高二數(shù)學知識點總結歸納最全5篇分享

1、高二數(shù)學知識點總結歸納最全5篇分享 高中學習容量大，不但要掌握目前的知識，還要把高中的知識與初中的知識溶為一體才能學好。在讀書、聽課、研習、總結這四個環(huán)節(jié)都比初中的學習有更高的要求。下面就是給大家?guī)淼母叨?shù)學知識點總結，希望能幫助到大家！ 一、隨機事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三種運算：并(和)、交(積)、差;注意差a-b可以表示成a與b的逆的積。 (2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五種關系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。 二、概率定義 (1)統(tǒng)計定義：頻率穩(wěn)定在一個數(shù)附近，這個數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個

2、根本領件，每個根本領件出現(xiàn)的可能性相等，那么事件a所含根本領件個數(shù)與樣本空間所含根本領件個數(shù)的比稱為事件的古典概率; (3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，那么可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件a看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算; (4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0，1的映射。 三、概率性質與公式 (1)加法公式：p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)，特別地，如果a與b互不相容，那么p(a+b)=p(a)+p(b); (2)差：p(a-b)=p(a)-p(ab)，特別地，如果b包含于

3、a，那么p(a-b)=p(a)-p(b); (3)乘法公式：p(ab)=p(a)p(b|a)或p(ab)=p(a|b)p(b)，特別地，如果a與b相互獨立，那么p(ab)=p(a)p(b); (4)全概率公式：p(b)=p(ai)p(b|ai).它是由因求果， 貝葉斯公式：p(aj|b)=p(aj)p(b|aj)/p(ai)p(b|ai).它是由果索因; 如果一個事件b可以在多種情形(原因)a1,a2,.,an下發(fā)生，那么用全概率公式求b發(fā)生的概率;如果事件b已經(jīng)發(fā)生，要求它是由aj引起的概率，那么用貝葉斯公式. (5)二項概率公式：pn(k)=c(n,k)pk(1-p)(n-k),k=0,1

4、,2,.,n.當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復，每次只有a與a的逆可能發(fā)生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項概率公式. 1、圓的定義 平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。 2、圓的方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 (1)標準方程，圓心(a,b)，半徑為r; (2)求圓方程的方法： 一般都采用待定系數(shù)法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，假設利用圓的標準方程， 需求出a，b，r;假設利用一般方程，需要求出d，e，f; 另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。 3、直線與圓的位置關系 直線與圓

5、的位置關系有相離，相切，相交三種情況： (1)設直線，圓，圓心到l的距離為，那么有; (2)過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】 (3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，那么過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 練習題： 2.假設圓(x-a)2+(y-b)2=r2過原點，那么() a.a2-b2=0b.a2+b2=r2 c.a2+b2+r2=0d.a=0，b=0 【解析】選b.因為圓過原點，所以(0，0)滿足方程， 即(0-a)2+

6、(0-b)2=r2， 所以a2+b2=r2. 分層抽樣 先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成假設干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的方法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。 兩種方法 1.先以分層變量將總體劃分為假設干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。 2.先以分層變量將總體劃分為假設干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。 2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。 分層標準 (1)以調查所

7、要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。 (2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。 (3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。 分層的比例問題 (1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或層次中的單位數(shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。 (2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比擬。如果要用樣本資料推斷總體時，那么需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復到總體中各層實際的比例結構。 總體和樣本 在統(tǒng)計學中,把研究

8、對象的全體叫做總體。 把每個研究對象叫做個體。 把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量。 為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一局部：x1，x2，.，研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。 簡單隨機抽樣 也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。 機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的根底,高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。 簡單隨機抽樣常用的方法 抽簽法 隨機數(shù)表法 計算機模擬法 使用統(tǒng)計軟件直接抽取。 在

9、簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮： 總體變異情況; 允許誤差范圍; 概率保證程度。 抽簽法 給調查對象群體中的每一個對象編號; 準備抽簽的工具，實施抽簽; 對樣本中的每一個個體進行測量或調查。 1.輾轉相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法. 2.所謂輾轉相法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).假設余數(shù)不為零，那么將較小的數(shù)和余數(shù)構成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，那么這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的公約數(shù). 3.更相減損術是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其根本過程是：對于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比擬，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，那么這個數(shù)就是所求的公約數(shù). 4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法. 5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序. 6.進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進一”，就是k進制，進制的基數(shù)是k. 7.將進制的數(shù)化為十進制數(shù)的方法是：先將進制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進制數(shù)的運算規(guī)那么