金融市場學(xué)第三章債券市場概述

1、第1節(jié) 債券市場概述一、債券的定義：債券是一種有價證券，是社會各類經(jīng)濟(jì)主體（政府、金融機(jī)構(gòu)或企業(yè)等）為解決財務(wù)收支問題或為募集資金而向債券投資者發(fā)行的、承諾按約定的利率和日期還本付息的債權(quán)債務(wù)憑證。包含四層意思：（1）發(fā)行人是借入資金的經(jīng)濟(jì)主體；（2）投資者是出借資金的經(jīng)濟(jì)主體；（3）發(fā)行人必須按約定的條件付息還本；（4）債券反映了發(fā)行者和投資者之間的債權(quán)債務(wù)關(guān)系，而且 是這一關(guān)系的法律憑證。二、債券的票面要素（1）債券的票面價值：包括幣種和金額； 本國投資者用本幣注明面值 外國投資者相應(yīng)的外幣（2）債券的到期期限，是指債券從發(fā)行之日起到償清本息之日止的時間； 其影響因素：資金使用方向、市場利

2、率變化、債券變現(xiàn)能力；（3）債券的票面利率，也稱名義利率，是債券年利息與票面價值的比率，通常年利率用百分?jǐn)?shù)表示； 其影響因素：借貸資金市場利率水平、籌資者的資信、債券期限、利息計算方法等；（4）債券發(fā)行者名稱，指明了該債券的債務(wù)主體。三、債券的特點 債券作為一種重要的融資手段和金融工具，具有如下特點：償還性，是指債券有規(guī)定的償還期限，債務(wù)人必須按期向債權(quán)人支付利息和償還本金，即資金籌借者不能無限期地占用債券投資者的資金，永久性公債除外。流動性，是指債券持有人可按需要和市場的實際狀況，靈活地轉(zhuǎn)讓債券，以提前收回本金和實現(xiàn)投資收益。收益性，是指債券能為投資者帶來一定的收入，即債券投資的報酬。在實際

3、經(jīng)濟(jì)活動中，債券收益可以表現(xiàn)為3種形式：利息收入：持有期按約定分期、分次或到期一次取得利息；資本損益：債權(quán)人到期收回的本金與買入債券或中途賣出債券與買入債券之間的價差收入；再投資收益：投資債券所獲現(xiàn)金流再投資的利息收入安全性，是指債券持有人的收益相對穩(wěn)定，不隨發(fā)行者經(jīng)營收益的變動而變動，并且可以按期收回本金。與股票相比，債券風(fēng)險較小，在企業(yè)破產(chǎn)時，債券持有者享有優(yōu)先于股票持有者對企業(yè)剩余資產(chǎn)的索取權(quán)。債券投資者所面臨的風(fēng)險主要是信用風(fēng)險和利率風(fēng)險。信用風(fēng)險是指債券的發(fā)行人不能足額和按時支付利息或償付本金的風(fēng)險，這種風(fēng)險主要決定于發(fā)行者的資信程度。一般來說，政府的資信程度最高，其次為金融公司和企

4、業(yè)。利率風(fēng)險是指債券的市場價格隨資本市場的利率上漲而下跌，因為債券的價格是與市場利率呈反方向變動的，即當(dāng)利率下跌時，債券的市場價格便上漲；而當(dāng)利率上升時，債券的市場價格就下跌，而債券距離到期日越遠(yuǎn)，其價格受利率變動的影響越大。 此外，還有通貨膨脹風(fēng)險、匯率風(fēng)險等。4、 債券的種類根據(jù)發(fā)行主體不同，債券可分為政府債券、金融債券和公司債券。 政府債券(Government Bond)政府債券是指中央政府、政府機(jī)構(gòu)和地方政府發(fā)行的債券，它以政府的信譽(yù)作保證，因而通常無需抵押品，其風(fēng)險在各種投資工具中是最小的。 （1）中央政府債券， 中央政府財政部發(fā)行的以國家財政收入為保證的債券，也稱為國家公債。其特

5、點首先表現(xiàn)為一般不存在違約風(fēng)險，故又稱為“金邊債券”；其次是可享受稅收優(yōu)惠，其利息收入可豁免所得稅。 （2）地方政府債券 在多數(shù)國家，地方政府都可以發(fā)行債券，這些債券也是由政府擔(dān)保，其信用風(fēng)險僅次于國債及政府機(jī)構(gòu)債券，同時也具有稅收豁免特征。（3）政府機(jī)構(gòu)債券 在美國、日本等不少國家，除了財政部外，一些政府機(jī)構(gòu)也可發(fā)行債券。這些債券的收支償付均不列入政府預(yù)算，而是由發(fā)行單位自行負(fù)責(zé)。 有權(quán)發(fā)行債券的政府機(jī)構(gòu)有兩種；一種是政府部門機(jī)構(gòu)和直屬企事業(yè)單位，如美國聯(lián)邦住宅和城市發(fā)展部下屬的政府全國抵押協(xié)會（GNMA）；另一種是雖然由政府主辦卻屬于私營的機(jī)構(gòu)，如聯(lián)邦全國抵押貸款協(xié)會（FNMA，房利美）和

6、聯(lián)邦住宅抵押貸款公司（FHLMC，房地美）。金融債券是指銀行或其他金融機(jī)構(gòu)憑借自身的信用向投資者發(fā)行的借債憑證，目的在于籌措中長期貸款的資金來源。公司債券（Corporate Bonds）是股份公司、私營公司、合伙公司等企業(yè)所發(fā)行的債券，是公司保證在將來的特定時期還本付息的書面承諾。公司債券收入固定，風(fēng)險性較小，其關(guān)系人除了發(fā)行者和投資者外，還包括委托人2、根據(jù)期限長短，債券可分為短期債券、中期債券和長期債券。短期債券一般指償還期在一年以內(nèi)的債券。中期債券是指償還期為一至十年的債券。長期債券是指償還期在十年以上的債券。3、根據(jù)債券面值貨幣和市場所在地分為國內(nèi)債券和國際債券國內(nèi)債券，是指發(fā)行人在

