dl-8電路原理

1、第第8 8章章 動態(tài)電路的復(fù)頻域分析動態(tài)電路的復(fù)頻域分析 l重點(diǎn)重點(diǎn) 1. 1. 拉普拉斯變換的基本原理和性質(zhì)拉普拉斯變換的基本原理和性質(zhì) 2. 2. 掌握用拉普拉斯變換分析線性電掌握用拉普拉斯變換分析線性電 路的方法和步驟路的方法和步驟 3. 3. 電路的時域分析變換到頻域分析電路的時域分析變換到頻域分析 的原理的原理l 作業(yè)作業(yè) 1(1,2,5,8) 1(1,2,5,8)，2(1,2,2,6),52(1,2,2,6),5，7 7，8 8，10,1210,12 拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)積分變換，其核心是把時間函拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)積分變換，其核心是把時間函數(shù)數(shù)f f(t(t) )與復(fù)變函數(shù)與復(fù)變

2、函數(shù)F(sF(s) )聯(lián)系起來，把時域問題通過數(shù)學(xué)變聯(lián)系起來，把時域問題通過數(shù)學(xué)變換為復(fù)頻域問題，把時間域的高階微分方程變換為復(fù)頻域換為復(fù)頻域問題，把時間域的高階微分方程變換為復(fù)頻域的代數(shù)方程以便求解。的代數(shù)方程以便求解。8.1 拉普拉斯變換的定義和性質(zhì)拉普拉斯變換的定義和性質(zhì)1. 拉氏變換法拉氏變換法例例熟悉的變換熟悉的變換1 1 對數(shù)變換對數(shù)變換ABBAABBAlglglg 把乘法運(yùn)算變換為加法運(yùn)算把乘法運(yùn)算變換為加法運(yùn)算2 2 相量法相量法IIIiii 2121 相量相量正弦量正弦量把時域的正弦運(yùn)算變換為復(fù)數(shù)運(yùn)算把時域的正弦運(yùn)算變換為復(fù)數(shù)運(yùn)算 )( ) s ( tfF 簡寫簡寫對應(yīng)對應(yīng)拉

3、氏變換：拉氏變換： 時域函數(shù)時域函數(shù)f f( (t t)()(原函數(shù)原函數(shù)) )復(fù)頻域函數(shù)復(fù)頻域函數(shù)F(sF(s)()(象函數(shù)象函數(shù)) ) js s s為復(fù)頻率為復(fù)頻率 應(yīng)用拉氏變換進(jìn)行電路分析稱為電路的復(fù)頻域分析應(yīng)用拉氏變換進(jìn)行電路分析稱為電路的復(fù)頻域分析法，又稱運(yùn)算法。法，又稱運(yùn)算法。2. 拉氏變換的定義拉氏變換的定義 ) s ()( )() s (dseFjtfdtetfFstjcjcst 210正變換正變換反變換反變換t 0 運(yùn)算電路運(yùn)算電路2020 0.5s0.5s -+-1/s 25/s2.5V5 IL(s)UC(s)例例2給出圖示電路的運(yùn)算電路模型給出圖示電路的運(yùn)算電路模型注意附

4、加電源注意附加電源應(yīng)用拉普拉斯變換法分析線性電路計(jì)算步驟：應(yīng)用拉普拉斯變換法分析線性電路計(jì)算步驟： 1. 1. 由換路前的電路計(jì)算由換路前的電路計(jì)算uc(0-) , iL(0-) 。2. 2. 畫運(yùn)算電路模型，注意運(yùn)算阻抗的表示和附加電畫運(yùn)算電路模型，注意運(yùn)算阻抗的表示和附加電 源的作用。源的作用。3. 3. 應(yīng)用電路分析方法求象函數(shù)。應(yīng)用電路分析方法求象函數(shù)。4. 4. 反變換求原函數(shù)反變換求原函數(shù)( (部分分式展開法部分分式展開法) )。VuuitCLL100)0(,0 已已知知：求求時時開開關(guān)關(guān)閉閉合合，用用運(yùn)運(yùn)算算法法電電路路原原處處于于穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)，例例1200V200V30300.1H

