2022年2022年探索三角形全等的條件教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.3 探究三角形全等條件（二）一教材分析“探究三角形全等的條件” 為北師大版七年級下冊第四章第三節(jié)的內(nèi)容；它為在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)要素和性質(zhì).全等圖形的特點的基礎(chǔ)上, 進(jìn)一步爭論三角 形全等的條件和特點,它與“sss”.“sas”作為探究三角形全等的核心內(nèi)容, 為后面探究直角三角形全等奠定了基礎(chǔ),為中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容； 本節(jié)教學(xué)共分為三個課時, 這為其次課時, 主要內(nèi)容為探究三角形全等的條件“asa ” .“aas ”及簡潔的應(yīng)用；二學(xué)情分析1.認(rèn)知基礎(chǔ)： 同學(xué)通過前面的學(xué)習(xí)已把握了全等圖形的對應(yīng)邊.對應(yīng)角的關(guān)系, 和“邊邊邊”的探究與使用,這為探究本節(jié)學(xué)問

2、做了預(yù)備；但為,初一同學(xué)不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的才能,分析問題時規(guī)范表述受到肯定的局限；2.活動體會基礎(chǔ)： 在上一節(jié)課中同學(xué)經(jīng)受了“分類探究至少幾個條件可以判定三角形全等”的過程,這使同學(xué)意識到邊與角進(jìn)行組合后或許可以解決這個問題； 但為,新問題為邊和角在圖形中產(chǎn)生了位置問題；對于初學(xué)者來講, 需要老師在活動中準(zhǔn)時指導(dǎo)；另外,在本節(jié)課中最好使用量角器和刻度尺作三角形；三教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)問與技能： 知道三角形全等的條件角邊角.角角邊,并能應(yīng)用它們判定兩個三角形為否全等2.過程與方法： 通過對三角形的邊.角進(jìn)行組合,利用聯(lián)想.畫圖等方法使同學(xué)探究出“ asa ”和” aas ”3.情感態(tài)度

3、與價值觀： 體會利用操作.歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,及懂得轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法四教學(xué)重難點1.教學(xué)重點： 把握三角形全等的條件“ asa ”和”aas ”、并能用此判定兩個三角形為否全等2.教學(xué)難點： 探究三角形全等的條件“ asa ”和” aas ”的過程五教學(xué)方法通過創(chuàng)設(shè)情形, 激發(fā)同學(xué)對新學(xué)問進(jìn)行探討的愛好；緊接著組織同學(xué)爭論解決精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課本“做一做”,利用畫圖的手段進(jìn)行驗證,使教學(xué)過程成為在老師指導(dǎo)下同學(xué)的合作探究過程；六教學(xué)過程設(shè)計（一）學(xué)問回憶1. 判定兩個三角形全等至少要具備幾個條件.至少三個條件2.“邊邊邊”的內(nèi)容為什么？三邊分別相等的兩個三

4、角形全等,簡寫成“邊邊邊”或“sss”（二）創(chuàng)設(shè)情形結(jié)合上節(jié)課所學(xué)的學(xué)問摸索這個問題：小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊、他為否可以只帶其中的一塊碎片到商店 去、就能配一塊與原先一樣的三角形玻璃呢.假如可以 、帶哪塊去合適呢.為什么.【分析】（ 1）配置一塊與原先一樣的三角形玻璃片,即兩個三角形全等（ 2）判定兩個三角形全等的條件至少要三個,而從碎片只能得到原三角形的一個角, 即具備一個條件, 因此不能保證配置的三角形與原先的全等；從碎片能得到原三角形的兩個角和一條邊,即三個條件, 因此可能能配得與原三角形一樣的玻璃片；那這節(jié)課就來一起驗證一下我們的分析為否正確；（三）合作探究1. 已知

