DOEMinitab學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1DOEMinitab第1頁/共105頁受控因子(Factor)過程噪音因子(Noise)響應(yīng)(Y) (Response)第2頁/共105頁第3頁/共105頁第4頁/共105頁第5頁/共105頁第6頁/共105頁第7頁/共105頁平，時(shí)間的效應(yīng)分別是50和60。100mm 150mm200mm 260mm時(shí)間(低水平) 時(shí)間(高水平)第8頁/共105頁100200150260時(shí)間(低水平)時(shí)間(高水平)溫度(低水平)溫度(低水平)5522001002260150)( 時(shí)間時(shí)間MainEffect第9頁/共105頁_。時(shí)間(低水平)時(shí)間(高水平)溫度(低水平)溫度(低水平)100 1502

2、00 260主效應(yīng)(溫度)=?第10頁/共105頁高水平低水平240220200180160140120高水平低水平時(shí)間溫度電鍍厚度第11頁/共105頁時(shí)間時(shí)間3 3分鐘分鐘時(shí)間時(shí)間6 6分鐘分鐘溫度溫度120150190溫度溫度180180230第12頁/共105頁10025020060時(shí)間(低水平)時(shí)間(高水平)溫度1(低水平)溫度2(低水平)第13頁/共105頁高水平低水平25020015010050溫溫度度平平均均值值低水平高水平時(shí)間電電鍍鍍厚厚度度 交交互互作作用用圖圖數(shù)據(jù)平均值第14頁/共105頁時(shí)間時(shí)間1 1時(shí)間時(shí)間2 2溫度溫度1100150溫度溫度2200260沒有交互作用：

3、當(dāng)我們?cè)跁r(shí)間的高低水平上改變溫度時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)輸出朝著相同的方向變化，而且變化的幅度（效應(yīng)）沒有大的差異，在交互作用圖上表現(xiàn)出來的就是兩條直線平行或者交角度很小。高水平低水平280260240220200180160140120100溫溫度度低水平高水平時(shí)間電鍍厚度第15頁/共105頁時(shí)間時(shí)間3 3分鐘分鐘時(shí)間時(shí)間6 6分鐘分鐘溫度溫度120攝氏度攝氏度150130溫度溫度180攝氏度攝氏度180250第16頁/共105頁。第17頁/共105頁第18頁/共105頁實(shí)驗(yàn)次序?qū)嶒?yàn)次序班次班次溫度溫度壓力壓力1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+

4、18+1+1+1因子因子低水平低水平(-1)高水平高水平(+1)班次班次白班白班夜班夜班溫度溫度180220壓力壓力69全因子實(shí)驗(yàn)運(yùn)行所有的8種設(shè)置組合在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候,往往用+1代表因子的高水平,用-1代表因子的低水平.第19頁/共105頁實(shí)驗(yàn)次序?qū)嶒?yàn)次序班次班次溫度溫度壓力壓力1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1第20頁/共105頁對(duì)-1,-1，-1,+1，+1,-1，+1,+1的次數(shù)相同。n有關(guān)為何使用正交性將在部分因子實(shí)驗(yàn)中作進(jìn)一步講述。第21頁/共105頁流程已知噪音變量潛伏變量響應(yīng)Y可控變量Xs隨機(jī)化Blo

5、ck第22頁/共105頁n提供對(duì)Block變量顯著性的估計(jì)。第23頁/共105頁實(shí)驗(yàn)次序班次溫度壓力1-1-1-12-1-1+13-1+1-14-1+1+15+1-1-16+1-1+17+1+1-18+1+1+1實(shí)驗(yàn)次序班次溫度壓力1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1區(qū)塊1區(qū)塊2第24頁/共105頁n彷行(Replication)n對(duì)每個(gè)組合完成不止一次的運(yùn)行，每次都會(huì)重新設(shè)置。n例如：彷行可能包括在另一天將所有的實(shí)驗(yàn)條件重新運(yùn)行。n彷行比重復(fù)好（通常成本更高）n實(shí)驗(yàn)中的樣本量通過防行來控制第25頁/共105頁第26頁

