人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第二章數(shù)列綜合練習(xí)題

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)信達(dá)第二章數(shù)列綜合練習(xí)題一、選擇題1 .等差數(shù)列an中，a6+a9=i6, a4=1,則 an =()A. 64B. 30C. 31D. 152 .設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和S,已知a1=2, a = 4,那么S0等于()A. 210+2B. 292C. 210- 2D. 21123 .如果等差數(shù)列an中，a3+a4+a5=12,那么 a + a2+ + a7=()A. 14B. 21C. 28D. 354 .設(shè)S是等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和，若=,則卷=()a513S9-1A. 1B.1C.2D.-25 .等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,若S2=2, 3=10,則S6

2、等于()A. 12B. 18C. 24D. 4216 .已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是 an = -r=,右刖n項(xiàng)和為10,則項(xiàng)數(shù) 門為()"n+pn+ 1A. 11B. 99D. 121C. 1207 .設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列，其前 n項(xiàng)和為S,且&=3a3,則公比q的值為（B._1D. 1 或21A- -2一 八1C. 1 或28 .數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=#sin( 5 +亍)，設(shè)其前n項(xiàng)和為則S2的值為()A. 0B.2C. 2D. 119 .已知an是等比數(shù)列，a2= 2, a5=-,則 aia2+a2a3+ anan+i=()4A. 16(1 -4 n)B. 16(1

3、2 n)C. 32(1 -4 n)D. 32(1 2 n)3310.若數(shù)列an的前n項(xiàng)的和Sn3n2 ,那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為()3、n 11、n 1A. an(-)B. an3 CT)221,n 1C. an3n 2D. ann 12 3,n 2二、填空題11 .若lg2,lg(2x 1),lg(2x 3)成等差數(shù)列，則x的值等于.12 .求和 1+(1 + 3)+(1 + 3+ 32) +(1 + 3+ 32+32) + (1 +3+ 3n-)=.13 .已知數(shù)列an中，a11, an 1 an an 1 an,則數(shù)列通項(xiàng)an >14 . 2014 江西卷在等差數(shù)列an中，a1=7

4、,公差為d,前n項(xiàng)和為 S,當(dāng)且僅當(dāng)n = 8 時(shí)S取得最大值，則d的取值范圍為 .1 15 .設(shè)f(x) = -一L，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法，可求得f(-5) + f(-4)2+2+ + f (0) + f (5) +f(6)的值為.三.解答題16 .已知an是等差數(shù)列，滿足 a = 3, a4=12,數(shù)列bn滿足b1 = 4, b4=20,且bn an為等比數(shù)列.(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.17. 2014 安徽卷數(shù)列an滿足 ai=1, nan+i=(n+1)an+n(n+1) , nC N*.證明：數(shù)列nn是等差數(shù)列；(2)設(shè)b=3n 晌

5、求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和$.16解析(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,由題意得a4 a112 3所以 an= a1 + (n- 1) d= 3n( n= 1,2 ,).設(shè)等比數(shù)列bnan的公比為q,由題意得3 b4 a4 20 12q=b = T=8'斛佝 q=2.所以 bn an= (b1 a1) q = 2,從而 bn= 3n+2nT(n= 1,2 ,).(2)由(1)知 bn = 3n+2nj(n=1,2 ,). 2n數(shù)列3n的前n項(xiàng)和為n(n+1),數(shù)列21的前n項(xiàng)和為1x7;-= 2n- 1.21 23n所以,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為2門(n+1)+2 1.17.解：(1)證明：由已知可得"a=an+1,即a二一史=1,所以 史是以a1 = 1為首項(xiàng), n+ 1n n+ 1nn 11為公差的等差數(shù)列.an- - o(2)由(1)得n = 1+(n1) , 1 = n,所以 an= n ,從而可得bn= n 3n.S.= 1X31 + 2X 32+-+ (n-1) X3n 1+nX3n,3s = 1 X 32+ 2X 33+ ( n- 1)3n+ nx 3n+