上海交通大學(xué)研究生入學(xué)考試488基本電路理論基本電路答案7

1、上海交通大學(xué)研究生入學(xué)考試488基本電路理論基本電路答案7a. f(t)=10cos(2t+30)+5sin2t;b. f (t)=2sin(3t90)+2cos(3t+45);c. f(t)=sint+sin(t+30)+sin(t+60)解：a)/(/) = 10sm(2r +120") + 5 sin 2/ = /) + 如方滋=10Z120° =-5 + j53= 5Z0B = 5+=-5 + j5 羽 + 5 = SAZ9CTb)f(i) = 2sm(3i -90a) + 2sin(3Z +135B) = /(/) +(Z)方加=2Z - 90° =-j

2、2= 2Z135"=旋 +k =K + F2« = -2 +J(>/2 -2) = 1.53Z-157.5°c )/(/) = sinZ + sin(/ + 30B) + sin(£ + 60°)=的"© + 從)= 1ZOB = 1= 1/30° =- + j 旦2 2= 1Z608 =-j-2 2九二晁 十方 2狀十方珈=(1 + 1 + )+ j(1 + ) = 2.732Z30°7-2試寫出下列相量所代表的正弦量。a. V=100<30 b. Im=5<0c. Vm=4+j3 d

3、. I=80-j60解：a) =100V2 sin(oj/ + 30B)b) i(i) = 5sina?ic) =4 + j3 = 5Z36.3°v(t) = 5sin(oZ + 36.8°)d) =80-60=100Z-36.8B逸）=100屁口血 - 36.8T）7-3試寫出下列微分方程的特解。d x /x/c ，廠爪P« + 3 + 10x = sm(2+45°) a. dt dt廠d* 必 廠c若 + 6y +11 + 6x = cos 2t b. dt dt dtd x A dx d .+ 4 + x= sin3i+ sin3i dt dt d

4、t解：a）對方程兩邊取相量:()2)2左+ %)2)左+1 °左=亠么4亍 1A- = Z0°12旋力x(0 =sin At12b）對方程兩邊取相量:Z90B(丿 2)左 + 6(丿2)21+110 2)左+ 6 左=122.82Z-52.125°x(£) = 0.0439sin(2-52.125°)c）對方程兩邊取相量:(J卯左+4(/3)左+左=廬+ 1 = 0.219Z-52.rz© = 0.252.1°)7-4如圖所示電路是有線性定常元件組成的。a. 試求出其入端(驅(qū)動點)阻抗Z(jw)；b. 算出w二0和w二lra

5、d/s時的阻抗Z(jO)和Z(jl)(用模和幅角來表示);c. 試對W二0和W二inf時Z(jO)和Z(jinf)作出物理解釋。a解：aIQ Y 甩n IQ U題94圖(1 - fl?2)十 J4q _ 1 十8o?十 £2? -丿1二由(1一 o?)Z(J1)=1.6Qc)當(dāng)=°時，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路，ZQ0) =妁當(dāng)0T8時，電容相當(dāng)于短路，電感相當(dāng)于開路，氐丿8)=血7-5已知如圖所示的網(wǎng)絡(luò)己處于正弦穩(wěn)態(tài)和is(t)-10sin(2t-pi/3)oa. 試求 II. Ir. Ic,和 V；b. 試寫出iL(t),iR(t),ic(t)和V(t)的函數(shù)表達(dá)式

6、，并按比例畫出他們的波形圖。題7. 5圖=%1 - 6=7 = 0 1-丿(丄一 0.2) = 0.10為4 呂羋 6x« = 10Z-60°； =7.07Z-60°= 67.01/-78.44V yJg =rc? = 6.701Z-72.44° A1L “(-魁)= 11.1吐16&44T4 = (J) = 13.41Z11.56°b)v© =94.75sm(2/-78.44°)r(/) =9.475 sin(2z-78.44')=15.8sin(2-168.44°Mic(/) =18.96sin

