徐州市初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)經(jīng)典測試題含解析

1、徐州市初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)經(jīng)典測試題含解析一、選擇題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點A在x軸上，定點B的坐標(biāo)為（6,4）,若直線經(jīng)過定點（1,0）,且將平行四邊形 OABC分割成面積相等的兩部分，則直線的表達(dá)式c. y x 1D. y 3x 3d44A. y x+1b. y -x -55【答案】C【解析】【分析】 根據(jù)過平行四邊形的中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分，先求出平行四邊形 中心的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可.【詳解】點B的坐標(biāo)為（6,4）, 平行四邊形的中心坐標(biāo)為（3,2）,設(shè)直線l的函數(shù)解析式為 y kx b ,3kb 2k 1則，解得，所以直線

2、l的解析式為y x 1.k b 0b 1故選：C.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握過平行四邊形的 中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.根據(jù)圖象分別確定k 的取值范圍，若有公共部分，則有可能；否則不可能【詳解】根據(jù)圖象知：A、k<0, - kv 0.解集沒有公共部分，所以不可能；B、k<0, - k>0.解集有公共部分，所以有可能；C、k>0, - k>0.解集沒有公共部分，所以不可能；D、正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能.故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b 的圖象

3、的四種情況是解題的關(guān)鍵3 一次函數(shù) yx 1 的圖象不經(jīng)過的象限是（A.第一象限【答案】 C【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y論【詳解】解： Q 一次函數(shù) yB.第二象限C.第三象限1 ， b 1 判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)x 1 中 k 1 0, b 1 0,D.第四象限此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故答案選： C本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y kx b k 0 中，當(dāng) k 0 ， b 0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限4 下列函數(shù)中， y 隨 x 的增大而增大的函數(shù)是（ ）A y 2xB y 2x 1C y x 2D y x 2【答案】 C【解析】【分析

4、】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】- y=-2x中k=-2v0,y隨x的增大而減小，故 A選項錯誤；. y=-2x+1中k=-2v 0,y隨x的增大而減小，故 B選項錯誤；y=x-2中k=1>0, y隨x的增大而增大，故C選項正確；,y=-x-2中k=-1 <0,y隨x的增大而減小，故 D選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b (kwQ中，當(dāng)k>0時y隨x的增大而增大；k<0時y隨x的增大而減??；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.5.若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A (3, - 6) , B (m, - 4)兩點，

5、則 m的值為()A. 2B, 8C, - 2D. - 8【答案】A【解析】試題分析：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx,將點A (3, -6)代入可得：3k=-6,解得：k=-2, .函數(shù)解析式為：y= - 2x,將B (m, -4)代入可得：-2m= - 4,解得m=2 ,故 選A.考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.6.已知點(k, b)為第二象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)y kx b的圖象大致是()【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知條件 熏(k, b)為第二象限內(nèi)的點”推知k、b的符號，由它們的符號可以得到一 次函數(shù)y=-kx+b的圖象所經(jīng)過的象限.【詳解】解：點(k, b)為第二象限內(nèi)的點， .k&

6、lt;0, b>0, -k > 0. 一次函數(shù)y=-kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，觀察選項，D選項符合題意.故選：D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限； k< 0 時，直線必經(jīng)過二、四象限； b>0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b <0時，直線與y軸負(fù)半軸相交.7 .如圖，直線y=kx+b (kwQ經(jīng)過點A (-2, 4),則不等式kx+b>4的解集為(/-2 OxA. x>- 2B. x

7、v-2C. x> 4D. xv 4【答案】A【解析】【分析】求不等式 kx+b>4的解集就是求函數(shù)值大于 4時，自變量的取值范圍，觀察圖象 即可得.【詳解】由圖象可以看出，直線y=4上方函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為x>-2,，不等式kx+b>4的解集是x>-2,故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式；觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)圖象的高低(即比較函數(shù)值的大小)，確定對應(yīng)的自變量的取值范圍.也考查了數(shù)形結(jié)合的思想.8 .如圖，點A,B在數(shù)軸上分另1J表示數(shù)2a 3,1,則一次函數(shù)y (1 a)x a 2的圖像一定不經(jīng)過()AH0 -2r+31A.第一象限B.第

