2022年屆高考物理第一輪知識點梳理復(fù)習(xí)教案9-專題四-曲線運動-考點二-拋體運動-解

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點二拋體運動基礎(chǔ)點學(xué)問點 1平拋運動1定義：以肯定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動；2性質(zhì)：平拋運動為加速度為g 的勻加速曲線運動,其運動軌跡為拋物線；3平拋運動的條件(1) v00,沿水平方向；(2) 只受重力作用； 4爭論方法：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；5基本規(guī)律 如下列圖 位移關(guān)系速度關(guān)系1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點 2斜拋運動1定義：將物體以初速度v0 斜向上方或斜向下方拋出,物體只在重力作用下的運動；2性質(zhì)：斜拋運動為加速度為g 的勻變速曲線運動,運動軌跡為拋物線；3

2、爭論方法：用運動的合成與分解方法爭論平拋運動；(1) 水平方向：勻速直線運動；(2) 豎直方向：勻變速直線運動；4基本規(guī)律 以斜上拋為例,如下列圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 水平方向：v0xv0cos,f 合 x 0,在最高點, vx v0cos；射程 xv0sin2 2g；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22v0 sin 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 豎直方向： v0yv0sin , f 合 ymg,在最高點, vy 0,射高 y2g；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重

3、難點一.平拋運動的基本規(guī)律1關(guān)于平拋運動必需把握的四個物理量物理量相關(guān)分析飛行時間 tt 2hg ,飛行時間取決于下落高度2hh,與初速度 v0 無關(guān)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xv0t v0水平射程 x素?zé)o關(guān)g ,即水平射程由初速度v0 和下落高度 h 共同打算,與其他因精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222vvxvyv02gh,以 表示落地時速度與x 軸正方向間的夾角,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載落地速度 vvvy tan x2ghv,所以落地速度也只與初速度v0 和下落高度 h 有關(guān)0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2精品

4、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載速度的轉(zhuǎn)變量 v由于平拋運動的加速度為恒定的重力加速度 g,所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔 t內(nèi)的速度轉(zhuǎn)變量 vgt相同,方向恒為豎直向下, 如下列圖2. 平拋運動的兩個重要推論(1) 做平拋運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線肯定通過此時水平2vygty位移的中點,如圖甲中a 點和 b 點所示；其推導(dǎo)過程為tan v ；xv0tx2(2) 做平拋運動的物體在任一時刻任一位置處,設(shè)其速度方向與水平方向的夾角 為 ,位移與水平方向的夾角為,就 ta n 2tan ；如圖乙所示；其推導(dǎo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過程為 tan

5、 vygt ·t2y2tan ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v0v0·tx二.平拋運動與斜面結(jié)合問題平拋運動問題常與斜面聯(lián)系在一起,解決此類問題除了要用到平拋運動中的“位 移關(guān)系”和“速度關(guān)系”外,仍要充分挖掘隱含在斜面上的邊.角幾何關(guān)系, 建立“平拋”和“斜面”之間的聯(lián)系,表達(dá)數(shù)理結(jié)合的思想方法； 此類問題的特點為做平拋運動的物體落在斜面上,包括兩種情形：(1) 物體從空中拋出落在斜面上；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 從斜面上拋出落在斜面上；1兩種常見模型及其求解方法實例精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法內(nèi)容水平

6、 vx v0斜面求小球平拋時間總結(jié)如圖, vy gt ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分解速度豎直 vy gt合速度 vtanv0v0v,ygtv0分解速度,構(gòu)建速度三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v22故 t gtan精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x vy水平 xv0t如圖, xv0t ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分解位移1豎直 y gt 221y gt 22,而 tan y,x分解位移,構(gòu)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載合位移 x 合x2 y2聯(lián)立得 t 2v0tan g建位移三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

