(word完整版)一次函數(shù)的應(yīng)用題分類總結(jié)整理,推薦文檔

1、1實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建“一次函數(shù)”模型的常見方法一、確定解析式的幾種方法：1.根據(jù)實(shí)際意義直接寫出一次函數(shù)表達(dá)式，然后解決相應(yīng)問(wèn)題； （直表法）2.已經(jīng)明確函數(shù)類型，利用待定系數(shù)法構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式； （待定系數(shù)法）3.利用問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系，變形推導(dǎo)所求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式； （等是變形法）二、重點(diǎn)題型1.根據(jù)各類信息猜測(cè)函數(shù)類型為一次函數(shù)，并驗(yàn)證猜想；2.運(yùn)用函數(shù)思想，構(gòu)建函數(shù)模型解決（最值、決策）問(wèn)題（一）、根據(jù)實(shí)際意義直接寫出一次函數(shù)表達(dá)式，然后解決相應(yīng)問(wèn)題 特點(diǎn)：當(dāng)所給問(wèn)題中的兩個(gè)變量間的關(guān)系非常明了時(shí)，可以根據(jù)二者之間的關(guān)系直接寫出關(guān)系式，然后解決問(wèn)題，1.某辦公用品銷售商店推出兩種

2、優(yōu)惠方法：購(gòu)1 個(gè)書包，贈(zèng)送 1 支水性筆；購(gòu)書包和水性筆一律按 9 折優(yōu)惠書包每個(gè)定價(jià)20 元，水性筆每支定價(jià) 5 元小麗和同學(xué)需買 4 個(gè)書包，水性筆若干支（不少于 4 支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用 y （元）與所買水性筆支數(shù) x （支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買這種書包 4 個(gè)和水性筆 12 支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì).2，某實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校 6 千米的光明科技館去參觀， 學(xué)生王琳因事沒能乘上學(xué)校的校車， 于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租 車去光明科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為： 3 千米以下（含 3 千

3、米）收費(fèi) 8 元， 3 千米以上，每增加 1 千米，收費(fèi) 1.8 元。（1）寫出出租車行駛的里程數(shù) x 與費(fèi)用 y 之間的解析式。（ 2）王彬身上僅有 14 元，乘出租車到科技館的車費(fèi)夠不夠？請(qǐng)你說(shuō)明理由。3、 某市電話的月租費(fèi)是 20 元，可打 60 次免費(fèi)電話（每次 3 分鐘），超過(guò) 60 次后，超過(guò)部分每次 0.13 元（1 ）寫出每月電話費(fèi)y（元）與通話次數(shù)X之間的函數(shù)關(guān)系式；（分段函數(shù)）（2）分別求出月通話 50 次、100 次的電話費(fèi)；（3）如果某月的電話費(fèi)是 27.8 元，求該月通話的次數(shù)。4、我市某地一家農(nóng)工商公司收獲的一種綠色蔬菜，共140 噸，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為

4、1000 元，經(jīng)粗加工后，每噸利潤(rùn)可達(dá) 4500 元，經(jīng)細(xì)加工后，每噸利潤(rùn)為 6500 元。該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16 噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工 6 噸；但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15 天內(nèi)（含 15 天）將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。為此公司研制了兩種可行方案：方案一：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來(lái)得及進(jìn)行加工的 蔬菜，在市場(chǎng)上直接出售。方案二：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工。 寫出方案一所獲利潤(rùn) W1；求出方案二所獲利潤(rùn) W2（元）與精加工蔬菜數(shù) X （噸）之間的函數(shù)關(guān)系式； 你認(rèn)為任何安排加工（

5、或直接銷售）使公司獲利最多？最大利潤(rùn)是多少？5、為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過(guò) 7 立方米時(shí)，每立方米收費(fèi) 1.0 元并加收0.2 元的城市污水處理費(fèi)， 超過(guò) 7 立方米的部分每立方米收費(fèi)1.5 元并加收 0.4 元的城市污水處理費(fèi)， 設(shè)某戶每月用水量為X（立2方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）（1）分別寫出用水未超過(guò) 7 立方米和多于 7 立方米時(shí)，y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果某單位共有用戶 50 戶，某月共交水費(fèi) 514.6 元，且每戶的用水量均未超過(guò) 10 立方米，求這個(gè)月用水未超過(guò) 7 立 方米的用戶最多可能有多少戶？6、已知雅美服裝廠現(xiàn)有 A 種