6、/共105頁厚度與每月的第幾天第27頁/共105頁厚度與每月的第幾天第28頁/共105頁厚度與每月的第幾天第29頁/共105頁試驗(yàn)中班次有兩個(gè)類別:白班和夜班,所以有兩個(gè)區(qū)塊第30頁/共105頁第31頁/共105頁標(biāo)準(zhǔn)次序運(yùn)行次序第32頁/共105頁第33頁/共105頁第34頁/共105頁第35頁/共105頁使用文件：全因子.mtw第36頁/共105頁220180343230282624222096溫度平平均均值值壓力平平均均值值 主主效效應(yīng)應(yīng)圖圖數(shù)據(jù)平均值964035302520壓壓力力平平均均值值180220溫度平平均均值值 交交互互作作用用圖圖數(shù)據(jù)平均值n直觀分析的結(jié)論：直觀分析的結(jié)論：

7、n溫度比壓力相對(duì)更重要，而它們的交互作用并不顯著；溫度比壓力相對(duì)更重要，而它們的交互作用并不顯著；n為了得到更高的表面強(qiáng)度，溫度應(yīng)該設(shè)在為了得到更高的表面強(qiáng)度，溫度應(yīng)該設(shè)在180，而壓力設(shè)在，而壓力設(shè)在6。第37頁/共105頁NyCFNii21 CFytotalSSNii 12.N：試驗(yàn)數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)第38頁/共105頁 CFnAAAASSp 22221.注:A1: A因子水平1所以數(shù)據(jù)的和,以此類推注:AB1: A因子和B因子交互作用在正交表中水平為1所有數(shù)據(jù)的和,以此類推 CFnABABABABSSp 22221.factorSStotalSSerrorSS. 第39頁/共105頁第40頁/共

8、105頁殘差壓力）（溫度壓力溫度區(qū)組常量dcybaMinitab為實(shí)驗(yàn)建立了如下的數(shù)學(xué)模型為實(shí)驗(yàn)建立了如下的數(shù)學(xué)模型期望值第41頁/共105頁n一個(gè)有效的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ推錃埐顫M足以下三個(gè)條件：一個(gè)有效的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ推錃埐顫M足以下三個(gè)條件：n殘差呈正態(tài)分布?xì)埐畛收龖B(tài)分布n殘差和為零殘差和為零n殘差沒有明顯的模式或者趨勢(shì)殘差沒有明顯的模式或者趨勢(shì)nMinitab為我們制作了四合一殘差圖進(jìn)行模型的有效性判定：為我們制作了四合一殘差圖進(jìn)行模型的有效性判定：第42頁/共105頁n殘差滿足以上的三個(gè)條件嗎？殘差滿足以上的三個(gè)條件嗎？210-1-2999050101殘殘差差百百分分比比403530252010-1擬擬

9、合合值值殘殘差差1.51.00.50.0-0.5-1.0-1.52.01.51.00.50.0殘殘差差頻頻率率8765432110-1觀觀測(cè)測(cè)值值順順序序殘殘差差正正態(tài)態(tài)概概率率圖圖與與擬擬合合值值直直方方圖圖與與順順序序平平均均值值 殘殘差差圖圖第43頁/共105頁n流程中各因子的顯著性。流程中各因子的顯著性。顯著顯著nR2，決定系數(shù)，說明了模型中的因子對(duì)結(jié)果影響的大小。，決定系數(shù)，說明了模型中的因子對(duì)結(jié)果影響的大小。R-Sq 越大，回歸擬合越好越大，回歸擬合越好n此模型中因子的主效應(yīng)和交互作用的顯著性。此模型中因子的主效應(yīng)和交互作用的顯著性。顯著顯著n模型中各項(xiàng)因子的系數(shù)。模型中各項(xiàng)因子的

