2022年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)奧數(shù)舉一反三第18周組合圖形面積2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 18 周組合圖形面積（一）專題簡(jiǎn)析：組合圖形為由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)潔的幾何圖形組合而成的；組合的形式分為兩種：一為拼合組合,二為重疊組合；由于組合圖形具有條件相等的特點(diǎn),往往使得問(wèn)題的解決無(wú)從下手；要正確解答組合圖形的面積,應(yīng)當(dāng)留意以下幾點(diǎn)：1,切實(shí)把握有關(guān)簡(jiǎn)潔圖形的概念.公式,堅(jiān)固建立空間觀念；2,認(rèn)真觀看,認(rèn)真摸索,看清所求圖形為由哪幾個(gè)基本圖形組合而成的；3,適當(dāng)采納增加幫助線等方法幫忙解題；4,采納割.補(bǔ).分解.代換等方法,可將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1一個(gè)等腰直角三角形,最長(zhǎng)的邊為12 厘米,這個(gè)三角形

2、的面積為多少平方厘米？分析與解答由于此三角形中只知道最長(zhǎng)的邊為12 厘米,所以,不能用三角形的面積公式來(lái)運(yùn)算它的面積；我們可以假設(shè)有4 個(gè)這樣的三角形,且拼成了下圖正方形；明顯,這個(gè)正方 形的面積為12×12,那么,一個(gè)三角形的面積就為12× 12÷4=36 平方厘米；練習(xí)一1,求四邊形abcd的面積；（單位：厘米）2,已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為7 厘米,求正方形efgh的面積；3,有一個(gè)梯形,它的上底為5 厘米,下底 7 厘米；假如只把上底增加3 厘米,那么面積就增加 4.5 平方厘米；求原先梯形的面積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2正圖正

3、方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形,正方形的邊長(zhǎng)為12 厘米,長(zhǎng)方形的四個(gè)角的頂點(diǎn)把正方形的四條邊各分成兩段,其中長(zhǎng)的一段為短的2 倍；求中間長(zhǎng)方形的面積；分析與解答圖中的兩個(gè)小三角形平移后可拼得一個(gè)小正方形,兩個(gè)大三角形平移后可拼得一個(gè)大正方形；這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為12÷（ 12）=4（厘米）和4×2=8（厘米）；中 間長(zhǎng)方形的面積只要用總面積減去這兩個(gè)拼起來(lái)的正方形的面積就可以得到；即：12×12（ 4×4 8×8）=64（平方厘米）練習(xí)二1,（如下圖）已知大正方形的邊長(zhǎng)為12 厘米,求中間最小正方形的面積；2,正圖長(zhǎng)方形abcd的面積為16 平方厘

4、米, e.f 都為所在邊的中點(diǎn),求三角形aef的面積；3,求下圖長(zhǎng)方形abcd的面積（單位：厘米） ；例 3四邊形 abcd和四邊形 defg都為正方形,已知三角形afh的面積為7 平方厘米；三角形 cdh的面積為多少平方厘米？分析設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為b；（1）梯形 efad的面積為（ a+b）×b÷ 2,三角形 efc的面積也為（ a+b）×b÷2；所以, 兩者的面積相等；（2）由于三角形 afh的面積 =梯形 efad的面積梯形 efhd的面積,而三角形 cdh的面積=三角形 efc的面積梯形 efhd的面積,所以,三角形 cdh的

5、面積與三角形 afh的面積相等,也為 7 平方厘米；練習(xí)三1,圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為6 厘米和 4 厘米,求陰影部分的面積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2,下圖中兩個(gè)完全一樣的三角形重疊在一起,求陰影部分的面積；（單位：厘米）3,下圖中,甲三角形的面積比乙三角形的面積大多少平方厘米？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4下圖中正方形的邊長(zhǎng)為8 厘米, ce 為 20 厘米,梯形bcdf 的面積為多少平方厘米？分析要求梯形的面積, 關(guān)鍵為要求出上底fd 的長(zhǎng)度；連接 fc 后就能得到一個(gè)三角形efc,用三角形ebc 的面積減去三角形fbc 的面積就能得到三角形

6、efc 的面積： 8×20÷ 28×8÷2=48 平方厘米；fd=48×2÷20=4.8 厘米,所求梯形的面積就為（4.8 8）×8÷2=51.2平方厘米；練習(xí)四1,如下圖,正方形abcd 中, ab=4 厘米, ec=10 厘米,求陰影部分的面積；2,在一個(gè)直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形,并使正方形面積盡可能大,正方形的面積為多少？（單位：厘米）3,圖中 bc=10 厘米, ec=8 厘米,且陰影部分面積比三角形efg 的面積大 10 平方厘米；求平行四邊形的面積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5圖中 abcd 為長(zhǎng)方形, 三角形 efd 的面積比三角形abf 的面積大 6 平方厘米, 求 ed的長(zhǎng)；分析 由于三角形 efd 的面積比三角形 abf 的面積大 6 平方厘米,所以,三角形 bce 的面積比長(zhǎng)方形 abcd 的面積大 6 平方厘米；三角形 bce 的面積為 6×46=30 平方厘米, ec的長(zhǎng)就為 30×2÷6=10 厘米；因此, ed的長(zhǎng)為 10 4=6 厘米；練習(xí)五1,如圖,平行四邊形bcef 中, bc=8 厘米,直角三角形中,ac=10 厘米,陰影部分面積比三角形 adh 的面積大8 平方厘米；求ah 長(zhǎng)