6、布料 70 米，B 種布料 52 米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn) M N 兩種型號(hào)的時(shí)裝共 80 套。已知做一套 M 型號(hào)的時(shí)裝需要 A 種布料 0.6 米，B 種布料 0.9 米，可獲利潤(rùn) 45 元；做一套 N 型號(hào)的時(shí)裝需要 A 種布料 1.1 米，B 種布料 0.4 米，可獲利潤(rùn) 50 元。若設(shè)生產(chǎn)N種型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲總利潤(rùn)為y元。（1 ）求y與X的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2 ）雅美服裝廠在生產(chǎn)這批服裝中，當(dāng)N 型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？7、荊門火車貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530 噸，乙種貨物 1150 噸，安排用一列

7、貨車將這批貨物運(yùn)往廣州，這列貨車可掛A、B 兩種不同規(guī)格的貨廂 50 節(jié)，已知用一節(jié) A 型貨廂的運(yùn)費(fèi)是 0.5 萬(wàn)元，用一節(jié) B 型貨廂的運(yùn)費(fèi)是 0.8 萬(wàn)元。（1）設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y（萬(wàn)元），用 A 型貨廂的節(jié)數(shù)為X（節(jié)），試寫出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 已知甲種貨物 35 噸和乙種貨物 15 噸，可裝滿一節(jié) A 型貨廂，甲種貨物 25 噸和乙種貨物 35 噸可裝滿一節(jié) B 型貨廂，按 此要求安排 A、B 兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。（ 3）利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明，在這些方案中，哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元？8、某工廠現(xiàn)有甲種原料 360 千克，乙種

8、原料 290 千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品，共 50 件。已知生產(chǎn)一件 A 種產(chǎn)品，需用甲種原料 9 千克、乙種原料 3 千克，可獲利潤(rùn) 700 元；生產(chǎn)一件 B 種產(chǎn)品，需用甲種原料 4 千克、乙種原料 10 千克， 可獲利潤(rùn) 1200 元。（1 ）按要求安排 A、 B 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）設(shè)生產(chǎn) A B 兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為y（元），生產(chǎn) A 種產(chǎn)品X件，試寫出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性 質(zhì)說(shuō)明（ 1）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？9/楊嫂在再就業(yè)中心的支持下，創(chuàng)辦了 “潤(rùn)揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn)，對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào)，楊嫂提

9、供了如下信息1買進(jìn)每份 0.2 元，賣出每份 0.3 元；2一個(gè)月（以 30 天計(jì)）內(nèi)，有 20 天每天可以賣出 200 份，其余 10 天每天只能賣出 120 份.33一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份0.1 元退回給報(bào)社填表：一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)100150當(dāng)月利潤(rùn)（單位：元）設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)這種晚報(bào) x 份（120WXW200）時(shí)，月利潤(rùn)為 y 元，試求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤(rùn)的最大值10. A 市和 B 市分別庫(kù)存某種機(jī)器 12 臺(tái)和 6 臺(tái)，現(xiàn)決定支援給 C 市 10 臺(tái)和 D 市 8 臺(tái).？已知從 A 市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到

10、C 市和 D 市的 運(yùn)費(fèi)分別為 400 元和 800 元；從 B 市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到 C 市和 D 市的運(yùn)費(fèi)分別為 300 元和 500 元.（1）設(shè) B 市運(yùn)往 C 市機(jī)器 x 臺(tái), ?求總運(yùn)費(fèi) W（元）關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式.（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò) 9000 元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？ （ 3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào) 運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？（二）、明確函數(shù)類型，利用待定系數(shù)法構(gòu)建函數(shù)表達(dá)式；特點(diǎn)：所給問(wèn)題中已經(jīng)明確告知為一次函數(shù)關(guān)系或者給岀函數(shù)的圖像為直線或直線的一部分時(shí)，就等于告訴我們此函數(shù)為“一次函數(shù)”，此時(shí)可以利用待定系數(shù)法，設(shè)關(guān)系式為：y=kx+b ,然后尋找滿足關(guān)系式的兩個(gè)x 與 y

