最新勾股定理的逆定理專題訓(xùn)練(含答案)

1、精品文檔勾股定理的逆定理專題訓(xùn)練一、你能填對嗎9等邊三角形的三條高把這個三角形分成直角三1 ABC 的兩邊分別為5，12，另 邊 c 為奇數(shù)，角形的個數(shù)是（）A8 B10 C 11 個 D12 個且 a b c 是 3 的倍數(shù)，則 c 應(yīng)為 _，此10如果一個三角形一邊的三角形為 _平方為 2（ m2 1），其余兩邊分2三角形中兩條較短的邊為a b，a b（ a>b），別為 m1， m l，那么這個則當(dāng)?shù)谌龡l邊為 _時，此三角形為直角三角形三角形是（）；3若 ABC 的三邊 a， b， c 滿足 a2 b2 c2 50A 銳角三角形B直角6a 8b l0c，則此三角形是 _三角形，面積為

2、三角形C鈍角三角形D 等腰三角形_三、解答題4已知在 ABC 中， BC 6， BC 邊上的高為 7，11如圖 182 5，在ABC中，D 為BC 上的若 AC 5，則 AC 邊上的高為_一點(diǎn)，若 AC l7，AD 8，CD=15 ，AB 10，求 ABC5已知一個三角形的三邊分別為3k， 4k， 5k（ k的周長和面積為自然數(shù)），則這個三角形為_，理由是 _6一個三角形的三邊分別為7cm，24 cm，25 cm，則此三角形的面積為_。二、選一選11127給出下列幾組數(shù)： ,； 8，15，16; n 1，2n，n2 1； m2 n2，2mn，m2 n2（ m>n>0 ）其中 定能組

3、成直角三角形三邊長的是（）12已知ABC 中， AB 17cm，BC 30 cm，BC 上的中線AD 8 cm，請你判斷ABC 的形狀，并說明理由A B CD8下列各組數(shù)能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）A 1，2，3B 4，5，6C12，13，13一種機(jī)器零件的形狀如圖18 2 6，規(guī)定這14D 9， 40， 41個零件中的A 和 DBC 都應(yīng)為直角， 工人師傅量得精品文檔精品文檔這個零件各邊的尺寸如圖17給出一組式子： 32 42 52，52 122 132，72（單位： mm），這個零件符 242252，92 402=412，合要求嗎 ?（ 1）你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于上述式子的一些規(guī)律嗎?（ 2）請你

4、運(yùn)用規(guī)律，或者通過試驗(yàn)的方法（利用計(jì)算器），給出第五個式子14如圖 18 2 7，四邊形 ABCD 中， B=90，AB=3 ， BC=4 ， CD=12 ， AD=13 ，求四邊形 ABCD 的面積18我們知道，以 3，4，5 為邊長的三角形為直角三角形，稱 3，4，5 為勾股數(shù)組，記為（ 3， 4，5），類似地，還可得到下列勾股數(shù)組： （ 8， 6， 10），（ 15，8，17），（24， 10， 26）等15為了慶祝紅寶石婚紀(jì)念日， 詹克和凱麗千家舉行聚會詹克忽然發(fā)現(xiàn)他的年齡的平方與凱麗年齡的平（ 1）請你根據(jù)上述四組勾股數(shù)的規(guī)律，寫出第六方的差， 正好等于他的子女?dāng)?shù)目的平方，已知詹克比

5、凱組勾股數(shù)；麗大一歲， 現(xiàn)在他們都不到 70 歲請問， 當(dāng)年結(jié)婚時，（ 2）試用數(shù)學(xué)等式描述上述勾股數(shù)組的規(guī)律；兩個人各是多少歲 ?現(xiàn)在共有子女幾人?（在西方， 結(jié)婚（ 3）請證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律40 周年被稱為紅寶石婚，且該國的合法結(jié)婚年齡為16歲）16有一只喜鵲正在一棵高3 m 的小樹的樹梢上覓食，它的巢筑在距離該樹24 m 且高為 14 m 的一棵大樹上，巢距離大樹頂部1m，這時，它聽到巢中幼鳥求助五、中考熱身的叫聲，便立即趕過去如果它飛行的速度為5m s，19如圖 18 2 8，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12m，那么它至少需要幾秒才能趕回巢中?。一棵樹高 13m，另一棵樹高8m一只小鳥從一棵樹

6、的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_m四、思維拓展精品文檔精品文檔134+ 151222= 6 303615詹克 21 歲，凱麗 20 歲，現(xiàn)在共有 11 個子女16如圖， 由題意知 AB 3 m，CD=14 l 13 m，BD 24 m過 A 作 AECD 于 E，則 CE=13 3=10 m ，AE=BD=24 m 在 RtABC 中， AC 2 CE2 AF=10 2 242=262 m2， AC 26 m，26÷5=5 2 s，它至少需要 5 2 s 才能趕回巢中答案113；直角三角形2 2a22b23直角； 6484 5直角三角形；勾股定理的逆定理618417（ 1）每

7、個等式中的三個底數(shù)都正好組成一組cm2勾股數(shù)；7D 8D 9D 10B每個等式中的最小的底數(shù)恰好是連續(xù)的奇數(shù)；11周長為 48，面積為 84提示：根據(jù)勾股定最大的底數(shù)比第二大的底數(shù)大1；理的逆定理可知ACD 為直角三角形，故ADBC ，再根據(jù)勾股定理可得 BD 6，從而可求解第二大的底數(shù)是偶數(shù)，最大的底數(shù)是奇數(shù)；12 ABC 為等腰三角形這些等式中的底數(shù)都是代數(shù)式m2 n2， 2mn，理由：在ABD 中， AB 17cm，AD 8 cm，BDm2 n2，當(dāng) m 和 n 取不同正整數(shù)時得到的數(shù)15 cm，（ 2）第五個式子應(yīng)當(dāng)是 m=6，n 5 時，所得的三AB 2 AD 2BD 2個底數(shù)的平方和，即112 602 612ABD 為直角三角形18（ 1）（ 48， 14， 50）（ 2）設(shè) n2，且 n 為整數(shù)，勾股數(shù)組的規(guī)律為 （ n2在 Rt ADC 中，AC 2=AD 2 CD2=82 152 172cm2 l， n2， n2 1）AC 17 cm，（ 3） （ n2 1） 2（ 2n） 2 n4 2n2 1 4n2ABC 為等腰三角形（ n2 1） 2，13符合22l