2021初一數(shù)學(xué)書上冊教案

1、2021初一數(shù)學(xué)書上冊教案 教案要成為一篇獨具特色“課堂教學(xué)散文”或者是課本劇。所以，開頭、經(jīng)過、結(jié)尾要層層遞進(jìn)，扣人心弦，達(dá)到立體教學(xué)效果。下面是我給大家整理的2021初一數(shù)學(xué)書上冊教案，僅供參考希望能夠幫助到大家。 2021初一數(shù)學(xué)書上冊教案1 等式與方程教案 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生掌握方程的定義以及等式與方程的區(qū)別; 2、使學(xué)生掌握方程的解的定義，并且能某個值是否為指定方程的解。 教學(xué)重點 檢驗方程的解的方法 教學(xué)難點 區(qū)分等式與方程;等式與恒等式;恒等式與方程。 版面設(shè)計 方程與方程的解 一、等式與恒等式： 二、方程與整式方程： 三、方程的解與方程的根： 教學(xué)設(shè)計 一、復(fù)習(xí)引入： 猜年齡：

2、 將你的年齡乘以2再減去5，你的得數(shù)是多少?如果是21，我就能猜出你的年齡是13。 找規(guī)律： 如果設(shè)小明的年齡為x歲，那么乘以2再減去5就是2x-5，所以得到方程(equation)：2x-5=21 二、新課傳授： 1.等式與恒等式： 等式： 像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等這樣用等號=來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。 等式左邊的式子叫做等式的左邊; 等式右邊的式子叫做等式的右邊; 等式的一般形式是：A=B 恒等式： 像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等這樣等號兩邊的值永遠(yuǎn)相等的式子叫做恒等式。 2.方程與整式方程

3、： 方程： 這種含有未知數(shù)的等式叫做方程。 整式方程： 方程的兩邊都是整式時，稱為整式方程。 【練習(xí)】：課后1、2兩題(指定學(xué)生口答) 1.方程的解與方程的根： 方程的解： 能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解; 一元方程： 只含有一個未知數(shù)的方程稱為一元方程; 一元方程的解也叫做方程的根。 2.一元一次方程： 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。 例檢驗下列各數(shù)是不是方程7x+1=10-2x的解： x=1;x=-2。 解：將x=1分別代入方程的左、右兩邊，得 左邊=71+1=8， 右邊=10-21=8， 左邊=右邊， x=1是方程7x+1=10-2

4、x的解。 將x=-2分別代入方程的左、右兩邊，得 左邊=7(-2)+1=-13， 右邊=10-2(-2)=14， 左邊右邊， x=-2不是方程7x+1=10-2x的解。 三、作業(yè)： 課后習(xí)題 同步練習(xí) 2021初一數(shù)學(xué)書上冊教案2 課題： 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1) 教學(xué)目標(biāo) 1， 整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念; 2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù); 3， 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。 知識重點 兩種相反意義的量 教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入

5、課題 上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生 活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子 僅供參考. 師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是_，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37% 問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎? 學(xué)生活動：思考，交流 師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)). 問題2：在生活中，僅

6、有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎? 請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。 (也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等) 學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán) 密性，但對于學(xué)生來說，更多 地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量

7、貼近學(xué)生的實際. 這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。 以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。 分析問題 探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢? 這些問題都必須要求學(xué)生理解. 教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流. 這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示. 強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的

8、意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。 舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維. 問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子. 問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明. 能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性 課堂練習(xí)

9、教科書第5頁練習(xí) 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行： 1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了; 2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。 本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。 作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要 本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想) 密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是

10、一次知識的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個目的. 負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子 或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點.使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實 存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例 子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了. 這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會

11、到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值， 體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見 的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。 課題: 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(2) 教學(xué)目標(biāo) 1， 通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念; 2， 利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量) 3， 進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)難點 深化對正負(fù)數(shù)概念的理解 知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量 教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念 知識回顧與深化 回顧：上

