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文檔簡介
1、 湖南工程職業(yè)技術(jsh)學院 (2) 先畫出完整的圓柱體的軸測圖,再定出切圓柱的側(cè)平面的位置(wi zhi),得到截交線矩形ABCD,然后按坐標關系定出正垂面切圓柱所得的部分橢圓上的各點,并光滑連接如圖1-4-23 (b)。 (3) 擦去作圖線和不可見輪廓線,加深可見輪廓線,即得平面截切圓柱體的軸測圖如圖1-4-23 (c)。圖圖1-4-23 利用利用(lyng)坐標法求圓柱體截交線正等測圖坐標法求圓柱體截交線正等測圖 第1頁/共21頁第一頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)技術(jsh)學院2. 輔助(fzh)平面法 (1) 在視圖上定求相貫線所使用各個(gg)正平面的位置,如圖1-4-24 (
2、a)。 (2) 在軸測圖上作出相應的輔助平面,分別在兩個圓柱上得到交線,交線的交點即為相貫線上的點,光滑連接各交點得相貫線的軸測投影,如圖1-4-24 (b) (3) 擦去作圖線和不可見輪廓線,并加深結(jié)果,如圖1-4-24 (c)。a)b)c)第2頁/共21頁第二頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)技術(jsh)學院畫組合體的正等測圖一般先用形體分析法將其分解(fnji)為基本立體,畫出基本立體的軸測圖,再逐一細化。 例4.11 圖 1-4-25所示為由組合體視圖(sht)繪制其正等測圖的作圖步驟。 解:作圖步驟: (1)組合體的視圖(sht),如圖 1-4-25(a)。423 組合體正等軸測圖的畫法
3、組合體正等軸測圖的畫法a)b)(2)畫基本立體,)畫基本立體,并確定底板圓孔并確定底板圓孔18和立板圓孔和立板圓孔16(與與R15圓弧圓弧同心同心)的圓心位置,的圓心位置,如如圖圖 1-4-25(b)。)。第3頁/共21頁第三頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)(zhy)技術學院(3) 作出R15圓弧的對應菱形,定出兩心1,2,作出它在立板前面的軸測投影,將1,2兩心向后平移立板厚10,作出該弧在立板后面投影;作出底板上面18圓孔的對應菱形,求得四心,作出該孔的上底面軸測投影橢圓,將圓心(yunxn)4向下平移底板厚10,如圖 1-4-25(c)。c)第4頁/共21頁第四頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)技
4、術(jsh)學院(4) 作出立板上18圓孔的對應菱形,求得它在立板前面的軸測投影,將圓心7向后平移立板厚10,作該孔在立板后面的投影(只作可見(kjin)部分);作出底板圓孔18的下底面投影,如圖 1-4-25(d)。 (5) 畫立板上兩條公切線,擦去不可見(kjin)輪廓線,并加深結(jié)果。完成組合體的正等軸測圖,如圖 1-4-25(e)。d)e)第5頁/共21頁第五頁,共22頁。 湖南工程(gngchng)職業(yè)技術學院例4.12 如圖1-4-26(a)所示立體(lt)的正投影圖,作組合體的軸測圖。 解:作圖步驟: (1)畫出完整長方體底板后,切除(qich)兩側(cè)角,挖出底槽,見圖1-4-26(
5、b)。 (2)確定直立耳板的定位點A 點位置,畫出耳板正等測圖,見圖1-4-26(c)。 (3)擦去作圖線、加深即完成全圖,圖1-4-26(d)。圖圖1-4-26 作組合體的正等測圖作組合體的正等測圖第6頁/共21頁第六頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)(zhy)技術學院當投射方向S傾斜于軸測投影(tuyng)面時所得的投影(tuyng),稱為斜軸測投影(tuyng),其圖形簡稱斜軸測 圖。 斜軸測投影(tuyng)又可分為正面斜軸測和水平斜軸測兩種。 當形體的OX軸和OZ軸決定(judng)的坐標面平行于軸測投影面,而投影線傾斜于軸測投影面時,得到的軸測投影稱為正面斜軸測投影。 它具有斜投影的如下
