2022年《萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用》教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載6.4萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用一.教學(xué)目標(biāo)1通過對(duì)行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)及衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)的爭論,使同學(xué)初步把握爭論此類問題的基本方法：萬有引力作為物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；2使同學(xué)對(duì)人造地球衛(wèi)星的發(fā)射.運(yùn)行等狀況有初步明白,使多數(shù)同學(xué)在頭腦中建立起較正確的圖景；二.重點(diǎn).難點(diǎn)分析1天體運(yùn)動(dòng)的向心力為由萬有引力供應(yīng)的,這一思路為本節(jié)課的重點(diǎn)；2第一宇宙速度為衛(wèi)星發(fā)射的最小速度,為衛(wèi)星運(yùn)行的最大速度,它們的統(tǒng)一為本節(jié)課的難點(diǎn)；三.教具自制同步衛(wèi)星模型；四.教學(xué)過程 一 引入新課1復(fù)習(xí)提問：(1) 物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式為什么？分別寫出向心力與線速

2、(2) 萬有引力定律的內(nèi)容為什么？如何用公式表示？ 對(duì)同學(xué)的回答予以訂正或確定； 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3) 萬有引力和重力的關(guān)系為什么？重力加速度的打算式為什么？ 同學(xué)回答：地球表面物體受到的重力為物體受到地球萬有引力的一個(gè)分力,但這個(gè)分力的大小基本等于物體受到地球的萬有引力；如不全面,老師予以補(bǔ)充；2引課提問：依據(jù)前面我們所學(xué)習(xí)的學(xué)問,我們知道了全部物體之間都存 在著相互作用的萬有引力, 而且這種萬有引力在天體這類質(zhì)量很大的物體之間為特別龐大的；那么為什么這樣龐大的引力沒有把天體拉到一起呢？ 可由同學(xué)爭論,老師歸納總結(jié)；由于天體都為運(yùn)動(dòng)的, 比如恒

3、星鄰近有一顆行星,它具有肯定的速度, 依據(jù)牛頓第肯定律, 假如不受外力, 它將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)在它受到恒星對(duì)它的萬有引力,將偏離原先的運(yùn)動(dòng)方向；這樣,它既不能擺脫恒星的掌握遠(yuǎn)離恒星,也不會(huì)被恒星吸引到一起,將環(huán)繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)；此時(shí), 行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由恒星對(duì)它的萬有引力供應(yīng)； 老師邊講解,邊畫板圖；可見萬有引力與天體的運(yùn)動(dòng)親密聯(lián)系,我們這節(jié)課就要爭論萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用；板書：萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用人造衛(wèi)星 二 教 學(xué) 過 程1爭論天體運(yùn)動(dòng)的基本方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載剛才我們分析了行星的運(yùn)動(dòng),發(fā)覺行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng),此時(shí),恒

4、星對(duì)行星的萬有引力為行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；其實(shí),全部行星繞恒星或衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)都可以基本上看成為勻速圓周運(yùn)動(dòng)；這時(shí)運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星的受力情形也 特別簡潔： 它不行能受到彈力或摩擦力,所受到的力只有一種萬有引力；萬有引力作為其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；板書： f 萬=f 向下面我們依據(jù)這一基本方法,爭論幾個(gè)天文學(xué)的問題；(1) 天體質(zhì)量的運(yùn)算假如我們知道了一個(gè)衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期,知道了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑, 能否求出行星的質(zhì)量呢？依據(jù)爭論天體運(yùn)動(dòng)的基本方法：萬有引力做向心力,f萬=f 向 指副板書 此時(shí)知道衛(wèi)星的圓周運(yùn)動(dòng)周期,其向心力公式用哪個(gè)好呢？等式兩邊都有m,可以約去,說明與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)；我

