北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及例題相結(jié)合

1、北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b 的平方和等于斜邊c 的平方，即222cba例 如圖 1，直角三角形 abc 的周長為 24，且 ab：bc=5：3，則 ac= （）. （a）6 （b）8 （c）10 （d）12 例 直角三角形兩直角邊分別為5、12，則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（）. （a）6 （b）8.5 （c）1320（d）13602、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c 有關(guān)系222cba，那么這個(gè)三角形是直角三角形。例 若三角形三邊長為a、b、c，且滿足等式abcba2)(22，則此三角形是（a）銳角三角形（b）鈍角三角形（

2、c）等腰直角三角形（ d）直角三角形3、勾股數(shù)：滿足222cba的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。例 下列各組中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）. （a）9，12，15 （b）15，32，39 （c）16，30，34 （d）9，40，41 第二章實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)： 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如32,7等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 ，或化簡后含有 的數(shù)，如3+8 等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001 等；（4）某些三角函數(shù)值，如si

3、n60o等例 下列命題中，正確的是（） 。a、兩個(gè)無理數(shù)的和是無理數(shù)b、兩個(gè)無理數(shù)的積是實(shí)數(shù)c、無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)d、兩個(gè)有理數(shù)的商有可能是無理數(shù)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果 a 與 b 互為相反數(shù)， 則有 a+b=0，a= - b，反之亦成立。2、絕對值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a| 0） 。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若 |a|=a ，則 a0 ；若|a|=-a ，則 a0 。例 絕對值小于 的

4、整數(shù)有 _ 。3、倒數(shù)如果 a與 b 互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和-1。零沒有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a的算術(shù)平方根。特別地， 0 的算術(shù)平方根是 0。表示方法：記作 “ a ” ，讀作根號 a。性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。2、平方根：一般地，如果一個(gè)

5、數(shù)x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個(gè)數(shù) x 就叫做 a的平方根（或二次方根） 。表示方法：正數(shù)a的平方根記做 “a ” ，讀作 “ 正、負(fù)根號 a” 。性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。0a注意a的雙重非負(fù)性 ：a0 例 若 x，y 都是實(shí)數(shù)，且42112yxx，則 xy 的值（） 。a、0 b、21c、2 d、不能確定3、立方根一般地，如果一個(gè)數(shù)x 的立方等于 a，即 x3=a，那么這個(gè)數(shù) x 就叫做 a 的立方根（或三次方根） 。表示方法：記作3a性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)

6、的立方根；零的立方根是零。注意：33aa，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。例38_，38_。例 下列說法中，錯(cuò)誤的是（） 。a、4 的算術(shù)平方根是 2 b、81的平方根是 3 c、8 的立方根是 2d、立方根等于 -1 的實(shí)數(shù)是 -1 例 代數(shù)式12x，x ，y ,2)1(m,33x中一定是正數(shù)的有（） 。a、1 個(gè)b、2 個(gè)c、3 個(gè)d、4 個(gè)例 有一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身，這個(gè)數(shù)是（） 。a、1 b、1 c、0 d、1 四、實(shí)數(shù)大小的比較1、實(shí)數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反

7、而小。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b 是實(shí)數(shù)，,0baba,0babababa0（3）求商比較法：設(shè)a、b 是兩正實(shí)數(shù)，;1;1;1babababababa（4）絕對值比較法：設(shè)a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則baba。（5）平方法：設(shè) a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則baba22。五、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）1、含有二次根號 “” ；被開方數(shù) a必須是非負(fù)數(shù)。2、性質(zhì)：（1）)0()(2aaa)0(aa（2）aa2)0(aa（3）)0,0(babaab（)0,0(baabba）（4）)0,0(bababa（)0,0(ba

8、baba）3、運(yùn)算結(jié)果若含有 “ a ” 形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式例 計(jì)算33841627的值是（） 。a、1 b、1 c、2 d、7 六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方（2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（3）運(yùn)算律加法交換律abba加法結(jié)合律)()(cbacba乘法交換律baab乘法結(jié)合律)()(bcacab乘法對加法的分配律acabcba)(例 已知052522xxxy，求 7（xy）20的立方根。例 若13223xxy，求 3xy 的值。

9、bafdec第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一、平移1、定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。2、性質(zhì)平移前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等（即為平移的距離），對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。例 將圖形平移，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a.對應(yīng)線段相等b.對應(yīng)角相等c.對應(yīng)點(diǎn)所連的線段互相平分d.對應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等二、旋轉(zhuǎn)1、定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角。例 如圖，

10、在正方形 abcd 中，e 為 dc 邊上的點(diǎn)，連結(jié) be，將 bce 繞點(diǎn) c 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 得到 dcf， 連結(jié) ef， 若bec=60 ， 則efd 的度數(shù)為 （）a、10b、15c、20d、25例 下列說法正確的是 ( ) a.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小b.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置c.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離d.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到例 在四邊形 abcd 中, adc= b=900,deab,垂足為 e,且 de=eb=5, 請用旋轉(zhuǎn)圖形的方法求四邊形abcd的面積. d c a e b 第四