11、 的值或兩個(gè)圖像上的點(diǎn)，代入求解即可。1、某地上年度電價(jià)為 0.8 元，年用電量為 1 億度。本年計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75 元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x 元，則本年度新增用電量 y （億度）與（x -0.4 ）（元）成反比例，又當(dāng) x = 0.65 時(shí)，y = 0.8。（1） 、求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）、若每度電的成本價(jià)為 0.3 元，則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20% ?收益=用電量X（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）2 為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的.察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)

12、應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù):第一檔第二檔第三檔第四檔凳高 x (cm)37.040.042.045.0桌高 y (cm)70.074.878.082.8（1）小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y 是凳高 x 的一次函數(shù)，請(qǐng)你求岀這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫岀 x 的取值范動(dòng)；（2）小明回家后，？測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm,凳子的高度為 43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說(shuō)明理由.3我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60 元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價(jià) x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.售價(jià) x（元）7090銷售量

13、 y（件）30001000（利潤(rùn)=（售價(jià)成本價(jià)）X銷售量）1） 求銷售量 y（ 件）與售價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；2） 你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40 000 元?4、某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y （元）是行5、在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預(yù)防“非典”的藥品.經(jīng)試驗(yàn)這種藥品的效果得知：當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后 1 小時(shí)時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升5 微克，接著逐步衰減，至8 小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升 1.5 微克.每毫升血液中含藥量 y（微克）隨時(shí)間 x（小時(shí)）的變化如圖所示.在成

14、人按規(guī)定劑量服藥后：（1）分別求出 x1時(shí) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；如果每毫升血液中含藥量為 2 微克或 2 微克以上，對(duì)預(yù)防?小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀李重量 x （公斤）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。求（1）y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的公斤數(shù)。6 6行李票費(fèi)用元（公斤）5“非典”是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間為多少小時(shí)？圖 1566、.已知 A、B 兩城相距 600 千米，甲、乙兩車同時(shí)從 A 城出發(fā)駛向 B 城，甲車到達(dá) B 城后立即沿原路返回下圖是它們離的距離 y （千米）與行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)圖像。（1）求甲車在行駛過(guò)程中 y 與 x 之

15、間的函數(shù)關(guān)系式；（分段函數(shù)）（2） 當(dāng)它們行駛了 7 小時(shí)時(shí)，兩車相遇.求乙車的速度.7、甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過(guò)程中，各自行進(jìn)的路程隨時(shí) 間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過(guò)程中路程S（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到 山路上的某 點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1 小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為 1.5 千米， 相遇后甲、 乙各自

16、按原來(lái)的路線下山和上山， 求乙到達(dá)山頂時(shí)， 甲離山腳的距離 是多少千米？8 輛快車從甲地駛往乙地， 一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)岀發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為 x（時(shí)），兩車之間的距離為 y（千米），圖中的折線表示從兩車岀發(fā)至快車到達(dá)乙地過(guò)程中y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系.（1）根據(jù)圖中信息，求線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40 千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t 時(shí)，求 t 的值；3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在 圖中畫岀快車從乙地返回到甲地過(guò)程中y 關(guān)于 x 的函數(shù)的大致圖像。79春節(jié)期間，某客

17、運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有400 人排隊(duì)購(gòu)票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4 人，每分鐘每個(gè)售票窗口岀售的票數(shù) 3 張某一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)y (人)與售票時(shí)間 x (分鐘)的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a 分鐘只開放了兩個(gè)售票窗口(規(guī)定每人只購(gòu)一張票)(1 )求 a 的值.(2) 求售票到第 60 分鐘時(shí)，售票聽排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù).(3) 若要在開始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站 的旅客隨到隨購(gòu)，至少需要同時(shí)開放幾個(gè)售票窗口？10.在一條直線上依次有 A、

18、B、C 三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從 A、B 港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C 港，最終達(dá)到 C 港.設(shè)甲、乙兩船行駛 x ( h)后，與.B 港的距離分別為、y2( km )，y1y2與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)填空：A、C 兩港口間的距離為 _ km，a _;(2)求圖中點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；(3)若兩船的距離不超過(guò) 10 km 時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x 的取值范圍.(三)、利用問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系，變形推導(dǎo)所求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式；特點(diǎn)：所給題目一般涉及三個(gè)以上的量，而這些數(shù)量之間往往互相牽制，互有聯(lián)系，因此要有足夠耐心審題并逐個(gè)理清