7、本國境內(nèi)發(fā)行，以本國貨幣為面值的債券。國際債券，是指發(fā)行人在國外發(fā)行，且不以發(fā)行人所在國貨幣為面值的債券。 （1）外國債券，是指發(fā)行人在外國證券市場發(fā)行、以市場所在國貨幣為面值的債券，如揚(yáng)基債券、武士債券、猛犬債券、熊貓債券等，外國債券是歷史上發(fā)行的第一種國際債券。 （2）歐洲債券，是指發(fā)行人在外國證券市場發(fā)行的、以市場所在國以外的第三國貨幣為面值的債券，如雙貨幣債券、龍債券等。4、根據(jù)利率的規(guī)定，債券可分為固定利率債券、浮動利率債券、指數(shù)債券和零息債券。固定利率債券，是指事先確定利率，每半年或一年付息一次，或一次還本付息的公司債券，這是最常見的公司債券；浮動利率債券，是在某一基礎(chǔ)利率（如同期

8、政府債券收益率、優(yōu)惠利率、LIBOR等）之上增加一個固定的溢價，如100個基點即1%，以防止未來市場利率變動可能造成的價值損失。這種債券有助于降低利率風(fēng)險，有的浮動利率債券存在某個利率下限，在一定程度上保障了投資者的收益。指數(shù)債券（Indexed Bonds），是通過將利率與通貨膨脹率掛鉤來保證債權(quán)人不至于因物價上漲而遭受損失的公司債券，掛鉤辦法通常為：債券利率=固定利率通貨膨脹率固定利率×通貨膨脹率。 有時，指數(shù)也與某一特定商品的價格（油價、金價等）掛鉤，這種債券又稱為商品相關(guān)債券。零息債券（Zero-Coupon Bonds），是以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，到期按面值兌現(xiàn)，不再另付

9、利息的債券，可以省去利息再投資的麻煩。5、按利息支付方式，債券可分為附息債券、一次還本附息債券和貼現(xiàn)債券附息債券，指在券面上附有各項息票的中長期債券，息票上表明利息額、支付利息的期限和債券號碼等，一般半年付息一次。多用于中長期國債和公司債券，一次還本附息債券，又稱累息債券，不分期付息，也不記復(fù)利，到期一次還本金和多期利息。多見于我國的中期國債。貼現(xiàn)債券，券面上不附息票，規(guī)定貼現(xiàn)率，以低于面值發(fā)行，到期按面值兌付而不另付利息。多用于短期國債的發(fā)行。6、按照債券的信用保證程度，債券可分為信用債券和擔(dān)保債券。信用債券是指發(fā)行債券的公司不以特定的資產(chǎn)或他人的信用作擔(dān)保，而完全憑借自身的信用來發(fā)行的債券

10、。擔(dān)保債券是以特定的財產(chǎn)或他人的信用作為擔(dān)保而發(fā)行的債券，包括抵押債券、質(zhì)押債券和保證債券。抵押債券是以不動產(chǎn)為抵押品，質(zhì)押債券是以有價證券為擔(dān)保品，而保證債券則是以第三人信用作為擔(dān)保。7、按內(nèi)含選擇權(quán)，分為可贖回債券、償還基金債券、可轉(zhuǎn)換債券、附認(rèn)股權(quán)證債券和可交換債券可贖回債券，是指公司債券附加早贖和以新償舊條款，允許發(fā)行公司選擇于到期日之前購回全部或部分債券。償還基金債券，是要求發(fā)行公司每年從盈利中提存一定比例存入信托基金，定期償還本金，即從債券持有人手中購回一定量的債券?？赊D(zhuǎn)換債券，是指公司債券附加可轉(zhuǎn)換條款，賦予債券持有人按預(yù)先確定的比例（轉(zhuǎn)換比率）轉(zhuǎn)換為該公司普通股的選擇權(quán)。附認(rèn)股

11、權(quán)證債券，是指公司債券可把認(rèn)股證作為合同的一部分附帶發(fā)行。與可轉(zhuǎn)換債券一樣，認(rèn)股證允許債券持有人購買發(fā)行人的普通股，但對于公司來說，認(rèn)股證是不能贖回的?？山粨Q債券，是指允許債券持有人可以按約定條件交換一定數(shù)量與債券發(fā)行公司不同的其他公司的普通股票的債券8、按債券的形態(tài)分為實物債券、憑證式債券、記賬式債券實物債券，以實物券的形式記錄債權(quán)，面值不等，不記名，不掛失，可上市流通。發(fā)行期內(nèi)，投資者可直接在銷售債券機(jī)構(gòu)的柜臺購買。在證券交易所設(shè)立賬戶的投資者，可委托證券公司通過交易系統(tǒng)申購。發(fā)行期結(jié)束后，實物券持有者可在柜臺賣出，也可將實物券交證券交易所托管，再通過交易系統(tǒng)賣出。憑證式債券，指國家采取不

12、印刷實物券，而用填制“國庫券收款憑證”的紙質(zhì)媒介方式發(fā)行的國債，可記名、可掛失，但不能上市流通，是一種“儲蓄式國債”。我國1994年起開始發(fā)行。記賬式債券，指沒有實物形態(tài)的票券，以電腦記賬形式記錄債權(quán)，通過證券交易所的交易系統(tǒng)發(fā)行和交易，可以記名、掛失。5、 債券市場的功能1、融資功能。債券市場為政府、企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)及公共團(tuán)體等籌集資金提供了穩(wěn)定的重要渠道。2、投資功能。債券市場提供了一種良好的投資渠道，有利于促進(jìn)儲蓄向投資的轉(zhuǎn)變。3、優(yōu)化資源配置。4、宏觀調(diào)控功能。一方面，債券市場為政府干預(yù)經(jīng)濟(jì)，實現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)目標(biāo)提供了重要的機(jī)制；一方面，債券市場是中央銀行進(jìn)行公開市場操作，實施貨幣政策的重要

13、場所。第二節(jié) 債券市場的運(yùn)行一、債券發(fā)行市場（一）債券發(fā)行目的 1、政府：彌補(bǔ)財政赤字、擴(kuò)大政府公共投資、歸還前期債務(wù)本息、戰(zhàn)爭的需要等； 2、金融機(jī)構(gòu)：擴(kuò)大資產(chǎn)業(yè)務(wù)，實行負(fù)債管理、促使負(fù)債來源多樣化、增強(qiáng)負(fù)債的穩(wěn)定性； 3、公司（企業(yè)）：籌集資金，靈活運(yùn)用資金、維持企業(yè)控制權(quán)，調(diào)節(jié)負(fù)債規(guī)模、實現(xiàn)最佳的資本結(jié)構(gòu)。 （二）發(fā)行條件 1、面值 2、債券利率，計息方式，包括計息次數(shù)和計息方法 3、償還期限 4、發(fā)行價格，包括中介機(jī)構(gòu)承銷價格或中標(biāo)價格以及普通投資者的認(rèn)購價格。 （三）債券的發(fā)行方式債券的發(fā)行按其發(fā)行方式和認(rèn)購對象，可分為私募發(fā)行與公募發(fā)行；按其有無中介機(jī)構(gòu)協(xié)助發(fā)行，可分為直接發(fā)行與間