5、們就可以得(2) 衛(wèi)星運(yùn)行速度的比較精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載下面我們再來看一個(gè)問題：某行星有兩顆衛(wèi)星, 這兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑都不相同,哪顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度快呢？我們?nèi)耘f利用爭論天體運(yùn)動(dòng)的基本方法：以萬有引力做向心力f 萬 =f向設(shè)行星質(zhì)量為m,某顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r ,此衛(wèi)星質(zhì)量為m,它受到行星對(duì)它的萬有引力為 指副板書 于為我們得到等式兩邊都有m,可以約去,說明與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)；于為我們得到從公式可以看出, 衛(wèi)星的運(yùn)行速度與其本身質(zhì)量無關(guān),與其軌道半徑的平方根成反比；軌道半徑越大,運(yùn)行速度越小；軌道半徑越小,運(yùn)行速度越大；換句 話說,離行星越近的衛(wèi)

6、星運(yùn)動(dòng)速度越大；這為一個(gè)特別有用的結(jié)論,期望同學(xué)能夠賜予重視；(3) 海王星.冥王星的發(fā)覺剛才我們爭論的問題只為實(shí)際問題的一種近似,實(shí)際問題要復(fù)雜一些； 比如,行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌道并不為正圓,而為橢圓； 每顆行星受到的引力也不僅由太精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載陽供應(yīng), 除太陽的引力最大外,仍要受到其他行星的引力；這就需要更復(fù)雜一些的運(yùn)算,而這種運(yùn)算,導(dǎo)致了海王星.冥王星的發(fā)覺；200 年前,人們熟悉的太陽系有7 大行星：水星.金星.地球.火星.土星.木星和天王星, 后來,人們發(fā)覺最外面的行星天王星的運(yùn)行軌道與用萬有引力定律運(yùn)算出的有較大的偏差；于為, 有人估計(jì)

7、, 在天王星的軌道外側(cè)可能仍有一顆行星, 它對(duì)天王星的引力使天王星的軌道發(fā)生偏離；而且人們運(yùn)算出這顆行星的可能軌道, 并且在運(yùn)算出的位置最終觀測到了這顆新的行星,將它命名為海王星；再后,又發(fā)覺海王星的軌道也與運(yùn)算值有偏差,人們進(jìn)一步估計(jì),海王星 軌道外側(cè)仍有一顆行星, 于為用同樣的方法發(fā)覺了冥王星；可見萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值；2人造地球衛(wèi)星下面我們再來爭論一下人造地球衛(wèi)星的發(fā)射及運(yùn)行情形；(1) 衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行最早爭論人造衛(wèi)星問題的為牛頓,他設(shè)想了這樣一個(gè)問題： 在地面某一高處平拋一個(gè)物體, 物體將走一條拋物線落回地面；物體初速度越大, 飛行距離越遠(yuǎn)；考慮到地球?yàn)閳A形的,應(yīng)當(dāng)為這樣

8、的圖景： 板圖當(dāng)拋出物體沿曲線軌道下落時(shí),地面也沿球面對(duì)下彎曲, 物體所受重力的方向也轉(zhuǎn)變了；當(dāng)物體初速度足夠大時(shí),物體總要落向地面,總也落不到地面,就 成為地球的衛(wèi)星了；從剛才的分析我們知道, 要想使物體成為地球的衛(wèi)星, 物體需要一個(gè)最小的發(fā)射速度, 物體以這個(gè)速度發(fā)射時(shí), 能夠剛好貼著地面繞地球飛行, 此時(shí)其重力供應(yīng)了向心力；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載其中, g 為地球表面的重力加速度,約9.8m/s 2；r 為地球的半徑,約為6.463× 10 m；代入數(shù)據(jù)我們可以算出速度為7.9 × 10 m/s,也就為 7.9km/s ；這個(gè)速

9、度稱為第一宇宙速度；板書：第一宇宙速度v=7.9km/s第一宇宙速度為發(fā)射一個(gè)物體, 使其成為地球衛(wèi)星的最小速度； 如以第一宇宙速度發(fā)射一個(gè)物體, 物體將在貼著地球表面的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； 如發(fā)射速度大于第一宇宙速度,物體將在離地面遠(yuǎn)些的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)在同學(xué)摸索一個(gè)問題： 剛才我們分析衛(wèi)星繞行星運(yùn)行時(shí)得到一個(gè)結(jié)論： 衛(wèi)星軌道離行星越遠(yuǎn), 其運(yùn)動(dòng)速度越??； 現(xiàn)在我們又得到一個(gè)結(jié)論： 衛(wèi)星的發(fā)射速度越大,其運(yùn)行軌道離地面越遠(yuǎn)；這兩者為否沖突呢？其實(shí),它們并不沖突, 關(guān)鍵為我們要分清發(fā)射速度和運(yùn)行速度為兩個(gè)不同的速度：比如我們以10km/s 的速度發(fā)射一顆衛(wèi)星,由于發(fā)射速度大于7.9km/

