2021年安徽省亳州市閆集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2021年安徽省亳州市閆集中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象可能是(    )    參考答案：d略2. 定義集合m與n的新運(yùn)算：mnx|xm或xn且x?mn，則(mn)n ()amn  bmncm  dn參考答案：c3. 下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不是從集合a到集合b的映射的是a，：取倒數(shù)       b，：取絕對(duì)值c，：求平方；  

2、;  d，：求正弦；參考答案：a4. 若tan（+）=3，tan（）=5，則tan2=（   ）abcd參考答案：b5. 已知向量=（1，2），=（3，m），若（2+），則實(shí)數(shù)m的值為（）a6bc6d參考答案：a【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】由已知向量的坐標(biāo)求得2+的坐標(biāo)，然后利用向量共線的條件列式得答案【解答】解：向量=（1，2），=（3，m），2+=（5，4+m），（2+），1×（4+m）5×（2）=0，m=6，故選：a6. 已知函數(shù)在上有零點(diǎn)，則正數(shù)a的所有可取的值的集合為（    ）a. b

3、. c. d. 參考答案：c【分析】考慮函數(shù)f(x)在區(qū)間1,3上有一個(gè)零點(diǎn)、有兩個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的零點(diǎn)分布分別求解出的取值范圍，即可求解出正數(shù)的所有取值的集合.【詳解】當(dāng)f(x)在實(shí)數(shù)集上僅有一個(gè)零點(diǎn)，所以，此時(shí)零點(diǎn)，所以滿足；當(dāng)f(x)在實(shí)數(shù)集上有兩個(gè)零點(diǎn)，有一個(gè)零點(diǎn)在上時(shí)，所以，所以；當(dāng)f(x)在1,3上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，對(duì)稱軸為，所以，解得，所以.綜上所述：正數(shù)的所有取值的集合為.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的零點(diǎn)分布以及零點(diǎn)的存在性定理的運(yùn)用，難度一般.定義在區(qū)間上的，若有則在區(qū)間上一定有零點(diǎn)；反之，若在區(qū)間上有零點(diǎn)則不一定有.7. 在等差數(shù)列中，則（  &

4、#160; ）a            b               c             d參考答案：a略8. 如圖，點(diǎn)p在正方形abcd所在平面外，pd平面abcd，pd=ad，則pa與bd所成角的度數(shù)為（）a30&#

5、176;b45°c60°d90°參考答案：c【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】本題求解宜用向量法來(lái)做，以d為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間坐標(biāo)系，求出兩直線的方向向量，利用數(shù)量積公式求夾角即可【解答】解：如圖，以d為坐標(biāo)原點(diǎn)，da所在直線為x軸，dc所在線為y軸，dp所在線為z軸，建立空間坐標(biāo)系，點(diǎn)p在正方形abcd所在平面外，pd平面abcd，pd=ad，令pd=ad=1a（1，0，0），p（0，0，1），b（1，1，0），d（0，0，0）=（1，0，1），=（1，1，0）cos=故兩向量夾角的余弦值為，即兩直線pa與bd所成角的度數(shù)為60°故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考

6、查異面直線所角的求法，由于本題中所給的背景建立空間坐標(biāo)系方便，故采取了向量法求兩直線所成角的度數(shù)，從解題過(guò)程可以看出，此法的優(yōu)點(diǎn)是不用作輔助線，大大降低了思維難度9. 設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列條件，能得到的是（）a  b  c   d參考答案：試題分析：從選項(xiàng)入手:中與可能平行,相交,或是垂直,錯(cuò)誤;中與可能垂直或在平面內(nèi),錯(cuò)誤;中與可能平行,相交,或是垂直,錯(cuò)誤;故選.考點(diǎn)：排除法,線面垂直的判定.10. 若,那么滿足的條件是（   ）a      

7、b      c      d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.                 .參考答案：略12. 若，則=          ；參考答案：-13. 滿足條件0，1a=0，1的所有集合a的個(gè)數(shù)是  

8、;      個(gè) 參考答案：4略14. 已知以x,y為自變量的目標(biāo)函數(shù)zkxy (k0)的可行域如圖陰影部分（含邊界），且a(1,2)，b(0,1)，c(,0)，d(,0)，e(2,1)，若使z取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則k_ 參考答案：115.  參考答案：略16. 已知圓.由直線上離圓心最近的點(diǎn)m向圓c引切線，切點(diǎn)為n，則線段mn的長(zhǎng)為_(kāi)參考答案： 17. 函數(shù)f（x）=a1x+5（a0且a1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)參考答案：（1，6）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【分析】由a得指數(shù)為0求得x值，再求出相應(yīng)的y值得答案

9、【解答】解：由1x=0，得x=1此時(shí)f（x）=6函數(shù)f（x）=a1x+5（a0且a1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（1，6）故答案為：（1，6）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知sin =，（，），求tan（）的值參考答案：【考點(diǎn)】gr：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos，tan的值，進(jìn)而利用兩角差的正切函數(shù)公式即可計(jì)算得解【解答】解：sin =，（，），tan（）=19. 已知函數(shù)的圖像與直線兩相鄰交點(diǎn)之間的距離為，且圖像關(guān)于對(duì)稱.  （1）求的解析式；（2）先將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖像

10、上所有橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)g(x)的圖象.求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間以及的x取值范圍.參考答案：（1）由已知可得,，   （2）分又的圖象關(guān)于對(duì)稱，.                         （4）分所以，         

11、0;                  （6）分（2）由（1）可得，由得，的單調(diào)遞增區(qū)間為，.    （9）分，.                     （12）分20. 寫出下列各命題的否命題和命

12、題的否定：（1），若，則；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則是等比數(shù)列。  參考答案：解析： （1）否命題：，若，則；命題的否定：，若，則   （2）否命題：若，則；命題的否定：若，則；   （3）否命題：若，則；命題的否定：，若，則；      （4）否命題：若，則不是等比數(shù)列。命題的否定：，若，則不是等比數(shù)列。21. 已知全集，集合，（）當(dāng)時(shí)，求（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（），（）易得：（）當(dāng)時(shí)，（），當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，且，22. 定義：對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”（）已知二次函數(shù)，試判斷是否為定義域r上的“局部奇函數(shù)”?若是，求出所有滿足的x的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明事由（）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（）若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：見(jiàn)解析解：（）當(dāng)，方程即，所以為“局部奇函數(shù)”（）法一：當(dāng)時(shí)，可化為，有定義域?yàn)?，所以方程在有解，令，則，在上