14、接發(fā)行；按定價方式，又可分為平價發(fā)行、溢價發(fā)行和折價發(fā)行。 1、私募發(fā)行和公募發(fā)行私募發(fā)行，是指面向少數(shù)特定投資者的發(fā)行。一般來說，私募發(fā)行的對象主要有兩類：一類是有所限定的個人投資者。一般情況是限于發(fā)行單位內(nèi)部或有緊密聯(lián)系的單位內(nèi)部的職工或股東。另一類是指定的機(jī)構(gòu)投資者，如專業(yè)性基金（包括養(yǎng)老基金、人壽保險基金等），或與發(fā)行單位有密切業(yè)務(wù)往來的企業(yè)、公司等。公募發(fā)行是指公開向社會非特定投資者的發(fā)行，充分體現(xiàn)公開、公正的原則，也是私募發(fā)行的對稱。2、直接發(fā)行和間接發(fā)行直接發(fā)行是指債券發(fā)行人直接向投資人推銷債券，并不需要中介機(jī)構(gòu)進(jìn)行承銷的債券發(fā)行方式。采用這種方式，可以節(jié)省中介機(jī)構(gòu)的承銷、包銷費(fèi)

15、用，節(jié)約發(fā)行成本。但要花費(fèi)大量的人力和時間。間接發(fā)行是指發(fā)行人不直接向投資者推銷，而是委托中介機(jī)構(gòu)進(jìn)行承購?fù)其N的發(fā)行方式，主要有承購包銷和公開招標(biāo)發(fā)行等方式。 間接發(fā)行可以節(jié)省人力、時間及降低一定的發(fā)行風(fēng)險，一般都能迅速、高效地完成發(fā)行工作，但由于發(fā)行人要支出一筆較大的承銷費(fèi)用，因此會引起發(fā)行成本增加。這就需要發(fā)行人進(jìn)行成本和收益比較，進(jìn)行發(fā)行方式的選擇。3、平價發(fā)行、溢價發(fā)行和折價發(fā)行平價發(fā)行，即發(fā)行價格與票面金額相一致的發(fā)行。溢價發(fā)行是指發(fā)行價格高于票面金額的發(fā)行。折價發(fā)行是指發(fā)行價格低于票面金額的發(fā)行（四）發(fā)行程序1、可行性分析；2、信用評級；3、選擇承銷商；4、申請批準(zhǔn)；5、發(fā)布公告；

16、6、銷售。債券的信用評級即指專門從事信用評級的機(jī)構(gòu)依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對債券的信用等級進(jìn)行評定。1、 評級的目的：（1）向投資者提供有關(guān)債券發(fā)行者的資信、債券發(fā)行質(zhì)量以及購買債券可能承擔(dān)的風(fēng)險等方面的參考，保障投資者的利益；（2）有利于投資者正確合理地選擇投資對象與進(jìn)行投資組合，提高投資的流動性、安全性和收益性；（3）有利于提高發(fā)行者的經(jīng)濟(jì)地位和社會知名度、從而降低籌資成本，方便債券的銷售和流通2、 評級時分析的依據(jù) （1）發(fā)行公司的概況，包括公司法律性質(zhì)、資產(chǎn)規(guī)模、以往業(yè)績、所在行業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r及前景、公司在行業(yè)中的地位、業(yè)務(wù)能力和商業(yè)信譽(yù)等；（2）資產(chǎn)流動性，包括流動資產(chǎn)與流動負(fù)債的比率、現(xiàn)金資產(chǎn)

17、的比率、速動比率等；（3）負(fù)債比率，包括總負(fù)債率、流動負(fù)債比率等；（4）金融風(fēng)險，包括凈資產(chǎn)與債券發(fā)行額的比例、盈利對債券利息的比例、當(dāng)年盈利對股利的比例等；（5）資本效益，包括銷售毛利率、銷售成本率、銷售純盈利率、投資盈利率等；（6）公司債務(wù)的法律性質(zhì)，包括公司債務(wù)的性質(zhì)（有無抵押等）、債券隨時償還規(guī)定、償債基金等；（7）公司領(lǐng)導(dǎo)、管理人員及職工素質(zhì)。目前最著名的兩大評估機(jī)構(gòu)為:標(biāo)準(zhǔn)普爾 (Standard & Poors) 公司,穆迪 (Moodys) 投資服務(wù)公司。我國比較著名的信用評級機(jī)構(gòu)有：安博爾信用評估有限公司；中誠信信用評估有限公司；中誠信國際信用評級有限公司；大公國際資

18、信評估有限公司；聯(lián)合資信評估有限公司等2、 債券流通市場債券流通市場，又稱二級市場，指己發(fā)行債券買賣轉(zhuǎn)讓的市場。債券一經(jīng)認(rèn)購，即確立了一定期限的債權(quán)債務(wù)關(guān)系，但通過債券流通市場，投資者可以轉(zhuǎn)讓債權(quán)，把債券變現(xiàn)。債券發(fā)行市場和流通市場相輔相成，是互相依存的整體。發(fā)行市場是整個債券市場的源頭，是債券流通市場的前提和基礎(chǔ)。發(fā)達(dá)的流通市場是發(fā)行市場的重要支撐，流通市場的發(fā)達(dá)是發(fā)行市場擴(kuò)大的必要條件。 （1） 場內(nèi)交易市場債券場內(nèi)交易的程序：第一階段，準(zhǔn)備階段，包括聯(lián)系證券經(jīng)紀(jì)人，開立委托買賣帳戶及下達(dá)委托指令，委托指令包括是買入還是賣出，買賣的數(shù)量種類，交易結(jié)算方式和時間（是現(xiàn)金還是轉(zhuǎn)帳結(jié)算），委托價

19、格，交易方式（是現(xiàn)金交易，信用交易，回購協(xié)議，還是期貨交易，期權(quán)交易），買入或賣出的時間（是開盤還是收盤時買賣），委托指令的有效期等。第二階段，成交階段，包括傳遞委托指令，買賣成交（按時間優(yōu)先、價格優(yōu)先原則選擇合適的買賣對象，決定成交價格和數(shù)量，包括報價，競爭和成交三個環(huán)節(jié)），確認(rèn)公布（經(jīng)紀(jì)人一方面將通過證券公司告知交易達(dá)成情況，另一方面應(yīng)把成交信息告知交易所營業(yè)員，經(jīng)確認(rèn)后將其顯示在交易廳交易行情牌上）。第三階段，清算階段，包括兩個環(huán)節(jié)一是由客戶向證券商支付傭金，二是債券交割。委托方式:柜臺遞單委托:指投資者持身份證件和賬戶卡，由投資者在證券商柜臺填寫買進(jìn)或賣出委托書，交由柜臺工作人員審核執(zhí)

