2022年四川省自貢市市桃花山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022年四川省自貢市市桃花山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 給出下列曲線：4x+2y1=0  x2+y2=3  其中與直線y=2x3有交點(diǎn)的所有曲線是（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題【專題】計算題；壓軸題【分析】先看中直線的斜率與直線y=2x3相等可判斷兩直線平行，不可能有交點(diǎn)進(jìn)而把直線方程與中的曲線方程聯(lián)立消去y，進(jìn)而根據(jù)大于0可判定與他們均有交點(diǎn)【解答】解：直線y=2x3和4x+2y1=0 的斜率都是2兩直線平行，不可能有交點(diǎn)把直線y=2x3

2、與x2+y2=3聯(lián)立消去y得5x2+12x+6=0，=1441200，直線與中的曲線有交點(diǎn)把直線y=2x3與聯(lián)立消去y得9x2+24x+12=0，=24×2418×240，直線與中的曲線有交點(diǎn)把直線y=2x3與聯(lián)立消去y得7x224x12=0，=24×24+4×7×120，直線與中的曲線有交點(diǎn)故選d【點(diǎn)評】本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題直線與圓錐曲線的位置關(guān)系常用方程聯(lián)立根據(jù)判別式來判斷2. 設(shè)全集u=r，集合a=x|1x4，集合b=x|2x5，則a（?ub）=(     )ax|1x2bx|x2

3、cx|x5dx|1x2參考答案：d【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論【解答】解：b=x|2x5，cub=x|x2或x5，則a（?ub）=x|1x2，故選d【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)3. 函數(shù)ylog2(1x)的圖象是（  ）參考答案：c4. 下列選項中，表示的是同一函數(shù)的是（ ）a.b.c.d.參考答案：c5. 下列命題是真命題的是（      ）三角形的內(nèi)角必是一、二象限內(nèi)的角b第一象限的角必是銳角c不相等的角終邊一定不同d=參考答案：d6. 已知tanx=，則sin

4、2x=（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】二倍角的正弦；三角函數(shù)的化簡求值【分析】tanx=，sin2x=2sinxcosx=，即可得出【解答】解：tanx=，則sin2x=2sinxcosx=故選：d【點(diǎn)評】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題7. 若abc的內(nèi)角a，b，c滿足，則cosb=（    ）a. b. c. d. 參考答案：d，由正弦定理可得，由余弦定理可得，故選d.8. 某校有高一學(xué)生n名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為9:7，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣抽取一個樣本容量為的樣本，若樣本中男生比女生多8

5、人，則n=a. 960b. 1000c. 1920d. 2000參考答案：a【分析】樣本中男生數(shù)為，女生數(shù)為，列出方程組，解得后可得樣本容量，從而得值.【詳解】設(shè)樣本中男生數(shù)為，女生數(shù)為，則，解得，所以樣本容量為，由，解得.選a.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知函數(shù)y=f（x）是（1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（1，0）是單調(diào)遞增的，a，b，c是銳角abc的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（）af（sina）f（cosa）bf（sina）f（cosb）cf（sinc）f（cosb）df（sinc）f（cosb）參考答案：c【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】利用函數(shù)的奇偶性與

6、單調(diào)性、銳角三角形的性質(zhì)、正弦函數(shù)的單調(diào)性，判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論【解答】解：由于知函數(shù)y=f（x）是（1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（1，0）是單調(diào)遞增的，故它在（0，1）上單調(diào)遞減對于a，由于不能確定sina、sinb的大小，故不能確定f（sina）與f（sinb）的大小，故a不正確；對于b，a，b，c是銳角三角形abc的三個內(nèi)角，得，注意到不等式的兩邊都是銳角，兩邊取正弦，得，即sinacosb，又f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，由sinacosb，可得f（sina）f（cosb），故b不正確；對于c，a，b，c是銳角三角形abc的三個內(nèi)角，得，注意到不等式的兩邊都是銳角，兩邊

7、取余弦，得，即coscsinb；再由f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，由coscsinb，可得f（cosc）f（sinb），得c正確；對于d，由對b的證明可得f（sinc）f（cosb），故d不正確；故選：c【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，銳角三角形的性質(zhì)，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題10. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）a        b        c        d

8、 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(nn*)等于_.參考答案：612. 已知二次函數(shù)，如果存在實數(shù)m, n (m<n) ,使得的定義域和值域分別是m,n 和3m,3n，則        .參考答案：413. 若實數(shù)x，y滿足，則的最大值為_參考答案：5略14. 函數(shù)的定義域為         

9、         .參考答案：15. 如圖：點(diǎn)在正方體的面對角線上運(yùn)動，則下列四個命題：三棱錐的體積不變；     面；                     面面.其中正確的命題的序號是_參考答案：略16. 若函數(shù)y=是函數(shù)的反函數(shù)，則   &#

10、160;               。參考答案：0略17. 的零點(diǎn)個數(shù)為_.參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值； （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明;（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍  參考答案：解：(1)因為在定義域為上是奇函數(shù)，所以=0，即 （2）由（）知，設(shè)則因為函數(shù)y=2在r上是增函數(shù)且 >0又>0

11、 >0即在上為減函數(shù).              （3）因是奇函數(shù)，從而不等式：   等價于， 因為減函數(shù)，由上式推得：即對一切有：，      從而判別式 略19. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.   （1）求函數(shù)的解析式；   （2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域. 參考答案：略20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)   （）求函數(shù)的最小正周期及最值；   （）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由參考答案：解：（）的最小正周期當(dāng)時，取得最小值；當(dāng)時，取得最大值2   （）由（）知又函數(shù)是偶函數(shù) 略21. （5分）已知f（x）=ax3+bx4，若f（2）=2，則f（2）=（）a2b4c6d10參考答案：d考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由于f（x）=ax3+bx4，可得f（x）+f（x）=8，即可得出解答：f（x）=ax3+bx4，f（x）+f（x）=ax3bx4+ax3+bx4=8