7、(2i +11.56°)7-6有一如圖所示的電路，己知對所有的t,有：Vs(t)=50sin(10t+pi/4), i(t)=400cos(1Ot+pi/6),試問電路的兩個元件應(yīng)為何種類型的元件？+O從)Q兀件0兀們：解：題7. 6圖 f (Z) =400 cos(10Z + -) = 400 sin(10r +120°)62 =400/120°vX£) = 50sin(10i + 45B)必=泌4亍電流趨前于電壓，可見電路是容性的，可將此電路等效為一個導(dǎo)納= 2.07 + J7.72G= 2.07y Bc 7丁&R =丄=0.483Q C =

8、 ± = 0.7727?Ge元件1可看作一個R二0. 483歐的電阻元件1可看作一個30. 772法的電容7-7如圖所示的電路己處正弦穩(wěn)態(tài)，試求出能使Vs (t)滯后于Vs(t)45度的角頻率w和在此頻率下V2(t)的振幅。解:題7. 7圖 v2© = Sin(-45°)必=空一4亍由圖中關(guān)系可看出，這是一個等腰三角形,又由于其阻抗三角形也是等腰三角形Z=0.7071103 =RC 7-8如圖所示的電路己處于正弦穩(wěn)態(tài)，設(shè)vc(t)=sin2t,試作出包括圖上所標(biāo)明的全部電壓、電流在內(nèi) 的向量圖并求出耳。解:題9. 8圖必=1©匸=臚吃=丿0.5必 5%

9、= T+J m=x0.707Z45b=Uj 昉廠必+此+氏=1+2廠辰634 耳(£)=擊迪 0 + 63.4°)7-9試求出如圖所示電路的入端阻抗Z(j2)o如果在此電路上施加正弦電壓源Vs(t)=sqrt(2)*10sin2t, 則在求出各元件上的電壓相量Vri, Vl, c和VR2,并做出相量圖。題99圖z(J2) = 2Z53.1°耳=10Z90B=2 = 5Z36y Z 2X5 3.1°斤= )(1 + J2) = 5Z36.9°x75Z63.4° =11.18Z100.?應(yīng)=7(0.2 - J0.4) = 2.235Z-2

10、6.5BV1(/) =11.18/2sin(2z+100.7)rv2© = 2.235>sin(2g - 26.5°)r7-10對如圖所示的梯形網(wǎng)絡(luò)：a. 試求其入端導(dǎo)納Y(j2)；b. 試計算由正弦電壓Vs(t)=2sin2t引起的正弦穩(wěn)態(tài)電流il(t)和i2(t)；C.試決定I2/Vso解：IS)題910圖a）丫 (購)=（1一2少2）+（2心一2 少2）2 _ 4d? + J（4也 _ 2d?）7（J2） = Cl.863Z30ob）令I(lǐng)"則4=n72）=1.73Z30°迫）=1.73sm（2f+ 30°）G = j吟口 = 0加

11、每缶十鼻廠（1+攔）£%心+ % =丿曲仏+卩蚣=（-7 +丿4） I2m旳N =（一曠）厶談A«=（-7-J12）Z2m必"叢十叱廠（T4-JS）二-14-j8_0°62Z'209-74 = Y2l(j2)= 0.062Z - 209.7° x 2Z0° = 0.124Z150.3"礙()= 0124 sin(2Z+ 150.3°)c)A=iO2) = 0.062Z-209.7-s7-11如圖a所示的耦合電感器具有電感矩陣試求附圖b和c中四種連接的等效電感。解：(a)(b)(c)題911圖由電感矩陣知 厶

12、=4刃 込2 = 6日 姙=胚2廣 M = -3Hb) 中串聯(lián)等效電感Z =4+6+2x(-3) = 47/并聯(lián)等效電感4 + 6-2x(-3)16c) 中串聯(lián)等效電感Z = 4 + 6+ 2x3 = 16 刃并聯(lián)等效電感r 4x6-915 rrL =H4 疋-2x347-12試問L1,L2,M與La,Lb,nl/n2之間具有何種關(guān)系，圖a的網(wǎng)絡(luò)才與圖b的網(wǎng)絡(luò)等效。解:題9. 12圖a. 中網(wǎng)絡(luò)的二端II方程是：斤=丿少厶£ +熱=丿述 /2 + j(nM ZLb. 中網(wǎng)絡(luò)的二端門方程是: 均=-佝瓦E + J3&厶=> % =理想變壓器有代入得:眄=g厶叢+灶兀=丿少

