512二次根式的化簡(jiǎn)（2）

1、5.1.2二次根式的化簡(jiǎn)（2）（第3課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容： a（a0）教學(xué)目標(biāo)： 理解=a（a0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn) 通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：a（a0） 2難點(diǎn)：探究結(jié)論 3關(guān)鍵：講清a0時(shí)，a才成立教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入： 老師口述并板書(shū)上兩節(jié)課的重要內(nèi)容； 1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 3()2a（a0） 那么，我們猜想當(dāng)a0時(shí)，=a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題 二、探究新知 （學(xué)生活動(dòng)）填空： =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老師點(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到： =

2、2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地：=a（a0） 例1 化簡(jiǎn) （1） （2） （3） （4）分析：因?yàn)椋?）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可運(yùn)用=a（a0）去化簡(jiǎn)解：（1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3 三、鞏固練習(xí) P157 練習(xí) 3 四、應(yīng)用拓展例2 填空：當(dāng)a0時(shí)，=_；當(dāng)a<0時(shí)，=_，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題（1）若=a，則a可以是什么數(shù)？ （2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？（3）>a，則a可以是什么數(shù)？ 分析：=a（a0），要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ）2”

3、中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)椋?dāng)a0時(shí)，=，那么-a0 （1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0 解：（1）因?yàn)?a，所以a0；（2）因?yàn)?-a，所以a0；（3）因?yàn)楫?dāng)a0時(shí)=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時(shí)，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0綜上，a<0例3當(dāng)x>2，化簡(jiǎn)-五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：=a（a0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)，a的應(yīng)用拓展 六、布置作業(yè) 1P159 習(xí)題 5.1 A組 3 2選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 第

4、三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1的值是（ ） A0 B C4 D以上都不對(duì) 2a0時(shí)，、-，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ） A=- B>>- C<<- D->= 二、填空題 1-=_ 2若是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是_ 三、綜合提高題 1先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17兩種解答中，_的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是_2若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）3. 若-3x2時(shí)，試化簡(jiǎn)x-2+。答案: 一、1C 2A 二、1-002 25 三、1甲 甲沒(méi)有先判定1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù) 2由已知得a