北京市高考數(shù)學(xué)試卷理科

1、2021 年北京市高考數(shù)學(xué)試卷理科一、選擇題每題5分，共40分1 復(fù)數(shù) i 2 i =A. 1 2iB .1 2iC.1 2iD.1 2ix y02 .假設(shè)x, y滿足 x y1，那么z x2y的最大值為x 0A. 0B .1C. ?D. 223.執(zhí)行如下圖的程序框圖輸出的結(jié)果為A. 2,2B.4,0C.4,4D.0, 84.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是直線且mm /“是“/ 的(A.充分而不必要條件C.充分必要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件5.某三棱錐的三視圖如下圖，那么該三棱錐的外表積是A.2 ,5C. 2 2 5D. 56.設(shè)an是等差數(shù)列，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是假設(shè)a1

2、a20，那么a2a30假設(shè)a1a30，那么a20假設(shè)0a1a2，那么a21ai a3假設(shè)a10，那么a2a1a2a30A.B.C.D.7.如圖，函數(shù)f x的圖象為折線ACB ,那么不等式f xlOg2x 1的解集是A. xC.xB. xD.x8汽車的“燃油效率是指汽車每消耗 10升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、 丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí)，相同條件下，在該市用丙車比用

3、乙車更 省油二、填空題每題5分，共30分9. 在2 x 5的展開式中，x3的系數(shù)為 用數(shù)字作答210. 雙曲線C:冷 y21a 0的一條漸近線為.3x y 0,那么a= .a11.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)氣到直線cos6的距離為12.在 VABC 中，a 4,b 5,c6，那么sin2A =si nCuuuu13.在VABC中，點(diǎn)M, N滿足AMuuua uur uuu uuuu2MC, BN NC，假設(shè) MNuuu uuurxAB yAC,貝Ux=y=14.設(shè)函數(shù)f x2x a,x 14 x a x 2a . x 1 假設(shè)a 1，那么f x的最小值為; 假設(shè)f x恰有2個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

4、、解答題共6小題，共80分15. 函數(shù) f x 、2sincosx .2sin2x . 2 2 2(I)求f x的最小正周期；U求f x在區(qū)間 ,0上的最小值.16. A,B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間單位：天記錄如下:(U)求證,當(dāng)x 0,1時(shí),3xx 2 x 3(川)設(shè)實(shí)數(shù)k使得f xx3k x 對(duì)x 0,1恒成立,求k的最大值.319.橢圓C:x22yb21(a b0)的離心率為,點(diǎn)P 0,1和點(diǎn)A m,nA組：10, 11 , 12, 13, 14 , 15, 16B 組；12 , 13, 15, 16 , 17 , 14 , a假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間相互獨(dú)立，從A,

5、B兩組隨機(jī)各選1人，A組選出的人記為甲,B組選出的人記為乙.(I)求甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率;(U)如果a 25 ,求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的概率；(川)當(dāng)a為何值時(shí)，A,B兩組病人康復(fù)時(shí)間的方差相等？(結(jié)論不要求證明)17如圖，在四棱錐A EFCB中，VAEF為等邊三角形，平面AEF 丄平面 EFCB , EF / BC , BC 4, EF 2a,EBC FCB 60 , O 為 EF 的中點(diǎn).(I)求證：AO BE .(U)求二面角F AE B的余弦值；(E) 假設(shè) BE丄平面AOC ,求a的值.18.函數(shù)f x ln.1 x(I) 求曲線y f x在點(diǎn)0, f 0處的切線方

6、程；在橢圓C上,直線PA交x軸于點(diǎn)M .(I)求橢圓C的方程，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用m, n表示)；(U)設(shè)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，直線PB交x軸于點(diǎn)N，問：y軸上*f 2 a !nW 1B20.數(shù)列an滿足：ai N , ai<36,且 an+i二n=1, 2,，2 an - 36 >18記集合 M=a|n N.I假設(shè)ai=6,寫出集合M的所有元素；U如集合M存在一個(gè)元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；川求集合M的元素個(gè)數(shù)的最大值.2021年北京市高考數(shù)學(xué)試卷理科參考答案與試題解析一、選擇題每題5分，共40分1. 2021?北京復(fù)數(shù) i 2 - i =A. 1+