5、0.1H1010- -uC+ +1000F1000FiL+ +- -Ai L5)0( (2) (2) 畫運(yùn)算電路畫運(yùn)算電路sLs1 . 0 ssCs1000101000116 Vuc100)0( 解解(1) (1) 計(jì)算初值計(jì)算初值200/sV200/sV30300.1s0.1s0.5 V0.5 V10101000/s1000/s100/s V100/s VI IL L(s(s) )I I2 2(s)(s)+ +- -+ + +- - -回路法回路法)3(221)200()40000700(5)( sssssI5 . 0200)(10)1 . 040)(21 ssIssIssIssI-100)

6、()100010()(1021 )(1sI)(2sI200/sV200/sV30300.1s0.1s0.5 V0.5 V10101000/s1000/s100/s V100/s VI IL L(s(s) )I I2 2(s)(s)+ +- -+ + +- - -2222111)200(200)( sKsKsKsI(4)(4)反變換求原函數(shù)反變換求原函數(shù)2000:30)(321 ppp sD，個根個根有有221)200()40000700(5)( sssssI01)( sssFK5200400)40000700(50222 SSSSS1500)200)(200222 sssFK0)()200(2

7、00221 ssFsdsdK21)200(1500)200(05)( ssssIAtetititL)15005()()(2001 200/sV200/sV30300.1s0.1s0.5 V0.5 V10101000/s1000/s100/s V100/s VI IL L(s(s) )I I2 2(s)(s)+ +- -+ + +- - -UL(s)LssIsUL)()(1 5 . 0)()(1 LssIsUL2)200(30000200150 ssVteetuttL20020030000150)( 注意注意RC+uc is求沖激響應(yīng)求沖激響應(yīng)0)0(),( csuti已已知知圖圖示示電電路路C

8、ssICsRRsUsC1)(/1)( )/1(RCsRCR 11)()( CsRCsRCssUsICC1111 CsRCsRCsR)0(1/ teCuRCtc)0(1)(/ teRCtiRCtc R1/sC+Uc(s) 1)( sIs例例2解解ticRC1 )(t +-UskR1L1L2R2i1i20.3H0.1H10V2233t = 0時打開開關(guān)時打開開關(guān)k , ,求電流求電流 i1, i2。已知：已知：0)0(5)0(21 iAituc(V)C10例例3sssI4 . 055 . 110)(1 sss)4 . 05(5 . 110 5 .1275. 12 ss25 .12175. 12ie

9、it )0()0(11 ii)0()0(22 iiti1523.750sss)5 .12(75. 325 解解10/s V10/s V2 20.3s0.3s1.5V 1.5V 3 30.1s0.1sI I1 1(s)(s)+ +- -注意注意小結(jié)：小結(jié)：1 1、運(yùn)算法直接求得全響應(yīng)、運(yùn)算法直接求得全響應(yīng)3 3、運(yùn)算法分析動態(tài)電路的步驟：、運(yùn)算法分析動態(tài)電路的步驟：2 2、用、用0-初始條件，躍變情況自動包含在響應(yīng)中初始條件，躍變情況自動包含在響應(yīng)中1).1).由換路前電路計(jì)算由換路前電路計(jì)算uc(0-) , iL(0-) 。2). 2). 畫運(yùn)算電路圖畫運(yùn)算電路圖3). 3). 應(yīng)用電路分析方

