山東省德州市慶云縣第四中學2022年高二數(shù)學理模擬試卷含解析

1、山東省德州市慶云縣第四中學2022年高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列an的前n項和為sn，若s3=12，s6=60，則s9=（）a192b300c252d360參考答案：c【考點】等比數(shù)列的前n項和【分析】由等比數(shù)列的前n項和公式的性質(zhì)可得：s3，s6s3，s9s6成等比數(shù)列，即可得出【解答】解：由等比數(shù)列的前n項和公式的性質(zhì)可得：s3，s6s3，s9s6成等比數(shù)列，=s3?（s9s6），（6012）2=12×（s960），解得s9=252故選：c2. 在abc中， ，則

2、abc的面積等于（  ）(a)                                  (b)           (c)或    

3、;                       (d)或參考答案：d略3. 在abc中，如果a=4，b=5，a=30°，則此三角形有（）a一解b兩解c無解d無窮多解 參考答案：b略4. 下列命題中是假命題的是（    ）a          

4、;                b   c                           d參考答案：c5. 在abc中，已知sin(ab)cos bcos(ab

5、)sin b1，則abc是()    a直角三角形     b銳角三角形   c鈍角三角形       d等邊三角形參考答案：a6. 在abc中，“ab”是“sinasinb”的（）a充要條件b必要不充分條件c充分不必要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點】充要條件【分析】由正弦定理知，由sinasinb，知ab，所以ab，反之亦然，故可得結(jié)論【解答】解：由正弦定理知 =2r，sinasinb，ab，ab反之，ab，ab，a=2rsina，b=2rsinb，

6、sinasinb故選a7. 已知函數(shù)，對任意xr恒成立，則可以是（）a. 1b. 3c. d. 12參考答案：b由題意函數(shù)，對任意恒成立，則可得當時，函數(shù)取得最大值，即，則，解得，當時，故選b.8. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）a.8 b.10   c.12    d.14參考答案：c試題分析：由三視圖還原該幾何體得它是一個直四棱柱，其中為全等的等腰梯形，棱平面（如圖），梯形的高，故選c 9. 在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項為3，前3項和為21，則（    ）a、189 

7、;          b、84            c、72           d、33參考答案：b10. 設(shè)f（x）=f（x）+f（x），xr，若，是函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，則一定是f（x）單調(diào)遞減區(qū)間的是（）a，0b，0c，d，2參考答案：b【考點】3d：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】根

8、據(jù)條件先判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進行求解即可【解答】解：f（x）=f（x）+f（x），f（x）=f（x）+f（x）=f（x），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，若，是函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，則，是函數(shù)f（x）的單調(diào)遞遞減區(qū)間，0?，0是函數(shù)f（x）的單調(diào)遞遞減區(qū)間，故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. “m<”是“一元二次方程x2xm0有實數(shù)解”的_條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）參考答案：充分不必要條件12. 矩陣的特征值為_參考答案：3或-1略13. 甲、乙、丙三名同學中只有一人考了滿分，

9、當他們被問到誰考了滿分時，甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說真話事實證明：在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學是_參考答案：甲試題分析：采用反證法，如果甲說的是假話，那丙就是滿分，那么乙也說的是假話，就不成立了，如果乙說的是假話，那乙沒有考滿分，丙也沒有考滿分，那只有甲考滿分考點：1合情推理；2反證法14. f1、f2分別是橢圓的左、右焦點，m，n分別為其短釉的兩個端點，且四邊形的周長為4設(shè)過f1的直線l與e相交于a,b兩點，且ab，則af2?bf2的最大值為_。參考答案：略15. （5分）已知cosxsinx=，則sin2x的值為參考答案：cosxsinx=，兩邊

10、平方，可得1sin2x=sin2x=故答案為16. 設(shè)a,b分別為關(guān)于的不等式的解集，若ab,則m的取值范圍是            參考答案：17. 某同學一個學期內(nèi)各次數(shù)學測驗成績的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_參考答案：83 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 我國算經(jīng)十書之一孫子算經(jīng)中有這樣一個問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？答曰：二十三.”你能用程序解決這個問題嗎？參考答案：

11、設(shè)物共m個，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個問題相當于求不定方程    的正整數(shù)解.m應(yīng)同時滿足下列三個條件：（1）m mod 3=2；（2）m mod 5=3；(3）m mod 7=2.因此，可以讓m從2開始檢驗，若3個條件中有任何一個不成立，則m遞增1，一直到m同時滿足三個條件為止.程序：m=2f=0while  f=0if  m mod 3=2  and  m mod 5=3and  m mod 7=2    thenprint  “物體的個數(shù)為：”；mf

12、=1elsem=m+1end  ifwendend19. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.若a，b2，sinbcosb，則角a的大小為_參考答案：20. 從1到7的7個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和三個奇數(shù)組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數(shù)？（2）五位數(shù)中，兩個偶數(shù)排在一起的有幾個？（3）兩個偶數(shù)不相鄰且三個奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）參考答案：（1）576；（2）576；（3）144【分析】（1）根據(jù)先取后排的原則，從1到7的七個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和三個奇數(shù)，然后進行排列；（2）利用捆綁法把兩個偶數(shù)捆綁在一起，再和另外三個奇數(shù)進行全排列；（3）利用插空法，先排兩個偶數(shù)，再從兩個偶數(shù)形成的3個間隔中，插入三個奇數(shù)，問題得以解決.【詳解】（1）偶數(shù)在末尾，五位偶數(shù)共有576個 （2）五位數(shù)中，偶數(shù)排在一起的有576個 （3）兩個偶數(shù)不相鄰且三個奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有144【點睛】本題主要考查了數(shù)字的組合問題，相鄰問題用捆綁，不相鄰用插空，屬于中檔題21. （本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知o和m相交于a、b兩點，ad