7、2i B. 1 - 2i C.- 1+2i D.- 1 - 2i【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法那么解答.【解答】解：原式=2i - i 2=2i - - 1 =1+2i;應(yīng)選：A.x - y<0.'1，那么z=x+2y的最大值為A. 0 B. 1 C.匸 D. 22【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，再將目標(biāo)函數(shù) z=x+2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平 移，即可求出z取得最大值.x -【解答】解：作出不等式組時(shí)y<l表示的平面區(qū)域，工>0當(dāng)I經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z到達(dá)最大值-z 最大值=0+2X 1=2.應(yīng)選：D.3. 2021?北京執(zhí)行如下圖的程序框圖輸出的結(jié)果為A. - 2，

8、2 B . - 4，0 C. - 4，- 4D. 0，- 8【分析】模擬程序框圖的運(yùn)行過程，即可得出程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果.【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過程，如下；x=1, y=1,k=0 時(shí)，s=x - y=0, t=x+y=2 ;x=s=O, y=t=2 ,k=1 時(shí)，s=x y= - 2, t=x+y=2 ;x=s= - 2, y=t=2 ,k=2 時(shí)，s=x - y= - 4, t=x+y=O ;x=s= - 4, y=t=O ,k=3時(shí)，循環(huán)終止，輸出x, y是-4, 0.應(yīng)選：B.4. 2021?北京設(shè)a,B是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m?a, “是“a/廠的 A.充分而不必要條件

9、B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【分析】m/B并得不到a/B，根據(jù)面面平行的判定定理，只有 a內(nèi)的兩相交直線 都平行于B,而a/B，并且m?a,顯然能得到m/B，這樣即可找出正確選項(xiàng).【解答】解：m?a, mB得不到aB，因?yàn)閍,B可能相交，只要m和a,B 的交線平行即可得到m/B;a/B, m?a,.m和B沒有公共點(diǎn)，二m/B, 即卩a/B能得到m/B;m/B是“ a/B 的必要不充分條件.應(yīng)選B.5. 2021?北京某三棱錐的三視圖如下圖，那么該三棱錐的外表積是A. 2+ 云 B. 4+ 二 C. 2+2 口 D. 5【分析】根據(jù)三視圖可判斷直觀圖為：OAL面A

10、BCAC=ABE為BC中點(diǎn)，EA=2 EA=EB=1OA=1 : BCL面 AEO AC= - , OE= 口判斷幾何體的各個(gè)面的特點(diǎn)，計(jì)算邊長(zhǎng)，求解面積.【解答】解：根據(jù)三視圖可判斷直觀圖為：OAL面 ABC AC=AB E為 BC中點(diǎn),EA=2 EC=EB=1 OA=1可得 AE! BC, BCL OA運(yùn)用直線平面的垂直得出：BC丄面AEO AC肛,OE=S &ABC=- 2X 2=2, Sa OA=S OA=2 2Sa bco - 2 X =. n.ill故該三棱錐的外表積是 2 -, 應(yīng)選：C.6. ( 2021?北京)設(shè)an是等差數(shù)列，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是(A.假設(shè) ai+

11、a2>0,貝U a2+a3>0 B.假設(shè) ai+as<0,貝U ai+比v0C.假設(shè) 0<a1<a2,那么 a2_D.假設(shè) ai< 0,貝U( a2 - ai)( a2 - a3)>0【分析】對(duì)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論.【解答】 解：假設(shè) ai+a2>0,貝U 2ai+d>0, a2+a3=2ai+3d>2d, d>0 時(shí)，結(jié)論成立，即 A不正確;an 是等差數(shù)列，0<ai<a2, 2a2=ai+a3>2寸引王，即C正確;假設(shè) a計(jì)&<0,貝U ai+a2=2ai+d<0, a2+&a

12、mp;=2ai+3d<2d, d<0 時(shí)，結(jié)論成立，即 B不正確; a2> i .2假設(shè) a1<0,貝U( a2 - a1)( a2- a3) =- d < 0,即 D不正確.應(yīng)選：C.7. (2021?北京)如圖，函數(shù)f (x)的圖象為折線ACB那么不等式f (x)>log 2 (x+1) 的解集是A. x| - 1< x< 0 B. x| - 1< x< 1 C. x| - 1< x< 1 D. x| - 1<x< 2【分析】在坐標(biāo)系內(nèi)作出y=log 2 (x+1)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合得到不等式的解集.【解

13、答】解：由f (x)的圖象,在此坐標(biāo)系內(nèi)作出y=log2 (x+1)的圖象,女口圖 滿足不等式f x > log 2 x+1的x范圍是-1 V x < 1 ；所以不等式f x > log 2 x+1 的解集是x| - 1V x < 1；應(yīng)選C.8. 2021?北京汽車的“燃油效率是指汽車每消耗 1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80