10、s ,衛(wèi)星不行能在地球表面飛行, 將會(huì)遠(yuǎn)離地球表面；而衛(wèi)星遠(yuǎn)離地球表面的過程中, 其在垂直地面方向的運(yùn)動(dòng),相當(dāng)于豎直上拋運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星速度將變小； 當(dāng)衛(wèi)星速度減小到 7.9km/s 時(shí),由于此時(shí)衛(wèi)星離地球的距離比剛才大,依據(jù)萬有引力定律, 此時(shí)受到的引力比剛才小,仍不能使衛(wèi)星在此高度繞地球運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星仍會(huì)連續(xù)遠(yuǎn)離地球；衛(wèi)星離地面更遠(yuǎn)了,速度也進(jìn)一步減小,當(dāng)速度減小到某一數(shù)值時(shí),比 如說 5km/s 時(shí),衛(wèi)星在這個(gè)位置受到的地球引力剛好滿意衛(wèi)星在這個(gè)軌道以這個(gè)速度運(yùn)動(dòng)所需向心力, 衛(wèi)星將在這個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)；而此時(shí)的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度；所以, 第一宇宙速度為發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度,為衛(wèi)星地球運(yùn)行的最

11、大速度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載板書：第一宇宙速度為發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度,為衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度；假如物體發(fā)射的速度更大,達(dá)到或超過 11.2km/s 時(shí),物體將能夠擺脫地球引力的束縛,成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星或飛到其他行星上去； 11.2km/s 這個(gè)速度稱為其次宇宙速度；板書：其次宇宙速度v=11.2km/s假如物體的發(fā)射速度再大,達(dá)到或超過16.7km/s 時(shí),物體將能夠擺脫太陽引力的束縛,飛到太陽系外；16.7km/s 這個(gè)速度稱為第三宇宙速度；板書：第三宇宙速度v=16.7km/s(2) 同步通訊衛(wèi)星下面我們再來爭論一種衛(wèi)星同步通信衛(wèi)星；這種衛(wèi)

12、星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的速度相同,所以從地面上看, 它總在某地的正上方,因此叫同步衛(wèi)星；這種衛(wèi)星一般用于通訊,又叫同步通訊衛(wèi)星； 我們平常看電視實(shí)況轉(zhuǎn)播時(shí)總聽到解說員講：正在通過太平洋上空或印度洋上空的通訊衛(wèi)星轉(zhuǎn)播電視實(shí)況, 為什么北京上空沒有同步衛(wèi)星呢？大家來看一下模型 出示模型 ：如在北緯或南緯某地上空真有一顆同步衛(wèi)星,那么這顆衛(wèi)星軌道平面的中心應(yīng)為地軸上的某點(diǎn), 而不為地心, 其需要的向心力也指向這一點(diǎn)；而地球所能夠供應(yīng)的引力只能指向地心,所以北緯或南緯某地上空為不行能有同步衛(wèi)星的；另外由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,所以此衛(wèi)星離地球的距離只能為一個(gè)定值；換句話說,全部地球的同步衛(wèi)星只能分布在赤道正上方的一條圓弧上,而為了衛(wèi)星之間不相互干擾,大約 3 度角左右才能放置一顆衛(wèi)星,地球的同步通訊衛(wèi)星只能有120 顆；可見,空間位置也為一種資源； 可視時(shí)間讓同學(xué)推導(dǎo)同步衛(wèi)星的高度 五.課堂小結(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何用萬有引力定律來爭論天體運(yùn)動(dòng)的問題；把握了萬有引力為向心力這一爭論天體運(yùn)動(dòng)的基本方法；明白了衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行的一些情形；知道了第一宇宙速度為衛(wèi)星發(fā)射的最小速度,為衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度；最終我們?nèi)悦靼琢送ㄓ嵭l(wèi)星的有關(guān)情形,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容較多,期