陜西省咸陽(yáng)市興平完全中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、陜西省咸陽(yáng)市興平完全中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)=1+i則aa=，b=  ba=3，b=1  ca=，b=  da=1，b=3參考答案：a略2. 若函數(shù)在上有極大值，則a的取值范圍為   （）a. b. c. (2,e)d. 參考答案：b【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且其極大值點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，解得a的范圍，根據(jù)極大值點(diǎn)的左邊導(dǎo)數(shù)為正且右邊導(dǎo)數(shù)為負(fù)，確定a的范圍.【詳解】令，得，解得，由題意，有極大值，

2、故時(shí)，時(shí)，所以，得綜上，.故選b.【點(diǎn)睛】考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性,極大值的意義,中檔題.3. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則 （    ）a         b2       c      d 參考答案：d4. 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，+），部分對(duì)應(yīng)值如表格所示，f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f（x）的圖象如右圖所示：x204f（x）111若兩正數(shù)a，b滿足f（a+2b）1，

3、則的取值范圍是（）a（，）b（，）c（，）d（1，）參考答案：d【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】先根據(jù)題意得出函數(shù)f（x）的單調(diào)性象，再根據(jù)f（2a+b）1寫出關(guān)于a，b的約束條件后畫出可行域，再利用表示點(diǎn)（a，b）與點(diǎn)p（4，4）連線斜率據(jù)此幾何意義求最值即可【解答】解：由圖知函數(shù)f（x）在2，0上，f（x）0，函數(shù)f（x）單減；函數(shù)f（x）在0，+）上，f（x）0，函數(shù)f（x）單增；所以由不等式組所表示的區(qū)域如圖所示， 表示點(diǎn)（a，b）與點(diǎn)p（4，4）連線斜率，由圖可知，最小值kpo=1，最大值kpa=，的取值范圍是故選d5. 已知向量，的夾角為，且，則=（）ab61c

4、d7參考答案：a【考點(diǎn)】9r：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】可求出，進(jìn)而求出，從而可求出的值，這樣即可得出的值【解答】解：，且；=25+20+16=61；故選a6. 已知直線，平面、，且，給出下列命題：    若                      若    若     &#

5、160;                若。    其中正確命題的個(gè)數(shù)是                             

6、                         （    ）    a1                b2   &#

7、160;            c3                d4參考答案：b7. 已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，其中，則有  (     ）a      b      

8、;            c d參考答案：b8. 已知直線平分圓的周長(zhǎng)，且直線不經(jīng)過(guò)第三象限，則直線的傾斜角的取值范圍為a         b       c.         d參考答案：a依題意，圓，故直線過(guò)圓的圓心；因?yàn)橹本€不經(jīng)過(guò)第三象限，結(jié)合圖像可知，.9. 已知，則（a）1（b）2（c）-

9、1（d）-3參考答案：a  由題意知，所以，選a.10. 直線與拋物線和圓從左到右的交點(diǎn)依次為則的值為a16    b4    c     d高考資源網(wǎng)參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：略12. 若某程序框圖如右圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為   參考答案：8  13. 在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線（t為參數(shù)）截圓30的弦長(zhǎng)為參考

10、答案：414. 設(shè)實(shí)數(shù)x，y 滿足條件，若的最小值為0，則實(shí)數(shù)的最小值與最大值的和等于         參考答案： 考點(diǎn)：線性規(guī)劃的應(yīng)用.15. 執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的a為                  . 參考答案：2047略16. 若是的充分不必要條件,則是的     

11、0;     條件.參考答案：必要不充分【知識(shí)點(diǎn)】充分條件與必要條件【試題解析】若是的充分不必要條件，則“若p則q”為真命題；它的逆否命題：“若則”為真命題。所以是的必要不充分條件。故答案為：必要不充分17. 將四個(gè)人（含甲、乙）分成兩組，則甲、乙為同一組的概率為    參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】4人分成兩組，通過(guò)討論每2人一組以及一組一人，一組3人的情況即可求出結(jié)論【解答】解：4人分成兩組，若一組2人，則有=3種分法，若一組一人，一組3人，則有=4種分法，甲、乙分別同一組的概率為+=故答案為：【點(diǎn)評(píng)

12、】平均分組問(wèn)題是概率中最困難的問(wèn)題，解題時(shí)往往會(huì)忽略有些情況是相同的，本題是一道中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=，b=2，abc的面積為（1）求a和c的值；（2）求sin（2b）的值參考答案：【考點(diǎn)】ht：三角形中的幾何計(jì)算【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式和余弦定理即可求出，（2）根據(jù)正弦定理和二倍角公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，以及兩角差的正弦公式即可求出【解答】解：（1）abc的面積為，c=3由余弦定理a2=b2+c22bccosa （2）由正弦定理ab，=19. 如圖，在四

13、棱錐pabcd中，pa平面abcd，底面abcd是菱形，ab=2，bad=60°（）求證：平面pbd平面pac；（）若pa=ab，求pc與平面pbd所成角的正弦值參考答案：【考點(diǎn)】mi：直線與平面所成的角；ly：平面與平面垂直的判定【分析】（）證明acbdpabd推出bd平面pac，然后證明平面pbd平面pac（）以o為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系oxyz，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，平面pdb的法向量，設(shè)pc與平面pbd所成角為，利用空間向量的數(shù)量積求解pc與平面pbd所成角的正弦值【解答】（）證明：四邊形abcd是菱形，acbd又pa平面abcd，平面abcd，pabd又paac=a，平面

14、pac，平面pac，bd平面pac，平面pbd，平面pbd平面pac（）解：設(shè)acbd=o，因?yàn)閎ad=60°，pa=ab=2，所以bo=1，如圖，以o為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系oxyz，則，b（0，1，0），d（0，1，0），所以，設(shè)平面pdb的法向量為，則則解得y=0，令，得x=2，設(shè)pc與平面pbd所成角為，則，則pc與平面pbd所成角的正弦值為20. 已知橢圓的離心率為,若圓被直線截得的弦長(zhǎng)為2.(1)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知點(diǎn)a、b為動(dòng)直線,與橢圓c的兩個(gè)交點(diǎn),問(wèn):在x軸上是否存在定點(diǎn)m,使得為定值?若存在,試求出點(diǎn)m的坐標(biāo)和定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：(1).圓的圓心到直線的距離,解得,又,聯(lián)立解得: ,.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為: .(2).假設(shè)在軸上存在定點(diǎn),使得為定值.設(shè),聯(lián)立,化為,則,令,解得