產(chǎn)品裝配塑料模具的子裝配體分析

1、引言11 緒論21.1課題的提出與背景21.1.1課題的提出21.1.2課題背景21.2相關領域研究綜述31.3課題研究的目的及意義51.4本文工作主要任務52產(chǎn)品裝配模型的建立62.1裝配模型的分類62. 1. 1基于關系的裝配模型62. 1.2基于特征的裝配模型72. 1.3國內(nèi)外常見的裝配模型72.2層次化裝配模型113裝配關系表達方法133. 1基本概念133. 1. 1圖論的基本概念133. 1.2其他基本概念143.2裝配關系的表達143.2. 1基于有向圖的裝配關系表達143. 2. 2聯(lián)接圖及其聯(lián)接矩陣173.2.3干涉圖及其干涉矩陣184子裝配體的自動識別214-1子裝配體的

2、形成214. 1. 1子裝配體的定義214. 1.2子裝配體的典型結構214-2子裝配體的識別234.2. 1子裝配體識別方法234.2.2程序描述244.2.3拆卻過程264. 2. 4子裝配的提取275應用實例305.1塑料模具的子裝配體分析305. 1. 1子裝配分析315. 1.2建立塑料模具聯(lián)接圖和干涉圖325. 1. 3建立模具的聯(lián)接矩陣和干涉矩陣335. 2減速器的子裝配體分析345.2. 1子裝配體分析355. 2.2生成減速器的干涉圖和聯(lián)接圖376結論39謝辭40參考文獻41附錄a42附 錄b50引言自上世紀70年代以來，世界市場由過去傳統(tǒng)的相對穩(wěn)定演變成動態(tài)的特征，由局 部

3、競爭演變成全球范圉內(nèi)的競爭；同行業(yè)z間、跨行業(yè)z間的相互滲透、相互競爭口益 激烈。為了適應這樣的發(fā)展趨勢，從20世紀80年代開始，岀現(xiàn)了計算機集成制造系統(tǒng) q/ms丿、并行工程(ce)、虛擬制造你丿等新的制造概念。這些新的制造技術的迅速發(fā)展，致使裝配問題成為了產(chǎn)品制造過程屮的一個“瓶 頸”。根據(jù)有關資料顯示，工業(yè)國家中產(chǎn)品的裝配費用占產(chǎn)品總成本的50%,隨著制造過 程中自動化程度和柔性化的不斷提高，這個比例有增大的趨勢。因此，裝配序列規(guī)劃在 產(chǎn)品并行設計、c/ms等鄰域有著十分重要的作用。在并行設計環(huán)境中，設計者需要對同 一產(chǎn)品的不同設計方案做出裝配性評價，這就要求對每一種設計方案都能生成其相

4、應的 裝配序列。在裝配序列規(guī)劃中，很多研究工作都是基于人工智能的格林(green)表達方式, 其基本思想是首先利用產(chǎn)品裝配圖信息形成一個網(wǎng)絡圖。圖屮節(jié)點代表零件，邊代表零 件間的聯(lián)系(liaison),然后提問一系列與零件相關的問題，并通過回答這些問題來生成 裝配序列。也有一些學者利用網(wǎng)絡圖的割集法，或利用最小優(yōu)先約束來生成裝配序列。 這些方法在一定程度上解決了裝配序列問題，但當產(chǎn)品屮零件數(shù)fi較多時，就會出現(xiàn)組 合爆炸問題，從而會影響這些方法的使用?？朔鲜鰡栴}的途徑之一就是生成子裝配，把 裝配結構層次化，即把裝配序列規(guī)劃問題分解為若干子問題，從而可簡化裝配序列的生 成。桂林電子科技大學畢業(yè)

5、設計(論文報吿用紙第2頁 共67頁1緒論1.1課題的提出與背景1.1.1課題的提出產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃是綠色制造green product)的重要研究內(nèi)容，目前裝配序列規(guī) 劃的方法主要基于圖論的割集法和遺傳算法。而當零件的數(shù)量很多吋，直接利用割集法 牛成全部的裝配序列，就會出現(xiàn)組合爆炸；而采用遺傳算法也會由于搜索的空間較大， 使計算時間變大?？朔鲜鰡栴}的途徑之一就是生成子裝配體，把裝配結構層次化，即 把裝配序列規(guī)劃問題分解為若干子問題，從而可簡化裝拆序列的生成。1.1.2課題背景隨著我國加入世界貿(mào)易組織以及世界經(jīng)濟的一體化，企業(yè)面臨的競爭越來越大，為 了迎接新的挑戰(zhàn)，許多企業(yè)開始使用各種新觀念、

6、新技術來改造企業(yè)。裝配是產(chǎn)品生命 周期的重要環(huán)節(jié)，是產(chǎn)品功能實現(xiàn)的主要過程。通常的產(chǎn)品設計不是面向裝配的，這是 裝配自動化的一個主要障礙，也使產(chǎn)品裝配成為制造業(yè)最薄弱的環(huán)節(jié)z-o據(jù)有關研究 表明，在產(chǎn)品設計屮有良好的裝配設計，可以減少20%-40%的費用，同時提高100%-200% 的生產(chǎn)率，在制造過程中，裝配時間占總生產(chǎn)吋間的50%,裝配費用占制造總費用的 20%-30%,如果在裝配屮發(fā)生問題，會增加50%的費用。長期以來，產(chǎn)品裝配結構及其工 藝的設計工具和設計水平仍然十分落后，與裝配在產(chǎn)品生命周期屮的重要地位極不相 稱。在capp系統(tǒng)中，目前也多是針對單個零件制造工藝的設計，對包括產(chǎn)品裝配

7、序列規(guī) 劃在內(nèi)的裝配工藝設計與分析能力幾乎沒有。由于裝配設計的手段落后，目前企業(yè)設計 部門仍然是依靠技術經(jīng)驗豐富的設計師、工藝師手工來完成產(chǎn)品裝配結構及裝配工藝的 設計任務，這樣就使裝配工藝規(guī)程受設計者知識局限性和主觀性影響較人，明顯的存在 如下幾個問題：(1) 設計周期長、一致性差、質量不穩(wěn)定、工藝難以優(yōu)化也不便于標準化；(2) 手工設計裝配工藝規(guī)程不便于計算機對工藝文件的管理維護，也不便于使用 計算機對裝配工藝規(guī)程的編制過程進行控制；(3) 手工設計不利于將專家的經(jīng)驗知識集中起來充分利用。因此，對于復雜產(chǎn)品的裝配設計，設計者往往無法將各方面、各層次的問題都考慮 進來，往往只能憑借經(jīng)驗來尋求