19、兩兩之間 的關(guān)系，書寫所要求的函數(shù)關(guān)系時(shí)要注意適當(dāng)?shù)牡攘看鷵Q！1.某公司裝修需用 A 型板材 240 塊、B 型板材 180 塊，A 型板材規(guī)格是 60 cmX30 cm，B 型板材規(guī)格是 40 cmX30 cm.現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是 150 cmx30 cm 的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁岀A 型、B 型板材，共有下列三種裁法：(圖 15 是裁法一的裁剪單位：cm設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x 張、按裁法二裁 y張、按裁法三裁 z 張，且所裁岀的 A、B 兩種型號(hào)的板材剛好夠用.(1 )上表中，m =_ ，n =_ ;(2) 分別求出 y 與 x 和 z 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；

20、(3) 若用 Q 表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求 Q 與 x 的函數(shù)關(guān)系式， 并指岀當(dāng) x 取何值時(shí) Q 最小，此時(shí)按三種裁示意圖)裁法一裁法二裁法三A 型板材塊數(shù)120B 型板材塊數(shù)2mn甲乙ABB6040i r40圖 158法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材 多少?gòu)垼?.“一方有難，八方支援” 在抗擊“ 5.12”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20 輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共 100 噸到災(zāi)民安置點(diǎn)按計(jì)劃 20 輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿根據(jù)表中提供的信息，解 答下列問(wèn)題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100（1）

21、 設(shè)裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為 x，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為 y .求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2） 如果裝運(yùn)食品的車輛數(shù)不少于 5 輛，裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)不少于 4 輛，那么車輛的安排有哪幾種方案？（ 3）在（2）的條件 下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求岀最少總運(yùn)費(fèi).3、遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20 輛汽車裝運(yùn)三種蘋果 42 噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于 2 車。（1） 設(shè)用X輛車裝運(yùn) A 種蘋果，用y輛車裝運(yùn) B 種蘋果，根據(jù)下表提供的信息求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并求X的取值 范圍；（2） 設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為 W（百元），求 W 與

22、X的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車輛分配方案。蘋果品種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）2.22.12每噸蘋果獲利（百元）685（四）、根據(jù)各類信息猜測(cè)函數(shù)類型為一次函數(shù)，并驗(yàn)證猜想。特點(diǎn)：所給問(wèn)題中并不明確告知函數(shù)類型，而讓同學(xué)自己通過(guò)分析數(shù)據(jù)變化規(guī)律，猜測(cè)函數(shù)類型，并說(shuō)明理由或加以驗(yàn)證，此 類問(wèn)題應(yīng) “有猜有驗(yàn)”或者要文字說(shuō)明推斷是“一次函數(shù)”的理由，常見題型：給問(wèn)題多是表格形式岀現(xiàn)或者通過(guò)描點(diǎn)觀察函數(shù)圖像的形狀猜測(cè)類型。1.某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來(lái)由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的關(guān)系如下表:x（頁(yè)）1002004001000y（元）4080160400、若 y 與 x 滿足

23、我們學(xué)過(guò)的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；、現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200 元的承包費(fèi)，則可按每頁(yè) 0.15 元收費(fèi)。則乙復(fù)印社每月收費(fèi) y （元）與復(fù)印頁(yè)數(shù) x （頁(yè)）的函數(shù)關(guān)系為_；、在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1 ）、（ 2）中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200 左右應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？2.“震災(zāi)無(wú)情人有情”，玉樹地震牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，武警某部隊(duì)接到命令，運(yùn)送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路A 處加滿油后，以每小時(shí) 60 千米的速度勻速行駛，前往與 A 處相距 360 千米的災(zāi)區(qū) B 處下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油 量 y （升）與行駛時(shí)間 x （時(shí)）之間關(guān)系：（1）請(qǐng)

24、你用學(xué)過(guò)的函數(shù)中的一種建 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由;.要求寫岀自變量的取值范圍）（2）如果貨車的行駛速度和每小時(shí)的耗油量都不變，貨車行駛4 小時(shí)后到達(dá) C 處，C 的前方 12 千米的 D 處有一加油站，那么在D 處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B 處卸去貨物后能順利返回 D 處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，為保險(xiǎn)起見，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時(shí)不少于 10 升）（五）、交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解; 復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形） 往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底

