九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二十七章測(cè)試題

1、九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二十七章相似測(cè)試題一選擇題：（3分×12=36分） （ ）1.手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝裱手工畫(huà).下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形花邊，其中每個(gè)圖案花邊的寬度都相同，那么每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是：（ ）2.有一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一個(gè)多邊形最長(zhǎng)邊為8cm，那么這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是： A12cm B18cm C. 32cm D. 48cm（ ）3. 如圖，ABC中，若DEBC，EFAB，則下列比例式正確的是： A B C D（ ）4.如圖，在

2、ABC中D為AC邊上一點(diǎn)，若DBCA， ，AC3，則CD長(zhǎng)為： A1 B C2 D（ ）5. 如圖,點(diǎn)F是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，射線BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ： A. B. C. D.（ ）6.如圖，為了估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B、C、D使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上。若測(cè)得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于： A60m B40m C30m D20m（ ）7.如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC等

3、于： A.2：5 B.2：3 C.3:5 D.3:2（ ）8.如圖, 在ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長(zhǎng)等于： A        B        C             D（ ）9.如圖，已知線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，1），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為3，將AB在第一象限內(nèi)放大，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)

4、點(diǎn)C的坐標(biāo)為： A.（3，6） B.（9，3） C.(-3,-6) D.(6,3)（ ）10.如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，則OB：OD等于： A.1:2 B. 2:3 C.1：3 D.1：4（ ）11.如圖，在ABC中，AB=9，BC=6，DE/AB，BD是ABC的平分線，那么DCE的面積與四邊形ABED的面積之比是： A.421B.49C.916D.23（ ）12.如圖，在ABC中，A=60°BMAC于點(diǎn)M，CNAB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)連接PM，PN，則下列結(jié)論：PM=PN；AM：AB=AN：AC ；PMN為等邊三角形

5、； 當(dāng)ABC=45°時(shí)，BN=PC其中正確的個(gè)數(shù)有： A.1 B.2 C.3 D.415m6m2m二填空題：（37=21分）13. 如圖，ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，此圖中的相似三角形共有_對(duì)14. 如圖為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端，樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m，與樹(shù)相距15m，則樹(shù)的高度為_(kāi).15.如圖，在ABC中，DEFGBC，AD：DF：FB=1：2：3若EG=3，則AC= 。DE：FG：BC 。16.如圖，在ABC中D是AB邊上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)

6、添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 使ABCACD（只填一個(gè)即可）17.如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB于D，AC5，BC12，則AD=_.18. 如圖，四邊形PQMN是ABC內(nèi)接正方形，BC20cm，高AD12cm，則內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)QM為_(kāi).19. 如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點(diǎn)，且，射線CF交AB于E點(diǎn)，則等于_三、解答題：20.如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， ABC與A B C是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上(1)畫(huà)出位似中心點(diǎn)0；(2)求出ABC與ABC的位似比；(3)以點(diǎn)0為位似中心，再畫(huà)一個(gè)A1B1C1，使它與A

7、BC的位似比等于1.5（6分）21. 已知，如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且；(1)求證：ABEACD；(2)求證：BCAD=DEAC（7分）22.如圖，已知O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC = EB .（1）求證：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的長(zhǎng).（7分）23. 如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為E連接DEF為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B。（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的長(zhǎng)。（7分）24.如圖，AB是O的直徑，AE平分BAF，如圖，AB是O的直徑，AE平分BAF交O交于E，過(guò)E點(diǎn)

8、作EDAF，交AF延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，且交AB的延長(zhǎng)線于C點(diǎn) （1）求證：CD是O的切線； （2）若CB=2，CE=4，求O的半徑和AE的長(zhǎng)（8分）25. 已知：如圖，ABC中，BAC90°，ABAC1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B， C點(diǎn)重合)，ADE45° （1）求證：ABDDCE； （2）設(shè)BDx，AEy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)（8分） 26.如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O，交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD、DE。（1）求證：D是BC的中點(diǎn)（2）若DE=3，BDAD=2，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，求弦AE的長(zhǎng)（9分）27.如圖，在直角坐標(biāo)系中，RtOAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4，AB=3，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1.25個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒（0x4）時(shí)