8、可行解和局部最優(yōu)解，全局最優(yōu)的目標往往難以實現(xiàn)。隨著計算機集成制造系統(tǒng)q/ms丿和并行工程位丿技術的發(fā)展和應用，對裝配設計 提岀了更高的要求，就目前發(fā)展情況來看，單個零件的設計、生產(chǎn)和管理都已實現(xiàn)相當 的自動化、集成化水平。相比較而言，由于裝配設計和裝配生產(chǎn)的落后現(xiàn)狀，使z于產(chǎn) 品開發(fā)過程屮其他環(huán)節(jié)的集成化程度很低。因此，從cws技術角度出發(fā)，要求產(chǎn)品的 裝配設計也必須實現(xiàn)計算機化，這樣才能實現(xiàn)全局集成和優(yōu)化的目標“叫。1-2相關鄰域研究綜述裝配序列規(guī)劃的第一步是建立產(chǎn)品的裝配模型。產(chǎn)品裝配模型所包含的信息分為兩 個層次，即零件的有關信息和零件之間的裝配關系、約束信息。產(chǎn)品的裝配模型應該包 括

9、零部件的實體信息、零部件的裝配關系以及由裝配關系所決定空間位置關系。理想的 裝配模型應該是層次模型。80年代后ml, bourjaulp和homemdde mellol3奠定了計算機輔助裝配序列規(guī)劃研究 的基礎。這一時期的裝配序列規(guī)劃研究主要集中在裝配順序的幾何可行性分析以及幾何 可行裝配順序求解。為了搜索出所有的兒何可行裝配順序bourjault提出了產(chǎn)品裝配結構的關聯(lián)圖模型 表達方法。裝配關聯(lián)圖是一種二維拓撲結構圖g=(vfe),其中，各個節(jié)點e代表各個零 件，節(jié)點之間的聯(lián)接弧線v代表各個零件之間的裝配關系。因此bourjault提岀的關聯(lián) 圖是一種最簡單的無向圖，利用這種裝配關聯(lián)圖，bo

10、urjault設計了一種算法。該算法以 裝配關聯(lián)圖為輸入信息，通過對關聯(lián)圖的分析處理，針對裝配操作的幾何可行性，產(chǎn)生 一系列yes-no形式的問題，由用戶根據(jù)裝配體的兒何設計信息進行人機交互式回答。 這些問題的答案一旦明確，便可根據(jù)這些信息，利用一定的算法自動搜索岀所有的兒何 可行裝配順序。homem de mello和bourjault在裝配關聯(lián)圖模型分析基礎上，引入了割集cutset) 分析方法。為了減少向用戶的提問次數(shù)，該方法還提出一些簡化推理準則，使向用戶的 提問次數(shù)平均減少95%。即便如此，系統(tǒng)分析中向用戶提出的裝配可行性問題的數(shù)目述 是很多的，以一個由11個零件組成的裝配體為例，在

11、割集分解可行性分析中，在應用 簡化原則的基礎上，仍需要向用戶提問111次。80年代末美國人frazil等改變了提問的方式，進一步減少了對用戶提問的次 數(shù)。他們設計出來的提問形式不是yemv。、方式，而是需要用戶通過對產(chǎn)品裝配結構進 行推理和預測之后窮舉出各個裝配聯(lián)接的所有裝配優(yōu)先關系。其提問方式如下:在裝配 關聯(lián)圖中任意選擇出來一個裝配聯(lián)接關系，要求設計人員回答哪些裝配聯(lián)接關系必須在 該聯(lián)接關系之前建立以及哪些裝配聯(lián)接關系必須在該聯(lián)接關系之后建立。這種方法確實 減少了問題的個數(shù)，但是回答問題的難度也增大了很多。1990年以來，裝配序列規(guī)劃研究方法和水平得到了不斷的發(fā)展和提高。研究主耍集 中在兒

12、何可行裝配順序生成過程的推理方法及其分析效率，以及自動化水平的提高。各 種研究方法都是在一種相對簡單的裝配模型信息的基礎上,在一定的推理算法和簡化分 析規(guī)則支持下，推理出所有的幾何可行裝配順序。randall h wilson61提岀了一種進一步減少向用戶提問的裝配序列規(guī)劃方法。wilson 用基于割集的分析法，針對毎一種裝配割集進行分解可行性分析，與簡單的yes-no.提 問方式不同的是，這里在簡單提問分解可行性的基礎上，又增加了一種交互方式，在裝 配干涉發(fā)生時，允許用戶根據(jù)屏幕圖形信息指出幾何干涉的零件集，從而為后續(xù)的割集 分解提供了更加豐富的判斷信息，因此，進一步減少了向用戶提問的次數(shù)。

13、為了配合提高裝配順序規(guī)劃分析的效率和自動化的水平，homem de mellon提出了 一種新的裝配序列規(guī)劃方法，該方法能夠白動推理出完備的裝配順序，其分析基礎是5 維拓撲結構裝配模型ass= (p ,c, a, r, a-fuctions),其中，p表示裝配體屮各零件實體； c表示裝配體中各零件之間的聯(lián)接關系實體；a表示各聯(lián)接關系對應的裝配操作實體 表示p uc ua實體域屮各實體z間的關系實體；a-functions表示p uc ua ur實體域上 的屬性值。在a-functions屮定義了裝配序列規(guī)劃屮所需的全部信息，如裝配操作類型， 零件形狀等。在裝配序列推理過程中，仍是采用割集分析法

14、對割集表示的兩個裝配單元 的分解可行性進行分析判斷，算法根據(jù)裝配模型信息中各零件z間的相互聯(lián)接關系，計 算出局部約束關系，并通過定義虛擬聯(lián)接的方式，將無聯(lián)接關系但有干涉關系的兩零件 之間的約束關系進行描述。通過這兩種約束關系，可以求解出割集分解的可行性。弘加糾7 指出裝配體屮零件數(shù)目、零件z間的聯(lián)接數(shù)等對裝配順序推理計算的復雜程度都具有指 數(shù)級的影響關系。因此，對于復雜產(chǎn)品的裝配序列規(guī)劃，割集分解分析法的計算復雜性 是難以讓人接受的。gotipolu m提出了一種新的裝配順序推理方法。該方法首先確定了兩個向量：接觸 向量 c=c】,c2, c3, c4, c5, 丿和干涉向量 t=t,t2,

