人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相交線與平行線(一)

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)相交線與平行線（一）（時(shí)I可：45分鐘 滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.如圖，直線a,b相交于點(diǎn)。，若/ 1等于35° ,則/2等于（）A.35 0B.550C.135°D.1452.下列各組角中,/1與/2是對(duì)頂角的為（）3.如圖，直線A.110 °D.700AB/ CD AB, CM直線BE分另I交于點(diǎn)B,B.500C.60E, /B=70°0信達(dá)4.如圖，有a, b, c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）A.a戶最長(zhǎng) B.b 戶最長(zhǎng) C.c 戶最長(zhǎng) D. 三戶一樣長(zhǎng)

2、口叫電電 上1圭.長(zhǎng)5.如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、A. / 1與/ 4是同位角C. /3與/4是同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（）8. / 2與/ 3是內(nèi)錯(cuò)角D. /2與/4是同旁內(nèi)角6 .如圖，AB/ CD CE平分 / BCD /DCE=18 ,則 / B 等于（） A.18 0B.360C.45°D.547 .下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂 直;圖形平移的方向一定是水平的：內(nèi)錯(cuò)角相等.A.4B.3C.2D.18 .如圖，給出下歹U四個(gè)條件： AC=BD®/DAC=BCA/ ABDN CDB/ AD

3、BW CBD其 中能使AD/ BC的條件為（）A.B.C.D. 二、填空題（每小題4分，共16分）9 .命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”寫成“如果，那么”的形式是 它是命題（填“真”或“假”）.10 .如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線段 的長(zhǎng)度.沙坑11 .如圖，已知/ 1 = /2, /B=40° ,則/ 3=12 .如圖。島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A, B兩島 的視角/ ACB=.C上北A三、解答題（共60分）13 .（6分）填寫推理理由：已知：如圖，D,F,E 分別是 BC,AC,AB上白3點(diǎn)，

4、DF/AB,DE/ AC, 試說明/ EDF4 A.解：= DF/ AB(已知)，/A+/ AFD=180 (). DE/ AC(已知)， ./AFD+Z EDF=180 (). / A=/ EDF().14 .(10分)如圖，直線CD與直線AB相交于點(diǎn)C,根據(jù)下列語句畫圖:片B（1）過點(diǎn)P作PQ/ CD,交AB于點(diǎn)Q;（2）過點(diǎn)P作PR!CD,垂足為R; 若/ DCB=120 ,猜想/ PQO多少度？并說明理由15 .（10分）如圖所示，ABC¥移彳#zDEF,寫出圖中所有相等的線段、角以及平行的線段16 . （10 分）已知：如圖，/1 + /2=180° ,/3=10

5、0° ,OK平分/ DOH.(1)直線AB與CM怎樣的位置關(guān)系？說明理由;(2) /KOH勺度數(shù)是多少?17 .(12分)如圖所示，已知/ 1+/ 2=180° , /B=/ 3,你能判斷/ ACBf / AED的大小關(guān)系 嗎？說明理由.18 .(12分)如圖，直線AB與CD相交于Q OF。附別是/ AOE / BOE勺平分線.(1)寫出/DOE勺補(bǔ)角;(2)若/BOE=62 ,求/ AODffi / EOF勺度數(shù);(3)試問射線OM OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么?參考答案1. D 2, D 3. D 4. D 5. D 6. B 7. D 8. C9.如果同旁內(nèi)角

6、互補(bǔ)，那么這兩條直線平行真10.AP11.40012. 7013,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同角的補(bǔ)角相等14) (1)圖略.(2)圖略.15) / PQC=60 .理由如下：. PQ/ CD, ./DCB+ PQC=180 .ZDCB=120 ,丁. / PQC=60 .15. 相等的線段：AB=DE,BC=EF,AC=DF;相等的角：/ BAC= EDF,/ ABC= DEF,/BCA= EFD;平行的線段：AB/ DE,BC/ EF,AC/ DF.16. (1)AB / CD.理由：vZ 1 + 72=180° , a AB/ CD.(2) . AB/ C

7、D,/3=100° , . . / GOD =3=100° .vZ GOD+ DOH=180 ,/ DOH=80 . OK平分/ DOH,丁. / KOH=1 / DOH=40 .217. / AED= ACB.理由如下：Z 1+7 2=180° , Z 1 + 74=180° , ；/2=/4.BD/ FE. ./3=/ADE.Z3=ZB, . ./B=/ ADE. .DE/ BC. ./AED=ACB.18. (1) / DOE勺補(bǔ)角為：/ COE / AOD /BOC.(2) vOD/BOE勺平分線，/ BOE=62 , 1 ./BOD=1/BOE

