必修四數(shù)學(xué)試卷含答案(共5頁)

1、必修四數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1角的終邊過點P（4，3），則的值為A4B3CD2函數(shù)y=cos2x的最小正周期是ABCD3給出下面四個命題：；。其中正確的個數(shù)為A1個B2個C3個D4個4將300o化為弧度為ABCD5向量且，則k的值為A2BC2D6的值為AB1CD7函數(shù)的圖象是把y=3cos3x的圖象平移而得，平移方法是A向左平移個單位長度B向左平移個單位長度C向右平移個單位長度D向右平移個單位長度；8若是周期為2的奇函數(shù)，則f(x)可以是ABCsinxDcosx9已知|=2,|=1，則向量在方向上的投影是ABCD110已知非零實數(shù)a，b滿足關(guān)系式，則的值

2、是ABCD11、己知P1(2，1)、P2(0，5)且點P在P1P2的延長線上，則P點坐標(biāo)為A.(2，11)B.(C.(，3)D.(2，7)12、對于函數(shù)f(x)=sin(2x+),下列命題:函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-對稱;函數(shù)圖象關(guān)于點(,0)對稱;函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個單位而得到;函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確的命題的個數(shù)是A.0B.1 C.2D.3二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13方程lgx=sinx的解的個數(shù)為_。14某人在靜水中游泳的速度為，河水自西向東流速為，若此人朝正南

3、方向游去，則他的實際前進(jìn)速度為；15函數(shù)的值域是。16已知f(n)=，nZ，則f(1)+f(2)+f(3)+f(2008)=_。三、解答題(本大題共5小題，共52分)17、（本題滿分12分）已知角的終邊上有一點P（，m），且m，試求與的值。18（本小題8分）已知，cos（）=，sin（+）=，求sin2的值19（本小題10分）已知函數(shù)y=Asin(x+)(A>0,>0，|<)的一段圖象(如圖)所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。20（本小題10分）已知,（1）求的值；（2）求的夾角；（3）求的值；ABCDMNGH21（本小題10分）如圖所示，等腰梯形AB

4、CD的兩底分別為AD=2，BC=1，BAD=45°，直線MNAD交于M，交折線ABCD于N，記AM=x，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)面積y表示為x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域。22（本小題14分）設(shè)，記（1）寫出函數(shù)的最小正周期；（2）試用“五點法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？（3）若時，函數(shù)的最小值為2，試求出函數(shù)的最大值并指出取何值時，函數(shù)取得最大值。參考答案一、 選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)123456789101112CABBDDBADCAC二、 填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13、_3

5、_14、_2_15、-1，3_16、_0_三、解答題(本大題共4小題，共54分)17、當(dāng)m=0時，；當(dāng)時，,當(dāng)時,。18、（本小題8分）解：由分析可知2=（）+（+）1分由于，可得到+，0cos（+）=，sin（）=4分sin2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（）1分=（）·+（）·=2分19、（本小題10分）解：（1）由圖可知A=3，1分T=，又，故=21分所以y=3sin(2x+)，把代入得：故，kZ2分|<，故k=1，1分1分（2）由題知，1分解得：2分故這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，kZ。1分20、（本小題10分）解：（1）1分又由得1分代入上式得，2分（2），2分故1分（3）2分故1分21、（本小題10分）解：由四邊形ABCD是等腰梯形知GH=1，AH=GD=，BH=CG=1當(dāng)0<x時，在AMN中，MAN=45°，故MN=AM=x，y=2分當(dāng)時，2分當(dāng)時，2分故y與x的函數(shù)關(guān)系式為2分定義域為2分22、（本小題14分）（1）解：1分2分1分(2)x02sin(