2022年蘇教版六年級數學上冊全冊教案含反思

1、蘇教版六年級數學上冊教案含反思第七課時長方體和正方體的體積教學內容 ：教科書第 2526 頁的例 9、例 10，以及隨后的“試一試”和“練一練”，練習六第 13 題。教學目標：1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。教學資源： 學生按小組分別準備30 個左右 1 立方厘米的正方體。教學過程：一、導人新課1出示蘿卜或橡皮泥做成的長方體。說明：這個長方體的長是3 厘米、寬是 2 厘米、高是 2

2、厘米。提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米 ? 引導學生想到： 關鍵是看這個長方體中包含多少個1 立方厘米，也就是可以將它切成多少個棱長1 厘米的小正方體。演示切的過程。 切完后讓學生數一數， 明確長方體的體積是包含多少1 立方厘米。2設疑：蘿卜 ( 或橡皮泥 ) 是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢? 揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計算方法。 ( 板書：長方體和正方體的體積 ) 二、教學例 9精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

3、 - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -1、操作準備。(1) 提出操作要求：用1 立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。(2) 將擺出的長方體放在桌上，并編號。2觀察思考。(1) 提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎? 讓學生在小組內互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。(2) 啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1 立方厘米的正方體擺成的長方體的體積? 引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，并記錄在表格中。(3) 讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生說說

4、是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。3分析推想。提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么?引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。三、教學例 101談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個問題還需要進一步研究。2依次出示例 10中的三個長方體， 提問：如果用 1 立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體?啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎? 3提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數一數，看看一共用了

5、多少個小正方體。學生動手操作。4組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結果與你操作前的想法一樣嗎? 追問：如果再給你一個長5 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米的長方體，你能想像出怎樣用 1 立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個長方體一共要用多少個1 立方厘米的小正方體 ? 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -四、概括公式1提問：根據剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎 ?怎樣求長方體的體積 ?通過交流得出公式：長方體

6、的體積：長 x 寬 x 高2繼續(xù)提問：如果用v表示長方體的體積，用a、b、h 分別表示長方體的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖)，你能用字母表示長方體的體積公式嗎 ? 學生嘗試后，交流得出：3啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎? 交流得出：正方體的體積二棱長棱長棱長進一步啟發(fā)： 正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的公式時，還有一些特殊的地方，教材第26 頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。讓學生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問每個a3的含義，進一步明確 a3的讀、寫方法。五、應用拓展1做“試一試”。先讓學生說說長方體的長、

7、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。 交流時，注意讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。2做“練一練”第 1 題。先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。3做“練一練”第 2 題。選擇幾個式子讓學生說說其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數。4做練習六第 2 題。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - -

8、 - - - - - -先讓學生自主讀題，再讓學生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學生列式解答。六、全課小結 (略)七、課堂作業(yè)： 做練習六第 1、3 題。教學后記：一、聯(lián)系實際生活，解決實際問題。長方體和正方體體積的計算, 是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學的, 教師通過切開一個長4 厘米、寬 3 厘米、高 2 厘米的長方體 , 看看它含有多少個 1 立方厘米的體積單位 , 引入計量體積的方法 . 但是在很多情況下 , 是不能用切開的方法來計量物體的體積的. 教師采用了讓學生用棱長1 厘米的正方體拼擺長方體的實驗 , 引導學生找出計算長方體體積的方法。教師考慮到學習數學是為

9、了解決實際生活中的數學問題， 要讓學生認識數學知識與實際生活的關系，考慮到解決問題的實際情況， （如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規(guī)律。二、加強實際操作，發(fā)展空間觀念。體積對學生來說是一個新概念, 由認識平面圖形到認識立體圖形, 是學生空間觀念的一次重大的發(fā)展。 然而此時 , 學生對立體的空間觀念還很模糊, 教師特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作, 以發(fā)展學生的空間觀念 , 加深對長方體計算公式的理解。 在教學時 , 教師給了學生 12個 1立方厘米的小正方體 ,讓學生擺放出不同的長方

10、體, 并把長、寬、高的數據填入表格中， 啟發(fā)學生思考，根據記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。 再引導學生進一步思考， 這個長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什么關系。最后，通過學生自己比較、發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算公式， 并用字母表示。 在教學完長方體的計算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學生根據正方體與長方體的關系，聯(lián)系長方體體積的計算公式， 引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。正是教師正確把握了本冊教材的重點， 發(fā)展學生的空間觀念， 加強實際操作。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據所給的

