MATLAB在三維曲面繪制中的應用

1、    matlab在三維曲面繪制中的應用    丁嘉程摘 要：本文總結了matlab在三維曲面的繪制中的一些實例。在規(guī)則三維曲面的繪制上，給出了莫比烏斯帶的繪制。在不規(guī)則曲面繪制上，給出了離散點繪制光滑曲面的實例，通過設計飛機座椅靠背曲線的問題給出了在現(xiàn)實生活中三維圖像繪制的應用。關鍵詞：matlab語言；三維曲面；圖像處理matlab中規(guī)則曲面繪制可使用surf和mesh命令，如莫比烏斯帶繪制代碼：k=50；u=0：pi/k：2*pi；v=-1：0.2：1；n1=length（u）；n2=length（v）；for i=1：n1 for j=1：n2

2、 z（i，j）=v（j）*sin（u（i）/2）/2；y（i，j）=（1+v（j）*cos（u（i）/2）/2）*sin（u（i）；x（i，j）=（1+v（j）*cos（u（i）/2）/2）*cos（u（i）；end；end；surf（x，y，z）；不規(guī)則曲面繪制本質上是依據(jù)一組離散的數(shù)據(jù)點來構造光滑的曲面?，F(xiàn)給出15個離散點，要求利用散亂點插值函數(shù)griddata擬合得一光滑曲面。代碼如下：x=6 11.3 23 -3 12 11.5 19 16.3 21 1 5.4 12 -4 3 18；y=1 1.1 0.9 2.8 5 -3 -4 5 6 -6.3 5.9 7 5.2 6 9.9；z=

3、-0.4 0.5 2 2.6 0 0.3 0.4 0.6 1 1.16 0.79 0 0.5 0 0.18；x，y=meshgrid（-4：0.5：22，-11：0.5：10）；z=griddata（x，y，z，x，y）；mesh（x，y，z）；hold on；plot3（x，y，z，*）；不規(guī)則曲面繪制優(yōu)化如下：scatter3（x，y，z）；x=x；y=y；z=z；hold on；z=ones（length （x），1），x，y，x.2，x.*y，y.2，x.3，x.2.*y，x.*y.2，y.3；a=zz；x=min（x）-1：0.2：max（x）+1；y=min（y）-1：（max（y

4、）-min（y）+2）/（length（x）+1）：max（y）+1；x，y=meshgrid（x，y）；z=a（1）+a（2）*x+a（3）*y+a（4）*x.2+a（5）*x.*y+a（6）*y.2+a（7）*x.3+a（8）*x.2.*y+a（9）*x.*y.2+a（10）*y.3；mesh（x，y，z）；還可以利用matlab將較為龐雜的點集轉化為圖形。2015年第四屆“認證杯”數(shù)模a題第一問：如何設計座椅靠背曲線，能使座位更舒適？可根據(jù)人體脊柱圖提取脊柱邊界點集x，y，并另存為zz與xx.背面板繪制代碼如下：x=1：1：500；x，y=meshgrid（x）；y=yy；r=ones（

5、size（y）；x=r*xx*550/435；z=r*zz*550/435；mesh（x，y，z）；xlabel（x-axis），ylabel（y-axis），zlabel（z-axis）；title（mesh）；估算座椅靠背長550mm，由工作座椅一般人類工效學要求，腰靠長推薦值330mm，腰靠圓弧半徑r推薦值550mm，對曲面進行優(yōu)化。優(yōu)化代碼如下：x=1：1：435；y=1：1：435；x，y=meshgrid（x）；r=550；y0=330/2；m=sqrt（r2-y02）；x1=xx*550/434；x0=x1-m；theta=（-asin（165/550）：0.001404：asin（165/550）；for i=1：435 x2=r*cos（theta）+x0 （i）；y2=r*sin（theta）+y0；x（i，：）=x2；y（i，：）=y2；r=ones（size（x1）；z（：，i）=zz*550/434；end；mesh（x，y，z）；xlabel（x-axis），ylabel（y-axis），zlabel（z-axis）；title（mesh）。參考文獻：1霍振香，王福昌，張麗娟.在高等數(shù)學教學中使用matlab制作曲面和動畫的幾個實例j.教育教學