橢球形骨料混凝土的數(shù)學(xué)模型與計算機(jī)實(shí)現(xiàn)

1、沙石形骨料混凝土的數(shù)學(xué)模型與計算機(jī)實(shí)現(xiàn)宋來忠設(shè)有沙石形骨料混凝土塊，長、寬、高分別為0、b、c （單位:cm） , h屮有n塊骨料,記為pit每塊骨料的最大直徑分別為2八（單位:cm）。不失一般性,建立如圖1所示的坐標(biāo)系,可假定骨料幾剛好位于球心在仏力,乙）半徑為八的球& 中。x圖1坐標(biāo)系（單位：cm）0 0圖2骨料圖（優(yōu)化）假如隨機(jī)的用w塊骨料與水泥細(xì)沙攪拌成混凝土泥漿，制作長、寬、高分別為 °、b、c混凝土塊,用料中含骨料小s塊都放進(jìn)，所以川要適當(dāng),可以由程序1實(shí)驗(yàn)得到）, 此時，上述半徑為八的球的球心坐標(biāo)（冷滬）滿足（1）、（2）,有優(yōu)化模型：“一1 川min尸（兀）=

2、工工（%,- 一x;）2 + （開一y7）2 + （召一®）?/=1 ;=i+l+ 工兀;+（兀i 一 d）2 +y； +（）： -b）2 +z； +（& - c）2（3）1=1約束函數(shù):s. t(兀-xj )2 +(x _ y；)2 +憶 一 zj)2 _(% + pf n 0,i h j /; < xi < a- dm；./ " w c_斤,i,j = l,，n當(dāng)料不太大吋，比如小于100；求解較為町行；程序2是hzn=60運(yùn)行的情形：function c,ceg=shuiliy(x)global n rn=60;load r;b=15;d=15;f

3、=15;n=l;for i=l:n-lforj=i+l:na(n)=(x -x(j)a2+(x(n+i)-x(n4-j)a2+(x(2*n+i)-x(2*n+j)a2-(r(i)+r(j)a2;n=n+l;endenda1=a(:);%nc=l-a 1 ;-x+r;r;r ;(x-b)+r;r;r;ceg=;冃標(biāo)函數(shù)：function f=shuilim(x)global n rn=60;s=0;%r=unifrnd(0.02,0.2,n,l);b=15;d=15 ;f= 15 ;x=x'for i=l:nfor j=l:n%i+l:ns=s+(x(i)-x(j)a2+(x(n+i)-

4、x(n+j)a2+(x(2*n+i)-x(2*n+j)a2;ends=s+x(i)a2+(x(i)-b)a24-x(n4-i)a2+(x(n+i)-d)a2+x(2*n+i)a2+(x(2*n+i)-f)a2;endf=s;一匸程序:clear;close;global n rn=60;%r=unifmd(0.2,2,n, 1);x0=5*ones(3*n,l); %b= 15;d=15;f=15;%vlb=zeros(3*n,l )+0.2;vub二 15*ones(3*n,l )-0.2;load r;vlb=zeros(3*n,l );vub=15*ones(3*n, 1);aeg=;b

5、eg=j;opt=optimset; opt.largescale=,off; x,fval=fmincon(,shuilim,xo,aeg,beg,vlb,vub；shuiliy,opt); x=x(l :n);y=x(n+l :2*n);z=x(2*n+l :3*n);x(:),y(:),z(:),r(:) size(x(:),y(:),z(:),r(:) for i=l:nk = 5;m = 2ak-l;theta = pi*(-m:2:nn-2)/m;phi = (pi/2)*(-m:2:m)7m;sl=unifrnd(0.3,0.9);s2=unifmd(0.3,0.9);s3=un

6、ifmd(0.3,0.9);xi =sl *r(i)*cos(phi)*cos(theta)+x(i);y1 =s2*r(i)*cos(phi)*sin(theta)+y(i);z1 =s3*r(i)*sin(phi)*ones(size(theta)+z(i);colormap(pink);c = hadamard(2ak);surf(xl,yl,zl,c);axis(l0 150 150 15j)hold on;end當(dāng)n較人時，比如人于10();求解較為復(fù)雜，一般用時(計算機(jī)運(yùn)行)較長，而在工程實(shí)際中 料往往是很大的。因此，有必要用一些非標(biāo)準(zhǔn)的方法求解，比如遺傳算法、模擬退火算法、 monte carlo 法求解。15q o o o a vo o*o'ooqo o0。15oo-o o oq o 異oq ooq dq° cpo o oo027431015oo.oqooo o°。qo o<2/ vi著oo。qq o° o 二j o oo qo_5300()ooo oooo° p°o° -oo&#