11、已知條件正確地計算有關圖形的體積。學生的動手能力也得到了提高。三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學習能力。傳統(tǒng)的教學觀念阻礙了學生主動性的發(fā)揮和創(chuàng)造力的培養(yǎng), 要改變傳統(tǒng)觀念就要實現(xiàn)三個轉變：教學目標，由以知識傳授為主改為增長經驗、發(fā)展能力；教學方法，由以教師為中心改為以學生為中心；課堂氣氛， 由以嚴格遵守常規(guī)改為生動活潑、主動探索。在新的教育觀念的指導下，教師在本節(jié)課中大膽地實踐，采用小組合作交流， 給學生最大限度參與學習的機會，通過教師的引導， 學生自主參與數學實踐活動， 經歷了數學知識的發(fā)生、 形成過程，掌握了數學建模方法。學生在活動中表現(xiàn)出主動參與、 積極活動的熱情讓每個聽課老師都能感受到，本

12、精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -節(jié)課的教學目標也就達到了， 因為它不僅僅讓學生學會了一種知識，還讓學生培養(yǎng)了主動參與的意識， 增進了師生、同伴之間的情感交流， 提高了實際操作能力，并從活動中形成了數學意識，學會了創(chuàng)造。第八課時長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式教學內容： 第 28 頁的練習六 48題。教材簡析這部分教材是學生已經掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義， 初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎上，引導學生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌

13、握“長方體（正方體）的體積=底面積高”這一直棱柱體積的通用公式?！熬氁痪殹焙途毩暳?8 題，先直觀看圖計算， 再比較長方體 （正方體）的體積底面積高與前面所學長方體、正方體體積計算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積底面積高的體積公式，又使學生學會解決實際問題， 體會到數學在日常生活中的應用，感受數學的價值， 還發(fā)展學生的空間觀念。探索并掌握長方體（正方體）的體積底面積高的計算是本節(jié)課的重點。教學目標1、使學生在具體的情境中，經歷比較、討論、驗證、歸納等數學活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積底面積

14、高的計算方法，能解決與體積計算有關的一些簡單實際問題。 2 、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考。 3 、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好書學得的自信心。教學過程一、觀察直觀圖形，認識并計算長方體、正方體的底面積（出示長方體、正方體）談話：同學們，我們學過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面？根據學生的回答， 教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。提問：這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

15、 - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -根據學生的回答， 教師板書“底面積”定義。 再提問：怎樣計算長方體和正方體的底面積？根據學生的回答， 明確長方體、 正方體底面積的計算方法， 教師板書計算公式。評：數學課程標準要求：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上， 在學生理解和掌握長方體、 正方體特征和表面積基礎上，讓學生自己歸納、 探索底面積的定義和計算公式，體現(xiàn)數學學習是一個再創(chuàng)造過程。二、探索長方體（正方體）的體積底面積高的計算方法 1 、提問：我們前面學習的長方體、正方體體積是如何計算的？根據學生的回答，教師板書體積公式 2 、談話：長方

16、體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體（正方體）的體積底面積高3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計算長方體、正方體的體積？學生在小組中討論得出結論，教師幫助學生進行相應整理4、請同學們嘗試用字母表示這個公式根據學生的回答，教師板書字母公式評：觀察、思考、討論、交流等都是數學課程標準所提倡的數學活動。在這里，先把公式直接告訴學生， 讓學生在借助已有知識的基礎上，憑借他們自己的經驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積底面積高的推理過程。三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積底面積高的理解 1 、出示“練一練”第1 題、學生獨立思考完成、討論：這樣計算長方體

17、和正方體的體積與原來的計算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？ 2 、出示“練一練”第2 題獨立做題，在班內共同訂正評： 在學生獨立解決問題中， 關注這種計算公式與原來計算公式的不同與聯(lián)系，進一步鞏固長方體（正方體）的體積底面積高的計算方法， 感受數學的魅力。四、鞏固練習、拓展應用 1 、做練習六第 4 題、借助實物幫助學生理解占地面積的實際含義、使學生明確“所占空間”就是儲物柜的體積、獨立做題，在班內共同訂正評：讓學生在實際應用中， 鞏固用“底面積高”計算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實際問題過程中的作用。 2 、做練習六第 5 題、結合圖讓學生指一指這根橫截面的位置、引導學生想象： 如果將這