14、千米/小時(shí)，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油【分析】根據(jù)汽車的“燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，以及圖象，分別判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.【解答】解：對(duì)于選項(xiàng)A,從圖中可以看出當(dāng)乙車的行駛速度大于 40千米每小時(shí)時(shí)的 燃油效率大于5千米每升，故乙車消耗1升汽油的行駛路程遠(yuǎn)大于5千米，故A錯(cuò)誤； 對(duì)于選項(xiàng)B,以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最小，故B錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)C,甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，里程為80千米，燃油效率為10, 故消耗8升汽油，故C錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)D,因?yàn)樵谒俣鹊陀?0千米/小時(shí)，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正確.二、填空題每題5分，共30分9.

15、 2021?北京在2+x 5的展開式中，x3的系數(shù)為 40 用數(shù)字作答【分析】寫出二項(xiàng)式定理展開式的通項(xiàng)公式，利用 x的指數(shù)為3,求出r，然后求解所求數(shù)值.t B【解答】解：2+x 5的展開式的通項(xiàng)公式為:所求x3的系數(shù)為：理22=40.故答案為：40.10. 2021?北京雙曲線七- y2=1a>0的一條漸近線為血x+y=0,那么a=_丄導(dǎo)【分析】運(yùn)用雙曲線的漸近線方程為y=±仝，結(jié)合條件可得+ =:,即可得到a的值.【解答】解：雙曲線豈- y2=l的漸近線方程為y=±仝，a2日由題意可得一=_ -；,a解得a= .3故答案為：.311. 2021?北京在極坐標(biāo)系中

16、，點(diǎn)2,到直線pcos 9 +二sin 9 =6的距3離為 1.【分析】化為直角坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式距離公式即可得出.【解答】解：點(diǎn)P 2,化為P-；.3直線 P cos 9 換sin 9 =6 化為 k+V3V_ .點(diǎn)P到直線的距離d= -=1.故答案為：1.12. 2021?北京在厶 ABC中，a=4, b=5, c=6，那么丄二=1 .sinC【分析】利用余弦定理求出cosC, cosA，即可得出結(jié)論.【解答】解： ABC中, a=4, b=5, c=6,c 16+25 - 36 11 A 25+36 - 16 3 cosC=, cosA=2X4X582X5X64 g J ,

17、sinA=；故答案為：1.13. 2021?北京在厶ABC中，點(diǎn)M N滿足姑=2佇，=配，假設(shè)二如+yAC，那么x= 1 1，y=.【分析】首先利用向量的三角形法那么，將所求用向量:表示，然后利用平面向量根本定理得到x, y值.【解答】解：由得到 而應(yīng)石吉處+令花兮沅-死寺心-卡疋；由平面向量根本定理，得到故答案為:寺;-414.(2021?北京)設(shè)函數(shù)f (x)=2x-a,x<l4Ck - a) (x 2a), x>l 假設(shè)a=1，那么f (x)的最小值為-1 ; 假設(shè)f (x)恰有2個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是<av 1或a>2 .-2_【分析】分別求出分段的函數(shù)

18、的最小值，即可得到函數(shù)的最小值；分別設(shè)h (x) =2X- a，g (x) =4 (x - a)( x- 2a)，分兩種情況討論，即可求出 a 的范圍.【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，f (x)=盜 一、,|_4(x L 1)(耳R,當(dāng) xv 1 時(shí)，f (x) =2x- 1 為增函數(shù)，f (x)>- 1，當(dāng) x > 1 時(shí)，f (x)=4(x - D(x-2) =4( x2-3x+2) =4(x 謝 2 - 1，當(dāng)1v x v亠時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)x>二時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng) X=時(shí)，f (x) min=f (一)=- 1，設(shè) h (x) =2x- a，g (x) =4 (x -

19、a)( x - 2a)假設(shè)在x v 1時(shí)，h (x)=與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，所以 a>0，并且當(dāng) x=1 時(shí)，h (1) =2- a>0，所以 0vav2，而函數(shù)g (x) =4 (x - a)(x- 2a)有一個(gè)交點(diǎn)，所以2a> 1，且av 1，所以二w av 1，2假設(shè)函數(shù)h (x) =2x- a在x v 1時(shí)，與x軸沒有交點(diǎn)，那么函數(shù)g (x) =4 (x - a)(x- 2a)有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)aw 0時(shí)，h (x)與x軸無交點(diǎn)，g (x)無交點(diǎn)，所以不滿足題意(舍去)，當(dāng)h (1) =2- aw 0時(shí)，即a>2時(shí)，g (x)的兩個(gè)交點(diǎn)滿足X1=a，X2=2a,都是滿足