8、二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出0v- 2a+3V 1,求出1vav 1.5,進(jìn)而可判斷1 - a和a - 2的正負(fù)性，從而 得到答案.【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：0 V - 2a+3 V 1,解得：1vav1.5,. 1 - av0, a-2v0,一次函數(shù)y (1 a)x a 2的圖像經(jīng)過第二、三、四象限，不可能經(jīng)過第一限.故選：A.【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較大小和一元一次不等式的解法以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.熟練掌握不等式的解法及一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.9.已知過點 2,? 3的直線y ax b a范圍是（）0不經(jīng)過第一象限.設(shè)s a

9、2b ,則s的取值3A. 5 s 2【答案】B【解析】B. 6 sC. 6 sD. 7 s試題分析：過點2,? 3的直線y ax b a0不經(jīng)過第一象限,a 0b 0. b 2a 3.2ab 3s a 2b, 1 s a 4a 63a 6.3由 b 2a 3 0 得 a 32由 a 0 得 3a 0 3a 63.s的取值范圍是 6 s-2993a 3a 66220 66 ,即 s 6.°，即s2故選B.3.不等式的性質(zhì)考點：1.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.直線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;10.某生物小組觀察一植物生長，得到的植物高度 y （單位：厘米）與觀察時間 x （單位: 天）的關(guān)

10、系，并畫出如圖所示的圖象（ AC是線段，直線 CD平行于x軸）.下列說法正確 的是（）. 從開始觀察時起，50天后該植物停止長高；，一一，1 八直線AC的函數(shù)表達(dá)式為y x 6;5第40天，該植物的高度為14厘米；該植物最高為15厘米.3050 60一啟 IA.B.C.D,【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高； 設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b （kwQ ,然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的解析 把x=40代入 的結(jié)論進(jìn)行計算即可得解; 把x=50代入 的結(jié)論進(jìn)行計算即可得解.【詳解】解：CD/ x 軸, 從第50天開始植物的高度不變，故

11、的說法正確；設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b (kw。， .經(jīng)過點 A (0, 6) , B (30, 12),30k b 12 ，b 6k 1解得： 5 ,b 61，直線AC的解析式為y -x 6 (0<x<)50 5故的結(jié)論正確；1當(dāng) x=40 時，y - 40 6 14, 5即第40天，該植物的高度為 14厘米；故的說法正確；1當(dāng) x=50 時，y - 50 6 16, 5即第50天，該植物的高度為 16厘米；故的說法錯誤.綜上所述，正確的是.故選：A.【點睛】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函 數(shù)值，仔細(xì)觀察圖象，準(zhǔn)確獲取信息是

12、解題的關(guān)鍵.11.對于一次函數(shù)y 2x 4,下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)值隨自變量的增大而增大B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限C.函數(shù)的圖象向下平移 4個單位長度得y 2x的圖象D,函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是 0,4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得知A、B選項不正確，代入 y=0求出與之對應(yīng)的x值，即可得出 D不正確，根據(jù)平移的規(guī)律求得平移后的解析式，即可判斷 C正 確，此題得解.【詳解】解：Ak=-2<0,，一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，故 A不正確；B、k=-2<0, b=4>0, 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故B不正確；C、根

13、據(jù)平移的規(guī)律，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到的函數(shù)解析式為y=-2x+4-4,即 y=-2x,故C正確；D、令 y=-2x+4 中 y=0,則 x=2,，一次函數(shù)的圖象與 x軸的交點坐標(biāo)是(2, 0)故D不正確.故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個選項.本題屬 于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題時，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 丫=2*和y= - x的圖象分別為直線11, 12,過點(1,0)作x軸的垂線交li于點Ai,過點Ai作y軸的垂線交12于點A

14、2,過點A2作x軸的垂線交li于點A3,過點A3作y軸的垂線交12于點A4,，依次進(jìn)行下去，則點A2019的坐A 2 2I00921010)21010)B.210092101。)C.D. (- 21009,21010)(21009寫出一部分點的坐標(biāo)，探索得到規(guī)律A2n+1 (-2) n, 2X( - 2) n (n是自然數(shù))，即可求解；【詳解】Ai (1, 2) , A2 ( 2, 2) , A3 ( 2, 4) , A4 (4, - 4) , A5 (4, 8), 由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A2n+i ( - 2) n, 2X(-2) n (n 是自然數(shù))，2019 = 2 X 1009+1.A2019