10、系數(shù)。殘差壓力）（溫度壓力溫度區(qū)組常量dcyba第44頁/共105頁殘差壓力）（溫度壓力溫度區(qū)組常量dcyba結(jié)論：溫度的“P” 0.05，溫度是重要的；壓力的“P” 0.05，溫度是重要的（溫度壓力）的“P” 0.05，溫度和壓力的交互作用不重要的第45頁/共105頁第46頁/共105頁為了得到更高的強(qiáng)度，因子的最佳設(shè)置是：為了得到更高的強(qiáng)度，因子的最佳設(shè)置是：溫度：溫度：180壓力：壓力：696220180壓力溫度18.087524.537539.387527.8375平平均均值值 的的立立方方圖圖（數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)平平均均值值）第47頁/共105頁第48頁/共105頁第49頁/共105頁第50頁

11、/共105頁第51頁/共105頁第52頁/共105頁第53頁/共105頁或者或者第54頁/共105頁A ABC1-1-1-11-1-1-11111A ABC-1-1-111-11-11-111或者或者第55頁/共105頁21111112CBA 1-1 1-1 1-1Factorial Design21111112CBA 1-1 1-1 1-1Factorial Design或者或者ABCA*B*C1-1-11-11-11-1-1111111-1-1-1-111-1-11-11-1-111-1第56頁/共105頁RunsABCA*BA*CB*C11-1-1-1-112-11-1-11-13-1-

12、111-1-14111111第57頁/共105頁如果A和BC同時(shí)變化，但符號(hào)相反，那么實(shí)驗(yàn)的別名結(jié)構(gòu)為“A-BC”A+BCDB+ACDC+ABDD+ABCAB+CDAC+BDAD+BC因子的主效應(yīng)和因子的3階交互作用混淆了；因子的二階交互作用相互混淆了。第58頁/共105頁第59頁/共105頁第60頁/共105頁第61頁/共105頁第62頁/共105頁選擇1/2部分因子實(shí)驗(yàn)第63頁/共105頁第64頁/共105頁n為了學(xué)習(xí)的方便，把為了學(xué)習(xí)的方便，把“隨機(jī)化隨機(jī)化”選項(xiàng)去掉選項(xiàng)去掉n其他按其他按“Ok”第65頁/共105頁實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本信息：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本信息：n因子數(shù)目因子數(shù)目n運(yùn)行次數(shù)運(yùn)行

13、次數(shù)n實(shí)驗(yàn)類型實(shí)驗(yàn)類型n實(shí)驗(yàn)分辨率實(shí)驗(yàn)分辨率n“”或者或者“”的組合的組合實(shí)驗(yàn)的別名結(jié)構(gòu)（混淆）實(shí)驗(yàn)的別名結(jié)構(gòu)（混淆）第66頁/共105頁nMinitab設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)表格如上。設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)表格如上。n在表格中增加一列作為響應(yīng)在表格中增加一列作為響應(yīng)Y：反應(yīng)完全度：反應(yīng)完全度n打開打開Minitab文件：部分因子實(shí)驗(yàn)（文件：部分因子實(shí)驗(yàn)（+）.MTW第67頁/共105頁180140631510120100907560907560907560907560催催化化劑劑濃濃度度溫溫度度原原材材料料濃濃度度進(jìn)進(jìn)給給速速度度攪攪拌拌速速度度12濃度催化劑140180溫度36濃度原材料1015速度進(jìn)給反反應(yīng)