7、料 - - - 歡迎下載2. 在斜面上以不同的初速度水平拋出的物體,如落點在斜面上, 就具有以下規(guī)律 為斜面傾角 (1) 物體的豎直位移與水平位移之比為同一個常數(shù),這個常數(shù)等于斜面傾角的正y切值 tan ；x2v0 tan (2) 物體的運動時間與初速度成正比t g；(3) 物體落在斜面上,位移方向相同,都沿斜面方向；(4) 物體落在斜面上時速度方向都平行,且與平拋初速度無關(guān),只與斜面傾角有關(guān)；tan 2tan 其中 為速度與水平方向的夾角；(5) 當(dāng)物體的速度方向與斜面平行時,物體離斜面的距離最遠(yuǎn),且該時刻仍具有以下特點：該時刻為全運動過程的中間時刻；該時刻之前與該時刻之后豎直方向上的位移之

8、比為13；該時刻之前與該時刻之后斜面方向上的位移之比不為13；特殊提示平拋運動也不為肯定要分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,在有些問題中, 過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系, 把重力加速度 g 正交分解為 gx.gy,把初速度 v0 正交分解為 vx.vy ,然后分別在 x.y 方向列方程求解, 可以簡化解題過程,化難為易；三.類平拋運動問題4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1定義：所謂類平拋運動,就為受力特點和運動特點類似于平拋運動,即物體受到一個恒定的外力作用且外力與初速度方向垂直時所做的曲線運動；2受力特點：物體所受合力為恒力,且與初速度的方向垂直；3運動特

9、點：沿初速度v0 方向做勻速直線運動,沿合力方向做初速度為零的勻加速直線運動；4爭論方法(1) 常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向 即沿合力方向 的勻加速直線運動, 兩分運動彼此獨立, 互不影響, 且與合運動具有等時性；(2) 特殊分解法：對于有些問題,可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,將加速度 a 分解為 ax.ay,初速度 v0 分解為 v0x.v0y,然后分別在 x.y 軸方向列方程求解；特殊提示類平拋運動問題特殊要留意加速度的求解,它不在等于重力加速度g,應(yīng)先求物f合精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載體合外力,再利用牛頓其次定律a四.

10、斜拋運動的規(guī)律求解,其他方面和平拋運動相同；m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜拋運動的處理方法與平拋運動的處理方法相像, 不同的為, 斜拋物體在豎直方向上的初速度不為零；如下列圖,物體被拋出后在水平方向上以水平分速度 v0x 做勻速直線運動；在豎直方向上做初速度為 v0y 的豎直上拋運動；(1) 速度： vxv0xv0cos, vyv0sin gt ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 位移： xv cos· t , y v12sin · t ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00gt2(3) 飛行時間.射高和射程精品學(xué)習(xí)資料

11、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載飛行時間： t2v0yg 2v0sin g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22射高： yv0y2v0sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2g2g射程： x v0cos· t2v0 sin cosv0sin2 22gg2v0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可見,如初速度v0 肯定,就當(dāng) 45°時,射程最大,為xmax g ；(4) 斜上拋運動的對稱性軌跡對稱：斜拋運動的軌跡為拋物線, 升弧與降弧關(guān)于過最高點的豎直線對稱；速度對稱： 關(guān)于過最高點的豎直線

12、對稱的兩點速度大小相等,或水平方向速度相等,豎直方向速度等大.反向；時間對稱：物體經(jīng)過關(guān)于過最高點的豎直線對稱的兩段軌跡所用的時間相等；1思維辨析(1) 以肯定的初速度水平拋出的物體的運動為平拋運動；(2) 平拋運動的軌跡為拋物線, 速度方向時刻變化, 加速度方向也可能時刻變化；(3) 無論初速度為斜向上方仍為斜向下方的斜拋運動都為勻變速曲線運動；(4) 做平拋運動的物體質(zhì)量越大,水平位移越大；(5) 做平拋運動的物體初速度越大,落地時豎直方向的速度越大；(6) 做平拋運動的物體初速度越大,在空中運動的時間越長；(7) 從同一高度水平拋出的物體, 不計空氣阻力, 初速度大的落地速度大； 答案1

