小學(xué)數(shù)學(xué)計算部分教材解讀

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)計算部分教材解讀從計算教學(xué)的地位和作用，編排特點(diǎn)，教材內(nèi)容和內(nèi)在邏輯線索，計算教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法，課例解析，算法多樣化的探討及理想的課堂七個方面做以解讀。一計算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用。計算是數(shù)學(xué)重要的組成部分，是學(xué)生終身發(fā)展必備的知識之一。一般來說，兒童認(rèn)識數(shù)學(xué)也是由認(rèn)數(shù)和計算開始的。由此可見，數(shù)與計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，它不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至其他相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)。同時，計算教學(xué)對于訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性、靈活性和多變性具有十分重要的意義。在小學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)所占的比重很大，學(xué)生計算能力的高低直接影響教學(xué)的質(zhì)量，可見學(xué)生的

2、計算能力是至關(guān)重要的。二現(xiàn)行義務(wù)教育教材中數(shù)與計算編排的特點(diǎn)1.重視數(shù)的概念、數(shù)的組成、數(shù)位等內(nèi)容的教學(xué)，并通過實(shí)際操作和學(xué)生已有的知識的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)的組成和數(shù)位的概念。2.注意將數(shù)的認(rèn)識與相應(yīng)的計算結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)。3.以口算教學(xué)為筆算教學(xué)的算理作準(zhǔn)備，按照“先口算再估算再筆算”的編排順序進(jìn)行。4重視計算原理的形成過程。（1）為例題呈現(xiàn)提供一定的現(xiàn)實(shí)背景，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 （2）倡導(dǎo)算法多樣化，引導(dǎo)學(xué)生在探討、交流的基礎(chǔ)上理解基本算法。三教材內(nèi)容和內(nèi)在邏輯線索縱觀整個小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)計算是按整數(shù)計算，小數(shù)計算，分?jǐn)?shù)計算的順序進(jìn)行的。本套教材根據(jù)兒童已有的經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律按螺旋上升的編

3、排原則將整數(shù)計算分為五階段，小數(shù)分?jǐn)?shù)兩循環(huán)。 整數(shù)的計算五階段，一、二年級安排了20以內(nèi)的加減法、100以內(nèi)的加減法、和表內(nèi)乘、除法；三年級安排了萬以內(nèi)的加減法和乘數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)的乘除法、四年級安排了億以內(nèi)的加法和減法，乘數(shù)、除數(shù)是三位數(shù)的乘除法，整數(shù)四則運(yùn)算。分?jǐn)?shù)、小數(shù)兩循環(huán)：先初步認(rèn)識，再系統(tǒng)教學(xué)。初步認(rèn)識安排在三年級，系統(tǒng)學(xué)習(xí)從四、五年級開始。（一）加減運(yùn)算的具體編排和內(nèi)在邏輯線索整數(shù)加減法編排順序：20以內(nèi)加減法（口算）整十、整百、整千數(shù)加減法（口算）不進(jìn)位、退位加減法（筆算）進(jìn)位、退位加減法（筆算）低年級主要學(xué)習(xí)口算，數(shù)的組成由幾個“一 ”擴(kuò)大到幾個“十”幾個“百”幾個“千

4、”。口算教學(xué)就是結(jié)合數(shù)的組成及位值使學(xué)生初步理解相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加減。筆算教學(xué)以口算教學(xué)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生聯(lián)系口算方法，理解豎式中計算的順序及如何對位的問題。這部分中，進(jìn)位加法和退位減法的計算是重點(diǎn)，教材中多次結(jié)合“小棒演示圖”，進(jìn)一步使學(xué)生明確如何進(jìn)位和退位的問題。進(jìn)而將知識類推到學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法的筆算教學(xué)中。5. 小數(shù)加、減法的教學(xué)。教學(xué)時，教師的職責(zé)是：幫助學(xué)生激活整數(shù)加減法的計算方法這一已有知識經(jīng)驗(yàn)，并嘗試用它來計算小數(shù)加減法；讓學(xué)生明確列豎式時應(yīng)如何對齊小數(shù)點(diǎn)。6.分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)。分?jǐn)?shù)的書寫形式和運(yùn)算法則跟整數(shù)都不一樣，并且需要有整除的知識作為基礎(chǔ)，學(xué)生接受起來比較困難。但計