11、章四邊形性質(zhì)探索一、四邊形的相關(guān)概念1、四邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。2、四邊形具有不穩(wěn)定性3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360 。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360 。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于)2(n180 ；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360 。4、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線共有2)3(nn條。從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能引（n-3）條對角線，將 n 邊形分成（ n-2）個(gè)三角形。例 一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長相等的正多邊形密鋪而成

12、，其中的三個(gè)分別為正三角形、正方形、正六邊形，則另外一個(gè)是（）（a）正三角形（b）正方形（c）正五邊形（d）正六邊形二、平行四邊形1、平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的對邊平行且相等。（2）平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對角相等（3）平行四邊形的對角線互相平分。（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn)。相關(guān)結(jié)論：（1）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點(diǎn)是對角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。（2）夾在兩條平行線間的平行線段相等。3、平行四邊形的判定（1）定義：兩組對邊分別平行

13、的四邊形是平行四邊形（2）定理 1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理 2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理 3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理 4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。5、平行四邊形的面積s平行四邊形=底 高=ah 例 如圖 1，abcd 的周長是 28cm，abc 的周長是 22cm，則 ac 的長為（）（a）6cm （b）12cm （c）4cm （d）8cm 例 平行四邊形的兩鄰邊分別為3、4，那么其對角線必（

14、）（a） 大于 1 （b） 小于 7 （c） 大于 1 且小于 7 （d） 小于 7 或大于 1 三、矩形1、矩形的定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)（1）矩形的對邊平行且相等（2）矩形的四個(gè)角都是直角（3）矩形的對角線相等且互相平分（4）矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點(diǎn) （對稱中心到矩形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等）；對稱軸有兩條，是對邊中點(diǎn)連線所在的直線。3、矩形的判定（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（2）定理 1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）定理 2：對角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的面積s矩形=長 寬=ab 例 如圖，在矩形 a

15、bcd 中，f 是 bc 邊上的一點(diǎn)， af 的延長線交 dc 的延長線于 g，deag 于 e，且 dedc，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并說明你的結(jié)論。四、菱形1、菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)（1）菱形的四條邊相等，對邊平行（2）菱形的鄰角互補(bǔ)，對角相等（3）菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角（4）菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點(diǎn) （對稱中心到菱形四條邊的距離相等） ；對稱軸有兩條，是對角線所在的直線。3、菱形的判定（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形

16、（3）定理 2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形4、菱形的面積s菱形=底 高=兩條對角線乘積的一半例 菱形的兩條對角線長分別為6cm、8cm，則它的面積為（）2cm（a）6（b）12 （c）24 （d）48 例 菱形的周長為 20cm，兩鄰角的比為 1：2，則較長的對角線長為（）a4.5 cm b4 cm c53 cm d43 cm 五、正方形1、正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)（1）正方形四條邊都相等，對邊平行（2）正方形的四個(gè)角都是直角（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（4）正方形既是中心對稱圖形又是

17、軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點(diǎn)；對稱軸有四條，是對角線所在的直線和對邊中點(diǎn)連線所在的直線。3、正方形的判定判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證它是菱形。先證它是菱形，再證它是矩形。4、正方形的面積設(shè)正方形邊長為 a，對角線長為 b s正方形=222ba例 如圖，正方形 abcd 中，e、f 分別是 ab 和 ad 上的點(diǎn)，已知 cebf，垂足為 m，請找出和 be相等的線段，并說明你的結(jié)論。六、梯形1、梯形的相關(guān)概念一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做

18、梯形的腰。梯形的兩底間的距離叫做梯形的高。2、梯形的判定（1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。（2）只有一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。3、一般地，梯形的分類如下：一般梯形梯形直角梯形特殊梯形等腰梯形4、直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。5、等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。6、等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（2）等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，同一腰上的兩個(gè)角互補(bǔ)。（3）等腰梯形的對角線相等。（4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。7、等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：底角

19、相等的梯形是等腰梯形（3）對角線相等的梯形是等腰梯形abcdefm8、梯形的面積（1）如圖，deabcdsabcd)(21梯形（2）梯形中有關(guān)圖形的面積：bacabdss；bocaodss；bcdadcss例 下列語句中，正確的是（）（a）平行四邊形的對角線相等（b）平行四邊形的對角線互相垂直平分（c）等腰梯形的對角線互相垂直（d）矩形的對角線互相平分且相等例 在四邊形 abcd 中， a、b、c、d 的度數(shù)比為 1223，則這個(gè)四邊形是（）（a）平行四邊形（b）等腰梯形（c）菱形（d）直角梯形例 如圖 2，等腰梯形 abcd 中，abcd，acbc，點(diǎn) e 是 ab 的中點(diǎn)，且 ad=ae

20、，ecad，則abc 等于（）（a）75（b）70（c）60（d）30七、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問題的知識(shí)點(diǎn)：（1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；（2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（5）順次連接對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（6）順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（7）順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形；例 已知：如圖，在矩形 abcd 中，e、f、g、h 分別為邊 ab、bc、cd、da 的中點(diǎn)

