山西省大同市縣吉家莊中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、山西省大同市縣吉家莊中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)lg2=a，lg3=b，則log125=（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】換底公式的應(yīng)用【分析】利用對(duì)數(shù)的換底公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：lg2=a，lg3=b，則log125=故選：a2. 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是6，這個(gè)扇形中心角的弧度數(shù)是（）a1b2c3d4參考答案：c【考點(diǎn)】g8：扇形面積公式；g7：弧長(zhǎng)公式【分析】先根據(jù)扇形面積公式s=lr，求出r=2，再根據(jù)求出【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，中心角為

2、，根據(jù)扇形面積公式s=lr得6=，r=2，又扇形弧長(zhǎng)公式l=r?，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查弧度制下扇形弧長(zhǎng)、面積公式牢記公式是前提，準(zhǔn)確計(jì)算是保障3. 已知集合，則ab=（    ）a0,1,2b0,2c2d1,2,3參考答案：b集合，所以. 4. 在中，若，則角的取值范圍是（）abcd參考答案：c略5. 定義在上的偶函數(shù)滿足，且時(shí)，則（    ）a        b        c&#

3、160;       d參考答案：a6. 已知集合a=1，2，3，b=（x，y）|xa，ya，x+ya，則b中所含元素的個(gè)數(shù)為（）a2b3c4d6參考答案：b7. 已知集合a=x|x>1,b=x|-1<x<2，則 (   )ax|-1<x<2    bx|x>-1    cx|-1<x<1    dx|1<x<2參考答案：d略8. 下列數(shù)中，與相等的是 &#

4、160;     （    ）a.     b.       c.       d. - 參考答案：a9. 數(shù)列滿足，且，則首項(xiàng)等于                

5、60; （    ）    a         b            c         d 參考答案：d略10. 集合a=1，2的非空子集個(gè)數(shù)為（）a4b2c1d3參考答案：d【考點(diǎn)】子集與真子集【分析】若集合a中有n個(gè)元素，則集合a中有2n1個(gè)真子集【解答】解：集合1，2的子集的個(gè)

6、數(shù)為22=4個(gè)，去掉空集，得到集合1，2的非空子集的個(gè)數(shù)為221=3個(gè)故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查子集的概念和應(yīng)用，解題時(shí)要熟記若集合a中有n個(gè)元素，則集合a中有2n個(gè)子集，有2n1個(gè)真子集二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y= 的單調(diào)遞增區(qū)間是      參考答案：12. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是              。參考答案：13. 若和分別是一元二次方程的兩根則_參考答案：【

7、分析】利用韋達(dá)定理與求解即可.【詳解】因?yàn)楹头謩e是一元二次方程的兩根,故,所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查韋達(dá)定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題型.14. 不等式組所圍成的區(qū)域面積為_(kāi)      _參考答案：1   略15. 已知集合a1，3，21，集合b3，若ba，則實(shí)數(shù)       參考答案：略16. 函數(shù)的最小值為_(kāi) .參考答案：817. 已知，則=           

8、   參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題12分）數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿足（）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求。參考答案：（1）（2）；19. (本題滿分8分)已知，當(dāng)為何值時(shí)， 平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：解:  因?yàn)?，?dāng)時(shí)，則解得： 此時(shí)，=所以反向另解：當(dāng)，存在唯一實(shí)數(shù)，使     即     得：     解得：，  即

9、當(dāng)，這時(shí)因?yàn)椋苑聪?略20. 已知函數(shù) .（1）求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：（1）；單調(diào)遞增區(qū)間為：；（2）最大值；最小值.【分析】（1）先將函數(shù)化簡(jiǎn)整理，得到，由得到最小正周期；根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱軸，即可列式，求出對(duì)稱軸；（2）先由，得到，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)?，所以最小正周期為：；由得，即單調(diào)遞增區(qū)間是：；（2）因?yàn)?，所以，因此，?dāng)即時(shí)，取最小值；當(dāng)即時(shí)，取最大值；【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦型三角函數(shù)的周期、對(duì)稱軸，以及給定區(qū)間的最值問(wèn)題，熟記正弦函數(shù)的性質(zhì)，以及輔助角公式即可，屬于?？碱}型.21.

10、 （12分）已知函數(shù)y=|x+1|（1）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)的解析式，（2）畫出該函數(shù)的大致圖象（3）求函數(shù)的值域參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的圖象；函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：計(jì)算題；作圖題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）討論去絕對(duì)值號(hào)即可，（2）可知圖象為折線，作圖即可，（3）寫出函數(shù)的值域即可解答：（1），（2）其圖象如右圖，（3）由圖象可知，函數(shù)的值域是0，+）點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的圖象及性質(zhì)，屬于中檔題22.  參考答案：解：（1）            

11、;    3分        最小正周期                               4分        遞減區(qū)間

12、為              5分（2）                                  7分    &