13、£叢+魚口0（魚）£昇+少/2 叫«2«2氏=丿少（& i+丿必L«2若a）與b）二端口等效，則必須滿足關(guān)系7-13試求如圖所示電路的入端阻抗: a.當(dāng)2, 2'間開路;b.當(dāng)2, 2'間短路。解:0.L、2（皿）題913圖該二電導(dǎo)異名端連在一起，其等效去耦電路如圖所示o2勺2題 9. 13 圖（a）a.當(dāng)22間開路時Z（Jm） =+ 2 + Z.J + 2M）b.當(dāng)22間短路時Z（J田）= +丿田（厶+ M） +必+皿（厶+加）（-丿訛）屯 +少（4 + M） - ja）M= （R +0麗+&，八r 少理+色7

14、-14如圖所示的電路己處于正弦穩(wěn)態(tài),Vs（t）=sin（2t+30）,試求電流相量II和12。解:A, H|丁 /WX+ 訃 J O叨）M&2Q題914圖將網(wǎng)絡(luò)去耦等效，其電路如圖所示Z = 1 + 丿 6+（22）“ =4“ J4.8 = 6.65Z46.2° 2-丿2 +6必=1X3丁£ =a = °.i5Z -162z由分流公式IL =X0.15Z-16.20 = 0.095Z-124.6°加 2-J2 + J6 = 0.1062-16.2°4 =0.067Z-124.6°7-15在如圖所示的網(wǎng)絡(luò)中,試求當(dāng)is(t)二2

15、sint時的正弦穩(wěn)態(tài)電壓相量瞪。解:0a1丿噸1丿述1先去耦，然后用節(jié)點分析+ jOK + -joxRijag-Jqjc + jnjc + _ 1 1jag丿叫代入數(shù)據(jù)，用克萊姆法則求V-72-72I"2 2.1J4.1-72-721 .3一 + j 2 " 21巧.1J4.1.1J4.1J4.1巧1J42Z0"= 1.53Z101.8°1+異丿421 茍-201 遼.110= 1.25Z180°1.25Z1800"1.53X101.8°= 0.817Z78.2°r4H 2HAD r+T G% =0.577Z78.

16、2Vosg!' l 爲(wèi) 2淀7-16如圖所示的電路已達(dá)正弦穩(wěn)態(tài)，電流激勵為is(t)-sint,三個耦合電感器電感矩陣為r5 21 24-11 -1 2試求正弦穩(wěn)態(tài)電流il(t), i2 (t)和i3(t) o«：j5ZL+J2Z2+j/3J2Z1+J4Z2-y/3j兀-丿乂24 = r2 =r3 = r八ii吐=sinZ224.(f)=17 .sin t7-17試寫出如圖所示的網(wǎng)絡(luò)在正弦穩(wěn)態(tài)下的稀疏表格方程。解:稀疏表格方程為式中:M-010-10001一 11-10001000001-101-1000010r0001一丿吟z廠 A 4/3/4 I, h h 4冬二 %兀叫

17、冬耳兀=o o o d兀5 o o匕87-18有一處于正弦穩(wěn)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)如圖所示，是寫出其節(jié)點方程。解:7-19如圖中的網(wǎng)絡(luò)己處于正弦穩(wěn)態(tài)，試寫出其節(jié)點方程。解:題919圖v =L =M(&厶-1+ M(込厶-爐)2M血-沁' /少&厶-胚2）于是上述電路可畫成如下所示等效電路圖:再用簡捷法： &1 +厶201購（厶十厶-汗） 0G5 + 丿叱 4 +2-M2)1 ;- 滅° j 虱B方程右邊受控源左移,1000Gj + T-M-M2)7-20試用改進(jìn)的節(jié)點分析法寫出如圖所示網(wǎng)絡(luò)的方程。解:1 1十R 泗5 _ 1 沁21腫厶1 1十1+J少厶2 3弧1鳥