20、行。電話自動委托:指投資者用電話撥號方式撥通證券商柜臺的電話自動委托系統(tǒng)，用電話機(jī)上的數(shù)字鍵輸入委托指令電腦自動委托:指投資者用證券商在營業(yè)廳或?qū)羰以O(shè)置的柜臺電腦自動委托終端下達(dá)買進(jìn)或賣出指令。遠(yuǎn)程終端委托:指投資者通過與證券商柜臺電腦系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)的遠(yuǎn)程終端或互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)下達(dá)買進(jìn)或賣出指令。2） 柜臺交易市場（OTC ）柜臺交易市場(簡稱 OTC，Over the Counter) ：即場外交易市場， 是指在證券交易所以外進(jìn)行的各種證券交易活動，市場參與各方由眾多企業(yè)、證券公司、投資公司以及普通投資者組成，是一個分散且無固定交易場所的無形市場，主要采用協(xié)商定價方式成交。 交易可以通過金融中介機(jī)構(gòu)的柜

21、臺進(jìn)行面對面的買賣，也可以通過電傳、電話、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)成交，交易價格由雙方協(xié)商而定。場外交易產(chǎn)生的原因 1、交易成本問題，在交易所內(nèi)進(jìn)行交易要支付昂貴的交易費(fèi)用，這些費(fèi)用包括交易商必須支付的交易席位費(fèi)用及傭金等，而場外交易可有效降低交易者的成本。2、交易價格問題。交易所內(nèi)的報價對所有交易者都有效，并要受許多因素的影響，如市場力量、中央銀行公開市場操作及同業(yè)的制約；而場外交易的價格是由買賣雙方協(xié)商確定的價格，具有交易價格保密，不會對市場行情產(chǎn)生影響，交易價格只對雙方有效，很少受到來自中央銀行、交易監(jiān)管機(jī)構(gòu)的限制等特點。3、交易的保密性。場外交易具有保密性較強(qiáng)的特點。4、交易品種問題。交易所內(nèi)的

22、交易品種有嚴(yán)格限制，而場外交易中任何品種的債券都可交易。5、交易技術(shù)的發(fā)展。交易技術(shù)的進(jìn)步特別是大容量的信息傳遞技術(shù)的發(fā)展使得實時遠(yuǎn)程交易得以完成，對固定地點的依賴程度逐步降低。 場內(nèi)交易 VS. 場外交易交易成本：場內(nèi)較高，場外較低交易價格：場內(nèi)：公開競價，場外：買賣雙方協(xié)商交易品種：場內(nèi)：有限；場外：沒有限制交易的保密性：場內(nèi)：保密性較差，場外：保密性較強(qiáng)政府監(jiān)管：場內(nèi)：嚴(yán)格，場外：較寬松第三節(jié) 利率機(jī)制 利率概述 :利率是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域最重要的經(jīng)濟(jì)變量。 對于個人而言，利率水平的變動影響人們的消費(fèi)意愿和投資選擇。 對企業(yè)而言，利率水平的變動會影響其融資成本和投資的機(jī)會成本，從而對企業(yè)的投資決策

23、產(chǎn)生影響。 對宏觀國民經(jīng)濟(jì)而言，利率水平的高低是衡量經(jīng)濟(jì)景氣程度、信用狀況和政府政策取向的重要指標(biāo)。 一般談到利率，我們就認(rèn)為利率就是利息與本金的比率。但是，在金融市場上，利率是一個很復(fù)雜的概念，有很多計量方法，而且，每一種方法都對應(yīng)特定的利率定義，所以，我們必須先弄清利率究竟意味著什么。 一、信用工具的類型 四種類型 :1.簡易貸款(一次性還本付息債券) 2.年金（定期定額清償貸款） 3.附息債券 4.貼現(xiàn)債券 1 簡易貸款。工商信貸通常采用這種方式。這種金融工具的做法是：貸款人在一定期限內(nèi)，按照事先商定的利率水平，向借款人提供一筆資金（或稱本金）；至貸款到期日，借款人除了向貸款人償還本金以

24、外，還必須額外支付一定數(shù)額的利息。例如，某個企業(yè)以10%的年利率從銀行貸款100元，期限1年。那么，1年貸款期滿以后，該企業(yè)必須償還100元本金，并支付10元利息。2 年金（Annuity）。年金是指在一段固定時期內(nèi)有規(guī)律地收入（或支付）固定金額的現(xiàn)金流。它是最常見的金融工具之一。養(yǎng)老金、租賃費(fèi)、抵押貸款等通常都采用這種方式。當(dāng)?shù)谝淮问眨ǜ叮﹦偤迷谝黄冢ㄈ?年）之后，這種年金稱為普通年金（Ordinary Annuity）。例如，某個人以這種方式借入銀行貸款1000元，期限為25年，年利率為12%。那么，在未來25年內(nèi)，該借款人每年年末都必須支付給銀行126元，直到期滿為止。 3附息債券。中長

25、期國庫券和公司債券通常采用這種形式。這種金融工具的做法是：附息債券的發(fā)行人在到期日之前每年向債券持有人定期支付固定數(shù)額的利息，至債券期滿日再按債券面值償還。在這種方式下，債券持有者將息票剪下來出示給債券發(fā)行人，后者確認(rèn)后將利息支付給債券持有者。例如，一張面值為1000元的附息債券，期限為10年，息票率為10%。債券發(fā)行人每年應(yīng)向持有人支付100元的利息，在到期日再按面值1000元本金并加最后一年的利息100元償付。 4貼現(xiàn)債券。美國短期國庫券、儲蓄債券以及所謂的零息債券通常采用這種形式。這種金融工具的做法是：債券發(fā)行人以低于債券面值的價格（折扣價格）出售，在到期日按照債券面值償付給債券持有人。