15、t3, t4, 丁5仏,其中匸 1, 2, 3, 4, 5, 6 分別表示+x, + y,+z,x,y,z六個方向:g二1表示兩個零件或子裝配在i方向上有相互接觸 關系；g二0表示兩個零件或子裝配在i方向上無相互接觸關系；表示兩個零件或子 裝配在i方向上有相互干涉關系；7?0表示兩個零件或子裝配在i方向上無相互干涉關 系。推理過程如下：首先針對每個裝配割集，利用裝配體幾何設計信息，求出兩兩零件 或子裝配體z間的接觸向量和干涉向量，利用接觸向量可以計算出兩個零件之間是否有 裝配聯(lián)接關系，即裝配的可能性，只有裝配的有效性和可能性同時滿足此裝配操作才是 可行的。這樣即可推理所有裝配割集的裝配可行性，

16、從而求出所有的可行裝配序列。這 種方法適用于正交方向裝配問題，這是由其接觸向量和干涉向量的性質決定的。swam inathan提出了一種基于經(jīng)驗的裝配順序規(guī)劃方法。這種方法將裝配關聯(lián)圖 由無向圖變成有向圖，并通過對各種可能裝配聯(lián)接方式的歸納總結，得到一些基本的裝 配模式及其裝配順序。這樣，對一個產(chǎn)品的裝配順序規(guī)劃推理過程變成首先將裝配體表 達成有向關聯(lián)的圖模型方式，然后將關聯(lián)圖拆分成一些標準模塊并且通過歸納總結得到 各個模塊的裝配順序，最好將各模塊的裝配順序組裝成整個產(chǎn)品的裝配順序?？v觀以上各種方法，可見目前裝配序列規(guī)劃還沒有一個成熟的通用的方法?，F(xiàn)有的 方法屮大多將裝配體描述成簡單的無向二維

17、結構拓撲圖g=(vf e),除此z外的裝配設計 信息則沒有在裝配數(shù)據(jù)模型中表達出來。由于裝配模型信息不完備，在裝配順序推理過 程屮，依據(jù)割集分析理論，必須要向分析人員提出大量的有關裝配的割集分解性的問題, 大大降低了系統(tǒng)的效率和自動化水平。用戶回答割集分解可行性問題時，一般是用目測 的方式對裝配結構進行審視或憑借經(jīng)驗來判斷割集分解的可行性。在復雜裝配體的分析 中或者在幾何干涉臨界狀態(tài)下，由于人的判斷失誤造成錯誤的可能性非常大，從而造成 一些非法裝配順序的進入或者一些優(yōu)秀裝配順序的遺漏。這種錯誤后果將直接影響后繼 裝配順序的評價及優(yōu)選的質量。而且，經(jīng)過推理得出的可行裝配順序只具有幾何意義上 的可

18、行性，并不具有工程意義上的有效性。1.3課題研究的目的及意義在裝配序列的自動生成中，主要問題是裝配信息的完整表示裝配序列的正確生成以 及生成序列的緊湊表示?？谇暗湫偷挠羞壿媰?yōu)先關系問答法；配合條件法；基于經(jīng)驗的 裝配序列生成算法以及割集法。由于長期以來對裝配序列的生成大多是根據(jù)人們的嘗試 及以往的經(jīng)驗以模糊的形式生成，并無明顯的系統(tǒng)化過程可循。但裝配過程中存在一些 固有的幾何約束關系。經(jīng)驗知識與幾何知識并存，序列數(shù)隨著零件數(shù)的增加而劇增，復 雜的裝配關系增加了推理的難度，使許多算法存在片而性，不能完成正確地生成所有可 行的裝配序列。為了克服上述方法的缺點，本文提出一種基于圖論的裝配序列分層規(guī)劃

19、 方法。這種方法以產(chǎn)品裝配過程中產(chǎn)生的基本子裝配體為基礎，并提出了一種基于聯(lián)接 圖和干涉圖的子裝配識別方法，然后直接從聯(lián)接圖和干涉圖出發(fā)識別出圍繞箱體、軸和 螺紋聯(lián)接等典型零件所形成的子裝配。因為在進行裝配操作時，把這些子裝配體當作“單 個零件”來進行裝配。當涉及裝配順序的搜尋和生成時，這種方法將減少組成部分的數(shù) 量，從而提高了裝配序列的生成效率。1.4本文工作主要任務本設計利用圖論模型和方法研究機電產(chǎn)品的裝拆建模。具體內(nèi)容如下：(1) 學習有關裝配建模及圖論的知識；(2) 設計一個典型產(chǎn)品(如沖壓模具，注塑模具)，研究裝配結構和裝配模型關系;(3) 利用圖論工具對機電產(chǎn)品進行裝拆建模；(4)

20、 根據(jù)子裝配體的概念及其穩(wěn)定性的特征和零件與零件之間的關系，編寫程序進 行子裝配體的自動識別。2產(chǎn)品裝配模型的建立裝配模型反映和描述了產(chǎn)品裝配過程的所有相關因素及關系。建立產(chǎn)品的裝配模型 是實現(xiàn)裝配規(guī)劃的前提，零部件是構成產(chǎn)品的基本單元，零部件要通過一定的配合關系 裝配成產(chǎn)品。由裝配知識可知，零件的裝配特性不僅零件本身的幾何特性，而且部分的 取決于裝配操作中有關特性（如零件的裝配方向，裝配方法與裝配力的大?。Ｒ虼?， 產(chǎn)品的裝配模型應是包括零部件的實體信息、零部件之間的裝配關系以及由裝配關系所 決定的空間位置關系。零件之間的裝配關系包括軸孔配合、螺紋聯(lián)接、面接觸等典型的 幾何聯(lián)接信息。2.1裝