6、特性: 1無論投射方向如何傾斜,平行于軸測投影面的平面圖形,它的斜軸測投影反映實形。即,正面斜軸測圖中O 1 Z1和O1X1之間的軸間角是90。兩者的軸向伸縮系數(shù)都等于1,即P=r=1。這個特性,使得斜軸測圖的作圖較為方便,對具有較復雜的側(cè)面形狀或為圓形的形體,這個優(yōu)點尤為顯著。43 斜軸測圖的畫法斜軸測圖的畫法431 正面斜軸測正面斜軸測第7頁/共21頁第七頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)技術(jsh)學院 2相互平行的直線,其正面斜軸測圖仍相互平行,平行于坐標軸的線段的正面斜軸測投影與線段實長之比,等于相應的軸向伸縮系數(shù)。 3垂直于投影面的直線,它的軸測投影方向(fngxing)和長度,將隨著
7、投影方向(fngxing)S的不同而變化。然而,正面斜軸測的軸測軸O1Y1的位置和軸向伸縮系數(shù)q是各自獨立的,沒有固定的關系,可以任意選之。軸測軸O1Y1與O1Y1軸的夾角一般取30、45或60,常用45。 當軸線伸縮系數(shù)Pqr=1時,稱為正面斜等測;當軸線伸縮系數(shù)Pr=1、q05時,稱為正面斜二測。第8頁/共21頁第八頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)(zhy)技術學院如圖1-4-28(a)所示,以 45畫圖,軸間角X101Y1135,圖1-4-28(b)中,X101Y145,這樣畫出的軸測圖較為美觀,是常用的一種(y zhn)斜軸測投影。圖圖1-4-28 正面斜二測的軸間角和軸向伸縮正面斜二測的
8、軸間角和軸向伸縮(shn su)系數(shù)系數(shù)第9頁/共21頁第九頁,共22頁。 湖南工程(gngchng)職業(yè)技術學院例4.14 作出圖1-4-29(a)所示臺階(tiji)的斜軸測。 解:(1)分析 臺階的正面投影比較復雜且反映該形體的特性,因此,可利用正面投影作出它的斜二測圖。如選用(xunyng)軸間角X1O1Y1=45,這時踏面被踢面遮住而表示不清,所以選用(xunyng)X1O1Y1135。 (2)作圖 1)畫軸測軸,并按臺階正投影圖中的正面投影,作出臺階前端面的軸測投影,如圖1-4-29(b)所示。 2)過臺階前端面的各頂點,作O1Y1軸的平行線,如圖1-4-29(c)所示。 3)從前
9、端各頂點開始在 O1Y1軸的平行線上量取 0.5y,由此確定臺階的 后端面而成圖, 如圖1-4-29 (d)所示。第10頁/共21頁第十頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)技術(jsh)學院例415 作拱門(gngmn)的正面斜軸測圖,如圖1-4-30所示。 解:(1)分析 拱門由地臺、門身及頂板三部分組成,作軸測圖時必須(bx)注意各部分在Y方向的相對位置,如圖1-4-30(a)所示。 (2)作圖 1)畫地臺正面斜軸測圖,并在地臺面的左右對稱線上向后量取y1、y2,定出拱門前墻面位置線,如圖1-4-30(b)所示。 2)按實形畫出前墻面及Y方向線,如圖1-4-30(c)所示。3) 完成拱門斜二軸測圖
10、。注完成拱門斜二軸測圖。注意后墻面半圓拱的圓心位置及意后墻面半圓拱的圓心位置及半圓拱的可見部分。再在前墻半圓拱的可見部分。再在前墻面頂線中點作面頂線中點作Y軸方向線,軸方向線,向前量取向前量取y1、y2,定,定出頂板底面前緣的位置線,出頂板底面前緣的位置線,如如圖圖1-4-30(d)所示。所示。4)畫出頂板,完成軸測圖,畫出頂板,完成軸測圖,如如圖圖1-4-30(e)所示。所示。第11頁/共21頁第十一頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)(zhy)技術學院在斜二測中,平行于XOZ坐標面的平面圖形都反映(fnyng)實形,因此平行于該坐標面的圓的斜二測仍是圓。而平行于XOY、YOZ坐標面的圓,其斜二測為