26、貼現(xiàn)債券與附息債券不同，它不支付任何利息，僅僅在期滿時按照債券面值償付。例如，一張貼現(xiàn)債券面值1000元，期限1年，債券購買者以900元的價格購入該債券，一年后，債券持有人可以要求債券發(fā)行人按照面值償付1000元。 這四種類型的金融工具現(xiàn)金流產(chǎn)生的時間不同。簡易貸款和貼現(xiàn)債券只在到期日才有現(xiàn)金流；而年金和附息債券在到期日之前就有連續(xù)定期的現(xiàn)金流，直至到期為止。因此，在使用這些金融工具進(jìn)行投資時就有一個選擇的問題。到底哪一種金融工具可以為投資人提供更多的收入呢？要解決這個問題，必須運(yùn)用現(xiàn)值和終值的概念，計算不同類型金融工具的利率。 2、 現(xiàn)值和終值如果利率為10%，那么，今年的1元錢貸放出去，按

27、年復(fù)利1年后將變?yōu)?（1+10%）等于1.1元。1.1元稱為現(xiàn)在1元錢的未來值即終值，相應(yīng)地，1年后的1元錢，實際上只相當(dāng)于現(xiàn)在的1/（1+10%）=0.91元,0.91元稱為未來1元的現(xiàn)值。PV現(xiàn)值，F(xiàn)V終值，i利率（貼現(xiàn)率），n利息的期數(shù)單利現(xiàn)值：單利終值：復(fù)利現(xiàn)值：復(fù)利終值：三.利率的基本含義到期收益率在各種計算利率的常見方法中，到期收益率（Yield to Maturity）也稱為內(nèi)部收益率，是最重要的一種。所謂到期收益率，是指來自于某種金融工具的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價值相等時的利率水平。經(jīng)濟(jì)學(xué)家往往把到期收益率看成是衡量利率水平的最精確指標(biāo) 。其中，P0表示金融工具的當(dāng)前市價，

28、CFt表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時期數(shù)，y表示到期收益率。如果P0、CFt和n的值已知，我們就可以通過試錯法或用財務(wù)計算器來求y。上式也是通常的債券、股票（n時）的定價公式。1簡易貸款的到期收益率（同一次還本付息債券）對于簡易貸款而言，到期收益率等于利率水平。 如果以L代表貸款額，I代表利息支付額，n代表貸款期限，y代表到期收益率，那么， 例1：一筆金額為100元的一年期貸款，一年后的償付額為100元本金外加10元利息。顯而易見，這筆貸款今天的價值為100元，其終值110元的現(xiàn)值計算如下： 根據(jù)到期收益率的概念，讓貸款未來償付額的現(xiàn)值等于其今天的價值： 例2：某一次還本付息債券面值100元，

29、期限2年，票面利率6%，按面值發(fā)行，則其復(fù)利到期收益率為：2、年金的到期收益率（同定期定額清償貸款）對于年金，如果P0代表年金的當(dāng)前市價，C代表每期的現(xiàn)金流，n代表期間數(shù)，y代表到期收益率，那么我們可以得到下列計算公式：例3：一筆面額為1000元的抵押貸款，期限為25年，要求每年支付126元。那么，我們可以按照下面的公式計算這筆貸款的現(xiàn)值，并使之與貸款今天的價值（1000元）相等，從而計算出這筆貸款的到期收益率。 借助于利息查算表或袖珍計算器，我們可以知道這筆貸款的到期收益率為12%。 3附息債券的到期收益率 附息債券到期收益率的計算方法：使附息債券的現(xiàn)值等于所有息票利息的現(xiàn)值總和再加上最終支

30、付的債券面值的現(xiàn)值的利率水平。公式化表示即：式中，P0價格，C年息，F(xiàn)面值，y到期收益率例4：一張息票率為10%、面額為1000元的10年期附息債券，每年支付息票利息100元，最后再按照債券面值償付1000元。 借助于袖珍計算器或利息查算表，我們可以知道這筆附息債券的到期收益率為10%。息票利率為10%、期限為10年的債券的到期收益率（面值1000美元）結(jié)論：若息票債券的市場價格等于面值，則到期收益率等于票面利率；若市場價格小于面值，則到期收益率高于票面利率；若市場價格大于面值，其到期收益率小于票面利率。在金融市場上，有一種債券稱為永久性債券。這種債券沒有到期日，也不能償還本金，所以其到期收益

31、率計算公式為：如果永久債券的價格為900元，每年支付利息數(shù)為100元，則該債券的到期收益率為：11.1%。4、貼現(xiàn)債券的到期收益率例5：一張貼現(xiàn)債券面值1000元，期限2年，債券購買者以900元的價格購入該債券，2年后，債券持有人獲得面值償付。 y = （1000-900）/（2×1000） = 5.0%例6：2000年3月發(fā)行的面額為1000萬日元的日本貼現(xiàn)國債，發(fā)行價格為683萬日元，期限為5年，試計算其復(fù)利到期收益率。到期收益率的缺陷 到期收益率概念有一個重要假定，就是所有現(xiàn)金流可以按計算出來的到期收益率進(jìn)行再投資。因此，到期收益率只是承諾的收益率（Promised Yield

32、），它只有在以下兩個條件都得到滿足的條件下才會實現(xiàn)：（1）投資未提前結(jié)束（2）投資期內(nèi)的所有現(xiàn)金流都按到期收益率進(jìn)行再投資四、債券投資收益率（單利） 最基本的計算公式為：由于持有人可能在債券償還期內(nèi)轉(zhuǎn)讓債券，因此，債券收益率還可以分為債券出售者的收益率、債券購買者的收益率和債券持有期間的收益率。各自的計算公式如下：例1：林先生于2001年1月1日以102元的價格購買了一張面值為100元、利率為10%、每年1月1日支付利息的1997年發(fā)行5年期國債，并打算持有到2002年1月1日到期，則：購買者收益率=（100+100×10%102）/（102×1）×100%=7.

