matlab考試答案

1、山東科技大學 2011-2012 （一）定單 09機械工程控制基礎上機考試姓名: 王超班級: 機設定單 09-1 班學號:0901040820考慮單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)模型為：)523)(102(5)()s(23ssssskshg（）試上機完成：1）求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，用roth 判據(jù)判定系統(tǒng)穩(wěn)定時k的取值范圍；解：單位反饋系統(tǒng)h(s）=1kskssskksshsgsgsgb1050)525(3213105)()(1)()(234特征方程： 1+g(s)h(s)=0kskssssd1050)525(3213)(2344s13250+10k3s1325+5k02s135391k13)1015

2、(*13k01s135391)1015(*13)525*135391kkkk（）（000s13)1015(*13k00系統(tǒng)穩(wěn)定時，即roth 判據(jù)中所有數(shù)值均大于00)1015(*13)525*135391013539105k25010k50kkkk（）（6.105k2） 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為sse=0.01,求 k值；解：由于是單位反饋系統(tǒng)，歸一化后)523)(2.002.0502(5)(23sssssksgk（）其增益為5k，01.05kess500k3）當 k=1時，求閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型，繪制系統(tǒng)的simulink模型圖和仿真曲線，并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性；解： （1）m程序代碼如下：nu

3、m=5 10den=1 13 32 30 60sys_tf=tf(num,den)sys_ss=ss(sys_tf)運行后：num =510den =113323060transferfunction:5 s + 10-s4 + 13 s3 + 32 s2 + 30 s + 60a =x1x2x3x4x1-13-4-1.875-1.875x28000 x30200 x40020b =u1x11x20 x30 x40c =x1x2x3x4y1000.31250.3125d =u1y10(2)1out15s+10s +13s +32s +30s+60432transfer fcnstepscope

4、1simulink 模型圖01234567891000.050.10.150.20.250.30.35仿真曲線系統(tǒng)是穩(wěn)定的4）當 k=1時，試用時域分析脈沖響應判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；解：m程序代碼如下：num=5 10den=1 13 32 30 60sys=tf(num,den)impulse(sys)gridon運行后：num =510den =113323060transferfunction:5 s + 10-s4 + 13 s3 + 32 s2 + 30 s + 60020406080100120-0.25-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.20.25im

5、pulse responsetime (sec)ampli tude脈沖響應圖系統(tǒng)是穩(wěn)定的5）當 k=1時，試用時域分析階躍響應判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并編程和用圖解法兩種方法求psprmttt,，并對比結果的差異；解： （1）m程序代碼如下：num=5 10den=1 13 32 30 60sys=tf(num,den)step(sys)gridon運行后：num =510den =113323060transferfunction:5 s + 10-s4 + 13 s3 + 32 s2 + 30 s + 6002040608010012000.050.10.150.20.250.30.35ste

6、p responsetime (sec)amplitude階躍響應圖系統(tǒng)是穩(wěn)定是（2）編程法：m程序代碼如下：num=5 10den=1 13 32 30 60sys=tf(num,den);finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0)y,t=step(sys)y,k=max(y);tp=t(k)mp=100*(y-finalvalue)/finalvaluen=1;whiley(n)0.1*finalvalue,n=n+1;endm=1;whiley(m)0.98*finalvalue)&(y(1)1.02*finalvalue)l=l-1;end

7、ts=t(l)disp(tpmptrts)tpmp trts運行后：tpmptrtsans =2.211397.48110.6910119.9617（3）圖解法m程序代碼如下：num=5 10den=1 13 32 30 60sys=tf(num,den)step(sys);gridontr,y1=ginput(1);tp,ymax=ginput(1);ts,y2=ginput(1);mp=(ymax-y1)/y1*100;disp(tpmptrts)tpmp trts運行后：num =510den =113323060transferfunction:5 s + 10-s4 + 13 s3

8、+ 32 s2 + 30 s + 60tpmptrtsans =2.0076-49.02962.1224111.223702040608010012000.050.10.150.20.250.30.35step responsetime (sec)amplitude編程法和圖解法結果很近。（6）當 k=1時，繪制開環(huán)系統(tǒng)的零極點分布圖和nyquist 圖判斷該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；解：當 k=1時，)523)(102(5)()s(23sssssshg（）m程序代碼如下：num=5*1 2den=conv(110,13 2 5)gh=tf(num,den)subplot(121)pzmap(gh)g

9、ridsubplot(122)nyquist(gh)grid運行后：-15-10-50-1.5-1-0.500.511.50.650.880.9450.9720.9860.9930.9980.9990.650.880.9450.9720.9860.9930.9980.9992468101214pole-zero mapreal axisimaginaryaxis-2-1012-3-2-101230 db-20 db-10 db-6 db-4 db-2 db20 db10 db6 db4 db2 dbnyquist diagramreal axisimaginaryaxis當 k=1時，nyqu

10、ist曲線不包圍（ -1，j0) 點，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的（7）當 k=1時，繪制開環(huán)系統(tǒng)的bode 圖，并判斷該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；解；m程序代碼如下：num=5*1 2den=conv(110,13 2 5)bode(num,den)grid運行后：-200-150-100-50050magnitude(db)10-1100101102103-270-180-900phase(deg)bode diagramfrequency (rad/sec)當 k=1時，系統(tǒng)是穩(wěn)定。（8）當 k=1時，繪制開環(huán)系統(tǒng)的根軌跡圖，并判斷該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：m程序代碼如下：num=5*1 2den=conv(

11、110,13 2 5)rlocus(num,den)grid運行后：-30-25-20-15-10-50510-20-15-10-5051015200.160.340.50.640.760.860.940.9850.160.340.50.640.760.860.940.98551015202530root locusreal axisimaginaryaxis當 k=1時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的（9）當 k=1和 15 時，求該系統(tǒng)的頻率特性，編寫m文件，根據(jù)頻率特性試繪制實部re和虛部 im 的圖形。（10）當 k=1和 15 時，求該系統(tǒng)的頻率特性，編寫m文件，根據(jù)頻率特性試繪制）（和)(l的圖形w

12、=0:0.1:10a=w.2+4b=w.4-32*w.2+60c=30*w-13*w.3d=5*sqrt(a./(b.2+c.2)subplot(211)plot(w,d,k)xlabel(omega)ylabel(l(omega)gridsubplot(212)x=atan(0.5*w)-atan(c./b)plot(w,x,k)xlabel(omega)ylabel(phi(omega)gridon01234567891000.511.52l()012345678910-10123()w=0:0.1:10a=w.2+4b=w.4-32*w.2+200c=100*w-13*w.3d=75*sqrt(a./(b