21、配模型的分類2. 1. 1基于關系的裝配模型裝配順序生成方法的研究始于70年代，be仍勿嚴i最早提出了裝配順序優(yōu)先關系的 概念（assembly precedence relations丿用來描述裝配體中各零件之間的裝配順序幾何干涉 關系。裝配優(yōu)先關系是指裝配體屮零件z間的裝配順序先后關系。這種關系是隨裝配體 結構設計而確定的內(nèi)在的、隱含的一種幾何約束關系，這種關系一旦違背，則無法完成 最終裝配。因此，裝配順序規(guī)劃問題就成為在裝配順序優(yōu)先關系約束條件下的幾何可行 裝配順序的搜索算法設計問題。為了搜索出所有的幾何可行裝配順序，bourjault提出了產(chǎn)品裝配結構的關聯(lián)圖模型 表達方法。裝配關聯(lián)圖

22、是一種二唯拓撲結構圖。其中，各個節(jié)點代表裝配聯(lián)接關系。在 裝配體屮，某兩個零件z間的聯(lián)接關系可能不只一種，但在bourjault提出的關聯(lián)圖是 一種最簡單的無向圖。利用這種裝配關聯(lián)圖為輸入信息。通過對關聯(lián)圖的分析處理，針 對裝配操作的幾何可行性，產(chǎn)生一系列的yes-no形式的問題，由用戶根據(jù)裝配體的幾 何結構設計信息進行人機交互式問答。這些回答的答案一旦明確z后，便可以根據(jù)這些 信息，利用算法自動搜索出所有的幾何可行裝配順序。bourjault設計的提問方式為:（1）is it true that cannot be done after lj and lk have been done?（2

23、）is it true that cannot be done after lj and lk are still undone?(2-1)homern de mello1和he nr io nd以及bourjault在裝配關聯(lián)圖分析的基礎上，又引入 了割集cutset）分析理論，為裝配順序幾何可行性推理和幾何可行裝配順序搜索提供了 一種理論化的工具。其中，裝配割集是指兩個子裝配體（由一個或多個零件組成的裝配 體子集）以及兩個子裝配體之間的聯(lián)接關系集合，其定義形式如下：cut-set=ni,nj,s其中m，"表示兩個裝配關系的零件或子裝配,s表示兩者之間的裝配聯(lián)接關 系在該方法，輸入

24、信息為裝配關聯(lián)圖，分析處理中采用了裝配割集分析理論，首先，利 用割集算法對裝配關聯(lián)圖，產(chǎn)生所有的裝配割集，并按照一定的方式存儲的數(shù)據(jù)庫；其 次，針對每一個裝配割集的分解可行性進行人機交互式推理，以bourjault設計的簡單 的滄形式提問用戶，并根據(jù)用戶的回答進行一定的自動推理，得到裝配關聯(lián)圖的 所有的優(yōu)先約束關系，進而得到所有的裝配割集的分解可能性；最后，根據(jù)所有的裝配 割集的分解可能性，搜索岀所有的幾何可行裝配順序。為了減少用戶的提問次數(shù)，該方法屮應用了如下三條推理簡化準則：(1) 對于無效的分解或聯(lián)接方式不提問。(2) 子集準則：n unicindn'junj 時，如果 r(r,

25、nj? =滄y,那么叫)? =yes , r(n,")? =亦即，從裝配狀態(tài)來看，子裝配能與子裝配y分離嗎？(3) 超集準則：n、iunicindn、junj時，如果= no,那么/?(叫，叫)？ =no ,超集準則的含 義：如果兩個零件或組件1±1于幾何干涉無法裝配，那么在任一零件或組件中增加一個零 件同樣不能裝配。上述準則的應用可以使用戶提問的次數(shù)平均減少95%。即便如此，系統(tǒng)分析中向用 戶提出的裝配分解可行問題的數(shù)目還是很多。為此，國內(nèi)外學者對裝配模型進行了改進。2. 1.2基于特征的裝配模型特征技術是在80年代中后期發(fā)展起來，作為一種新技術，它在理論上還不夠完善,

26、遠沒有達到認識上的統(tǒng)一。一般認為，特征是產(chǎn)品描述信息的集合，它不僅具有按一定 拓撲關系組成的特定形狀，而且反映特定的工程語義，適宜在設計、分析、制造屮使用。 由于在不同研究鄰域中對特征的使用千差萬別，從而造成了對特征的定義也各式各樣， 張艷萍9等給出了一個比較廣泛的概念性定義：特征是為了某種應用目的預先構想的模 型，能夠抽象的描述產(chǎn)品商感興趣的幾何形狀及工程語義。由于不同應用鄰域中特征的 工程語義不同，特征描述亦不同，要建立適用于不同應用鄰域的共享特征是一件難事。 因此，在并行工程環(huán)境下，在不同應用鄰域屮建立各自的特征，并通過特征映射為不同 鄰域屮特征轉換建立起相互的聯(lián)系，是實現(xiàn)各應用鄰域信息

27、集成的一個好方法9】。2. 1.3國內(nèi)外常見的裝配模型目前，國內(nèi)外在對裝配順序規(guī)劃問題的研究中，在上述兩種裝配模型的基礎上，根 據(jù)自己研究的特點，建立了多種裝配模型，以利于自己的研究，根據(jù)裝配模型中零件間 的裝配關系的表達方式，分為以下幾種模型：(1) 聯(lián)系圖模型時聯(lián)系圖模型在80年代中期，由法國學者bourjault提出。bourjault的裝配模型是用二維拓撲結構表達的裝配模型方法。圖2.1所示為某四個零件的裝配體。圖2.2所 示為該裝配結構的bourjault裝配模型。bourjault將零件之間的物理接觸關系定義為 聯(lián)系即裝配關系。g= (e, v)(2-2)其中，g表示裝配體e表示裝

28、配體各實體零件；表示各零件之間的裝配聯(lián)接關系。圖2. 1零件裝配體圖2. 2 bourjaul t裝配模型在此裝配模型的基礎上，用戶需要冋答的問題數(shù)護為nx2n >n> 2(/?2 + /?)h>3(23)式中:n-裝配目標中零件間所含聯(lián)系的個數(shù)。由此，程序可自動生成所有滿足要求的順序。采用聯(lián)系圖表達產(chǎn)品裝配關系的優(yōu)點是方法簡單，僅需聯(lián)接產(chǎn)品中存在物理裝配關 系的零件即可得到產(chǎn)品裝配關系圖。易于實現(xiàn)自動裝配建模。缺點是零件之間的聯(lián)系并 不對應具體的裝配操作。利用聯(lián)系圖模型難于實現(xiàn)自動裝配規(guī)劃。(2) 增強聯(lián)系圖模型ic/s等人將零件間的聯(lián)系分為兩大類，即接觸和配合，接觸分為物