13、 ×2 ×3 4 ×5 ×6 ×7 22021 年 8 月 3 日 16 時 30 分云南省魯?shù)榭h發(fā)生6.5 級強(qiáng)震,牽動了全國人民 的心,一架裝載救災(zāi)物資的直升機(jī),以9 m/s 的速度水平飛行；在距地面180 m的高度處,欲將救災(zāi)物資精確投放至地面目標(biāo),如不計空氣阻力,g 取 10 m/s2,就a物資投出后經(jīng)過20 s 到達(dá)地面目標(biāo) b物資投出后經(jīng)過6 s 到達(dá)地面目標(biāo) c應(yīng)在地面目標(biāo)正上方投出物資 d應(yīng)在距地面目標(biāo)水平距離180 m 處投出物資答案b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1解析救災(zāi)物資離開飛機(jī)后做平拋運動, 在豎直方

14、向上有 h gt22h2,解得 t g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2×18010s 6 s,選項 a 錯誤,b 正確；救災(zāi)物資的水平位移xv0t 9×6m54 m,為把物資精確投放至地面目標(biāo),應(yīng)在距地面目標(biāo)水平距離54 m處投出物資,選項 c.d 錯誤；3如下列圖, ab為半圓環(huán) acb的水平直徑, c 為環(huán)上的最低點,環(huán)半徑為r；一個小球從 a 點以速度 v0 水平拋出,不計空氣阻力, 就以下判定正確選項 a只要 v0 足夠大,小球可以擊中b 點b即使 v0 取值不同,小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間

15、的夾角也相同c如 v0 取值適當(dāng),可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)d無論 v0 取何值,小球都不行能垂直撞擊半圓環(huán)答案d解析小球做平拋運動,在豎直方向上做自由落體運動,可知小球不行能擊中b點,選項 a 錯誤,初速度不同,小球落點的位置不同,運動的時間可能不同,就小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角不同,選項 b 錯誤,小球不行能垂直撞擊在半圓環(huán)ac段,由于依據(jù)速度的合成, 平拋運動的速度方向偏向右,假設(shè)小球與 bc段垂直撞擊,設(shè)此時速度與水平方向的夾角為,知撞擊點與圓心的連線與水平方向的夾角為,連接拋出點與撞擊點,與水平方向的夾角為；依據(jù)幾何關(guān)系知 2,由于平拋運動速度與水平方向夾角的正切值為

16、位 移與水平方向夾角正切值的2 倍,即 tan 2tan ,與 2 相沖突,就不行能與半圓弧垂直相撞,選項c 錯誤, d正確； 考法綜述 本考點為曲線運動的兩類典型運動之一,把握平拋運動的特點和性質(zhì),把握爭論平拋運動的方法及應(yīng)用為本考點的重點,高考命題既可以單獨命題,難度較低,也可以與圓周運動.功能關(guān)系結(jié)合進(jìn)行交匯命題,難度.頻度 較高；因此本考點復(fù)習(xí)仍以夯實基礎(chǔ)學(xué)問為主,通過復(fù)習(xí)應(yīng)把握： 3 類運動平拋運動和斜拋運動.類平拋運動1 種方法運動的合成與分解3 種思路分解速度.位移和加速度7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 個典型斜面上的平拋運動命題法 1平拋運動的基本規(guī)律典例

17、1如下列圖,從某高度水平拋出一小球,經(jīng)過時間t 到達(dá)地面時,速度與水平方向的夾角為,不計空氣阻力,重力加速度為g；以下說法正確選項 a小球水平拋出時的初速度大小為gttan b小球在 t 時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為2c如小球初速度增大,就平拋運動的時間變長 d如小球初速度增大,就 減小 答案d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 解析到達(dá)地面時速度分解如下列圖,由tan gtv可得小球平拋的初速度大小v00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載122gthgtgt,a 錯誤；設(shè)位移與水平方向的夾角為,由 tan 1 t a