18、根木料豎起來， 木料的橫截面就是這個長方體的哪個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關系？可以怎樣計算它的體積？評：引導學生聯(lián)系“長方體體積底面積高”這一方法，理解用“橫截面面精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -積長”計算長方體體積的方法， 有利于學生從不同角度加深對體積計算方法的理解。 3 、做練習六第 6 題、使學生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的高、明確要求“用方程解”評：這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的實際問題，讓學生根據長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的

19、高，既體現(xiàn)了知識的綜合應用，又有利于提高學生應用公式解決實際問題的能力。 4 、做練習六第 7 題、弄清題中兩個問題的聯(lián)系與區(qū)別、引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥土體積所需要的條件、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3 0.320.7 （米）評：通過讓學生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個問題，讓學生在比較中進一步明確體積和容積的不同意義。 5 、做練習六第 8 題、合理選擇相應的信息解決實際問題、獨立思考，在班內共同訂正評：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實際問題，培養(yǎng)學生合理選擇信息解決有關體積計算的實際問題的能力。五、激勵評價，問題延伸談話：請同學們

20、說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學習的知識計算它的體積。評：課堂總結不但關注學生知識與技能的掌握，而且關注了學生的學習過程，還把課堂中學到的知識延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數學的理念。教學后記 ：本節(jié)課教學之前 , 學生已經掌握了長方體體積的計算公式, 于是, 我在教學正方體體積的計算公式時, 啟發(fā)學生聯(lián)想長方體和正方體的聯(lián)系, 引導學生根據長方體體積的計算公式 , 自己推導出正方體的體積公式, 培養(yǎng)了學生的遷移能力 . 在引導學生推導長方體體積的另一種計算方法時, 我讓學生對兩種方法進行比較, 在比較中得出長方體體積的另一種計算方法;

21、 在引導學生推導長方體和正方體的體積公式的統(tǒng)一時, 讓學生將長方體和正方體體積的計算公式進行比較,從而推導出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式, 并且使他們對柱體體積的計算方法有了一個基本的認識 , 為以后學習各種柱體體積計算奠定了基礎. 這節(jié)教學以學生活動為主 , 讓學生親自參與探究過程 , 教師的作用主要體現(xiàn)在創(chuàng)設學生親自探究的情境, 并引導學生觀察、 比較、討論, 使他們在交流中各抒己見. 為了突出重點 , 對學生在探究中發(fā)現(xiàn)的某些結論有的放矢, 最終使學生得出了“ 長方體的正方體體積的統(tǒng)一公式 ”. 這樣教學 , 既突出了學生的主體地位 ,又體現(xiàn)了“學生是數學學習的主人, 教師是數學學習的組

22、織者、引導者和合作者”的新理念 . 學生在這樣一次次的自我發(fā)現(xiàn)、探索和概括中感受到了學習成功精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -的樂趣 , 體驗到了學習成功的快樂 , 提高了學生的創(chuàng)新意識 , 發(fā)展了學生的思維能力. 教學實踐告訴我們 : 書本知識是前人發(fā)現(xiàn)的 , 但是對于學生來說 , 那還是有待發(fā)現(xiàn)的新知識 . 因此在教學中我引導學生按一定的步驟去自覺的提出問題、研究問題、解決問題和發(fā)現(xiàn)新知 , 從而使他們在學習過程中獲取成功的體驗, 這比教師急于下結論要好得多 . 學生一時不能發(fā)

23、現(xiàn)的問題 , 教師要有足夠的耐心 , 給孩子們充足的時間 , 讓學生起思考 , 去發(fā)現(xiàn) . 這時教師絕對不能暗示、 替代. 這就是“授之以魚, 不如授之以漁”.幾點缺憾 : 1. 課堂教學略顯前松后緊 , 控制教學的能力有待提高 . 2. 在評價方面缺乏教學思想和教學方法等實質性的評價. 3. 面向全體 , 關注大多數學生做的不夠 . 一些學生思維不夠活躍 ,課上大膽交流的意識不強. 這是教師關注的不夠 , 應該給他們一些機會 , 讓他們也參與近來 , 與大家一起體驗成功的樂趣和成長的快樂. 第九課時相鄰體積單位間的進率教學內容 ：第 30 頁的例題 11 以及練一練和練習七14題。教材分析