29、理聯(lián)接和虛擬聯(lián) 接，配合類型包括圓柱配合、棱柱配合、螺紋配合、焊接配合、粘接配合、虛擬配合等 類型。增強聯(lián)接圖g (p, l)中厶的形式化表示為：“ =liaison( , cikfjk, pq(2-4)其中：p為零件集合，厶為聯(lián)系集合；prw p, ljk g a, ljk為r&之間的聯(lián)系，cjk 為接觸類型矩陣，fjk為配合類型矩陣。5和fjk的表達式分別由以下兩式給出：/ 、：cy czc k(2-5)c_ c_ c.(2-6)其中cfs,5e x,y,z,x,y,z分別代表零件號&在±x,±y,±z六個方向上的接觸類 型的配合類型。sukh

30、an.厶等人為聯(lián)系圖g （p, l）中的零件集合p和聯(lián)系集合厶分別定義了屬 性。c.h磴ms辰rk將聯(lián)系圖分解為三部分。第一部分為材料清單bom,第二部分為零 件位置網(wǎng)絡。第三部分為零件關系網(wǎng)絡。與聯(lián)系圖模型相比，增強聯(lián)系圖模型在聯(lián)系圖模型的基礎上增強了信息量。（3）關系模型llomen de mello和sanderson在針對圖2. 1所示的相同的裝配結構建立了圖2. 3 所示的裝配模型，關系模型由以下五元組所組成：(2-7)g=(p, c, 71, r, f)其屮，p_表示裝配體屮的零件實體；c裝配體中兩零件之間的聯(lián)接關系實體；a裝配體中各聯(lián)接關系對應的裝配實體操作；7?表示實體a, p

31、, c之間的關系實體；f表示裝配體屮各種實體的功能屬性（如零件形狀、聯(lián)接方式）。關系模型由零件間的關系及對應的展性函數(shù)表達。由圖2.4可以看出，圖中各節(jié)點 對應各種功能實體，其屮矩形節(jié)點對應零件實體p,圓節(jié)點對應聯(lián)接實體c,三角形節(jié)缸 帽 （51） 缸 桿圖2. 3 homen de mello裝配模型點對應裝配操作實體a,實體z間的聯(lián)接代表實體z間的各種關系實體r。若零件z間 為平面接觸，則記錄接觸面的法向矢量以及零件沿法矢方向的前后位置關系；若零件之間的接觸面為回轉曲面，則記錄回轉曲面的軸線矢量。所對應的屬性函數(shù)見表1,可見, llomen de mello和刀提出的裝配模型表達方法是在b

32、ourjault模型方法基礎 上的一種發(fā)展和擴充。表1 ck c2、c3屬性函數(shù)c1|c2c3|接觸類型共平面螺紋聯(lián)接圓柱面接觸法向接觸(0, 1, 0)n訂后面接觸pl1前面接觸p2j7訂共軸線n訂(0 -1 0) (0 1 0)(0 -1 0) (0 1 0)接觸關系(r1 r2)|(r3 r4)(r7 r8)關系模型區(qū)分了零件z間的接觸關系和聯(lián)接關系，記錄的信息比聯(lián)系圖模型豐富， 因而利用關系模型比聯(lián)系圖模型更易于實現(xiàn)裝配規(guī)劃自動化。然而，由于關系模型記錄 了零件被接觸而z間的物理信息，使得所建立的圖模型不為簡單圖，增加了裝配建模的 難度。(4) 鄰接矩陣法裝配關系鄰接矩陣是聯(lián)系圖模型的

33、矩陣表示形式。裝配體中的零件分別沿矩陣的行 和列排列。如果零件z間存在物理裝配關系，則對應的矩陣元素為單位值，否則為零。用鄰接矩陣表示裝配關系的優(yōu)點是根據(jù)裝配關系鄰接矩陣的代數(shù)特性，能容易的判 斷裝配體中零件的聯(lián)接緊密度，并可通過找出單位值最多的行或列對應的零件，識別岀 裝配體的基礎件。如圖2. 4所示的裝配圖和關聯(lián)圖，該裝配體的鄰接矩陣l為：2個齒輪圖2. 4零件裝配圖和關聯(lián)圖12 3 41"0 1 1 r210 11l二 3<110 041 1 0 oj根據(jù)該裝配體的鄰接矩陣可以得岀零件1為基礎件。通過鄰接矩陣可以將裝配順序 規(guī)劃問題利用圖論的一些結論求解，為求解裝配規(guī)劃問

34、題提供了一種思路和途徑。(5) 產(chǎn)品等級裝配模型裝配體的結構具有層次性，裝配體可以分解為子裝配體，子裝配體又分解為下級子 裝配和零件的集合。等級模型的優(yōu)點是能方便的表達裝配體的層次信息。等級模型隱含 了部分裝配序列信息，等級模型中下層零部件的裝配總是優(yōu)先于上層零部件的裝配。等 級模型中間層次零部件之間裝配關系的表達類似于關系模型；通過附加層次信息，裝配 等級模型可以從關系模型中推導岀來。對于復雜裝配體，采用等級模型可減少裝配規(guī)劃 的復雜度，提高裝配效率。2.2層次化裝配模型產(chǎn)品可有多個子裝配體和零件組成，且呈層狀分布。層狀模型可減少裝配分析的復 雜性，特別是有利于產(chǎn)品功能的表達。層次等級關聯(lián)關

35、系是產(chǎn)品零件間普遍存在的關系, 知識庫知識也是裝配作業(yè)過程中必須遵循的規(guī)則，因此具有較好的通用性，十分適合于 小批量多品種生產(chǎn)的裝配工藝自動生成。在裝配層次關系模型中，用層次樹描述裝配體，如圖2. 5所示，該結構是設計者根 據(jù)產(chǎn)品的組成特點、功能、結構、檢驗、穩(wěn)定性等因素對產(chǎn)品進行分解而得到的裝配體 的一種層次分解結構。該子裝配體清晰的反映出裝配體中各零件之間的物理、兒何聯(lián)接 的緊密程度、產(chǎn)品裝配體的層次樹結構即可以由人機交互的方式進行設計，也可以由計 算機程序輔助實現(xiàn)。在裝配層次關系模型中，第0層為產(chǎn)品層、第1層、第2層為不同層次的子裝配體 層。第0層相當于產(chǎn)品的總裝，以下各層相當于產(chǎn)品的部