18、n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tan xv0 t2v022h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可知, 2 , b錯誤；小球平拋運動的時間t g ,與小球初速度無關(guān), cgtv錯誤；由 tan 可知, v0 越大, 越小, d 正確；0【解題法】解答平拋運動問題的常用解法(1) 解答平拋運動問題時, 一般的方法為將平拋運動沿水平和豎直兩個方向分解,8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這樣分解的優(yōu)點為不用分解初速度,也不用分解加速度；(2) 將平拋運動分解之后,要充分利用平拋運動中的位移矢量三角形和速度矢量三角形找各量的關(guān)系；命題法 2平拋運動與斜面結(jié)合問

19、題典例 2滑雪競賽驚險刺激,如下列圖,一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑 行后從 o點水平飛出,經(jīng)過t 3.0 s落到斜坡上的 a 點；已知 o點為斜坡的起點,斜坡與水平面的夾角 37°,運動員的質(zhì)量m 50 kg ；不計空氣阻力,運動員視為質(zhì)點 取 sin 37 ° 0.60 ,cos 37 ° 0.80 , g 10 m/s 2 ；求：1a 點與 o點的距離 l；(2) 運動員離開 o點時的速度大小v0 ；(3) 運動員從 o點飛出開頭到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時間t 1 ； 答案175 m220 m/s31.5 s 解析1 運動員在豎直方向做自由落體運動,就1ls

20、in37 °gt 22gt 2解得 l2sin37 ° 75 m(2) 設(shè)運動員離開 o點時的速度為 v0 ,運動員在水平方向的分運動為勻速直線運動,就 lcos37° v0tlcos37°解得 v0t20 m/s(3) 解法一：當(dāng)運動員的速度方向平行于斜坡或與水平方向向下成37°角時,運 動員與斜坡距離最遠(yuǎn),就gt 1tan37 °v0解得 t 11.5 s9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法二：運動員的平拋運動可分解為沿斜面方向的勻加速運動 初速度為v0cos37°.加速度為gsin37 ° 和

21、垂直斜面方向的類豎直上拋運動 初速度為 v0sin37 °.加速度為gcos37° ；當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時,運動員離斜坡最遠(yuǎn),有v0sin37 °gcos37°·t1解得 t 1 1.5 s【解題法】怎樣正確分析平拋運動問題解決與平拋運動有關(guān)的問題時, 應(yīng)充分留意到兩個分運動具有獨立性和等時性的特點,并且留意數(shù)理結(jié)合；(1) 突出落點問題時,一般要建立水平位移與豎直位移之間的關(guān)系；(2) 突出末速度的大小和方向問題時,一般要建立水平分速度與豎直分速度之間的關(guān)系；(3) 要留意挖掘和利用合運動.分運動及題設(shè)情境之間的幾何關(guān)系；命題法 3類

22、平拋問題典例 3 多項 如下列圖, 兩個傾角分別為30°.45°的光滑斜面放在同一水 平面上,斜面高度相等；有三個完全相同的小球a.b.c,開頭均靜止于同一高度處,其中 b 小球在兩斜面之間, a.c 兩小球在斜面頂端,兩斜面間距大于小球直徑；如同時釋放, a.b.c 小球到達(dá)水平面的時間分別為t 1.t 2.t 3；如同時沿水平方向拋出, 初速度方向如下列圖, 到達(dá)水平面的時間分別為t 1.t 2 .t 3；以下關(guān)于時間的關(guān)系正確選項精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載at 1 t 3 t 2bt 1 t 1 .t 2t 2.t 3t 3ct 1 t 3 t 2