18、1加厶051才十心1十十j 込0代入整理得001 1A丿叫-坷5-j吟 1 1 /嘩 + . r + . r 州血丿遠(yuǎn)51000107-21在圖示的電路中，己知輸入電壓Vs(t)=sqrt(2)sin2t,試用網(wǎng)孔分析法決定電感器L中的電流相 量和電容器C1上的電壓相量。解:網(wǎng)孔方程由觀察法得:2七_(dá)-1-10 -12_ j 8-1-1-12 +丿2-1ZO°1ZO°0用克萊姆則解方程得:= 0.38Z-157.T43 = 0.0806Z-149.?厶=一：3 = 0.0806Z30.7oLVc =-ZxJ_ = 0.19Z-67.4Vj27-22如圖所示的網(wǎng)絡(luò)處于正弦穩(wěn)態(tài)

19、，Vs(t)=sinlOOOOOOt，試用節(jié)點分析法求出各自路的電流相量。節(jié)點方程為:2 + j+j0.5-j0.5 + 2-2j0.5 ' -2 + J0.52 jEj叱2 1忑2 +丿0=0.215Z-80.19V=0.215/108.26V2= = 0.314Z-9o = Z 12 + j4=>Cr2f；1 = 0.107Z9.80L =Cl«2 =o.O52Z-95.21°13 =0.215/-18.26°= 0.209Z-4.2rX7-23圖中是一個用來測量線圈電感Lx和電阻Rx的電橋電路。試證電橋平衡時,Lx二R2R3C和Rx二R2R3/

20、R1。 圖上的D是指示器，當(dāng)電橋平衡是通過該器的電流為零。證明:R題9. 23圖A =令1 + jcoCR電橋平衡時有乙乙=鳥鳥爲(wèi)=學(xué)+皿你用R廠坐A少厶=曲瓦兔=匚=金2&7-24圖中電路已處于正弦穩(wěn)態(tài)，其中，A為電流表，K為滑動觸頭?，F(xiàn)知當(dāng)互感M2=0. 08H時。電流表 的讀數(shù)為零，試問此時所加電壓的頻率f和電阻R0的值各位多少？解:先將左邊的互感去耦成如下電路:A=o當(dāng)M2 = 0.08/ y /2=0,此時流過的電流為厶，流過50歐的電流為I,因此有Rq - J0.08o?(1) = -J1 = -50Z-21=>4 =I再從左邊網(wǎng)絡(luò)的分流公式得右 _-J0.02 少2

21、2000-J0.02CU + J0.06a? + J0.04q? (?)令(1)二(2)可得：& = 200Q7-25如圖所示的電路中，輸入電壓Vs (t)=Vssinwto試問：在正弦穩(wěn)態(tài)下欲使電流企不隨ZL而變，Z1 和Z2應(yīng)滿足何種關(guān)系？兩者各應(yīng)是哪一種元件構(gòu)成？解:Z|lL01 IF+題925圖先將n除外的部分用戴維寧等效"2+%z7 N+NS + 21 ZZ2 + (Zj + Z2 )Z2可見，當(dāng)21 = _Z2時，比與乙無關(guān)，若N為電感，則么為電容，2 =丄 1 _ , Z =沁,2 jaC ,肓少7-26如圖所示的電路己達(dá)正弦穩(wěn)態(tài)。現(xiàn)知V二100V, R1二5,

22、 R2二15, R3二6. 5, f二50Hz,電壓表的讀數(shù)最小為 30V,試求R和L的值。此題用相量圖分析比較方便，先定性地作出其相量圖,以為基準(zhǔn)相量，則與它同相，落后于，根據(jù)曠“2&+閱+盛作出電壓三角形，并找出A點電位，由A向獷作垂線，AB就是A到獷的最小距離，因此AB代表的電壓 即為電壓表所指示的最小電壓值30V=5 A場+農(nóng)22 = 257 厶爲(wèi)=75tan cc = 1.225, 0 = 30.2°30LR.= 39sin g=100 sm 50.2° =76.8F/2(J?5 + R) = 100 cos 50.2- = 64F/ =64-39 = 2