36、裝，在這個模型中，層次的劃 分以及子裝配體的劃分都是針對裝配規(guī)劃，這里的子裝配體大多是有穩(wěn)定性和緊固性等 特征的組件或部件，但為了有利于裝配規(guī)劃，這里將那些有明確裝配順序關系的零件組 合在一起，定義為虛擬子裝配體，如在螺栓聯(lián)接中，螺栓、墊片、螺母三個零件有一定 的裝配順序。為了有利于裝配規(guī)劃，可將螺栓、墊片和螺母看成虛擬子裝配體。引入虛 擬裝配體的概念，能夠較大幅度的減少裝配規(guī)劃的復雜性。對裝配體進行裝配規(guī)劃時，可以采用自下而上分層規(guī)劃的方法，即首先對組件進行 裝配順序推理。當部件層和組件層中出現(xiàn)單一零件時，該類零件成為部件級零件，可直接在相應的層中進行裝配順序推理。這樣就可以得到層次樹中各個

37、單元的裝配順序。本文針對子裝配體自動生成和識別的需要，在詳細分析各類裝配建模的基礎上，根 據(jù)零件之間普遍存在的關系，結合層次化裝配模型的優(yōu)點，因此本文采用了層次化裝配 模型來進行裝配建模。3裝配關系表達方法產(chǎn)品的裝配關系表達方法直接關系到計算機輔助裝配規(guī)劃的方法與效率。由于圖可 以為基于子裝配體識別的裝配序列規(guī)劃提供更多信息，同時圖的問題可以轉化為以利于 計算機處理的矩陣問題。因此，利用圖來表達產(chǎn)品中零件z間的裝配關系，有利于提高 計算機裝配規(guī)劃的方法與效率。3. 1基本概念3. 1. 1圖論的基本概念2定義1：設點集v=v/,v2,., v2,邊集爐eh %ek,如果對任一邊eke ev中一

38、 個點(vl, v2)利它對應，則稱ebv利e組成的集體為一個圖。記為g=(v,e)。定義2 :有向圖若圖g中的每條邊都是有方向的，則稱g為有向圖(digraph)。定義3：無向圖 若圖g中的每條邊都是沒有方向的，則稱g為無向圖(undigraph) o定義4：混合圖 既有有向圖又有無向圖的圖。定義5：兩圖的環(huán)和g/g2,表示±ig/或g2中特有的邊組成的圖。因此g, gk (g2 g2) (g7n g2)(2-8)定義6：連通圖和非連通圖 若圖g中任一點對z間至少有一條路徑，則圖g成為連 通圖，否則，g為非連通圖。定義7：成分一個非連通圖g至少含有兩個以上的連通子圖，這些連通子圖稱

39、為圖g 的成分。定義8：割集設s是圖g的一個邊集。如果在連通圖g去掉s屮的全部邊之后，使圖g 分離為兩個成分。且s的任意真子集無此性質，則邊集s圖g的一個割集。定義9：割集的無重邊并是若干割集的并集。其屮任何兩個割集都沒有公共邊。定義10：樹沒有回路的連通圖稱為樹，用符號t表示，樹中的任一邊稱為樹的樹枝。 其他稱為連枝。定義ii：生成樹如果一棵樹:r為一個連通圖g的子圖，且包括g中所有的點，則該 樹稱為g的生成數(shù)。定義12：基本割集設t是連通圖g的一棵生成樹，如果割集k的邊屮僅含加勺一條樹 枝，則稱k為圖g關于生成樹7的基本割集。定義13：斷集 設v,是圖g=(v, e丿的點集v的一個非空子集

40、，刃為v中不屬于v/集 合，g屮端點分別屬于刃和vi的所有邊的集合，則為g的斷集。定義14：圖的鄰接矩陣(adacency matrix)設g=(v, e丿是具有刃個頂點的圖，則的 鄰接矩陣是具有如下性質的邢介方陣：1若(mw)或(皿叨是e(g丿中的邊ai, j= y(2-9)、0若(血明或3沏)不是e(g沖的邊定義15：頂點的度degree)仃)無向圖中頂點v的度(dfg廠) 無向圖中頂點”的度(d£g“£)是關聯(lián)于該頂點的邊的數(shù)目，記為d(v).有向圖頂點啲入度indegree)有向圖中，以頂點v為終點的邊的數(shù)目稱為v的入度indegree),記為id(v). 有向圖頂

41、點*的出度(outdegree有向圖中，以頂點u為始點的邊的數(shù)目，稱為說勺出度 outdegree)，記為 od(v)o(4) 有向圖中，頂點v的度定義為該頂點的入度和出度之和，即d(v)=id(v)-i-od(v)(2-10)(5) 無論有向圖還是無向圖，頂點數(shù)ik邊數(shù)c和度數(shù)z間有如下關系：宓乜)(2t1)定理1：對任一連通無向圖g,它的任一斷集是割集，或者是邊不重的割集的并集。 定理2：在一個具有億個點，乞條邊的連通圖g屮，有億-1條樹枝，故有叫-1線性 無關的基本割集。定理3：在一個具有個點，億條邊的連通圖g屮，有億,-1個基本割集的所有組合 環(huán)和的結果是斷集空間的全部割集。3. 1.

42、2其他基本概念定義16：裝配對象是指用來裝配的零件或子裝配體。定義17：裝配對象是兩個具有確定裝配關系的裝配對象，如零件與零件、零件與子 裝配體、裝配與子裝配等構成的裝配對。裝配對若用ap assemblypair)表示，貝9ap二i, j,r(i, j)(2-12)其中心幾力表示裝配對象i和丿之間的裝配關系。定義18：裝配關系是裝配對象之間的相對位置和聯(lián)接特征的描述，反映了裝配對象 之間的相互約束關系。3. 2裝配關系的表達3.2. 1基于有向圖的裝配關系表達qi裝配關系的聯(lián)接圖(connection graph of assembly, cga)最先由bourjault提出。裝配關系聯(lián)接圖

