命題卷（09） 決勝2021新高考數(shù)學(xué)命題卷（新高考地區(qū)專用）（原卷版）

1、決勝2021新高考數(shù)學(xué)測試數(shù)學(xué) 命題卷（09）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知，是的子集，且，則（ ）abcd2若(其中為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3如圖是2020年2月15日至3月2日武漢市新冠肺炎新增確診病例的折線統(tǒng)計(jì)圖.則下列說法不正確的是（ ）a武漢市新冠肺炎疫情防控取得了階段性的成果，但防控要求不能降低b2020年2月19日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數(shù)c2020年2月15日到3月2日武漢市新冠肺炎新增確診病例最多的一天比最少的一天多

2、1549人d2020年2月19日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8天4已知函數(shù)，的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abcd5我國天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣的晷長損益相同(晷是按照日影測定時(shí)刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度).二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長減少或增加的量相同，周而復(fù)始.已知每年冬至的晷長為一丈三尺五寸，夏至的晷長為一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，則下列說法不正確的是（ ）a小寒比大寒的晷長長一尺b春分和秋分兩個(gè)節(jié)氣的晷長相同c小雪的晷長為一丈五寸d立春的晷長比立秋的晷長長6“勾3股4弦5”是勾股定理

3、的一個(gè)特例.根據(jù)記載，西周時(shí)期的數(shù)學(xué)家商高曾經(jīng)和周公討論過“勾3股4弦5”的問題，畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理早了500多年，如圖，在矩形中，滿足“勾3股4弦5”，且，為上一點(diǎn)，.若，則的值為（ ）abcd7已知函數(shù)定義域?yàn)?，滿足，且對任意均有成立，則滿足的的取值范圍是（ ）abcd8拋物線：的焦點(diǎn)為，是其上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）a的最小值是2b動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離最小值為3c存在直線，使得，兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱d與拋物線分別相切于兩點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)，若直線過定點(diǎn)，則點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求

4、全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分9下列說法正確的是（ ）a設(shè)，則“”是“且”的必要不充分條件b是“”的充要條件c“”是“”成立的充要條件d設(shè)，則 “”是“”的充分而不必要條件10已知將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖像，且的圖像關(guān)于軸對稱，函數(shù)在上至多存在兩個(gè)極大值點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）ab在上單調(diào)遞增cd的圖像關(guān)于直線對稱11已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，短軸長為2，點(diǎn)，在上且，直線與交于另一個(gè)點(diǎn)，若，則下列說法正確的是（ ）a為等腰三角形b橢圓的離心率為c內(nèi)切圓的半徑為d面積的最大值為12已知正方體的棱長為2，點(diǎn)，分別是棱，的中點(diǎn)，點(diǎn)在四邊形內(nèi)(包

5、括邊界)運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（ ）a若是線段的中點(diǎn)，則平面平面b若在線段上，則與所成角的取值范圍為c若平面，則點(diǎn)的軌跡的長度為d若平面，則線段長度的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知多項(xiàng)式，則_.14已知等腰梯形中，若梯形上底上存在點(diǎn)，使得，則該梯形周長的最大值為_.15如圖，在梯形中，.取的中點(diǎn)，將沿折起，使二面角為，則四棱錐的體積為_.16已知函數(shù)，若不等式有且僅有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17在 ， ， ，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中并作答.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且

6、_.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18如圖，在四邊形中，.（1）求；（2）若，求周長的最大值.19已知，如圖四棱錐（1）中，為平行四邊形，平面，分別是，中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上.（1）證明：平面平面；（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.202019年4月，江蘇省發(fā)布了高考綜合改革實(shí)施方案，試行“”高考新模式.為調(diào)硏新高考模式下，某校學(xué)生選擇物理或歷史與性別是否有關(guān)，統(tǒng)計(jì)了該校高三年級800名學(xué)生的選科情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：性別科目男生女生合計(jì)物理300歷史150合計(jì)400800（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上述表格，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為該校學(xué)生選擇物理或歷史與性別有關(guān)；（2）該校為了提高選擇歷史科目學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，用分層抽樣的方法從該類學(xué)生中抽取5人，組成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組.一段時(shí)間后，從該小組中抽取3人匯報(bào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得.記3人中男生人數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，