23、求39v /2 = 397 ?2 兔0 CW Q=4.16Q X = = 12.8Q6 6L = 0.0407K7-27如圖所示的電橋電路己達(dá)正弦穩(wěn)態(tài)，己知Zl=l/jwc, Z4=jwL, Z3二R, Vs=V0<0，試問電橋的另一臂 Z2為何值時才能使流過阻抗Z的電流I與改阻抗變化無關(guān)？解:方法一：將除Z以外的部分進(jìn)行諾頓等效（如下圖），如果等效的導(dǎo)納為零，則Z變化，Z永遠(yuǎn)等于： 而不會變化，求等值內(nèi)阻抗的網(wǎng)絡(luò)是：2 = 翠 + Z憶4 = ZlN(厶+乙)+ Z憶4 (乙十ggj =丄 'Z1 + Z2 z3 + z+(Z1 + Z2)(Z5 + Z4)Kz = -Z =

24、j -當(dāng)時'1少c,齊=°,能滿足要求。方法二：v =z1zj,=z1= (N + N) V S i)=-i當(dāng)時Zl+Z2純，與Z無關(guān)Z2 = -Z, = j.-sM時，滿足條件。7-28 在如圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，is (t) =sqrt (2)*5*sin(t+30), Vs (t)=sqrt (2)*4*sint,試用疊加定理求也 和12。解:V = 4Z0B, i = 5Z30-當(dāng)電流源單獨作用時，應(yīng)用分流公式_ 丄2 =-Z30B =1.443 + jO.8333- 1 20 丿一= Z-60° =3.333 - J5.773U 3當(dāng)電壓源單獨作用時，5丄=八

25、466= 1.333右 石T576Z_237=+=7.42/-51.07 7-29在如圖所示的電路中,己知:Vsl=10V, Isl=<90, Is2=3<45,試用戴維寧定理求電流I。解:先求開路電壓,jlQQZYVYX- J30G 豐眄廠必+J10Z；2+H(Z；+Z；2)-丿 30；= 10 + 30/135°+ >50+ 2.12 + J2.12)- >30(J) = 32Z84.28等值內(nèi)阻抗Z =/10 + 戸-J30 = J1 撿=0.914Z17428a7-30在如圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，已知：Vsl=10V, Isl=2<30, Is2=230

26、,試求電流IL。題930圖用戴維寧定理求此題先求開路電壓: 先由KCL求出各支路電流如圖所示 比廣-川幾120(-心吃廠2心=25.4茲-49.44T 等值內(nèi)阻抗Z2 = 2 + J20-J10 = 2 + ylOI為=2陞皿心7-31如圖所不的電路處于正弦穩(wěn)態(tài)，當(dāng)Vsl (t) =5sin (wt+30)和Vs2=3sin(wt+60)時，試求相量II和VI， 當(dāng) w二lrad/s。解:巧：=必0。，L=3Z30- =J4 = 3.87Z41.17B 令£_耳加=5=1.145Z-2.02°這樣原網(wǎng)絡(luò)可看作是由電源和激勵的，再用跌加定理4G2Q用激勵時，為翻轉(zhuǎn)對稱= 4

27、+-加=4.47Z -26.6° 丿2 丿 A右；=_ = 0.866Z67.77B = 0.327 + 丿 0.802 2用激勵時，為旋轉(zhuǎn)對稱Z" = 4 + = 5.O6Z -18.4°+ j _ j D£ = = 0.28Z16.38° =0.268 + 0.082Am = + =12Z55.9- 必=4 幾=4.249Z55.9° 滅)=1.062汕("55.9»Vj® =4.249sifl(i+55.9°)r7-32如圖所示的電路中，己知Vs二500, Is二20C45, Z1二Z2二

28、Z3二Z4二6+j3,試求兩個電源送出的平均功率 各為多少？解:HIFK+ v(/) o題932圖pit) = cos-cos(2Z + -0式中賞=°是電壓的初相先用相量法求心，0,。= 1OZObj4p® =丄 X1 o x 10cos 0- - cos = 50 1 - cos27-33如圖所示的電路處于正弦穩(wěn)態(tài)，輸入電壓v(t)=10sint，試求進(jìn)入電路的瞬時功率。«：Z =込=Z2 = Z3 = Z4 = 6 + J 驗首先將左右兩邊的電路進(jìn)行戴維寧諾頓變化如圖所示，然后計算I卜讓1= =8.2Z-128.1° =-5.06-J6A5A2Z