43、用頂點表示零配件，用聯(lián)接頂點之間的弧表示零件或部件之間的聯(lián)接關 系。裝配關系聯(lián)接圖是一個包括頂點利邊的無向圖，通常，用cg=（v,e）表達。圖3.1是 一個油泵的裝配圖，其中零件c為油泵殼座，零件pz和p2為兩齒輪，77與72分別為兩齒 輪軸。圖3.2是油泵所對應的cga。裝配聯(lián)接圖構成了裝配序列規(guī)劃的最基本信息。對于一個有正確裝配關系的裝配 體，其裝配聯(lián)接圖具有如下特征：（1） cga是一個簡單圖；（2） cg4是一個連通圖；（3）圖3. 1油泵裝配示意圖在裝配聯(lián)接圖的基礎上，產(chǎn)生了許多裝配關系表達方法。常見的有怡呂力模型、 jentsch模型、homan de mello模型。其中，vag

44、加模型將配合類型和配合關系都用圖中的 邊表示，混淆了配合關系和配合類型的概念，從而增加了分析難度。jentsch模型的主 要缺點是將幾何接觸關系、在某方向上的阻礙關系和緊固關系混合在一起，缺少嚴格的 分類。事實上，這些裝配關系的表達模型僅對各自的鄰域有效，而不是一個通用的模型。 homan de mellon出的結構化模型包括三種類型的實體，即零件、接觸實體和緊i占i實體, 這種模型的優(yōu)點是：它區(qū)別了接觸關系和緊固關系。homan de mello緯構化模型所對應 的裝配關系圖不是簡單圖，因此分析難度大。另外，必日幻7?方日等人還提岀了分級結 構圖表達裝配關系。p2l7p1l2tilql5ls

45、litit2圖3. 2油泵的裝配聯(lián)接圖裝配建模過程中一個重要任務就是確定零件之間的相互位置關系。因此，記錄零件 間相互位置關系的建立過程，對于裝配序列規(guī)劃有重要意義。定義19:建立兩個零件之間的幾何關系的動作稱為mt操作，用mt表示。當一個零件a以對齊配合到另外一個零件b上時，即為amtb,表示主動零件a經(jīng)過 坐標變換放置到與不動零件3成一定幾何關系的位置上。每做一次mt操作，就在兩個零件之間形成一個固定的幾何關系。對每次mt的操作有 如下要求：(1) mt&右兩端只能各有一個零件；(2) 如果存mtb ,則不能存在bmta；(3) 不允許a mta；(4) 不允mtb、bmtc、cm

46、ta；(5) 后續(xù)的mt操作所定義的零件間的幾何關系，不能和已存在的mt操作所定義的幾 何關系沖突。從以上的要求可知，每個必廠操作不僅建立了一條從a到8的有向弧，而且確定了a 和b之間的相互位置關系。定義20:配合圖m由卩個頂點的非空有限集合v=v(m)和給定由卩中不同頂點的q個 有序對構成的一個集合e二e(m丿組成，其中e中的每一個元素都是根據(jù)操作構成的。 記作配合圖m= (v.e)配合圖不是一個簡單圖。為把配合圖轉換成有向裝配聯(lián)接圖，還需 建立進一步操作。將m圖中起點和終點相同的有向邊合并的操作，稱為邊的合并，記作ue。對m圖進行 ue操作,得到有向裝配聯(lián)接圖，記作d=ue(m)o實際上，

47、d=(vfef),其中e。經(jīng)過 ue操作的m圖,不再存在具有相同起點和終點的有向邊。下面根據(jù)有向裝配聯(lián)接圖的構 造過程，給出其定義。定義21:有向裝配聯(lián)接圖是經(jīng)過ue操作的配合圖。定義19、定義20和定義21給出了有向裝配聯(lián)接圖的產(chǎn)生過程?？梢钥闯?，有向裝 配聯(lián)接圖本質上是一個有向圖，只是將有向邊賦予了一個裝配語意。有向裝配聯(lián)接圖可 以用有向圖的鄰接矩陣表達。圖3. 3為油泵的有向裝配聯(lián)接圖。圖3. 3油泵的有向裝配聯(lián)接圖定義22:在有向圖中，如果bviev(d),使得vv.e v(d) , y h兒，入度 deg一(片)v deg一(嶺)，且出度deg+(v )=0,則定義頂點為基頂點。定義

48、23:當裝配關系所對應的有向圖滿足如下條件時：(1)有向圖是弱連通的；(2) 有向圖不含有向圈，則稱裝配關系是完備的。根據(jù)上面的定義，有向裝配聯(lián)接圖有如下性質。定理1:有向裝配聯(lián)接圖的基礎圖是一個簡單圖。證明：從m圖的定義可知,m圖中不包含有向圈，只存在重邊。根據(jù)ue操作，將去除 m中的重邊，故d=ue(m)是一個簡單圖。定理2:利用£操作建立的裝配體，所對應的有向裝配聯(lián)接圖一定是完備裝配聯(lián)接 圖。定理3:如果完備裝配聯(lián)接圖a=g(vfe)中存在(h>1,h是自然數(shù))個基頂點，則一 定存在一個邊集s,去掉這些邊集后，使得完備裝配聯(lián)接圖被分解成斤個各自連通的成分, 且每個成分包含

49、不同的基頂點。3.2.2聯(lián)接圖及其聯(lián)接矩陣一個產(chǎn)品是由零件以一定的裝配關系聯(lián)接而成且結構穩(wěn)定的裝配體。其零件z間的 聯(lián)接關系可以分為三大類：一類為零件配合表面間的接觸聯(lián)接關系；另一類為零件間的 緊固聯(lián)接關系；還有一類是零件間既無接觸聯(lián)接關系也無緊固聯(lián)接關系。為此，引入如 下定義。定義24：設一產(chǎn)品p由n個零件組成p二bi，p2,，加，若零件刃與相鄰零件刃只是簡單 的相接觸，且兩相鄰零件。和刃可自發(fā)分離，則稱pi和口聯(lián)接關系為接觸聯(lián)接關系，用 m(pi,刃丿來表不。若刃和刃存在接觸聯(lián)接關系，則u(pi,pj) 1。定義25：設一產(chǎn)品p由n個零件組成,p二pi, p2,pn,若相鄰兩零件加和功形成

