2.1函數(shù)及其表示方法

1、 遠(yuǎn)東二中導(dǎo)學(xué)稿高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 總計(jì)第10期§2.1函數(shù)的概念及其表示方法主備： 審核： 審批： 班級(jí)： 學(xué)生姓名：【課標(biāo)要求】1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素；了解映射的概念；2. 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù).【知識(shí)梳理】1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的 ，在集合B中都有 的數(shù)f (x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，其中x的取值范圍A叫函數(shù)的_， _叫函數(shù)的值域，值域是_的子集.2.函數(shù)的三要素：_為函數(shù)的三要素.兩函數(shù)相同，當(dāng)且僅當(dāng)_.3.函數(shù)的表示法：_ .

2、注：（1）平時(shí)表示函數(shù)常用的方法是_；（2）若函數(shù)在其定義域的不同子集上，因?qū)?yīng)法則不同而分別用幾個(gè)不同的式子來(lái)表示，這種表示函數(shù)為_(kāi).4.映射的概念：設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按照某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的_ 在集合B中都有_ _的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么應(yīng)稱對(duì)應(yīng)f： AB是從集合A到B的一個(gè)映射. 一個(gè)映射，如果滿足： （1）A中的每一個(gè)元素在B中都有唯一的象與之對(duì)應(yīng)； （2）A中的不同元素的象也不同； （3）B中的每一個(gè)元素都有原象.這樣的映射叫作_ .注：（1）注意映射的方向性，與是_的映射；（2）若集合A中有m個(gè)元素，集合B中有n個(gè)元素，則可構(gòu)成映射有_個(gè).【課前演練】

3、1.下列圖形是函數(shù)嗎？Oxy(3)Oxy(2)Oxy(1)2.下列的對(duì)應(yīng)哪些是從A到B的映射，哪些不是？（1）,，對(duì)應(yīng)關(guān)系A(chǔ)中的元素對(duì)應(yīng)它除以3的余數(shù)；（2），對(duì)應(yīng)關(guān)系A(chǔ)中的元素對(duì)應(yīng)它在平面上的坐標(biāo)；（3），對(duì)應(yīng)關(guān)系，,.3.下列函數(shù)中，與y=x是同一函數(shù)的是( ).4.下列兩個(gè)集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，哪些是一一映射？哪些是函數(shù)？（1），對(duì)應(yīng)關(guān)系每個(gè)同學(xué)對(duì)應(yīng)自己的體重；（2），對(duì)應(yīng)關(guān)系，,;（3）,對(duì)應(yīng)關(guān)系,.5. 【考點(diǎn)探究】考點(diǎn)一：函數(shù)的概念【例1】判斷下列各組函數(shù)是否表示相同的函數(shù)：（1）與； （2）；（3）； （4）對(duì)應(yīng)演練：1.下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A.； B.；C.； D

4、.考點(diǎn)二：映射的概念【例2】已知集合，映射滿足1的象一定是4，這樣的映射一共有（）A.3個(gè)； B.5個(gè)； C.7個(gè)； D.9個(gè)【例3】設(shè)A到B的映射，B到C的映射，求A到C的映射f.對(duì)應(yīng)演練：1.判斷下列映射是不是從A到B的一一映射，并說(shuō)明理由：（1），對(duì)應(yīng)法則f為矩形到它的面積的對(duì)應(yīng)；（2）對(duì)應(yīng)法則；（3）,對(duì)應(yīng)法則；（4），對(duì)應(yīng)法則.2.給定映射，點(diǎn)的原象是_.考點(diǎn)三：求函數(shù)的解析式【例4】求下列函數(shù)的解析式：(1) )已知，求；(2)已知二次函數(shù)滿足f(3x1)9x26x5，求f(x).(3)定義在上的函數(shù)滿足.若當(dāng)時(shí)。,求當(dāng)時(shí)，解析式考點(diǎn)四：分段函數(shù)【例5】已知( )【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 1設(shè)函數(shù)f(x)2定義在上的函數(shù)滿足（