14、應(yīng)完完全全度度 交交互互作作用用圖圖數(shù)據(jù)平均值2175706560551801406315107570656055120100催化劑濃度平平均均值值溫度原材料濃度進(jìn)給速度攪拌速度反反應(yīng)應(yīng)完完全全度度 主主效效應(yīng)應(yīng)圖圖數(shù)據(jù)平均值n如何得出結(jié)論？如何得出結(jié)論？使用Minitab文件：部分因子（）.mtw第68頁/共105頁n初步結(jié)論：初步結(jié)論：n主效應(yīng)中，催化劑濃度，溫度和原材料濃度相對(duì)是重要的主效應(yīng)中，催化劑濃度，溫度和原材料濃度相對(duì)是重要的n交互作用中，交互作用中，A A* *B B：催化劑濃度：催化劑濃度* *溫度，溫度，B B* *C C：溫度：溫度* *原材料濃度是重要的原材料濃度是重要

15、的。180140631510120100907560907560907560907560催催化化劑劑濃濃度度溫溫度度原原材材料料濃濃度度進(jìn)進(jìn)給給速速度度攪攪拌拌速速度度12濃度催化劑140180溫度36濃度原材料1015速度進(jìn)給反反應(yīng)應(yīng)完完全全度度 交交互互作作用用圖圖數(shù)據(jù)平均值2175706560551801406315107570656055120100催化劑濃度平平均均值值溫度原材料濃度進(jìn)給速度攪拌速度反反應(yīng)應(yīng)完完全全度度 主主效效應(yīng)應(yīng)圖圖數(shù)據(jù)平均值第69頁/共105頁EBEDEBDCDACAEADDCECBCABBA2 01 51 050項(xiàng)項(xiàng)效效 應(yīng)應(yīng)4 . 8 2A催 化 劑 濃 度

16、B溫 度C原 材 料 濃 度D進(jìn) 給 速 度E攪 拌 速 度因 子名 稱效效 應(yīng)應(yīng) 的的 P P a a r r e e t t o o 圖圖（ 響 應(yīng) 為 反 應(yīng) 完 全 度 ， A l p h a = . 0 5 )L e n t h 的 P S E = 1 . 8 7 5n統(tǒng)計(jì)因子分析因子設(shè)計(jì)圖形柏拉圖統(tǒng)計(jì)因子分析因子設(shè)計(jì)圖形柏拉圖第70頁/共105頁其他按“確定”第71頁/共105頁n模型有效嗎？模型有效嗎？5.02.50.0-2.5-5.0999050101殘殘差差百百分分比比9080706050420-2-4擬擬合合值值殘殘差差420-2-443210殘殘差差頻頻率率1615141

17、3121110987654321420-2-4觀觀測(cè)測(cè)值值順順序序殘殘差差正正態(tài)態(tài)概概率率圖圖與與擬擬合合值值直直方方圖圖與與順順序序反反應(yīng)應(yīng)完完全全度度 殘殘差差圖圖統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)DOE因子因子分析因子分析因子設(shè)計(jì)圖形四合一設(shè)計(jì)圖形四合一第72頁/共105頁n因子項(xiàng)的顯著性因子項(xiàng)的顯著性n 此模型解析了流程輸出此模型解析了流程輸出96.84%的變異。的變異。n此模型中因子的主效應(yīng)和交互作用此模型中因子的主效應(yīng)和交互作用統(tǒng)計(jì)上都是顯著的。統(tǒng)計(jì)上都是顯著的。n 異常點(diǎn)，需要分析其原因。異常點(diǎn)，需要分析其原因。n模型中各項(xiàng)因子的系數(shù)。模型中各項(xiàng)因子的系數(shù)。第73頁/共105頁n在實(shí)驗(yàn)的區(qū)域中，提高流程反

18、應(yīng)度的最佳設(shè)置是：在實(shí)驗(yàn)的區(qū)域中，提高流程反應(yīng)度的最佳設(shè)置是：溫度溫度: 180催化劑濃度催化劑濃度:2原材料濃度原材料濃度:36318014021原材料濃度溫度催化劑濃度80.066.055.547.094.062.053.064.5反反應(yīng)應(yīng)完完全全度度 的的立立方方圖圖（數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)平平均均值值）n統(tǒng)計(jì)因子因子圖立方圖統(tǒng)計(jì)因子因子圖立方圖第74頁/共105頁第75頁/共105頁田口實(shí)驗(yàn)方法田口實(shí)驗(yàn)方法第76頁/共105頁第77頁/共105頁第78頁/共105頁問題：生產(chǎn)的瓷磚大小尺寸不一，波動(dòng)很大，即標(biāo)準(zhǔn)差大對(duì)策：1。篩選，將尺寸不合格的瓷磚挑出來-增加很多成本2。重新設(shè)計(jì)和建造一個(gè)窯，使窯內(nèi)

