浙江省寧波市2018屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上寧波2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)學(xué)科試卷 第卷 （選擇題，共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合則( ) 2.已知，則條件“”是條件“”的（ ）條件 3.若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ） 4.已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)等于（ ） 5.圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為）組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若幾何體的表面積為，則=（ ） 6.已知為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是（ ）7.一個(gè)箱子中裝有形狀完全相同的5個(gè)白球和（）個(gè)黑球

2、，現(xiàn)從中有放回的摸取4次，每次都是隨機(jī)摸取一球，設(shè)摸得白球個(gè)數(shù)為，若，則=（ ） 8.萊因德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作只之一，書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問(wèn)最小一份為（ ） 9.若函數(shù)在上的最大值為，最小值為，則（ ） 10.已知向量，滿足為內(nèi)一點(diǎn)，（包括邊界），若，則以下結(jié)論一定成立的是（ ） 二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分.11. 已知12. 設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為 ，模為 13. 對(duì)給定的正整數(shù)，定義，其中，則；當(dāng)14. 在銳角中，已知A=2B，則角B的取值

3、范圍是 ，又若a,b分別為角A,B的對(duì)邊長(zhǎng)，則的取值范圍是 15. 已知雙曲線C的漸近線方程是，右焦點(diǎn)F(3,0）則雙曲線C的方程為 ，又若點(diǎn)N（0,6），M是雙曲線C的左支上一點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為 16. 現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠四個(gè)骰子，每個(gè)骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別為1,2,3,4,5,6.若同時(shí)擲這四個(gè)骰子，則四個(gè)骰子朝上的數(shù)字之積等于24的情形有 種（請(qǐng)用數(shù)字作答）17. 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=BC=1，AD=CD=,點(diǎn)P為AD中點(diǎn)，M,N分別在線段BD,BC上，則的最小值為 三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.19如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面為矩形，為的中點(diǎn)，.（1）求證：面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.（本題滿分15分）已知函數(shù)（1）若方程只有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21已知拋物線的方程為，為其焦點(diǎn)，過(guò)不在拋物線上的一點(diǎn)作次拋物線的切線，為切點(diǎn)，且.（1）求證：直線過(guò)定點(diǎn)；（2）直線與曲線的一個(gè)交點(diǎn)