:3x+y-5=0，若LL，求的值?！咀?cè)嚲毩?xí)】：已知直線L:x+(2-5)y-5=0，L:3x+y-5=0，若LL，求的值。5.求過(guò)點(diǎn)P（1，-3）且與直線x+3y-7=0垂直的直線方程?！咀?cè)嚲毩?xí)】：（1）求過(guò)點(diǎn)P（2，-3）且與直線2x-3y+7=0垂直的直線方程。 （2）一直線與直線y=x-6垂直，且在y軸上的截距是3，求它的方程6.（1）求直線2x+y-7=

7、0與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求兩直線：x-y+5=0,3x-2y-3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)。【變?cè)嚲毩?xí)】：（1）求直線2x+3y-18=0與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求兩直線：x-y+5=0,3x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)。7. 求下列各組中的點(diǎn)到直線的距離：（1）（1，-3），5x-12y+1=0, (2)(-2,0), 6x+8y-3=08.求兩平行直線之間的距離：四、課堂練習(xí)1.已知直線L：3x-2y-9=0.(1)求與直線L平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1,3）的直線方程； （2）求與直線L垂直且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1,3）的直線方程。2. 已知直線L:x+(2t+4)y+2=0，L:x+y-5=0，(1)若LL，

8、求t的值。 (2) 若L L，求t的值。3.直線3x-4y-12=0與x軸、y軸所圍成的三角形的面積是_.4.求兩直線：求兩直線：3x-y+6=0,3x+y-3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)。5.已知點(diǎn)到直線的距離是1，求點(diǎn)的坐標(biāo)。五、課后練習(xí)1. ax2y10與直線2x3y10垂直，則a的值為( )A3 B C2 D32. 過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是( )Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y103. 已知直線l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得：（1)l1與l2相交； (2) l1l2； (3) l1l2； (4) l1，l2重合4.兩直線kx+y1

9、=0和直線x+ky+1=0互相平行，則k的值為 ( )Ak=1 B k=1 C k=1或k=1 D k=0或k=±1 5.若直線ax+2y+60和直線x+a(a+1)y+(a2+1)0垂直，則a的值為( )A0或 B 0或 C D 06.直線2x+y=3與直線x-y=6的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.7.過(guò)點(diǎn)P（0,8）且與直線,3x-y=6垂直的直線方程是_.8.已知點(diǎn)P（1，-3），Q（-3,7），則線段PQ的垂直平分線方程是_.9.斜率為5，在y軸上的截距是-3的直線方程是_;10.直線x+2y+60與x軸、y軸的的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是_、_.11.過(guò)點(diǎn)P（0,8）且與直線,3x-y=6平行的直線方程是_.12.直線3x-2y+60與直線2x+3y+60_(填垂直、平行或重合)13.已知直線L與直線3x-y+m=0平行，且在y軸上的截距是3，則