10、法求象函數(shù)。應(yīng)用電路分析方法求象函數(shù)。4). 4). 反變換求原函數(shù)。反變換求原函數(shù)。8.4.1 8.4.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（s）的定義）的定義 在線性網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)無初始能量，且只有一個獨(dú)立激勵在線性網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)無初始能量，且只有一個獨(dú)立激勵源作用時，網(wǎng)絡(luò)中某一處響應(yīng)的象函數(shù)與網(wǎng)絡(luò)輸入的象函源作用時，網(wǎng)絡(luò)中某一處響應(yīng)的象函數(shù)與網(wǎng)絡(luò)輸入的象函數(shù)之比，叫做該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。數(shù)之比，叫做該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。 )()()()(SESRte tr SHdef ）激勵函數(shù)激勵函數(shù)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)8.4 8.4 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)1)()()()(sUsIsUsHCSC R

11、CsCRsC11111 例例R C+_iSuc 電路激勵電路激勵i(t)= (t)，求沖激響應(yīng)，求沖激響應(yīng)h(t)，即電容電壓，即電容電壓uC(t)。1/sCIs(s)UC(s)R+_ )(1111)()()(11teCRCsC sH tuthRCtC 注意注意 H(s)僅取決于網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)與結(jié)構(gòu)，與輸入僅取決于網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)與結(jié)構(gòu)，與輸入E(s)無關(guān)，無關(guān)，因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)中響應(yīng)的基本特性。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)中響應(yīng)的基本特性。驅(qū)動點(diǎn)函數(shù)驅(qū)動點(diǎn)函數(shù))()()(SISESH )()()(SESISH 驅(qū)動點(diǎn)阻抗驅(qū)動點(diǎn)阻抗驅(qū)動點(diǎn)導(dǎo)納驅(qū)動點(diǎn)導(dǎo)納2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)的物理意義的物理意義E

12、(s)I(s)激勵是電流源，響應(yīng)是電壓激勵是電流源，響應(yīng)是電壓激勵是電壓源，響應(yīng)是電流激勵是電壓源，響應(yīng)是電流轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))()()(12sUsIsH )()()(12sIsUsH )()()(12sUsUsH )()()(12sIsIsH 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移電流比激勵是電壓源激勵是電壓源U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)激勵是電流源激勵是電流源3.3.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵的零狀態(tài)響應(yīng)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵的零狀態(tài)響應(yīng))()()(sEsRsH )()()(sEsHsR 例例14/s4/s2

13、s2s2 21 1I Is s(s(s) )U U1 1(s)(s)+ + +- - -U U2 2(s)(s)I I1 1(s)(s)()()()(21tStSuutti21s、求求階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)，、，響響應(yīng)應(yīng)為為圖圖示示電電路路， 1/4F2H2 is(t)u1+-u21 解解4/s4/s2s2s2 21 1I Is s(s(s) )U U1 1(s)(s)+ + +- - -U U2 2(s)(s)I I1 1(s)(s)65442211111ssss4) s (I) s (U) s (2SsH6s5ss4s22) s (sH2) s (I) s (U) s (21S22H)65(44

14、)()()(11 sssssIsHsU2)654)()()(22 ss(sssIsHsU23t2t1e382e32tS )(3t2t24e4etS )(解解例例2-+)(stu)(tu+-N圖示電圖示電N為線性為線性RC網(wǎng)絡(luò)，已知零輸入響應(yīng)為網(wǎng)絡(luò)，已知零輸入響應(yīng)為V9)(011tetu，當(dāng)激勵為，當(dāng)激勵為)(12)(sttu 時，電路的全響應(yīng)為時，電路的全響應(yīng)為V)()36()(10tetut ，若將激勵改為，若將激勵改為V)(2)(5stetut ，初始狀態(tài)不變，再求全響應(yīng)。，初始狀態(tài)不變，再求全響應(yīng)。圖示電圖示電N為線性為線性RC網(wǎng)絡(luò)，已知零輸入響應(yīng)為網(wǎng)絡(luò)，已知零輸入響應(yīng)為V9)(011t