23、dt 1 t 1 .t 2t 2.t 3t 3 答案abch1228h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 解析由靜止釋放三個小球時,對a： sin30 ° gsin30 °·t1 ,就 t 1 g ；10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1222hh1224h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對 b：hgt 2,就 t 22g ；對 c：sin45 °gsin45 °·t3 ,就 t 3 2g ,所以 t 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 t 3t 2. 當(dāng)平拋三個小球時,小球b

24、做平拋運動,小球a.c 在斜面內(nèi)做類平拋運動；沿斜面方向的運動同第一種情形,所以t 1 t 1, t 2 t 2, t 3 t 3 ；應(yīng)選項 a.b.c 正確；【解題法】類平拋運動問題的解題方法(1) 依據(jù)物體的受力特點和運動特點判定為否為類平拋運動問題；(2) 依據(jù)牛頓其次定律求解物體運動的加速度；(3) 在初速度和加速度所打算的平面內(nèi)按平拋運動規(guī)律處理,留意加速度不再為自由落體加速度g；(4) 依據(jù)詳細(xì)事實檢驗結(jié)果的合理性；命題法 4斜拋運動問題2典例 4 如下列圖,某滑雪愛好者在離地 h1.8 m 高的平臺上滑行,以斜向上的初速度 v0 離開 a 點, v0 與水平方向的夾角 37

25、76;,之后落在水平地面上的 b 點,其水平位移 s3 m；空氣阻力忽視不計, g 10 m/s ；求：(1) 人與滑板離開平臺時的初速度v0 ；(2) 人所能上升的最大高度h 和上升到最大高度所用的時間t ； 答案14.2 m/s20.31 m0.25 s 解析1 人由 a 到 b 做斜拋運動,設(shè)所用時間為t ,由運動的合成與分解及運動學(xué)規(guī)律可知水平方向： v0t cos s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載豎直方向： v0t sin 1gt 22 h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代入數(shù)據(jù),聯(lián)立解得v0 4.2 m/s2 人上升到最大高度時,豎直方向的分速度為零,

26、由運動學(xué)規(guī)律可知1v0sin gt ,h gt 22代入數(shù)據(jù)解得 t 0.25 s , h 0.31 m ；11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解題法】斜拋運動問題的一般處理方法(1) 沿水平方向建立直角坐標(biāo)系,把物體的初速度沿水平方向和豎直方向分解,得 vxv0cos, v y v0sin ；(2) 物體在水平方向做初速度為v0cos 的勻速直線運動,在豎直方向做初速度為 v0sin ,加速度為 g 的豎直上拋運動；(3) 在豎直方向上,物體上升運動可看成自由下落的逆運動,下落過程的實質(zhì)為自由落體運動；(4) 留意兩方向運動的等時性,水平方向最高點速度為v0cos,豎直速度為

27、0這兩個關(guān)鍵點；命題法 5平拋運動的綜合問題典例 5 多項 如下列圖, x 軸在水平地面內(nèi), y 軸沿豎直方向；圖中畫出了 從 y 軸上沿 x 軸正向拋出的三個小球a.b 和 c 的運動軌跡,其中b 和 c 為從同一點拋出的；不計空氣阻力,就aa 的飛行時間比 b 的長b b 和 c 的飛行時間相同ca 的水平速度比 b 的小d b 的初速度比 c 的大 答案bd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 解析依據(jù)平拋運動的規(guī)律h gt22h2,得 t g ,因此平拋運動的時間只由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高度打算,由于 hb hcha,所以 b 與 c 的飛行時間相同,大于 a 的飛行時間, 因此選項 a 錯誤,選項 b 正確；又由于 xaxb,而 t at b,所以 a 的初速度比 b 的大,選項 c 錯誤；做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動, b 的水平位移大于 c,而 t b t c ,所以 vbvc,即 b 的初速度比 c 的大,選項 d正確；【解題法】求解多體平拋問題的說明(1) 如兩物體同時從同一高度 或同一點 拋出,就兩物體始終在同一高度,二者間距只取決于兩物體的水平分運動；(2) 如兩物體同時從不同高度拋