19、溫度分布均勻-要投資50萬；3。用參數(shù)設(shè)計(jì)方法，找到一個(gè)原料配比。只要把粘土中灰石的比例1%提高5%就可大幅度降低瓷磚尺寸的波動(dòng)，而灰石是很便宜的原料；第79頁/共105頁第80頁/共105頁2)min()(alNoykyL n田口博士發(fā)展出以下的損失函數(shù)來衡量產(chǎn)品特征偏離目標(biāo)值時(shí)給社會(huì)帶來的損失。第81頁/共105頁nmykLnii 12)( niinmykmymymymykL122232221)()(.)()()(n田口對(duì)質(zhì)量的衡量：n產(chǎn)品目標(biāo)值為m，現(xiàn)有一批產(chǎn)品，其質(zhì)量特征為y1,y2,y3,y4.yn，則其損失為：n則平均每個(gè)產(chǎn)品損失：nmynii 12)(損失最小最小第82頁/共10

20、5頁22)(Smy 2212)()(Smynmynii 22)(log10Smy n用代數(shù)可以證明如下關(guān)系成立：n田口博士把由以下公式計(jì)算而來的數(shù)值定義為產(chǎn)品質(zhì)量特征的S/N比（望目質(zhì)量特征）： 22)(log10Smy 22)(log10Smy 第83頁/共105頁)log(102S n望目質(zhì)量特征的SN比如下定義，往往調(diào)節(jié)一些因子使得過程輸出平均值等于目標(biāo)值，這時(shí)望目質(zhì)量特征的SN比變成： 22log10ys另一型為：第84頁/共105頁log10/2SNS 22log10ys)log(10log10/2212SynyNSnii n田口對(duì)質(zhì)量的衡量：S/N比（信噪比）n望目特性質(zhì)量特征S/

21、N比：n望大質(zhì)量特征S/N比：n望小質(zhì)量特征S/N比：或nyNSnii 121log10/第85頁/共105頁n瓷磚公司的品質(zhì)改善中，對(duì)8個(gè)可能影響瓷磚厚度的因子進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，以下是實(shí)驗(yàn)中因子水平的設(shè)置，每次實(shí)驗(yàn)組合中，在擺放瓷磚的車上設(shè)立七個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)如下圖所示并且收集了數(shù)據(jù)，請(qǐng)計(jì)算不同條件下瓷磚厚度的S/N比。因子因子說明說明Level 1Level 2Level 3A石灰含量石灰含量51B壽山石含壽山石含量量435363C壽山石種壽山石種類類新配方加添加新配方加添加物物原來配原來配方方新配方新配方無添加無添加物物D燒粉含量燒粉含量013E添加物粒添加物粒徑徑小一些小一些原來粒原來粒徑徑大一些大

22、一些F燒成次數(shù)燒成次數(shù)一次燒成一次燒成一次燒一次燒成成三次燒三次燒成成G長(zhǎng)石含量長(zhǎng)石含量740H黏土種類黏土種類K-type各一半各一半G-type第86頁/共105頁第87頁/共105頁n如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)？n如何分析實(shí)驗(yàn)？n哪些是影響SN比的因子？n哪些是調(diào)節(jié)因子？n哪些因子重要？田口實(shí)驗(yàn)回答這些問題第88頁/共105頁n田口的兩種類型變量n內(nèi)部陣列變量n外部陣列變量n內(nèi)部陣列變量容易控制，并且我們希望控制它們n外部陣列變量很難控制，而且控制起來代價(jià)昂貴n該技術(shù)的目標(biāo)是定義將在最終產(chǎn)品中產(chǎn)生最低可能的變異的內(nèi)部陣列中“容易控制的”變量組合，而不考慮外部陣列中“很難控制的”變量水平第89頁/共10