15、etuV)()36()(10tetut 電路的零狀態(tài)響應(yīng)為電路的零狀態(tài)響應(yīng)為)()126(936)(1010100teeetuttt 則網(wǎng)絡(luò)函數(shù)則網(wǎng)絡(luò)函數(shù)105 . 051210126)()()(0ssssssUsUsHs)(12)(ttus 當(dāng)當(dāng))(2)(5tetuts 當(dāng)當(dāng)-+)(stu)(tu+-N52)(ssUS10453)10)(5(10105 . 0552)(0sssssssssU反變換得零狀態(tài)響應(yīng)反變換得零狀態(tài)響應(yīng))()43()(1050teetutt 則全響應(yīng)為則全響應(yīng)為)()35()()()(51001teetutututt 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)確定正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)確定正弦穩(wěn)態(tài)響

16、應(yīng)IsI UsU Cj1sC1 LjsL )()(:令令響應(yīng)相量響應(yīng)相量激勵相量激勵相量)()()( jEjRjH ER 4/s4/s2s2s2 21 1I I(s(s) )U U1 1(s)(s)+ + +- - -U U2 2(s)(s)I I1 1(s)(s)運(yùn)算模型運(yùn)算模型相量模型相量模型4/4/j j 2j2j 2 21 1+ + +- - -2U1U1II數(shù)數(shù)得得正正弦弦穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)下下的的網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)函函中中令令jssH )(IjHU IjHU )()(:2211 得得8.4.28.4.2網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)1.1.復(fù)平面（或復(fù)平面（或s s平面）平面） j js )

17、()()()()()()(21210nmpspspszszszsHsDsNsH 為為零零點(diǎn)點(diǎn)，稱稱時時當(dāng)當(dāng)mm1zzsHzzs 10)(為極點(diǎn)為極點(diǎn)，稱，稱時時當(dāng)當(dāng)nnppsHpps 11)(極點(diǎn)用極點(diǎn)用“ ”表示表示 ，零點(diǎn)用，零點(diǎn)用“?！北硎尽１硎?。 。零、極點(diǎn)分布圖零、極點(diǎn)分布圖42)(21 zzsH，的零點(diǎn)為的零點(diǎn)為 j 。24 -123231)(3,21jppsH 的極點(diǎn)為的極點(diǎn)為例例36416122)(232 ssssssH繪出其極零點(diǎn)圖繪出其極零點(diǎn)圖解解)4)(2(216122)(2 sssssN)2323)(2323)(1(364)(23jsjssssssD 8.4.3 8.4

18、.3 極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)零零 狀狀態(tài)態(tài)e(t)r(t)激勵激勵 響應(yīng)響應(yīng))()()(sEsHsR )()(),()( , 1)( )()(thtrsHsRsEtte 時，時，當(dāng)當(dāng)稱稱為為沖沖激激響響應(yīng)應(yīng)， (t)h sH th)()(1 零零 狀態(tài)狀態(tài) (t)h(t)=r(t)1R(s)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和沖激響應(yīng)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和沖激響應(yīng)構(gòu)成 一對拉氏變換對一對拉氏變換對)1()1()( sssksHk=- -10例例 已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個極點(diǎn)分別在已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個極點(diǎn)分別在s=0和和s=- -1處，一處，一個單零點(diǎn)在個單零點(diǎn)在s=1s=1處，且有處，且有 ，求，求H(s)和和h(t）。）。10lim h(t)t解解由已知的零、極點(diǎn)可知：由已知的零、極點(diǎn)可知：t2keksssk sH th )1()1()()(1110lim h(t)t)1()1(10)( ssssH tet2010)(h 顯然極點(diǎn)位置不同，響應(yīng)性質(zhì)不同，極點(diǎn)反顯然極點(diǎn)位置不同，響應(yīng)性質(zhì)不同，極點(diǎn)反映網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)的動態(tài)過程中自由分量的變化規(guī)律。映網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)的動態(tài)過程中自由分量的變化規(guī)律。tpniiniiiieKpsk 111)()(1sH t