25、所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1、直線經(jīng)過(guò)（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。2、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A （3,4），且 OA=OB（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求厶 AOB 的面積；3、已知直線 m 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1,6 ）、（-3，-2 ），它和 x 軸、y 軸的交點(diǎn)式 B、A，直線 n 過(guò)點(diǎn)（2, -2），且與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3, 它和 x 軸、y 軸的交點(diǎn)是 D、C;（1）分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2）計(jì)算四邊形 ABCD 的面積；（3）若直線 AB 與 DC 交于點(diǎn)己，求厶 BCE 的面積行駛時(shí)間 x （時(shí)）01234余油量

26、 y （升）150120906030104、如圖，A、B 分別是 x 軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P （2, p）在第一象限，直線 PA 交 y 軸于點(diǎn) C （0,2），直線 PB 交 y軸于點(diǎn) D，AAOP 的面積為 6；（1）求厶 COP 的面積；（2）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及 p 的值；（3） BOP * DOP 的面積相等，求直線 BD 的函數(shù)解析式。5、已知:“ y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)（込-2），它與 x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) B、A，直線 5=4+色經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, -2），且與y 軸交于點(diǎn) C（0，-3），它與 x 軸交于點(diǎn) D（1）求直線-亠的解析式；（2）若直線與-交于點(diǎn) P,求一廠-丄丄的值。6

27、.如圖，已知點(diǎn) A（2，4），B（ -2，2），C（4，0），求厶 ABC 的面積11如圖所示，直線li:y=3x+3與x軸交于B點(diǎn)，與直線12交于y軸上一點(diǎn)A,且b與x軸的交點(diǎn)為C(1,0)(1) 求證：/ABC=/ACB;(2) 如圖所示，過(guò)x軸上一點(diǎn)D(-3,0)作DE丄AC于E,DE交y軸于F點(diǎn)，交AB于G點(diǎn)，求G點(diǎn) 的坐標(biāo).(3)如圖所示，將ABC沿x軸向左平移，AC邊與y軸交于一點(diǎn)P(P不同于A、C兩點(diǎn))，過(guò)P點(diǎn)作 一直線與AB的延長(zhǎng)線交于Q點(diǎn)，與x軸交于M點(diǎn)，且CP=BQ，在ABC平移的過(guò)程中，線段0M的長(zhǎng)度 是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的長(zhǎng)度；若變化，確定其變化范圍. 一 5

28、 答解：(1 )當(dāng) 0 x7 時(shí)，y (1.50.4)(x7) 1.2 7=1.9x 4.9(2)當(dāng)x= 7 時(shí)，需付水費(fèi)：7X1.2 = 8.4 (元)當(dāng)x= 10 時(shí)，需付水費(fèi)：7X1.2 + 1.9 (10-7)= 14.1 (元) 設(shè)這個(gè)月用水未超過(guò) 7 立方米的用戶最多可能有a戶，則：8.4a 14.1(50 a) 514.6化簡(jiǎn)得：5.7a190.4a 33 旦解得：576/y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y 5x 3600，自變量的取值范圍是：40 x 44.當(dāng)x= 44 時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是：5 44 3600= 3820 (元)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.3x 40有三種

29、運(yùn)輸方案：用 A 型貨廂 28 節(jié)，B 型貨廂 22 節(jié)；用 A 型貨廂 29 節(jié)，B 型貨廂 21 節(jié)；用 A 型貨廂 30 B 型貨廂 20 節(jié)。方案的總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是31 萬(wàn)元。/X= 30 或 31 或 32有三種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A 種產(chǎn)品 30 件，生產(chǎn) B 種產(chǎn)品 20 件；生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 31 件，生產(chǎn) B 種產(chǎn)品 19 件；生產(chǎn)A 種產(chǎn)品 32 件，生產(chǎn) B 種產(chǎn)品 18 件。y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=500 x 6oooo,（ 1）中方案獲利最大，最大利潤(rùn)為45000 元節(jié),12一 9 解析（1）由題意，當(dāng)一個(gè)月每天買進(jìn)100 份時(shí)，可以全部賣出，當(dāng)月利潤(rùn)為300 元；當(dāng)一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn) 150 份時(shí)，有20 天可以全部賣完，其余 10 天每天可賣出 120