15、 (- 2) 1009, 2X( - 2) 1009,A2019 ( 21009, 21010), 故選D.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特點；能夠根據(jù)作圖特點，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13.函數(shù)y=2x-5的圖象經(jīng)過()A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，再進(jìn)行解答即可.【詳解】,一次函數(shù) y=2x-5 中，k=2>0, ，此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，,.b= -5V0,此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故選A.【點

16、睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b (kw。中，當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)b<0時，(0, b)在y軸的負(fù)半軸，直線與 y軸交于負(fù)半軸.114.如圖，已知正比例函數(shù) y1=ax與一次函數(shù)y2= 2x+b的圖象交于點P.下面有四個結(jié) 論：a<0;b<0;當(dāng)x>0時，y1>0； 當(dāng)xv - 2時，y1>y2.其中正確的是 ()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】因為正比例函數(shù) ykax經(jīng)過二、四象限，所以 a<0,正確；、，-1.一次函數(shù) y -x b過一、二、三象

17、限，所以 b>0, 錯誤；2由圖象可得：當(dāng) x>0時,yi<0, 錯誤；當(dāng)x<-2時,yi>y2,正確；故選D.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)與不等式，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是 解題的關(guān)鍵.15 .若A (xi, yi)、B (x2, y2)是一次函數(shù) y=ax+x-2圖像上的不同的兩點，記mxi x2 yi y2 ,則當(dāng)m<0時，a的取值范圍是()A. a<0B. a>0C. av-iD. a>-i【答案】C【解析】【分析】【詳解】 A (xi, yi)、B (x2, y2)是一次函數(shù)y ax x 2 (a i)x

18、2圖象上的不同的兩點，m X x2 y1y 20,該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，a+i<0,解得a<-i,故選C.【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，要根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行推理，是一道基礎(chǔ)題A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如16 . 一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從 圖所示，下列說法正確的有()快車追上慢車需6小時；慢車比快車早出發(fā)2小時；快車速度為46km/h ;慢車速度為46km/h ;A、B兩地相距828km；快車從A地出發(fā)到B地用了 14小時A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時間，速度等即可

19、解答.【詳解】解： 兩車在276km處相遇，此時快車行駛了 4個小時，故錯誤.慢車0時出發(fā)，快車2時出發(fā)，故正確.快車4個小時走了 276km,可求出速度為 69km/h ,錯誤.慢車6個小時走了 276km ,可求出速度為 46km/h ,正確.慢車走了 18個小時，速度為 46km/h ,可得A,B距離為828km,正確. 快車2時出發(fā)，14時到達(dá)，用了 12小時，錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查了看圖手機信息的能力，注意快車并非。時刻出發(fā)是解題關(guān)鍵.17,已知一次函數(shù)y 2x 1,當(dāng)x 0時，y的取值范圍為（）A. y 1B. y > 0C. y 0D. y 1【答案】D【解析】

20、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算可以求得y的取值范圍.【詳解】解：: x 0 2x 02x 1 1故選：D.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，既可以根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，也可以根據(jù)不等式 的性質(zhì)求解，靈活選擇簡便方法是解題關(guān)鍵.18.在平面直角坐標(biāo)系中，直線 m:y x 1與y軸交于點A,如圖所示，依次正方形 Mi, 正方形M2, ；正方形M n ,且正方形的一條邊在直線 m上，一個頂點X軸上，則正方222nc 22n 1D. 2【答案】B【解析】【分析】由一次函數(shù)y xA的坐標(biāo)為（0, 1）,求出正方形 M1的邊長，即可求出正方形M1的面積，同理求出正方形M2的面積，即可推出正方形 Mn的面積.一次函數(shù)y x 1 ,令x=0,則y=1,點A的坐標(biāo)為（0, 1）, .OA=1,正方形M1的邊長為 肝12 J2,，正方形M1的面積=亞亞2,，正方形M1的對角線為 JV22 后22，正方形M2的邊長為應(yīng)22 2丘,.正方形M2的面積=2亞 272 8 23，同理可得正方形M3的