24、：這部分內容教學相鄰體積單位間的進率，讓學生根據進率進行相鄰體積單位的換算。例 11 讓學生通過計算，探索發(fā)現(xiàn)相鄰兩個體積單位間的進率。教材首先出示了兩個同樣大小的正方體，一個棱長標注為1 分米，另一個棱長標注為10 厘米。先讓學生依據圖中給出的數據判斷它們的體積是否相等，再讓學生分別算一算它們的體積。由此發(fā)現(xiàn)：1 立方分米 =1000立方厘米。對于另一組相鄰體積單位立方米和立方分米的進率， 教材則放手讓學生根據前面探索中得到的經驗自主進行推算?！熬氁痪殹弊寣W生初步嘗試應用相鄰體積單位間的進率進行不同體積單位的換算。教學目標 ：1使學生經歷 1 立方分米 1000 立方厘米、 1 立方米 10

25、00 立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000 的道理2會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -3會正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題教學準備 ：棱長為 1 分米的正方體以及棱長為10 厘米的正方體掛圖。教學過程 ：一、復習導入1、教師提問：（1） 常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？板書：米分米厘米（2）常用的面積單位有哪些？相鄰

26、的兩個面積單位間的進率是多少?板書：平方米平方分米平方厘米（3）我們認識的體積單位有哪些？板書：立方米立方分米立方厘米提問：你能猜出相鄰兩個體積單位間的進率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進率【評析：從學生已有的知識經驗出發(fā)展開教學，樸實、自然，有利于學生認知結構的形成?！慷⒆灾魈剿黩炞C猜測1、教學例 11。（1）掛圖出示一個棱長1 分米的正方體和一個棱長10 厘米的正方體。（2）提問：這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？（引導學生根據兩個正方體棱長的關系作出判斷，即：1 分米=10厘米，兩個正方體的棱長相等，體積就相等。）（3）用圖中給出的數據分別計算它們的體積。學生分別算一算，

27、然后在班內交流：棱長是 1 分米的正方體體積是1 立方分米；（板書： 1 立方分米）棱長是 10 厘米的正方體體積是1000 立方厘米。（板書： 1000立方厘米）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -（4）根據它們的體積相等，可以得出怎樣的結論？1 立方分米 =1000立方厘米（板書： =）（5）誰來說一說，為什么1 立方分米 =1000立方厘米？2、提問：用同樣的方法，你能推算出1 立方米等于多少立方分米嗎？學生在小組里討論。（板書：立方米=1000立方分米）班內交流。如果有學生直

28、接說出1立方米 =1000立方分米，要讓學生說說是怎樣得這個結論的？引導學生把棱長 1 米的正方體和棱長10 分米的正方體進行比較，并通過計算得出： 1 立方米=1000立方分米。3、小結：從 1 立方分米 =1000立方厘米， 1 立方米 =1000立方分米來看，每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？【評析：學生通過計算，自主探索得出1 立方分米 =1000立方厘米；同時，及時引導學生回顧得出這一結論的方法與過程，用類比、遷移的方法， 放手讓學生根據探索中得到的經驗自主進行推算立方米與立方分米的進率，不僅掌握了數學知識，而且潛移默化地受到了數學思想方法的熏陶?！咳㈧柟躺罨?、 出示書第 30 頁的“練一練”。學生先獨立完成。交流你是怎樣想的。小結：相鄰體積單位間的進率是1000，把高級單位的數改寫成低級單位的數要乘進率 1000，所以要把小數點向右移動三位；把體積低級單位的數改寫成高級單位的數，要除以進率1000，所以要把小數點向左移動三位?！驹u析：突出學生的獨立思考和概括能力的培養(yǎng)體積單位名數的改寫雖然是新知， 但是學生已有面積單位名數的改寫作基礎，獨立解答這類新知并不困難，因此這一層的教學放手讓學生獨立思考，在嘗試了幾題的基礎上概括出解題的一般方法?！?、 出示練習七第 1 題。學生獨立完成表格。班內交流：說說長度、面積和體積單位有什么聯(lián)