12、一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢? 學(xué)生思考并討論. (數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分 界，是基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考) 例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是 零上7，最低溫度是零下5

13、時，就應(yīng)該表示為+7 和-5，這里+7和-5就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù) . 那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入 負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。 所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要

14、初步認(rèn)識即 可，不必深究. 分析問題 解決問題 問題3：教科書第6頁例題 說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。 歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁). 類似的例子很多，如： 水位上升-3m，實際表示什么意思呢? 收人增加-10%，實際表示什么意思呢? 等等。 可視教學(xué)中的實際情況進(jìn)行補(bǔ)充. 這

15、種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種 意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在 不必向?qū)W生提出. 鞏固練習(xí) 教科書第6頁練習(xí) 閱讀思考 教科書第8頁 閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 以問題的形式，要求學(xué)生思考交流： 1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化? 2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量? (用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的

16、量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).) 本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題 2， 選做題：教師自行安排 本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想) 1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指 定方向變化的量。 2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義

17、量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課. 3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解. 4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 2021初一數(shù)學(xué)書上冊教案3 教學(xué)目標(biāo)1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系; 2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力; 3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 知識重點相反數(shù)的概念 教學(xué)過程(

18、師生活動)設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類 4，-2，-5，+2 允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。 (引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離) 思考結(jié)論：教科書第13頁的思考 再換2個類似的數(shù)試一試。 歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力 培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想 深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義 問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么? 學(xué)生

19、思考討論交流，教師歸納總結(jié)。 規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a 思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系? 練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。 深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。 強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義 給出規(guī)律 解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎? 學(xué)生交流。 分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5 練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義 2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的

20、特征 3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)? 本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題 2，選做題教師自行安排 本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想) 1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想. 2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加

21、深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法. 3，本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地. 課題：1.2.4絕對值 教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則. 2，學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小. 3.體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想. 教學(xué)難點兩個負(fù)數(shù)大小的比較 知識重點絕對值的概念 教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，

22、下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升? 學(xué)生思考后，教師作如下說明： 實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反 意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān); 觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離. 學(xué)生回答后，教師說明如下： 數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān); 一般地，數(shù)軸

23、上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù) 數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體 驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系. 2021初一數(shù)學(xué)書上冊教案4 教學(xué)目標(biāo)1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力; 2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義; 3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。 教學(xué)難點正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一

24、定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類 知識重點正確理解有理數(shù)的概念 教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念 探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出). 問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類. 學(xué)生思考討論和交流分類的情況. 學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵. 例如， 對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)

25、”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，.(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)) 通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，. 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念. 看書了解有理數(shù)名稱的由來. “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思. 試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與 學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予

26、引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。 有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會 練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流. 2，教科書第10頁練習(xí). 此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明. 把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集; 數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號. 思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合

27、嗎? 也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。 集合的概念不必深入展開。 創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎?為什么? 教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。 有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。 應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分

28、類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。 本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題 2，教師自行準(zhǔn)備 本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想) 1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概 念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn) 行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分 類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。 2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗

29、知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。 3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。 課題:1.2.2數(shù)軸 教學(xué)目標(biāo)1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系; 2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù); 3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。 教學(xué)難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù) 知識重點 教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念 設(shè)置情境 引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù). 問題1:溫度計是

30、我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度? (多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下) 問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境. (小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué) 點表示數(shù)的感性認(rèn)識。 點表示數(shù)的理性認(rèn)識。 合作交流 探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎? 讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理

31、數(shù)的直線必須滿足什么條件? 從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。 從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進(jìn)行嗎?學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解 尋找規(guī)律 歸納結(jié)論問題3： 1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎? 2，如果給你一些數(shù)，你能

32、相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎? 3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 4，每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (小組討論，交流歸納) 歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。 鞏固練習(xí) 教科書第12頁練習(xí) 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié)： 1，數(shù)軸的三個要素; 2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。 本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題 2，選做題：教師自行安排 本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想) 1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。 2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 3，注意從學(xué)生的知