33、8%；出售者收益率=（102100100×10%×4）/（100×4）×100% =10.5%例2：林先生于1996年1月1日以120元的價格購買面值為100元、利率為10%、每年1月1日支付利息的1995年發(fā)行的10年期國庫券，并持有到2001年1月1日以140元的價格賣出，則：持有期間收益率=（140120+100×10%×5）/ （120×5）×100% 11.7%五、名義利率與實際利率實際利率有兩層含義：根據(jù)價格水平的實際變化進(jìn)行調(diào)整的利率稱為事后實際利率；而根據(jù)價格水平的預(yù)期變化進(jìn)行調(diào)整的利率稱為事前實際

34、利率。由于事前真實利率對經(jīng)濟(jì)決策更為重要，因此經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用的實際利率概念通常是指事前實際利率。 一定到期日的費(fèi)雪效應(yīng)可以用公式表示為： 其中，rn名義利率，rr實際利率， 通貨膨脹率一般地，名義利率指包括補(bǔ)償通貨膨脹風(fēng)險的利率；實際利率指消費(fèi)物價指數(shù)（CPI）不變從而貨幣購買力不變條件下的利率。精確一點，在借貸期間內(nèi)，通貨膨脹率對于利息部分的購買力也是存在影響的，因此，新的公式為：當(dāng)前國際通用的計算實際利率的公式為： 值得注意的是，當(dāng)現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)存在較嚴(yán)重的通貨膨脹時， 式就不適宜用來計算實際利率。例如，某投資者購買了一份面值為100元，名義利率（即票面利率）為8%的一年期平價債券，在這一年中CP

35、I上漲了3 %，則由式計算的實際利率為4.985%，與直接用式計算的5%幾乎沒有什么差別。若這一年內(nèi)CPI不是上漲了3%，而是出現(xiàn)了較嚴(yán)重的通貨膨脹。假設(shè)價格漲幅為30%，在這種情況下，真實的實際利率為-16.92%，與直接用 式計算的實際利率-22%相差5個多百分點。顯然，這種差距是不能忽略的，因此， 式通常僅適用于溫和的通貨膨脹情況。通貨膨脹(預(yù)期)高的條件下, 發(fā)行債券或借款的融資動力強(qiáng)！六、即期利率與遠(yuǎn)期利率 按從借貸期間的初始時刻是否為未來時點劃分的。 1.即期利率，是指從當(dāng)前時刻起至未來時刻止的利率，計算上它相當(dāng)于無息債券的到期收益率或視作與即期合約有關(guān)的利率。 2. 遠(yuǎn)期利率，是

36、未來兩個時點之間的利率水平，指借貸雙方商訂的于未來某時刻由貸款人向借款人轉(zhuǎn)移資金，并與該時刻后的規(guī)定時刻由借款人連本帶息償還貸款人的利率。 一份遠(yuǎn)期合約(利率條件在現(xiàn)在已經(jīng)確定) 是將來的即期利率遠(yuǎn)期利率是怎么決定的? 1年期即期利率為10%, 2年期即期利率為10.5%, 那么, 這里隱含了從第一年末到第二年末的遠(yuǎn)期利率約為11%。 即: (1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)² 將上式一般化，則t-1和t期的即期利率St-1和St與從第t-1年到第t年間的遠(yuǎn)期利率ft-1,t 的關(guān)系為： 舉例： 假設(shè)一位投資者打算用100元進(jìn)行為期2年的投資，如果1年期即期利率為7%，

37、2年期利率為8%，投資者有兩種選擇：A：投資者一次性地進(jìn)行為期2年的投資，期末該投資者將得到100×1.08²=116.64元；B：投資者采取再投資的方式，按7%的1年期即期利率，第一年末，他獲得107元；假如該投資者預(yù)期1年后的即期利率為10%，第二年末，他獲得107×1.1=117.1元；假如該投資者預(yù)期1年后的即期利率為6%，第二年末，他獲得107×1.06=113.40元；當(dāng)1年期利率為7%，2年期利率為8%，第1年末的預(yù)期利率為9.01%，則100×(1+8%)²=100×(1+7%)×(1+9.01%)

38、=116.64元，則利率9.01%為1年期末即期利率預(yù)期的市場公眾預(yù)期，即市場均衡利率。上例表明，如果不存在套利機(jī)會，即這兩種投資方案對于投資者的吸引力是一樣的，那么兩者的收益率必須相等，即： 100×(1+8%)²=100×(1+7%)×(1+9.01%)=116.64元因此，根據(jù)無風(fēng)險套利均衡分析，若投資者的預(yù)期符合理性預(yù)期，其遠(yuǎn)期價格（即遠(yuǎn)期利率）確實是未來即期價格（即未來即期利率）的市場預(yù)期，且在均衡的條件下，遠(yuǎn)期價格可以由不同的期限的即期利率近似地確定。 具體的數(shù)學(xué)分析推導(dǎo)詳見現(xiàn)代金融投資統(tǒng)計分析（第二版）第七章，李臘生、翟淑萍編著，中國統(tǒng)計出

39、版社，2009年。七、連續(xù)復(fù)利假設(shè)金額A以利率R投資了n年。如果利息按每年計一次復(fù)利，則投資終值為：如果每年計m次復(fù)利，則終值為：當(dāng)m趨于無窮大時，就稱為連續(xù)復(fù)利，此時的終值為：利率決定理論資本邊際生產(chǎn)力利率決定論: 該理論認(rèn)為，資本具有生產(chǎn)力，資本的生產(chǎn)力性質(zhì)決定了它是利息的惟一來源。把邊際效用遞減規(guī)律移植到資本概念中后，認(rèn)為在技術(shù)狀況和其他生產(chǎn)要素投放量不變時，資本的邊際生產(chǎn)力遞減，投入的最后一個單位資本的生產(chǎn)力將等同于投資者獲得資本的代價利息。若資本邊際生產(chǎn)力大于利息，投資者會繼續(xù)借貸，擴(kuò)大投資，直至借貸成本等于資本的邊際生產(chǎn)力為止，否則利潤就會降低；若資本邊際生產(chǎn)力小于利息，投資者將減

40、少借貸，減少投資，直至資本成本等于邊際生產(chǎn)力為止，否則，就與投資者追求利潤最大化的目標(biāo)矛盾。所以，只有在利息等于資本邊際生產(chǎn)力的情況下，資本市場才能達(dá)到均衡。儲蓄投資均衡決定論v 由馬歇爾（Marshall, Alfred）首先提出 v 儲蓄構(gòu)成資本的供給。儲蓄是一種“等待”，受資本商品價格的影響。利率是資本的價格，利率影響儲蓄，與儲蓄同方向變化。而投資構(gòu)成資本的需求，投資的需求量與利率呈反方向變化，利率將驅(qū)使儲蓄和投資兩者均衡。流動性偏好利率決定論v 由凱恩斯（Keynes, John Maynard）提出 v 凱恩斯認(rèn)為，貨幣量對實物經(jīng)濟(jì)有重要影響，利率作為貨幣現(xiàn)象是由貨幣量的供求關(guān)系決定