21、。若 ab2，ad4，則圖中陰影部分的面積為（）（a）3 （b）4 （c）6 （d）8 a e b f c g d h 八、中心對稱圖形1、定義在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心。2、性質(zhì)（1）成中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。（2）成中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（3）成中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判定如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。例 下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）

22、a平行四邊形b矩形c菱形d正方形第五章位置的確定一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸，取向上為正方向；x 軸和 y 軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn) o 稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)） ，不屬于任何一個(gè)

23、象限。3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)p,過點(diǎn) p分別 x 軸、y 軸向作垂線，垂足在上x 軸、y 軸對應(yīng)的數(shù) a，b 分別叫做點(diǎn) p的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn) p的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“ ，” 分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)ba時(shí)， （a，b）和（ b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。例 點(diǎn) m 在 x 軸的上側(cè)，距離x 軸 5 個(gè)單位長度，距離y 軸 3 個(gè)單位長度，則 m 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a. （5,3）b. （ 5,3）或（ 5,3）c. （3,5）d. （

24、3,5）或（ 3,5）4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y)在第一象限0, 0 yx點(diǎn) p(x,y)在第二象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y)在第三象限0,0 yx點(diǎn) p(x,y)在第四象限0,0 yx（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn) p(x,y)在 x 軸上0y，x 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) p(x,y)在 y 軸上0 x，y 為任意實(shí)數(shù)點(diǎn) p(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上x，y 同時(shí)為零，即點(diǎn) p 坐標(biāo)為（ 0，0）即原點(diǎn)（3）兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x 與 y 相等點(diǎn) p(x,y)在第二、四象限夾角

25、平分線上x 與 y 互為相反數(shù)（4）和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于 x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于 y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。（5）關(guān)于 x 軸、y 軸或原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) p 與點(diǎn) p 關(guān)于 x 軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 p （x，-y）點(diǎn) p 與點(diǎn) p 關(guān)于 y 軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)為p （-x，y）點(diǎn) p 與點(diǎn) p 關(guān)于原點(diǎn)對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)p（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為p （-x，-y）(6)點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn) p(x,y

26、)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn) p(x,y)到 x 軸的距離等于y（2）點(diǎn) p(x,y)到 y 軸的距離等于x（3）點(diǎn) p(x,y)到原點(diǎn)的距離等于22yx例 設(shè)點(diǎn) a（m，n）在 x 軸上，位于原點(diǎn)的左側(cè)，則下列結(jié)論正確的是（）a. m=0，n 為一切數(shù)b. m=0，n0 c. m 為一切數(shù)， n=0 d. m0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、 三象限，y 隨 x 的增大而增大。b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、三、 四象限，y 隨 x 的增大而增大。k0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、 四象限，y 隨 x 的增大而減小b0 時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；（2）當(dāng) k0

27、 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大（2）當(dāng) k0，b 0 （b）k0，b 0 （c）k0 （d）k0，b 0 例 一次函數(shù) y=kx+6，y 隨 x 的增大而減小，則這個(gè)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限例 下列函數(shù)中， y 隨 x 的增大而減小的有（）12 xyxy631xyxy)21(a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)， 就是要確定正比例函數(shù)定義式kxy（k0）中的常數(shù) k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式bkxy（k0）中的常數(shù) k 和 b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。例1kxy的

28、圖像經(jīng)過點(diǎn)（ -3，0）,則 k= 。例 已知函數(shù)y=(m2+2m)x12mm+(2m3)是 x 的一次函數(shù)，則常數(shù)m 的值為 () a2 b1 c2 或1 d2 或1 例 已知3m22x)2mm(y，如果 y 是 x 的正比例函數(shù) ,則 m 的值為 ( ) a.2 b.-2 c 2,-2 d.0 例 一次函數(shù) y=(m24)x+(1m)和 y=(m1)x+m23的圖象與 y 軸分別交于點(diǎn) p和點(diǎn) q，若點(diǎn) p 與點(diǎn) q關(guān)于 x 軸對稱，則 m=_7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b 為常數(shù)， k0 ）的形式，而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+

29、b（k、b 為常數(shù)， k0 ） ，故當(dāng)函數(shù)值為 0 時(shí)， 即 kx+b=0 就與一元一次方程完全相同結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b 為常數(shù)， k0 ）的形式所以 解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0 時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，只需確定 它與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值 例 函數(shù)2mxy與14 xy的圖像交于x軸，則 m= 。例 一元一次方程 0.5x+1=0 的解是一次函數(shù)y=0.5x+1 的圖象與的橫坐標(biāo)。第七章二元一次方程組1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。4、二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。5、二元一次方程組的解法（1）代入消元法（2）加減消元法例 已知21xy是二元一次方程組71axbyaxby的解，則ab的值為a1 b1 c2 d3 例 若關(guān)于x，y的二元一次方程組kyx,kyx95的解也是二元一次方程632yx的解，則k的值為a43b43c34d34例 已知代數(shù)式133mxy 與52nm nx y是同類項(xiàng)，那么 mn、