11、橢圓,如圖1-4-31所示。 圖1-4-31 平行(pngxng)于坐標面的圓的斜二測第12頁/共21頁第十二頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)(zhy)技術學院當圓的外接正方形在軸測圖中成為(chngwi)平行四邊形時,其圓的軸測圖多采用近似作圖法“八點法”畫橢圓。如圖1-4-32所示。 圖1-4-32 八點法作圓的斜二測圖第13頁/共21頁第十三頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)(zhy)技術學院例4.16 作帶孔圓臺(yunti)的斜二測圖,如圖1-4-33所示。 圖1-4-33 帶孔圓臺(yunti)的斜二測圖畫法第14頁/共21頁第十四頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)(zhy)技術學院 如果形體仍保
12、持正投影的位置,而用傾斜于H面的軸測投影方向S,向平行于H面的軸測投影面P進行投影,如圖1-4-34(a)所示,則所得斜軸(xi zhu)測圖稱為水平斜軸(xi zhu)測圖。 圖1-4-34 水平(shupng)斜軸測圖的形成和軸測軸的畫法432 水平斜軸測圖水平斜軸測圖第15頁/共21頁第十五頁,共22頁。 湖南工程(gngchng)職業(yè)技術學院圖1-4-34 水平斜軸(xi zhu)測圖的形成和軸測軸的畫法 在水平斜軸測投影中,空間形體的坐標軸OX和OY平行于水平的軸測投影面,所以變形系數(shù)Pq1,軸間角X1O1Y190。至于O1 Z1軸與O1X1軸之間軸間角以及軸向伸縮系數(shù)r,同樣可以單
13、獨任意選擇,但習慣上取X1O1Z1=120,r=1,坐標軸OZ與軸測投影面垂直,由于投影方向S是傾斜的,所以O1 Z1則成了一條斜線(xi xin),如圖1-4-34(b)所示。畫圖時,習慣將O1 Z1軸畫成豎直位置,這樣O1 X1和O1 Y1軸相應偏轉(zhuǎn)一角度,通常O1 X1和O1 Y1軸分別對水平線成30和60,如圖1-4-34(c)所示。第16頁/共21頁第十六頁,共22頁。 湖南工程職業(yè)(zhy)技術學院例417 作如圖1-4-35所示的水平(shupng)斜軸測圖。 解:分析: 該形體外部形狀(xngzhun)為四棱臺,內(nèi)部自上而下切去兩個四棱臺沉孔,選擇坐標原點在形體的右后下方位置,
14、軸向變形系數(shù)定為p=q=r=1。 1)根據(jù)正投影圖(a),畫軸測軸將H投影輪廓旋轉(zhuǎn)30 畫出,完成外形四棱柱的軸測圖(b);2)切割中間兩四棱柱沉孔)切割中間兩四棱柱沉孔(c););3) 擦去多余的圖線、加深加粗,擦去多余的圖線、加深加粗,得形體的水平斜軸測得形體的水平斜軸測圖(圖(d)第17頁/共21頁第十七頁,共22頁。 湖南工程(gngchng)職業(yè)技術學院例418 畫出圖1-4-36所示建筑(jinzh)形體的水平斜二測。 解:作圖步驟: 1見圖1-4-36,在建筑形體上選定直角坐標系; 2見圖1-4-37(a),畫出軸測軸,根據(jù)正投影圖,畫出其水平投影的水平斜二測; 3見圖1-4-37(b),過平面(pngmin)圖形各角點,向上作O1Z1軸平行線,截取各高度,畫出各頂面的水平斜二測; 4見圖1-4-37(c),擦去多余作圖線,描深,即完成建筑形體水平斜二測。第18頁/共2
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