2022年山東省德州市臨邑縣興隆中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022年山東省德州市臨邑縣興隆中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 給出如下3個(gè)等式：，則函數(shù)                都滿足上述3個(gè)等式的是a         b          c

2、60;          d參考答案：d2. 定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算?=|?|sin，其中表示兩向量的夾角，則關(guān)于平面向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中：，l（?）=（l）?，若=l，則?=0，若=l且l0，則（+）?=（?）+（?）其中恒成立的個(gè)數(shù)是（）a5b4c3d2參考答案：c【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)由新定義，即可判斷；首先運(yùn)用新定義，再當(dāng)0時(shí)，即可判斷；由向量共線得到sin=0，即可判斷；先由向量共線，再由新定義，即可判斷【解答】解：對于?=|?|sin=?，故恒成立，對于l（?）=l|

3、?|sin，（l）?=|l|?|?|sin，當(dāng)l0時(shí)不成立，對于若=l，則=0°或180°，則sin=0，故?=0，故成立對于若=l且l0，設(shè)與的夾角為，則與的夾角為則+=（1+l），（ +）?=（1+l）|?|?sin，（?）+（?）=|?|?sin+|?|?sin=l|?|?sin+|?|?sin=（1+l）|?|?sin，故成立，綜上可知：只有恒成立故選：c3. 若=，則的值為（）ab c2d2參考答案：d【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】已知等式左邊分子分母同除以cos，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求出tan的值，所求式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，把t

4、an的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：=，2tan+2=tan1，即tan=3，則=故選：d4. 某商場在國慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為（     ）a. 6萬元          b. 8萬元 c. 10萬元           

5、    d. 12萬元參考答案：c略5. 已知集合u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=2，4，5，則?ua=（）a?b1，3，5c1，3，6，7d1，3，5，7參考答案：c【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；定義法；集合【分析】由全集u及a，求出a的補(bǔ)集即可【解答】解：集合u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=2，4，5，?ua=1，3，6，7，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵6. 已知abc中,bcosb=acosa,則abc為(    )a.等腰三角形  

6、0;        b.直角三角形  c.等腰或直角三角形     d.等腰直角三角形 參考答案：c略7. 函數(shù)y=xcosx的部分圖象是（）a   bcd參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)排除a，c，然后根據(jù)當(dāng)x取無窮小的正數(shù)時(shí)，函數(shù)小于0得答案【解答】解：函數(shù)y=xcosx為奇函數(shù)，故排除a，c，又當(dāng)x取無窮小的正數(shù)時(shí)，x0，cosx1，則xcosx0，故選：d8. 已知m，n為集合i的非空真子集，且m，n不相等，若n（

7、?im）=?，則mn=（）ambncid?參考答案：a【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】圖表型【分析】利用韋恩圖分別畫出滿足題中條件：“n（?im）=?，”的集合m，n，再考查它們的關(guān)系，最后轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系即可選出正確的選項(xiàng)【解答】解：利用韋恩圖畫出滿足題意m，n為集合i的非空真子集，且m，n不相等，若n（?im）=?的集合由圖可得：mn=m故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算、集合間的關(guān)系以及韋恩圖，較簡單9. 已知，則f（x+1）的解析式為（）ax+4（x0）bx2+3（x0）cx22x+4（x1）dx2+3（x1）參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】利

8、用換元法求函數(shù)的解析式即可設(shè)t=，求出f（x）的表達(dá)式，然后求f（x+1）即可【解答】解：設(shè)t=，t1，則，所以f（t）=（t1）2+3，即f（x）=（x1）2+3，所以f（x+1）=（x+11）2+3=x2+3，由x+11，得x0，所以f（x+1）=（x+11）2+3=x2+3，（x0）故選b10. 對于函數(shù)，下列命題正確的是（      ）a.周期為2的偶函數(shù)             b.周期為2的奇函數(shù)c.周期為的偶函數(shù) 

9、;         d.周期為的奇函數(shù)參考答案：d因?yàn)楹瘮?shù)，,且是奇函數(shù)，故答案為d. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最大值為_.參考答案：12. 滿足的集合共有      個(gè)參考答案：413. 求值:=_參考答案：14. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值等于 _參考答案： -2    略15. ，則與的夾角是參考答案：【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可【解答】解：，|=2，設(shè)

10、與的夾角為，cos=，0，=，故答案為：16. 在r上定義運(yùn)算，則不等式的解集為_參考答案：(4,1)【分析】根據(jù)定義運(yùn)算，把化簡得，求出其解集即可【詳解】因?yàn)?，所以，即，得，解得：故答案為?7. 已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，點(diǎn)，則 的最大值為          .參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）設(shè)f(x)=+m，xr，m為常數(shù)（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷f（x）在r上的單調(diào)性，并用單調(diào)性

11、的定義予以證明；（3）求f（x）在（，1上的最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（1）法一：由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，f（0）=0求出m法二：利用函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，通過f（x）=f（x），化簡求解可得m=1（2）證明：任取x1，x2r，且x1x2，利用單調(diào)性的定義，證明f（x1）f（x2）即可（3）利用函數(shù)f（x）在（，+）上為減函數(shù)，求解函數(shù)的最小值【解答】解：（1）法一：由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，得f（0）=0即m+1=0，所以m=1（4分）法二：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為奇函數(shù)，所以f（x）=f（x），即f（x）+f（x）=0（2分

12、）=，所以m=1（4分）（2）證明：任取x1，x2r，且x1x2則有（8分）x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）（9分）所以，對任意的實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）在（，+）上是減函數(shù)（10分）（3）函數(shù)f（x）在（，+）上為減函數(shù)，函數(shù)f（x）在（，1上為減函數(shù)，（11分）當(dāng)x=1時(shí)，（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用，函數(shù)的最值的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力19. 設(shè)全集，集合（1）求集合；        （2）（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：20. （10分）（2015秋?

13、合肥校級(jí)月考）已知函數(shù)f（x）=，設(shè)函數(shù)g（x）=（x0），求函數(shù)g（x）的值域并畫出該函數(shù)的圖象參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象  【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)g（x）的解析式，需要分段討論，最后畫出函數(shù)的圖象即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，函數(shù)g（x）=，函數(shù)的值域?yàn)?，2，函數(shù)的圖象為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象的畫法，關(guān)鍵是分段討論，屬于基礎(chǔ)題21. 已知f（x）=16x2×4x+5，x1，2（1）設(shè)t=4x，x1，2，求t的最大值與最小值；（2）求f（x）的最大值與最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義 【專題】函數(shù)

14、的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求得t的最值；（2）令t=4x，（t16）原式變?yōu)椋簓=t22t+5=（t1）2+4，求出對稱軸t=1，討論和區(qū)間的關(guān)系，即可得到所求最值【解答】解：（1）由t=4x在1，2是單調(diào)增函數(shù)，即有x=2時(shí)，t取得最大值為16，x=1時(shí)，t取得最小值為；（2）令t=4x，（t16）原式變?yōu)椋簓=t22t+5=（t1）2+4，當(dāng)t=1時(shí)，此時(shí)x=1，f（x）取得最小值4；當(dāng)t=16時(shí)，此時(shí)x=2，f（x）取得最大值229【點(diǎn)評(píng)】本題考查可化為二次函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用換元法和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題22. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知滿足.（）求角b的大?。唬ǎ┤?，求abc的面積的取值范圍參考答案：（）；（）【分析】（）利用正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡已知等式可求得，結(jié)合范圍，可求的值；（）根據(jù)正弦定理將表示成的形式，根據(jù)三角形的面積公式可求，結(jié)合范圍，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求得面積的取值范圍【詳解】（）由正