八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《多邊形內(nèi)角和與外角和》 浙教版

1、四四 邊形的定義：邊形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的 四四 條線段首尾順次相接所組成的圖形。條線段首尾順次相接所組成的圖形。五邊形五邊形六邊形六邊形七邊形七邊形四邊形四邊形一些一些多多知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形、四邊形、五邊形如果一個(gè)多邊形由如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做這個(gè)多邊形就叫做n邊形。邊形。最簡(jiǎn)單的多邊形是最簡(jiǎn)單的多邊形是三角形三角形.對(duì)角線對(duì)角線是解決多邊形問題的常用輔助線是解決多邊形問題的常用輔助線 對(duì)角線對(duì)角線多邊形問題

2、多邊形問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化（未知）（未知）（已知）（已知）三角形問題三角形問題連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點(diǎn)的線段連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點(diǎn)的線段n邊形邊形三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形邊邊數(shù)數(shù)圖形圖形從某頂點(diǎn)出發(fā)從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)的對(duì)角線條數(shù)劃分成的三劃分成的三角形個(gè)數(shù)角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和 301 4 5 6 n23n-334n-2318004180012218001800從上表中得到了什么結(jié)論？從上表中得到了什么結(jié)論？n邊形的內(nèi)角和為：邊形的內(nèi)角和為：2 23)3)n(nn(nn邊形從邊形從一個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有出發(fā)的對(duì)角線有(n2)180(n3的正整數(shù)的正整數(shù)

3、)(n3)條條 (n3的正整數(shù)的正整數(shù))1、一個(gè)十邊形的內(nèi)角和是、一個(gè)十邊形的內(nèi)角和是 度。度。2、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900度，那么這是度，那么這是 邊形。邊形。 1440七七3、一個(gè)內(nèi)角和是、一個(gè)內(nèi)角和是1620的多邊形可的多邊形可連連 條對(duì)角線。條對(duì)角線。 441 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6任何多邊形的外角和為任何多邊形的外角和為3601、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是是72o，則這個(gè)邊形的邊數(shù)為，則這個(gè)邊形的邊數(shù)為_52、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和

4、、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的的3倍，則這個(gè)邊形的邊數(shù)為倍，則這個(gè)邊形的邊數(shù)為_83、一個(gè)多邊形的、一個(gè)多邊形的 外外 角最多有角最多有_個(gè)個(gè) 鈍鈍 角。角。3內(nèi)內(nèi)銳銳1、當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加一條時(shí)，其、當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加一條時(shí)，其內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加_。2、一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其、一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其他所有角的和為他所有角的和為1690，則這個(gè)多，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為邊形的邊數(shù)為_180123、一個(gè)五邊形的木板去掉一個(gè)角，、一個(gè)五邊形的木板去掉一個(gè)角，所得到的所得到的多多邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為_4、一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角和其中一、一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角和其中一個(gè)外角的和等于個(gè)外角

5、的和等于2008，則此，則此多多邊形邊形的邊數(shù)為的邊數(shù)為_5、m邊形沒有對(duì)角線，邊形沒有對(duì)角線，k邊形共有邊形共有k條條對(duì)角線，則對(duì)角線，則m-k=_ 過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成個(gè)多邊形分成3個(gè)三角形個(gè)三角形,求求: (1)這個(gè)多邊形的邊數(shù)這個(gè)多邊形的邊數(shù). (2)這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù).一個(gè)六邊形如圖，已知一個(gè)六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度數(shù)。的度數(shù)。 ABCDEF1234思考：有沒有其它的解法？思考：有沒有其它的解法？ABCDEF12PQR如圖所示：可向兩個(gè)方向分別延長(zhǎng)如圖所示：可向兩個(gè)方向分別延長(zhǎng)AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成三條邊，構(gòu)成PQR。一個(gè)六邊形如圖，已知一個(gè)六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度數(shù)。的度數(shù)。 ABCDEF拓展一：一個(gè)六邊形如圖，已知拓展一：一個(gè)六邊形如圖，已知 BADE ，B= E，C=F（1）求證：）求證：CDAF（2）求）求ACE的度數(shù)的度數(shù)1234拓展二：六邊形拓展二：六邊形ABCDEF的的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是120度度,且且AF=AB=3,BC=CD=2.求：求：DE，EF的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度C CB BA AF FE ED DB1B2B3B4B5A1A2A3A4A5 一個(gè)五角星圖案如圖一個(gè)五角星圖案如圖,已知五