20、題意的，綜上所述a的取值范圍是一wav 1，或a>2.、解答題(共6小題，共80 分)15.(2021?北京)函數(shù) f (x) = :sinzcos-2 sin2衛(wèi)22W2(I)求f (x)的最小正周期;(U)求f (x)在區(qū)間-n，0上的最小值.【分析】(I)運(yùn)用二倍角公式和兩角和的正弦公式，化簡(jiǎn) f (x)，再由正弦函數(shù)的周期，即可得到所求;(tt 石，砧站國(guó) TTT/曰開 |4|【解答】解：(I) f (x) = - tsin(n)由x的范圍，可得x+ 的范圍，再由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求得最小值.-:sin=sinx-V222(1 - COSX )=sin xcos7T丄+c

21、osxs in4=sin (x+ -)4V22那么f (x)的最小正周期為2 n;(n)由- nW xW0，可得即有-，時(shí)，sin (x+-l)取得最小值-1,那么有f (x)在區(qū)間-n, 0上的最小值為-1-丄16.( 2021?北京)A, B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復(fù)時(shí)間(單位:天)記錄如下：A 組：10，11，12，13，14，15，16B組；12，13，15，16，17，14，a假設(shè)所有病人的康復(fù)時(shí)間相互獨(dú)立，從A, B兩組隨機(jī)各選1人，A組選出的人記為甲, B組選出的人記為乙.(I)求甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天的概率；(n)如果a=25,求甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)的

22、概率；(川)當(dāng)a為何值時(shí)，A, B兩組病人康復(fù)時(shí)間的方差相等？(結(jié)論不要求證明)【分析】設(shè)事件A為“甲是A組的第i個(gè)人，事件B為“乙是B組的第i個(gè)人，由題意可知 P (A) =P (B) =-, i=1 , 2, ?, 7(I)事件等價(jià)于“甲是 A組的第5或第6或第7個(gè)人，由概率公式可得；(U)設(shè)事件“甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)C=ABU A5B1U AB1U A7B1U ABU ABU AB2U A7B3U ABbU AB6,易得 P (C) =10P (AB)，易得答案；(川)由方差的公式可得.【解答】解：設(shè)事件A為“甲是A組的第i個(gè)人，事件B為“乙是B組的第i個(gè)人，由題意可知 P (A

23、) =P (B) =-，i=1，2，?，7(I)事件“甲的康復(fù)時(shí)間不少于14天等價(jià)于“甲是A組的第5或第6或第7個(gè)人甲的康復(fù)時(shí)間不少于 14天的概率P (AU AU A) =P (A) +P (A) +P (A);(U)設(shè)事件C為“甲的康復(fù)時(shí)間比乙的康復(fù)時(shí)間長(zhǎng)，貝U C=ABi U AB U AB U AzBi U AR U AR U A7B2U 帰 U AB U 帰， P( C) =P(AB) +P(A5B1) +P(AB) P+(A7B1) +P(AB) +P(A3B2) +P( AB) +P(AR)+P (AR) +P (AR)=10P (A4B1) =10P (A) P (Bi)=(川

24、)當(dāng)a為11或18時(shí)，A，B兩組病人康復(fù)時(shí)間的方差相等.17. ( 2021?北京)如圖，在四棱錐 A- EFCBA AEF為等邊三角形，平面 AEFL平面 EFCB EF/ BC，BC=4 EF=2a, / EBC2 FCB=60，0為 EF的中點(diǎn).(I)求證：AOL BE(U)求二面角F - AE- B的余弦值；(川)假設(shè)BE!平面AOC求a的值.【分析】(I)根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理即可證明 AOL BE(U)建立空間坐標(biāo)系，禾用向量法即可求二面角F- AE- B的余弦值；(川)禾用線面垂直的性質(zhì)，結(jié)合向量法即可求a的值【解答】證明：(I)：A AEF為等邊三角形，0為EF的中點(diǎn)， AOL