50、不可 自發(fā)分離的聯(lián)接，即需借助一定的外力才能使零件刃和刃分開，則稱刃和0聯(lián)接關系為緊固 聯(lián)接關系，用v(pi,pj)表示。若刃和0存在緊固聯(lián)接關系貝0v(pifpj)-2o定義26：設一產(chǎn)品p由n個零件組成，p二lpi,p2,pn,若兩零件刃和0的聯(lián)接不存 在任何關系(即不存在接觸關系和緊固聯(lián)接關系)，則用zpi,p)來表示p和刃這種聯(lián)接關 系。若刃和刃存在這種聯(lián)接關系，則w(pi,pj)二0。在實際的裝配體中，接觸聯(lián)接關系主耍是指零件之間的靠裝關系。緊固聯(lián)接關系包 括可拆卸聯(lián)接和不可拆卸聯(lián)接,如過盈配合、彈性檔圈、螺紋聯(lián)接、粘接及焊接等。在 產(chǎn)品拆卸時，緊固聯(lián)接屮一般應該有優(yōu)先被拆的零件，如

51、螺釘聯(lián)接中優(yōu)先被拆零件為螺 釘，彈性檔圈形成的聯(lián)接中優(yōu)先被拆零件為彈性檔圈。對一個由n個零件刃,血，,/加組 成的裝配體p, p二lp】，p2,pn)。根據(jù)零件間的聯(lián)接關系，可建立相應的聯(lián)接圖和聯(lián)接矩 陣。聯(lián)接圖是一張表示裝配體屮零件聯(lián)接關系的無向圖,它描述了零件間匹配關系，聯(lián) 接圖中，用虛線來表示兩零件的聯(lián)接關系為緊固聯(lián)接關系，而用實線來表示兩零件的聯(lián)接關系為接觸聯(lián)接關系。聯(lián)接矩陣c是通過上述定義對聯(lián)接圖的mx加矩陣模擬，其中斤 表示裝配體中零件的個數(shù)，加表示裝配體中零件彼此聯(lián)接類型的數(shù)量。例如圖3. 4所示的 裝配結構，其聯(lián)接圖與聯(lián)接矩陣分別如圖3. 5(a)和圖3. 5(b)所示。123

52、456789圖3. 4產(chǎn)品裝配體的截血1t.abcdefghijklm100000010200000002000000011101000000100100000(d)110000000020200000002200000000100100000110000000101000000022000000010100圖3.5產(chǎn)品的聯(lián)接圖(a)和聯(lián)接矩陣)根據(jù)產(chǎn)品的聯(lián)接矩陣，得到如下性質：性質1：在聯(lián)接矩陣c中，如果有某列的兩個元素為2,則這兩個元素所在行對應的 兩個零件構成一個緊固對(即它們之間的聯(lián)接為緊固聯(lián)接)。例如在上述的裝配結構中， 零件1和6、3和5構成兩個緊固對。3. 2. 3干涉圖及其干涉

53、矩陣為了正確地表達一個產(chǎn)品的裝配關系，除上述的聯(lián)接矩陣和聯(lián)接圖外，還需引入干 涉圖和干涉矩陣來描述裝配體中零件之間的干涉關系。關于產(chǎn)品中零件之間的干涉關系，作如下定義佝:定義27：對一個tln個零件刃,/?2,pv組成的裝配體只p=php2,pn，若零件pi 沿比方向（心土x±k±z）阻礙零件刃的拆卸時（即要想拆除零刃,必須先拆除零件加，在干 涉圖屮，用一個由刃指向刃有向弧來表示其干涉關系。定義28：設一個t|n個零件刃,p2,pn組成的裝配體p, （pb p2y,pn，用©表示 零件間的干涉關系。若零件刃沿£（心土x, ±y, 土z）方向拆卸

54、吋受到零件刃的干涉，或在p 與刃形成的緊固聯(lián)接中刃為優(yōu)先被拆件，貝臨尸1。定義29：設一個djn個零件p/,p2, : p/v組成的裝配體p, p二卩1,卩2,pn，用殉表示 零件間的干涉關系。零件刃沿k方向拆卸吋不受零件刃的干涉,或在刃與刃形成的緊固聯(lián)接 屮pi為優(yōu)先被拆件。貝衍”=0。定義30：若零件同一方向上（如+x）的兩個零件i和丿，若零件/阻礙了零件i的完全拆卸, 則必然有在其相反方向上零件/會阻礙零件j的完全拆卸。定義31：設一產(chǎn)品在+r方向的干涉矩陣為皿二的nxn，其轉置矩陣缶譏in冊為產(chǎn)品 在七方向的干涉矩陣。(a)(b)通過上述定義，建立產(chǎn)品在kg土x, ±y, 土

55、z）的干涉圖與干涉矩陣，產(chǎn)品的干涉圖 是用來描述產(chǎn)品干涉關系的有向圖，它描述產(chǎn)品零件間的空間關系，根據(jù)定義21來建立。 而產(chǎn)品的干涉矩陣4尸同nxn是應用定義22和定義23對產(chǎn)品干涉圖的加介矩陣模擬，其中 幾表示產(chǎn)品中零件的個數(shù)。對于圖3. 4所示的裝配結構，它在+z方向干涉圖與干涉矩陣分 別如圖3. 6（a）和3. 6（b）所示。123456789圖3. 3產(chǎn)品的+z干涉矩陣（a）和干涉圖（b）同樣，應用產(chǎn)品的干涉矩陣，可以得到如下性質：性質2：若的二1,且勺尸1,則表明在鳥仗=土x, ±y, 土z）方向裝配（拆卸）口寸零件刃與刃相 互干涉，因而零件門與馬在該方向不能裝配（拆卸）。

56、性質4：在干涉矩陣皿0=土x, 土 y, 土z）中，如果第i行所有元素均為0,則第i個零 件可以裝配體中沿k方向拆卸。性質5:如果第汐u所有元素均為0,則第i個零件可從裝配體中沿-比方向拆卸。性質6：如果不存在某行或某列元素全為0,則該裝配體不能沿k方向拆卸。性質7：如果兩零件具有相同的裝配關系，為了簡化裝配模型，我們把它當成一個 零件來操作。4子裝配體的自動識別產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃是而向裝配設計(dfa)1的重要研究內(nèi)容，在產(chǎn)品的裝配序列中, 最棘手的問題在于現(xiàn)有方法所能處理的裝配體的零件數(shù)冃非常有限，否則難免陷于組合 爆炸的僵局。子裝配體的劃分有效緩解了實際裝配體零件數(shù)冃較多和裝配自動規(guī)劃之間 的矛盾。h前，裝配序列自動規(guī)劃要解決的主要難題是子裝配(部件)識別減少不可行的 裝配序列的數(shù)量和提高裝配序列規(guī)劃的自動化程