5、一個三角形的兩角及一邊,那么這兩個角與這一條邊的位置關(guān)系有幾種可能的情形？兩角及夾邊兩角及某個角的對邊2. 按要求畫出以下三角形,并與同伴溝通（ 1） a=60°. b=80°.ab 2cm（ 2） a=60°. b=45°.ab 3cm【思路】 先作 a ,再截取 ab ,然后作 b,最終找到頂點c【結(jié)論】兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等,簡寫成“角邊角 ”或“asa”；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【書寫格式】在 abc 和 def 中b= e bc=efc= f abc def（asa ）【注】一般將夾邊寫在中間,以強調(diào)兩角和邊

6、的位置關(guān)系（ 3） a=60°. b=45°.ac 3cm（ 4） a=60°. b=45°.bc3cm【思路】已知兩角及某一個角的對邊畫三角形時,要先利用三角形的內(nèi)角和定理,求出另外一個角的度數(shù),從而轉(zhuǎn)化為已知兩角及其夾邊畫三角形；【結(jié)論】兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等,簡寫成 “角角邊”或“ aas”【書寫格式】在 abc 和 def 中b=ec=f ac=df abcdef（aas ）（四）例題講解例 1.已知 ab與 cd 相交于點 o、且 o 為 ab 的中點 a= b.求證：（ 1） aoc bod;（ 2） co=do

7、證明：o 為 ab 的中點（已知）c ao=bo （中點的定義）aob在 aoc 和 bod中 a= b（已知）dao=bo（已證） aoc= bod（對頂角相等） aoc bod （ asa ）co=do（全等三角形對應(yīng)邊相等）找夾邊的另一角 asa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【思路】 已知一邊一角,且邊為角的鄰邊找邊的對角 aas精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.已知 a= d=110°, abc= dbc=35° 求證：（1） abc dbc；（ 2） ac=dc證明: 在 abc 和 dbc中 a= d（已知） abc= dbc

8、（已知）bc=bc（公共邊） abc dbc （ aas ） ac=dc（全等三角形對應(yīng)邊相等）找夾邊 asa【思路】 已知兩角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（五）牛刀小試找任一邊 aas精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.如圖 ab=ac、 b= c、那么 abe 和 acd 全等嗎.為什么 .解: abe與 acd 全等,理由如下：在 abe 與 acd 中 b=c（已知）ab=ac（已知） a=a（公共角） abe acd（asa ）2.如圖 ad=ae . b=c,那么 be 和 cd 相等嗎 .為什么？ 解： be 與 cd 相等,理由如下：在 abe

9、與 acd 中 b=c（已知） a=a（公共角）ae=ad（已知） abe acd （aas ） be=cd（全等三角形對應(yīng)邊相等）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【思路】已知一邊一角,且邊為角的對邊時,找任一角aas（六）歸納總結(jié)1.學(xué)問要點（ 1）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫成“角邊角 ”或“asa”.（ 2）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫成“角角邊 ”或 “ aas”.（ 3）探究三角形全等為證明線段相等（對應(yīng)邊相等）,角相等（對應(yīng)角相等）等問題的基本途徑 .（ 4）判定三角形全等時,留意公共角.公共邊及對頂角的使用.找夾邊的另一個角（

10、 asa ）邊為角的鄰邊已知一邊一角找邊的對角（ aas ）邊為角的對邊找任一角（aas ）找夾邊（ asa ）已知兩角找任一邊（ aas ）2.數(shù)學(xué)思想：要學(xué)會用分類的思想,轉(zhuǎn)化的思想解決問題；七板書設(shè)計4.3 探究三角形的條件（二）1.asa例 1：例 3：2. aas例 2:例 4：八作業(yè)布置1謄寫“ asa ”.“aas ”的內(nèi)容； 2. 課本 p 102 “學(xué)問技能”第 2 題和第 3 題九教學(xué)反思在本教材中,通過試驗操作驗證“sss”“asa ”“aas ”的牢靠性,不經(jīng)理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載論推導(dǎo)和嚴(yán)格證明；“ asa ”和“ aas ”在舊教材中后者為以推