談數(shù)學(xué)中的猜想教學(xué)

1、論文題目： 談數(shù)學(xué)中的猜想教學(xué) 類別學(xué)科數(shù)學(xué)作者姓名：汪前進(jìn) 性別：男出生年月：1967年08月14日籍 貫：陜西省西安市周至縣職稱（職務(wù)）：小學(xué)一級數(shù)學(xué)教師工作單位：周至縣集賢鎮(zhèn)六曲小學(xué)詳細(xì)通信地址：陜西省周至縣集賢鎮(zhèn)六曲小學(xué)聯(lián)系電話郵政編碼：710404談數(shù)學(xué)中的猜想教學(xué)內(nèi)容概要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)重視猜想教學(xué)，從以下幾方面做起：導(dǎo)入新課、誘發(fā)猜想；動手操作，引發(fā)猜想；探索新知，驗(yàn)證猜想；引導(dǎo)看書，啟發(fā)猜想；設(shè)計(jì)練習(xí)，激發(fā)猜想。主題詞：引導(dǎo) 啟發(fā) 猜想 教學(xué)牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)?！辈孪胧且环N難度較大跳躍式的創(chuàng)造性思維。長期以來，我國教

2、育界過分強(qiáng)調(diào)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，而輕視了對學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)，造成了學(xué)生在解題中謹(jǐn)小慎微、想想力缺乏、創(chuàng)造力底下的現(xiàn)象。對此，大教育家波利亞大聲疾呼：“讓我們教猜想吧！”那么，如何教材想呢？我認(rèn)為有以下幾方面的途徑：一、 導(dǎo)入新課、誘發(fā)猜想。良好的開端意味著成功的一半。在新課伊始誘發(fā)猜想不僅可以激發(fā)學(xué)生求知欲望，而且可以發(fā)現(xiàn)一些新的結(jié)論。如在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時，我從學(xué)生已有的知識入手，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)：（1）4÷5=（4×-）÷（5×-）；（2）915=9×215×（）=9÷115÷1（3）4:5=（）

3、7;（）。之后提問：做這三道題的依據(jù)是什么？在此基礎(chǔ)上，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想：在整數(shù)除法中有“商不變性質(zhì)”，在分?jǐn)?shù)中也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，既然比與整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)有如此密切的關(guān)系，那么，在比中是否有類似的性質(zhì)呢?學(xué)生利用舊知識的遷移，在教師的誘導(dǎo)下就能猜想出：比也有類似的性質(zhì)，并能進(jìn)一步猜想出這一性質(zhì)叫“比的基本性質(zhì)”。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的猜想與課本相一致時，便能感受到探索知識的情趣,享受到成功的歡樂，能以極大的熱情投入到新課的學(xué)習(xí)中去。二、動手操作，引發(fā)猜想小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體思維為主，且有好動好奇的心理特點(diǎn)。因此，教學(xué)過程中有目的、有組織的讓學(xué)生觀察操作，通過擺一擺、量一量等操作活動，一方面可

4、以滿足學(xué)生和好動好奇的要求，另一方面有利于引導(dǎo)學(xué)生在觀察操作中進(jìn)行猜想。例如，“余數(shù)一定比除數(shù)小”是一個十分重要的概念。教學(xué)中，可先讓學(xué)生動手操作，分別拿出9根、10根、11根、12根小棒每4根擺一個 ，可以擺幾個 ，剰下幾根、再讓學(xué)生列出算式：9÷421、10÷422、11÷423、12÷43.引導(dǎo)學(xué)生觀察思考；在除數(shù)是4的除法式中，余數(shù)有幾種可能、除數(shù)與余數(shù)的大小有何關(guān)系?從中你猜出什么結(jié)論？為了使學(xué)生真正理解“余數(shù)一定比除數(shù)小”的道理，此時我們引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步猜想：當(dāng)除數(shù)是5時余數(shù)有幾種可能，余數(shù)是6呢？余數(shù)是7呢?為什么呢？通過這樣的教學(xué)，學(xué)生對余

5、數(shù)一定比除數(shù)小的道理不僅知其然，而且知其所以然。在觀察猜想中探索出被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固了有余數(shù)除法的概念。三、探索新知，驗(yàn)證猜想在認(rèn)知過程中，學(xué)生總會產(chǎn)生種種猜想。這些猜想有正確的，有錯誤的。教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對自己的猜想進(jìn)行檢驗(yàn)，克服盲目猜想，引導(dǎo)合理猜想。例如教學(xué)“能被3整除數(shù)的特征”時，學(xué)生易受2、5整除數(shù)特征的影響，做出“個位是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除”的猜想。對此，教師出示如下兩列數(shù)引導(dǎo)學(xué)生觀察驗(yàn)證：113、253、46、176、359、8960、21、342、243、75、36、27、18、129提問：第一行個位都是3的倍數(shù)它們能否被3整除？顯然是不能的，學(xué)

6、生意識到原先的猜想是錯誤的，心中充滿疑惑，頓時探求新知的欲望油然而生。這時教師抓住契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生觀察第行數(shù)。這些數(shù)能否被3整除，它們個位有什么特點(diǎn)？你想到什么?接著指出：一個數(shù)能否被3整除不能只看個位，也與數(shù)的排列順序無關(guān)。那么，究竟與什么有關(guān)呢？在教師的啟發(fā)下，學(xué)生又能做出如下猜想：1、可能與各位數(shù)的乘積有關(guān)；2、可能與各位數(shù)的差有關(guān)；3、可能與各位數(shù)的和有關(guān)等。對這些猜想，教師可放手讓學(xué)生自行驗(yàn)證，從而得出能被3整除數(shù)的特征是：一個數(shù)各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。在這個過程中，學(xué)生以主人公的姿態(tài)參與新知的形成過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且學(xué)生思維的正確性也得到培養(yǎng)

7、。四、引導(dǎo)看書，啟發(fā)猜想課本是教師教的依據(jù)，也是學(xué)生學(xué)的材料。課本為學(xué)生的猜想提供了很多的機(jī)會。教師在教學(xué)中要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。1利用教材中的空白點(diǎn)，例如第十冊偶數(shù)和奇數(shù)一節(jié)時有這么一段2.4.6.8,10是偶數(shù)，1.3.5.7.9是奇數(shù)教師利用這兩句話啟發(fā)學(xué)生猜想；兩句省略號的內(nèi)容是什么,是否相同緊接10后面的數(shù)是什么9后面的數(shù)是不是10，為什么。在這一系列的猜想中學(xué)生對偶數(shù)奇數(shù)有了更深的理解。同時體驗(yàn)了無限的意義。2利用課本中提示語，例如第9冊課本中27頁例8計(jì)算400、75學(xué)生自學(xué)課本時，教師利用例8旁提示語余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商會怎樣？引導(dǎo)學(xué)生觀察猜想，進(jìn)而掌握余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)商必定重復(fù)出現(xiàn)這一循環(huán)規(guī)律。3.利用課本中“想一想”，課本中出現(xiàn)“想一想”的地方比較多，教師要善于激發(fā)學(xué)生猜想動機(jī)，啟發(fā)學(xué)生從不同角度進(jìn)行猜想，通過猜想，拓寬了解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力。 五、設(shè)計(jì)練習(xí)，激發(fā)猜想設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生在猜想中進(jìn)行練習(xí)，可使知識得以鞏固和提高。（1）一張長方形紙，用剪刀剪去一個角，這張紙還剩幾個角？（2）有一列數(shù)2.5.8.11.14第50