5、算的前提是分母相同才能直接相加減。總之，不論是整數(shù)加減法，還是小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法，它們有一條內(nèi)在的不變的主線：就是相同單位的數(shù)才能直接相加減。只是形式不一樣。（二）乘、除法教學(xué)的具體編排和內(nèi)在的邏輯線索（1）.整數(shù)乘、除法具體編排表內(nèi)乘、除法（口算）整十、整百、整千數(shù)乘或除以一位數(shù)（口算）乘、除數(shù)是一位數(shù)的乘除法（筆算）乘除數(shù)是兩、三位數(shù)的乘、除法（筆算）乘除法口算編排與整數(shù)是一樣的。乘、除數(shù)是一位數(shù)的乘除法（筆算）教學(xué)就是從學(xué)生口算方法入手。例如：乘法中，12×3教學(xué)中，教材先讓學(xué)生說一說口算的方法，突出3乘10是1（個十）×33（個十）30，使學(xué)生理解筆算中乘的順序、積的

6、對位等問題。再如在教學(xué)筆算42÷2的內(nèi)容時，先復(fù)習(xí)口算除法的思考過程，再對照“擺小棒”的過程說明（先算什么，再算什么），使學(xué)生理解筆算除法中商的書寫位置、除的順序。多位數(shù)乘、除法就可以在此基礎(chǔ)上遷移、類推。多位數(shù)乘法中，最終使學(xué)生明白用乘數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積就應(yīng)寫在那一位的下面。多位數(shù)除法的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生掌握試商的方法。 （2）. 小數(shù)乘、除法的教學(xué)。重點(diǎn)是積、商的小數(shù)點(diǎn)的處理問題。教師在教學(xué)時，加強(qiáng)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種算法的異同，思考怎樣用舊知識來解決這個不同點(diǎn)。進(jìn)而激活乘法中因數(shù)大小引起積的變化規(guī)律和除法中被除數(shù)中每個數(shù)字的位置值、計數(shù)單位、商不變

7、的規(guī)律等舊知識來進(jìn)行思考，從而突破重難點(diǎn)。（3）.分?jǐn)?shù)乘、除法的教學(xué)。分?jǐn)?shù)乘法先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，學(xué)生根據(jù)乘法的意義，轉(zhuǎn)化成加法推導(dǎo)出計算方法。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)則結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生自己歸納。分?jǐn)?shù)除法重點(diǎn)是如何將其轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來進(jìn)行計算。實(shí)質(zhì)上，分?jǐn)?shù)乘法是整數(shù)乘法的一次擴(kuò)展，幾倍的范圍在擴(kuò)大，從整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)；而不論是整數(shù)除法還是分?jǐn)?shù)除法，都可以歸納為乘除數(shù)的倒數(shù)。（三） 整數(shù)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的教學(xué)整數(shù)四則混合的運(yùn)算順序與小數(shù)、分?jǐn)?shù)完全一樣，運(yùn)算定律都可以推廣到小數(shù)和分?jǐn)?shù)。而小數(shù)、分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算就是口算的另一種體現(xiàn)。四課例分析下面我就以五年級數(shù)學(xué)上冊小數(shù)乘整數(shù)這節(jié)課做以分析，說說我對本節(jié)課

8、的認(rèn)識。背景： 本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、小數(shù)的意義和性質(zhì)及小數(shù)加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的 一、學(xué)生的角度學(xué)生看到0.72×5，首先想到的是不是用元作單位，因數(shù)中出現(xiàn)小數(shù)，它怎樣算？與以前學(xué)過的知識整數(shù)乘法72×5的計算方法有什么聯(lián)系？新在哪里積中有小數(shù)點(diǎn)？我怎樣理解它？這些集中在一點(diǎn)難點(diǎn)：如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。所以，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。二、站在教師的角度，挖掘教材中隱含的兩條線。一是知識點(diǎn)這條明線將因數(shù)“0.72“轉(zhuǎn)化為整數(shù)72，積“360”擴(kuò)大到原來積的“100”倍，所以必須將“360”縮小