41、的，他在貨幣需求函數(shù)中引入了流動性偏好假說。 v 凱恩斯把貨幣需求函數(shù)式寫成 v 貨幣的交易需求與收入y有關(guān)貨幣的投機(jī)需求與利率r有關(guān)v 貨幣需求量就是人們對流動性的偏好，流動性偏好與貨幣供應(yīng)量共同決定利率。當(dāng)流動性偏好強(qiáng)，貨幣需求量大于貨幣供應(yīng)量時，利率上升，反之下降?？少J資金利率決定理論· 熊彼特（Schumpeter, Joseph Alois）首先提出，羅伯遜（Robertson）進(jìn)一步完善。· 可貸資金利率決定論綜合考慮經(jīng)濟(jì)實質(zhì)因素和貨幣因素。認(rèn)為利率是由儲蓄投資、貨幣的儲藏反儲藏，以及銀行所創(chuàng)造的信用等因素共同決定的。 一般均衡利率決定論Ø 由?？怂梗?/p>

42、Hicks）和漢森（Hansen）在可貸資金利率決定論的基礎(chǔ)上提出。 Ø 在兩部門模型中，IS曲線由商品市場均衡I=S決定，LM曲線由貨幣市場均衡L=M（其中，L為貨幣需求量，M為貨幣供給量）決定，它們的交點決定了均衡的市場利率i0 和收入水平 y0。Ø 孟德爾、梅爾澤、布倫納等人在20世紀(jì)60年代又提出貨幣利率和實際利率的區(qū)分，建立價格可變的IS-LM模型。 債券利率的期限結(jié)構(gòu)與風(fēng)險結(jié)構(gòu)一、利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)是指利率水平與其期限之間的變化關(guān)系。收益率曲線通常是描述利率期限結(jié)構(gòu)的重要工具，它是根據(jù)同一種債券的收益率與其到期期限的關(guān)系繪制的。（一）收益率曲線類型（二

43、）不同期限債券的利率水平的幾個特點：1、不同期限的債券的利率往往會同向波動。就是說，如果短期利率上升，長期利率一般也會上升。如果短期利率下降，長期利率也會下降2、如果短期利率偏低，那么，長期利率一般會大于短期利率；如果短期利率偏高，那么，長期利率一般會小于短期利率。 3、大多數(shù)情況下，長期利率大于短期利率。三）利率期限結(jié)構(gòu)的三種理論解釋市場分割假說(Segmented Markets Hypothesis)的基本命題是：期限不同的債券市場是完全分離的或獨立的，每一種債券的利率水平在各自的市場上，由對該債券的供給和需求所決定，不受其它不同期限債券預(yù)期收益變動的影響。由于投資者一般會偏好期限短、利

44、率風(fēng)險小的債券所以短期利率由于需求旺盛而利率較低，長期債券的利率相應(yīng)就會比較高。這很好解釋了第三個特點，但是，由于它否認(rèn)長期利率和短期利率之間的內(nèi)在聯(lián)系，所以無法解釋前兩個特點。 二、利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)是指期限相同的各種債券利率之間因風(fēng)險差異而產(chǎn)生的不同利率。利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)是研究具有不同程度的違約風(fēng)險而其他性質(zhì)相同的不同債券間的收益差異情況，又稱為收益差額（yield spread）分析。稅收因素也和利率差異有很大關(guān)系。投資者在進(jìn)行債券投資時，更關(guān)心的是稅后收益，債券若獲得稅收優(yōu)惠，內(nèi)在價值就會增高 。債券存在著違約風(fēng)險，投資者必然要求獲得相應(yīng)的風(fēng)險補(bǔ)償，即較高的投資收益率。所以，違

45、約風(fēng)險越高，投資收益率越高。買賣差價較小的債券的流動性比較高；反之，流動性較低。由于流動性高的債券的到期收益率比較低，反之亦然。相應(yīng)地，債券的流動性和債券的內(nèi)在價值呈正向關(guān)系。三、利率風(fēng)險及其度量、防范所謂利率風(fēng)險是指由于市場利率的變動為債券投資者帶來損失的可能性。從直觀上看，債券的期限越長，利率越有可能變動，從而債券的利率風(fēng)險越大。度量利率風(fēng)險的常見方法包括： 久期（D）、修正的久期（D*）、凸度利率風(fēng)險的防范是一個非常復(fù)雜的問題，對利率風(fēng)險防范的方法和工具也很多，常見的包括： 構(gòu)造免疫資產(chǎn)、遠(yuǎn)期利率協(xié)議、利率期貨、利率期權(quán)、利率互換等。第四節(jié) 債券價值分析一、債券的內(nèi)在價值證券是一種無形資

46、產(chǎn)。人們之所以愿意投資證券，是因為證券能為投資者帶來預(yù)期的現(xiàn)金流。無論是股票還是債券，估價（Valuation）就是確定證券的價值，其基本原理就是證券的價值應(yīng)等于其所帶來的預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值，這一現(xiàn)值稱為證券的內(nèi)在價值（Intrinsic Value），或稱為理論價格。用公式表示為：式中：V0證券的內(nèi)在價值，Ctt時期的預(yù)期現(xiàn)金流，k貼現(xiàn)率，即投資者應(yīng)得回報的利率，n到期時間。 這種價值分析方法稱為收入資本化法（Capitalization of Income Method of Valuation）。1、貼現(xiàn)債券： 其中，V代表內(nèi)在價值，A代表面值，r是市場利率，T是債券到期時間。例：假定某種

47、貼現(xiàn)債券的面值為100萬美元，期限為20年，利率為10%，那么它的內(nèi)在價值應(yīng)該是：V= 100 /（1+0.1）20 = 14.8644(萬美元)。換言之，該貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價值僅為其面值的15%左右。 2、直接債券 直接債券，又稱定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。投資者不僅可以在債券期滿時收回本金（面值），而且還可定期獲得固定的利息收入。 直接債券內(nèi)在價值公式如下： 其中， V代表內(nèi)在價值，A代表面值，r是市場利率，T是債券到期時間，c是債券每期支付的利息 。 例如，美國政府2002年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率

48、為13%的4年期國債。由于傳統(tǒng)上，債券利息每半年支付一次，即分別在每年的5月和11月，每次支付利息65美元（130美元/2）。那么，2002年11月購買該債券的投資者未來的現(xiàn)金流可用表表示：如果市場利率定為10%，那么該債券的內(nèi)在價值為1097.095美元 ，即：3、統(tǒng)一公債 統(tǒng)一公債的內(nèi)在價值的計算公式如下 ：式中，V代表內(nèi)在價值，r是市場利率，c是債券每期支付的利息例如：某種統(tǒng)一公債每年的固定利息是50美元，假定市場利率水 平為10%，那么，該債券的內(nèi)在價值為500美元，即 如何根據(jù)債券的內(nèi)在價值與市場價格的差異，判斷債券價格屬于低估還是高估 ？第一種方法：比較兩類到期收益率的差異。 內(nèi)在