23、5頁n一個(gè)涂料織物廠商想優(yōu)化橡膠對(duì)織物黏結(jié)的抗剝強(qiáng)度n此質(zhì)量特征為望目質(zhì)量特征，規(guī)格要求4010n項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)認(rèn)為有9個(gè)變量可能影響抗剝強(qiáng)度內(nèi)部陣列-粘接混合物的異氰酸鹽水平-粘接混合物的涂料量-固化時(shí)間外部陣列-染色/未染色的織物-粘和初層和粘合頂層之間的時(shí)間延遲-粘接混合物的固化特征-保留的溶劑量-分散和固化時(shí)間延遲-伸展時(shí)間可以控制很難控制第90頁/共105頁n發(fā)現(xiàn)容易控制的內(nèi)部陣列變量組合，這樣難控制的外部陣列變量的影響就會(huì)盡可能地小第91頁/共105頁n內(nèi)部陣列（可控因子）nX1=異氰酸鹽水平nX2=涂層量nX3=固化時(shí)間n外部陣列（噪音因子）nX1=粘接混合物的固化特征nX2=粘接初層

24、和頂層之間的時(shí)間延遲nX3=染色/未染色的nX3=保留的溶劑nX=延伸程度nX6=分散和固化之間的時(shí)間延遲第92頁/共105頁n3個(gè)變量，每個(gè)有2個(gè)水平n可以使用傳統(tǒng)的因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)n23全因子n23半因子n也可以使用田口的正交表設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)第93頁/共105頁n田口博士利用所謂的“正交表”來安排實(shí)驗(yàn)n正交表的術(shù)語n每張表以“L”開頭，后面的 數(shù)字“#”表示實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的次數(shù)；n括號(hào)里的“N”表示因子水平， “K”表示因子的個(gè)數(shù)。n如 表示一張正交表， 在這張正交表里最多可以安排 3個(gè)兩水平的實(shí)驗(yàn)，共運(yùn)行4次。n常用的正交表請(qǐng)見附件。)(#kNL)2(43L正交表正交表)2(43L實(shí)驗(yàn)序號(hào)列X1X2X3

25、1111212232124221第94頁/共105頁n對(duì)于內(nèi)部陣列3個(gè)因子，可以選擇L4（23）正交表安排實(shí)驗(yàn)nX1=異氰酸鹽水平nX2=涂層量nX3=固化時(shí)間X1X2X3111122212221第95頁/共105頁n6個(gè)噪聲變量，每個(gè)有個(gè)噪聲變量，每個(gè)有2個(gè)水平個(gè)水平n可以選擇傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)：可以選擇傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)：n26全因子（運(yùn)行全因子（運(yùn)行64次）次） n26半因子（運(yùn)行半因子（運(yùn)行32次）次）n26四分之一因子（運(yùn)行四分之一因子（運(yùn)行16次）次）n26八分之一因子（運(yùn)行八分之一因子（運(yùn)行8次）次）n也可以選擇也可以選擇L8（27）安排實(shí)驗(yàn)）安排實(shí)驗(yàn)n6個(gè)因子放在正交表的個(gè)因子放在正交表的16列上，第列上，第7列為空列列為空列實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)序號(hào)序號(hào)列列12345671111111121112222312211224222121252121212621221217221122182212112實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)序號(hào)序號(hào)列列X1X2X3X4X5X611111112111222312211241221215212121621221272211228221211L8(27)正交表外部陣列試驗(yàn)第96頁/共105頁nMinitab并不懂此工作，必須自己用Excel或者筆紙來完成X111112222X211221122X311222211X4121