9、到它的1/100。其中0.72”是進(jìn)行乘的標(biāo)準(zhǔn)，它決定了積的小數(shù)位數(shù)也是兩位（兩個“小數(shù)位數(shù)”相同，但有決定與被決定的關(guān)系），并且指導(dǎo)著學(xué)生算時從積360右邊數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。一是隱藏在知識點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想方法這條暗線教師應(yīng)點(diǎn)撥：用乘數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積就應(yīng)寫在那一位的下面，對于整數(shù)乘法和小數(shù)乘法，這都是適用的，是不變的；變的是：因數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)的位置決定了積的小數(shù)點(diǎn)的位置，所以，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。在認(rèn)真研讀教材的基礎(chǔ)上，我在教學(xué)中，自學(xué)提示中設(shè)計以下四個問題：（1）你能將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的乘法算式嗎？（2）轉(zhuǎn)化后，因數(shù)有什么變化，對積有沒有影響，有什么影響？（3）積應(yīng)該

10、怎么處理，才能得到0.72×5的積？（4）想一想：3.60末尾的“0”為什么可以去掉？這樣做，溝通了小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生借助因數(shù)大小引起積變化的規(guī)律，正確理解積的小數(shù)點(diǎn)位置的確定方法，從而突破了本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)。五計算教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和所使用方法在具體認(rèn)識過程中被反復(fù)證實(shí)其正確而提煉出來的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)方法是是解決數(shù)學(xué)問題的策略和手段。通常混稱為“數(shù)學(xué)思想方法”。 1.數(shù)形結(jié)合的思想 教材中多次借助小棒的直觀演示圖及線段圖幫助學(xué)生理解計算算理。直觀形象，便于學(xué)生理解。2、轉(zhuǎn)化思想 數(shù)學(xué)教學(xué)最有效的方法是把握學(xué)生已經(jīng)知道了什么，同時把握新知是以

11、哪些舊知為基礎(chǔ)，哪些舊知的拓展和延伸。學(xué)生知識的生長點(diǎn)是什么？怎樣將新知識轉(zhuǎn)化學(xué)過的知識來進(jìn)行解決，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的一種方法。3、方程思想從一年級開始通過安排一些用括號或其他符號表示數(shù)的練習(xí)，如，出現(xiàn)39，168，6×（ ）30等算式。這里的和（ ）都代表一個具體的數(shù)。這種練習(xí)形式多次重復(fù)出現(xiàn)后，學(xué)生對用符號表示數(shù)就比較容易理解了。為學(xué)習(xí)方程奠定基礎(chǔ)。 4.函數(shù)思想”例如，乘法中因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律及商不變的性質(zhì)，都滲透了函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。六.算法多樣與算法最優(yōu)化的“度”怎樣把握？（1）找準(zhǔn)算法多樣化的前提。各種不同算法要建立在思維等價的基礎(chǔ)上，否則多樣化

12、就會導(dǎo)致泛化。優(yōu)化的過程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過程，而不是教師強(qiáng)制規(guī)定和主觀臆斷的過程，應(yīng)讓學(xué)生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。（2）把握算法優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。判定基本算法的三個維度：一是從心理學(xué)維度看，多數(shù)學(xué)生喜歡的方法；二是從教育學(xué)維度看，教師易教，學(xué)生易學(xué)的方法；三是從學(xué)科維度看，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法。就我個人而言，理想的課堂就是： 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)趣味美的窗口；成為學(xué)生學(xué)以致用的舞臺；成為學(xué)生學(xué)習(xí)旅途的加油站；成為學(xué)生全面發(fā)展的主陣地。真正使學(xué)生學(xué)的快樂，老師教的快樂，使所有的學(xué)生有所收獲，所有的老師有所成就。我相信：在新課改中，你比我想得更遠(yuǎn)，做得更好以上是我在教學(xué)中的點(diǎn)滴積累，與大家共勉內(nèi)在邏輯線索一  計算要點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系整數(shù)加減法相同數(shù)位要對齊都是相同單位的數(shù)才能直接相加減小數(shù)加減法小數(shù)點(diǎn)要對齊分?jǐn)?shù)加減法分母相同才能直接相加減內(nèi)在邏輯線索一  計算要點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系整數(shù)乘法乘的順序，積的對位與進(jìn)位 小數(shù)乘法重點(diǎn)如何確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置與整數(shù)乘法的計算方法是一樣的分?jǐn)?shù)乘法借助整數(shù)乘法的意義及數(shù)形結(jié)合的思想理解分?jǐn)?shù)乘法的算法分?jǐn)?shù)乘法是整數(shù)乘法的