29、+ -2£ = ； + £ =-5.06 - J6.45 + 14.14 + J14.14=9.08 + ；7.69 = 11.9Z40.26° = /1Z = 119Z93.368 = -6.97 + J118.8電流源送出的有功功率為：厶=003 = 1581.38眄 “Z + = 14.25 + J39.6 = 42.08X70.2°L =- = 5.335Z101.02BZ電壓源送出的功率為： 禺=5% cos 血=50x5.335cos(0° +101.02°) = -50.98JT試求如圖所示電路的負(fù)載獲得最大功率時的阻抗

30、值和最大功率值。|IF1FfO iEn2t J 1nZL解:題934圖將除乙以外的部分用戴維寧電路等效=tif口=II1<=.F!由分流公式丄心=嚴(yán) 1Z0竺 1M 1十丄十丄T丿2丿217 72片)+1=寸z _(1-JO.5X-JO.5)_9-J3 '1-J0.5-j0.58Z2 = - + j-當(dāng) 22時，能獲得最大功率4><8己知一個感性負(fù)載接于110V, 50Hz電源上，電路中的電流為10A,消耗的功率P二600W。a. 試求負(fù)載的功率因數(shù)；b. 試求負(fù)載的R和X。解：a）由尸=刃COS0得0 = 56.97°X = Rtan 0 = 9.22Q

31、7-36在圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，己知功率表讀數(shù)W二1000W,電壓表讀數(shù)Vl=100*sqrt(2)V, V二220V,電流 表讀數(shù)12二30A, I3=20Ao試求電路中各個二端元件R1,XL1,XL2和Xc的值。以為參考相量，A =+ 4 =-J30 + J20 = -J10 = 10 A = = 1000:.Rx =100乂知阻抗N的模是牛他L叱10=10Q0 = 4亍相量圖如下，由余弦定理2202 =(100->/2)2+ +200v/2cos45BV： + 200 - 28400 = 0眄=96廠Xr = = 3.2Q耳304.8Q解:7-37 一個處于正弦穩(wěn)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)如圖所試，已

32、知Rl=20, XL1=8O, R2=30, XL2=50, wMMO, V=120+j20Vo試求 出三個瓦特計測得的功率值，并根據(jù)所的結(jié)果說明網(wǎng)絡(luò)中的能量傳送過程。二阻抗上的電壓都等于電源電壓，故有20VJ80VJ40Z2 =30Z2+j404+J50Z2 20険用昭丿40：2 =120+)20(2)由(1)得：(20 + 丿40)2 = (30+川0)£；20 + J40 ; 廠莎莎L (3)將(3)代入(2)20+ M0(20 + 78040) = (-20+7120)=120 + 720-20+jl20L = 2° + y4°xlZ-90" =

33、Z-45°230 + 10；=£ + £ =lZ-90°+V2Z-45° =辰 _ 63.43°*=120 + j20=121.6Z9.46°三個瓦特計測得的有功功率分別 目=121.6xlxcos（9.460 -（-90°） = 20爐爲(wèi)=121.6x2 xCos（9.46° - （-4?。?100附P =121.6 xj5xCos（；9.460 -（-63.4=支路1向支路2提供20W有功功率P =普鳥 +#鳳=2 x 20 + （龐）2 灼。=807-38有兩個負(fù)載并連接與正弦電壓源（f二50Hz）

34、上，其中一個為8的電阻器，流過該器的電流為5A（有效 值）；另一個是感性負(fù)載，功率因數(shù)為0.7,消耗的功率為500Woa. 試求這個并聯(lián)組合的總電流，總功率因數(shù)和總功率；b. 若想把總的功率因數(shù)提高到0.9,試問需要并聯(lián)一個多大的電容器。解：將題意用圖表示a)v 馬=500爲(wèi)=- = 714 一 29 西4 cos 處 0.7e2 =sin2 =510.Z? = 52x8 = 200fy a=o故總的有功功率尸=目+馬=700硏總的無功功率Q = Q2=51WAR總的視在功率總的功率因素Pcos = = 0.808b)后P保持不變，此時之總視在功率應(yīng)為P£ = =777.7824co