25、 EF，平面 AEFL平面 EFCB A0?平面 AEF， ACL平面 EFCB AOL BE(U)取BC的中點(diǎn)G,連接OG EFCB是等腰梯形，OGL EF,由(I)知AOL平面EFCBv OG平面 EFCB - OAL OQ建立如圖的空間坐標(biāo)系，那么 OE=a BG=2 GH=a (aM 2) , BH=2- a , EH=BHta 門60亠方(2-丑)，那么 E (a, 0, 0), A (0, 0,貢a) , B (2,航遼-, 0),EA= (-a, 0, Va),祝=(a-2,-価(曠 a)|, 0),f - aM+V3a=0!_ (a- 后曰-2)y=Q設(shè)平面AEB的法向量為n=

26、 (x, y, z), 那么回呼,即t nBE=0令 z=1，貝U x= :'：, y= - 1,即】=(.；，- 1,1),平面AEF的法向量為那么cos滬吞耳一華hllnl 5即二面角F- AE- B的余弦值為-李；(川)假設(shè)BE!平面AOC貝U BE! OC即；- =0,v :'= (a-2,- . , 0),心(-2,*_寸,0), 2=-2 (a- 2)- 3 (a- 2) =0,解得a亠.18. (2021?北京)函數(shù)f (x)(I)求曲線y=f (x)在點(diǎn)(0, f(U)求證，當(dāng) x ( 0, 1)時(shí)，f(川)設(shè)實(shí)數(shù)k使得f (x)對(duì)x ( 0, 1)恒成立，求k

27、的最大值.3【分析】(1)利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求在曲線上某點(diǎn)處的切線方程.(2) 構(gòu)造新函數(shù)利用函數(shù)的單調(diào)性證明命題成立.(3) 對(duì)k進(jìn)行討論，利用新函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù) k的取值范圍.【解答】解答：(1)因?yàn)閒 (x) =ln (1+x)-In (1 - x)所以又因?yàn)閒 (0) =0,所以曲線y=f (x)在點(diǎn)(0, f (0)處的切線方程為y=2x.(2)證明：令 g (x) =f (x) - 2 (x)，那么g' (x)2=f (x) - 2 (1+x )=因?yàn)間'所以g(x)>0 (Ovxv 1)(x) > g (0) =0, x 即當(dāng) x ( 0, 1)(3)由

28、(2)知,當(dāng)k > 2時(shí)，令hh' (x) =f(x)，所以g (x)在區(qū)間(0, 1) 上單調(diào)遞增.(0, 1),> 2 (x+ ).當(dāng)k< 2時(shí)，f (x)>p卜匚)對(duì)x( 0, 1)恒成立.時(shí)，f (x)(x) =f (x)2-k (1+x)血+亍=ka- (k- 2)那么1-?所以當(dāng)0<K<:時(shí)，h' (x)v0,因此h (x)在區(qū)間(0,上單調(diào)遞減.(0) =0,即 f (x)v汁所以當(dāng)k> 2時(shí)，f (x并非對(duì)x ( 0, 1)恒成立.J綜上所知，k的最大值為2.19.(2021?北京)橢圓C:=1 (a> b>

29、 0)的離心率為丄,點(diǎn) P (0, 1)和點(diǎn)A (m n) (0)都在橢圓C上，直線PA交x軸于點(diǎn)M(I)求橢圓C的方程，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用m n表示)；問：y軸上是(U)設(shè)0為原點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，直線PB交x軸于點(diǎn)N, 否存在點(diǎn)Q,使得/ OQM/ONQ假設(shè)存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說明理由.【分析】(I)根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)得出(II )求解得出M(,0), N(ID1+n【解答】解:由題意得出b=l2, 2 a -b +c求解即可.,0),運(yùn)用圖形得出tan / OQM=taONQ,求解即可得出即yQ2=XM?XN,，根據(jù)m m的關(guān)系整體求解.a 2解得：a= :, b=1

30、, c=1.二+y2=1,2 P (0, 1)和點(diǎn) A (m n), 1v nv 1 PA的方程為：y -仁 x, y=0時(shí)，xm=匸k»1 _ n M(,0)1 _ n(II 點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A (m n)(0)點(diǎn) B (m n)(0)直線PB交x軸于點(diǎn)N ,N (盞,0)存在點(diǎn) Q,使得/ OQMHONQ Q (0 , y。), tan / OQM=taM ONQ yQ=:,故y軸上存在點(diǎn)Q,使得/ OQM/ONQ Q (0,)或Q(0, -)*2a_,已 <1820. (2021?北京)數(shù)列an滿足：ai N,ai<36,且 an+弓 口和1L(n=1,l2an_ >182,)，記集合 M=a|n N.(I)假設(shè)ai=6,寫出集合M的所有元素；