8、=31 . 2 ./AOD=180 - /BOD=149 . ./AOE=180 - /BOE=118 .又:OF是/AOE勺平分線，1 . / EOF=1 / AOE=59 .2(3)射線ODf OF互相垂直.理由如下： .OF O防另I是/ AOE / BOE的平分線，二90丁. / DOF= DOE+ EOF=1 / BOE+1 / EOA=1 ( / BOE+ EOA)=1 X 180°2222.ODL OF.相交線與平行線（二）1 .如圖，要判定AB/ CD,需要哪些條件？根據(jù)是什么?2 .填寫推理理由：如圖，CD/ EF, /1 = /2.求證：/3=/ACB.解：.CD

9、/ EF,丁 / DC樂 / 2()./1 : /2, ,/DC樂 / 1(). .GD/ CB(). / 3=/ ACB().3 .如圖，已知 AD/ BE, /A=/ E,求證：/ 1=/ 2.A技4 .已知：如圖，AD/ EF,/1 = /2.求證：AB/ DG.5 .已知：如圖，直線EF分別交AB, CDT點(diǎn)E, F,且/ AEF=66 , /BEF的平分線與/ DFE 的平分線相交于點(diǎn)P.求/PEF的度數(shù);(2)若已知直線AB/ CR求/P的度數(shù).6 .如圖，/ABCW ACB,BD¥b/ ABC,CU分/ ACB,/ DBFW F.求證：EC/ DF.7 .如圖，把一張長(zhǎng)

10、方形ABCD勺紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G,點(diǎn)D, C分別落 在D' , C'的位置上，若/ EFG=55 ,求/ 1, /2的度數(shù).8 .如圖,CE平分/ BCD/1=/2=70° , /3=40° ,AB和C皿否平行？為什么?9 .如圖，已知AB/ CD,/ 1 ： / 2 ： / 3=1 ： 2 ： 3，那么BA是否平分/ EBF,試說明理由.10.如圖所示，已知/ ABC=80 并說明理由.,/BCD=40 , /CDE=140 ,試確定AB與DE的位置關(guān)系,11 .如圖，直線11、12均被直線13、l 4所截，且13與14相交，給定以下

11、三個(gè)條件：ll±l 3 / 1=/ 2;/ 2+/3=90° .請(qǐng)從這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明.12.如圖 1,CE/AB,所以/ ACE= A, / DCE= B,所以/ ACD= ACE+ DCE= A+/ B.這是一個(gè)有用的結(jié)論，借用這個(gè)結(jié)論，在圖2所示的四邊形ABC吶，引一條和邊平行的直線 求/ A+/ B+/ C+/ D的度數(shù).參考答案1 .略兩直線平行,2 .兩直線平行，同位角相等等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等3 .證明：:AD/ BE, ./A=/ 3. /A=/ E, ./3=/E. .DE/ AB./

12、1 = /2.4 .證明：:AD/ EF, ./ 1 = / BAD. / 1 = / 2, /BA氏 /2. .AB/ DG.5 . (1) vZAEF=66 , ./BEF=180 -/AEF=114 .又PE平分/ BEF1 . / PEB=1 / BEF=57 .2(2) AB/ CD /EFD之 AEF=66 . PF平分 / EFD 1 . / PFD=1 / EFD=33 .2 過點(diǎn)P作PQ/ AB, /EPQW PEB=57 , 又 AB/ CD, .PQ/ CD. ./FPQN PFD=33 . ./EPF EPQ+ FPQ=57 +33° =90° .6

13、.證明：v BD平分/ ABC,CEF分/ ACB,/ DBF=1 / ABC,/ ECB=1 / ACB.22/ABC=ACB, /DBF之 ECB. . /DBF之 F, ./ECB=F. EC/ DF.7 . . AD/ BC / EFG=55 , Z2=ZGED/DEF=/ EFG=55 .由折疊知/ GEF=DEF=55 . ./GED=110 ./ 1=180。- /GED=70 .Z 2=110° .8 .平行.理由：: CE平分/ BCD, / 1 = /4. /1 = /2=70° , . / 1 = /2=/4=70° . .AD/ BC. .

14、/D=180° -/BCD=180 -/1-/4=40° /3=40° ,/ D=/ 3. .AB/ CD.9 . BA平分/ EBF.理由如下：: AB/ CD . /2+/3=180° . ./2 ： / 3=2 : 3,，- 一 2 一 .Z 2=180 X -=72 .5/ 1 : / 2=1 ： 2, /1=36° . ./EBA=72 =/ 2,即 BA平分/ EBF.10 . AB/ DE.理由：圖略，過點(diǎn)C作FG/ AB, ./BCG=ABC=80 .又/BCD=40 ,/ DCG= BCG/ BCD=40 .ZCDE=140 , /CDE廿 DCG=180 . .DE/ FG. .AB/ DE.11 .已知：l13, / 1 = /2.求證：/ 2+/ 3=90° .證明：1 = /2,.I 1