35、s sin $ = -x/1-0.92 = 0.44此時之總無功功率應(yīng)為2 = 777.78x0.44 =339 臨可見并聯(lián)上電容應(yīng)提供的無功功率是510 339 = 171 以尺此電容的容抗為= 9.36Q7-39在如圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，已知Va(t)=10sin(1000t+30)V和Vb(t)二5sin(1000t-60)V,電容器的阻抗 Zc-jlO,使求網(wǎng)絡(luò)T的阻抗和所吸收的平均功率及功率因數(shù)。解:題939圖=10Z30°応4 = = 0.5230°z = fk = 20QAiW!N之阻抗zs =z-ztf =20+71 血N之阻抗角咖=t an"1 = 2

36、6.57°玖20cos 必=0.8944有功功率PK = IX = 2.5W 7-40 有一電路如圖所示。己知 V-6300V, R=560K, V2=5500V, P2=500KW, I=100A, gl>0, g2>0,試決定 R1 和XI。V2vivX2解:R.總的有功功率為總的視在功率為鼻=%，= 6加切總的無功功率為© =屁爲(wèi)=2別.62燈工應(yīng)2 = 2 =550zraP2 = 500FQ =229.1 謝滋N的有功功率和無功功率為 目=&_馬=560_劉0 = 60呦2 = 2-29 J 燈血.& = = 60I2= 5.95Q7-4

37、1在如圖所示的諧振電路中，R=10, L=1H, C=luF,諧振時外加的電壓為10mV,試求wO,Q（品質(zhì)因素）和 諧振時的電容器上的電壓Vco«：cu0 = - J = lOOOra/s V LC = i£ = iooR7-42在如圖所示的兩個電路中,己知:Rl=10, L=0. 001,C=107-9)和R2二10八5,試求入端阻抗Zl(jw)和 Z2(jw)以及兩者的諧振頻率。解:a)zi =題9. 42圖(b)109y104(l012 一 a?) +1 o4a? + j(l0%一 io咕一上式中虛部為0£U0 =71012-10s999.95b)10%

38、+ >105(1012-£D2) (10吆一亦+10*0?虛部為零且田工010L2-q? = 0qJq =106 rad Is試確定如圖所示諧振電路的w0及Qo250解:a)0.150.1Q題9. 43圖2mH（3）尺十於（耳+去十（曲艮=（冃盡+£）（尺+即+ 3LR、-尋）（施-占） X = （aLR - 7）（盡十&!）- （覽氏2十亍（應(yīng)_石了）虛部為零且CD工0 r珂丄=-珂C人八（盡兄+自（垃+盡）= 25如+昨禺+器+話血d丄）©+應(yīng)）y （購）=詈g-jT2十扣6b）OJLb）結(jié)構(gòu)正好是a）的對偶，因此可以得到結(jié)果£-空鳥=

39、 5000.35 廠加/sB 怒 QG 十£）（q + ） = 0.00005 cYW + sy +5A-h3L = o.ooi e=£=£=2oG B7-44如果如圖所示的電路在w0=1000rad/s時發(fā)生諧振，試求電容器的電容C及電路的Q。圖上的K是 0耦合系數(shù)。553.1H00«：10Q ct 鬥 t 1 巾閥 沖右H100Q-Lii -1題944圖有耦合系數(shù)，求M =丄你7 = 1日2眄=JqjM£ + 購厶 I2 = -100/22 "100 + L1% = 十七十丿叫厶十加廠（10十十蟲込十i廿丄丁兀 joju丿曲100

40、 + jql100 += 10 +從左邊望進(jìn)去的全部網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為少2胚2 % 100少2胚2込1/g+1004引嘆一也+100一詩= 1000時，Z的虛部為零1品空+10000巴乞=46.157-45在如圖所示的電路中，已知正弦電壓Vs的有效值220V, w二l(T4rad/s。試問互感M為何值時可使 電路發(fā)生電壓諧振？諧振時各元件的電壓和電流的有效值為多少？解:題9. 45圖(002M)H(LO6+Af)H3 L5q 耳先去耦，然后求等值總阻抗2 y 1 g(0.06 + M)(sM- 7)2x10)Z(jaj) =50+ jcu(0.02 + M) +j£D(0.06 十M)十(一jcM 一 j 3 少(