49、價值中的r是市場的利率水平，即根據(jù)債券的風(fēng)險大小確定的到期收益率（appropriate yield-to-maturity）；另外一類到期收益率，是債券本身承諾的到期收益率（promised yield-to-maturity），用y表示。 假定債券的價格為P，每期支付的利息為c，到期償還本金（面值）A，那么，債券價格與債券本身承諾的到期收益率y之間存在下列關(guān)系式： 如果r> y，則該債券的價格被高估；如果r < y，表現(xiàn)為該債券的價格被低估；當(dāng)r = y時，債券的價格等于債券價值,市場也處于均衡狀態(tài)。 第二種方法：比較債券的內(nèi)在價值與債券價格的差異。 我們把債券的內(nèi)在價值（V）

50、與債券價格（P）兩者的差額，定義為債券投資者的凈現(xiàn)值（NPV），即： 當(dāng)凈現(xiàn)值大于零時，意味著內(nèi)在價值大于債券價格，即市場利率低于債券承諾的到期收益率，該債券被低估；反之，當(dāng)凈現(xiàn)值小于零時，該債券被高估；如果凈現(xiàn)值等于零，說明債券的內(nèi)在價值等于市場價格，債券被正常估值。 例：某種債券的價格為900美元，每年支付利息60美元，三年后到期償還本金1000美元。 根據(jù)第一種方法可以算出該債券承諾的到期收益率y為10.02%。如果市場利率為9%。那么，這種債券的價格是被低估的，計算如下：根據(jù)第二種方法，可以發(fā)現(xiàn)該債券的凈現(xiàn)值為24.06美元，所以該債券的價格被低估了，計算如下：2、 債券屬性與價值分析

51、 債券的價值分析與債券的以下8方面的屬性密切相關(guān)。（1）到期時間（期限）；（2）債券的息票率；（3）債券的可贖回條款；（4）稅收待遇；（5）市場的流動性；（6）違約風(fēng)險；（7）可轉(zhuǎn)換性；（8）可延期性。其中任何一種屬性的變化，都會改變債券的到期收益率水平，從而影響債券的價格。 債券屬性與債券收益率3、 影響債券價格的因素1、債券發(fā)行人的信用狀況變化；2、宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)周期，經(jīng)濟(jì)繁榮時期，市場利率普遍上升，債券的市場價格呈下跌趨勢，反之則上升；3、市場發(fā)育程度，市場越不發(fā)達(dá)，債券的轉(zhuǎn)讓價格與理論價格的偏離越大，反之兩者越接近；4、股票市場的繁榮程度，當(dāng)股票市場較為繁榮時，人們傾向于較多的持有

52、收益較高的股票，反之則可能導(dǎo)致對債券的需求增加，從而造成債券價格上升；5、國內(nèi)通貨膨脹率的變化，若通貨膨脹率上升，債券價格下降，反之則上升；6、中央銀行公開市場操作，中央銀行買入債券，將導(dǎo)致債券價格上升，反之則導(dǎo)致債券價格下降；7、政府政策的變化及人們對政策的預(yù)期；政府的經(jīng)濟(jì)政策，特別是對待證券市場的態(tài)度、相關(guān)立法的變化，將對債券市場的價格產(chǎn)生重要影響，比如當(dāng)人們預(yù)計政府將加強(qiáng)對債券市場監(jiān)管時，債券的價格可能出現(xiàn)下降的趨勢，而當(dāng)政府決定采取措施降低債券交易成本時則會導(dǎo)致債券價格上升；8、操縱市場的不法行為，一些通過串謀勾結(jié)操縱市場的行為將使債券的價格受到嚴(yán)重影響。四、債券定價原理 1962年麥

53、爾齊（B.G.Malkiel）在經(jīng)濟(jì)學(xué)季刊（ Quarterly Journal of Economics ）上的論文“Expectations, Bond Prices, and the Term Structure of Interest Rates”最早系統(tǒng)提出了債券定價的5個原理。 至今，這5個原理仍然被視為債券定價理論的經(jīng)典。定理一：債券的價格與債券的收益率成反比例關(guān)系。換句話說，當(dāng)債券價格上升時，債券的收益率下降；反之，當(dāng)債券價格下降時，債券的收益率上升 。 例1：某5年期的債券A，面值為1000美元，每年支付利息80美元，即息票率為8%。如果現(xiàn)在的市場價格等于面值，意味著它的收益

54、率等于息票率8%。如果市場價格上升到1100美元，它的收益率下降為5.76%，低于息票率；反之，當(dāng)市場價格下降到900美元時，它的收益率上升到 10.98%，高于息票率。定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關(guān)系。換言之，到期時間越長，價格波動幅度越大；反之，到期時間越短，價格波動幅度越小。這個定理不僅適用于不同債券之間的價格波動的比較，而且可以解釋同一債券的期滿時間的長短與其價格波動之間的關(guān)系。 例2、某5年期的債券B，面值為1000美元，每年支付利息60美元，即息票率為6%。如果它的發(fā)行價格低于面值,為833.3

55、1美元,意味著收益率為9%,高于息票率；如果一年后，該債券的收益率維持在9%的水平不變,它的市場價格將為902.81美元。這種變動說明了在維持收益率不變的條件下，隨著債券期限的臨近，債券價格的波動幅度從116.69(1000-883.31)美元減少到97.19(1000-902.81)美元，兩者的差額為19.5美元，占面值的1.95%。具體計算公式如下： 定理三：隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時間越長，債券價格波動幅度增加，并且是以遞減的速度增加。這個定理同樣適用于不同債券之間的價格波動的比較，以及同一債券的價格波動與其到期時間的關(guān)系。 例3

56、：沿用例2中的債券。假定兩年后，它的收益率仍然為9%，當(dāng)時它的市場價格將為924.06美元，該債券的價格波動幅度為75.94(1000-924.06)美元。與例2中的97.19美元相比，兩者的差額為21.25美元,占面值的比例為2.125% 。所以，第一與第二年的市場價格的波動幅度（1.95%）小于第二與第三年的市場價格的波動幅度（2.125%）。第二年后的市場價格計算公式為：定理四：對于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價格下降的幅度。換言之，對于同等幅度的收益率變動，收益率下降給投資者帶來的利潤大于收益率上升給投資者帶來的損失。 例4：某5年期的債券C，面值為1000美元，息票率為7%。假定發(fā)行