2021年安徽省馬鞍山市中國第十七冶金建設(shè)公司中學高二數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、2021年安徽省馬鞍山市中國第十七冶金建設(shè)公司中學高二數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 正弦曲線ysin x上一點p，以點p為切點的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是                           &#

2、160;                       ()參考答案：a2. 下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能的函數(shù)模型是x45678910y15171921232527 a  一次函數(shù)模型   b  二次函數(shù)模型    c   指數(shù)函數(shù)模型 

3、   d  對數(shù)函數(shù)模型參考答案：a略3. 下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第10個圖形中火柴棒的根數(shù)是（）a. 30b. 31c. 32d. 34參考答案：b每個圖形中火柴棒的根數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列，首項為4，公差為3.其數(shù)列依次為4,7,10,13,所以第10個圖形中火柴棒的根數(shù)為.4. 定義在r上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2的偶函數(shù)，f（x）是f（x）的導函數(shù)，當x時，0f（x）1，當x（0，）且x時，（x）f（x）0，則函數(shù)y=f（x）sinx在上的零點個數(shù)為（）a2b4c6d8參考答案：b【考點】54：根的存在性及

4、根的個數(shù)判斷【分析】由題意x（0，） 當x（0，） 且x時，（x）f（x）0，以為分界點進行討論，確定函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的圖形，畫出草圖進行求解，即可得到結(jié)論【解答】解：當x時，0f（x）1，f（x）為偶函數(shù)，當x時，0f（x）1；當x（0，） 且x時，（x）f（x）0，x時，f（x）為單調(diào)減函數(shù)；x，時，f（x）為單調(diào)增函數(shù)，x時，0f（x）1，在r上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2的偶函數(shù)，在同一坐標系中作出y=sinx和y=f（x）草圖象如下，由圖知y=f（x）sinx在上的零點個數(shù)為4個故選：b5. 已知點在曲線=上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是  

5、                                                  

6、            (    )a0,)        b.          c.     d. 參考答案：d6. 數(shù)列an的前n項和 sn=n2an(n2) 而a1=1,通過計算a2，a3，a4，猜想an=(   )a   

7、0;        b            c         d參考答案：b略7. 已知向量，如果向量與垂直，則的值為（）a1bc5d參考答案：d【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】計算題【分析】由向量=（4，3），=（2，1），知+=（42，3+），由向量與垂直，可得2（42）+1×（3+）=

8、0，解得=1，故2=（10，5），由此可求其模長【解答】解：向量=（4，3），=（2，1），+=（42，3+），向量與垂直，2（42）+1×（3+）=0，解得=1，2=（8，6）（2，1）=（10，5），則|2|=5故選d【點評】本題考查平面向量的坐標運算，是基礎(chǔ)題解題時要認真審題，注意數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系的應(yīng)用8. 如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點到某一點的距離分別為5和8，則之間的距離為（  ）a. 7         b.  

9、        c. 6       d. 8參考答案：a9. 拋物線上的一點m到焦點的距離為1，則點m的縱坐標為（   ）a.       b.          c.            d.參考答案：b10. 若

10、直線與曲線有兩個交點，則k的取值范圍是（   ）a1,+)     b -1,-)     c (,1      d(-,-1參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在正方體abcda1b1c1d1中，二面角c1abc的平面角等于       參考答案：12. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為參考答案：【考點】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次

11、循環(huán)得到的i，s的值，當i=4時，不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s的值為【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得i=0，s=3滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=1，s=滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=2，s=滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=3，s=3滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，i=4，s=不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s的值為故答案為：13. 已知函數(shù).項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當=_時，.參考答案：1414. 圓心在直線y=4x上，并且與直線l：x+y1=0相切于點p（3，2）的圓的方程為參考答案：（x1）2+（y+4）2=8【考點】圓的標準方程【專題】計算題【分析】設(shè)出圓心坐標，利用直線與圓相切

12、，求出x的值，然后求出半徑，即可得到圓的方程【解答】解：設(shè)圓心o為（x，4x） kop=kl=1 又相切kop?kl=1x=1o（1，4）r=所以所求圓方程為（x1）2+（y+4）2=8故答案為：（x1）2+（y+4）2=8【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查圓的方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力15. 若=（2，3，m），=（2n，6，8）且，為共線向量，則m+n=    參考答案：6【考點】m5：共線向量與共面向量【分析】，為共線向量，即可求出m、n【解答】解： =（2，3，m），=（2n，6，8）且，為共線向量，m+n=6故答案為：616. 曲線c是平面內(nèi)與

13、兩個定點f1(-1,0)與f2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：（1）曲線c過坐標原點；（2）曲線c關(guān)于坐標原點對稱；（3）若點p在曲線c上，則三角形f1pf2的面積不大于。其中所有正確結(jié)論的序號是_參考答案：(2)，(3)略17. 利用計算機產(chǎn)生01之間的均勻隨機數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為.   參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）4名男同學和3名女同學站成一排照相，計算下列情況各有多少種不同的站法？（1）男生甲必須站在兩端；（2）兩名女生乙和丙不相鄰；（3）

14、女生乙不站在兩端，且女生丙不站在正中間參考答案：19. （2015秋?福建校級期中）研究數(shù)列xn的前n項發(fā)現(xiàn)：xn的各項互不相同，其前i項（1in1）中的最大者記為ai，最后ni項（iin1）中的最小者記為bi，記ci=aibi，此時c1，c2，cn2，cn1構(gòu)成等差數(shù)列，且c10，證明：x1，x2，x3，xn1為等差數(shù)列參考答案：【考點】等差關(guān)系的確定【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】依題意，0c1c2cn1，可用反證法證明x1，x2，xn1是單調(diào)遞增數(shù)列；再證明xm為數(shù)列xn中的最小項，從而可求得是xk=ck+xm，問題得證【解答】證明：設(shè)c為c1，c2，cn2，

15、cn1的公差，對1in2，因為bibi+1，c0，所以ai+1=bi+1+ci+1bi+ci+cbi+ci=ai，又因為ai+1=maxai，xi+1，所以xi+1=ai+1aixi從而x1，x2，xn1為遞增數(shù)列因為ai=xi（i=1，2，n1），又因為b1=a1c1a1，所以b1x1x2xn1，因此xn=b1所以b1=b2=bn1=xn所以xi=ai=bi+ci=xn+ci，因此對i=1，2，n2都有xi+1xi=ci+1ci=c，即x1，x2，xn1是等差數(shù)列【點評】本題考查等差數(shù)列，突出考查考查推理論證與抽象思維的能力，考查反證法的應(yīng)用，屬于難題20. （本小題12分）已知函數(shù)（1）       求這個函數(shù)的導數(shù)；（2）       求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程.參考答案：（課本第6題）  解：（1）4分     （2）6分         又當時，所以切點為8分       切線方程