2020年秋華師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步練習(xí)題：第23章《圖形的相似》(含答案)

1、第二十三章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(時(shí)間： 120 分鐘分?jǐn)?shù)： 120 分) 得分： _一、選擇題 ( 每小題 3 分 ，共 30 分)1下列四條線段為成比例線段的是()aa10，b5，c4，d7 ba1，b3 ，c6 ，d2 ca8， b5，c4， d3 da 9，b3 ，c3，d6 2如圖，已知直線abc，直線m分別交直線a，b， c 于點(diǎn) a，b，c，直線 n 分別交直線a，b，c 于點(diǎn) d，e，f，若abbc12，則deef()a13b12c23d1（第 2題圖）（第 3題圖）（第 4題圖）3如圖，在 abc 中， de bc ， ade efc ， ad bd 53， cf 6，則 de的長(zhǎng)為 (

2、)a6 b8 c10 d 124如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc位于第二象限，點(diǎn)a的坐標(biāo)是 ( 2，3) ，先把 abc 向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到a1b1c1再作與a1b1c1關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的a2b2c2，則點(diǎn) a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2的坐標(biāo)是()a( 3， 2) b(2 ， 3) c(1 ， 2) d( 1，2)5如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形( 陰影部分 ) 與a1b1c1相似的是()abcd6小明在一次軍事夏令營(yíng)活動(dòng)中，進(jìn)行打靶訓(xùn)練，在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)b時(shí)，要使眼睛o 、準(zhǔn)星a、目標(biāo) b在同一條直線上，如圖所示，在射擊時(shí)，小明有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星a偏離到 a，若oa 0

3、.2 米， ob 40 米， aa 0.0015 米， 則小明射擊到的點(diǎn)b偏離目標(biāo)點(diǎn)b的長(zhǎng)度 bb 為 ()a3 米 b0.3 米 c0.03 米 d0.2 米（第 6題圖）（第 7題圖）（第 8題圖）（第 9題圖）7如圖，在 abc 中，點(diǎn) d，e分別是邊ab ，ac的中點(diǎn)， be與 cd相交于點(diǎn)g ，則 dg gc的值為()a34 b 23 c1 2 d138如圖， abc是 abc以點(diǎn) o為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若abc的面積與abc的面積比是49，則 ob ob為()a23 b 32 c4 5 d499( 如圖，在 abc 中， ac 2，bc 4，d為 bc邊上的一點(diǎn)，且 ca

4、d b.若adc 的面積為a，則 abd的面積為 ()a2a b52 a c3a d72 a10如圖，四邊形abcd 是邊長(zhǎng)為1 的正方形，bpc是等邊三角形，連結(jié)dp并延長(zhǎng)交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h，連結(jié) bd交 pc于點(diǎn) q，下列結(jié)論： bpd 135；bdp hdb ； dq bq 12；s bdp314 . 其中正確的有 ()a b c d（第 10題圖）（第 12題圖）（第 13題圖）（第 14題圖）二、填空題 ( 每小題 3 分 ，共 24 分)11若x yx32，則yx_12 如圖，已知 ad，要使 abc def ， 還需添加一個(gè)條件， 你添加的條件是_.( 只需要寫(xiě)一個(gè)條件，不添加

5、輔助線和字母)13如圖， rtabc中， c90， bc 6，ac 8，d，e分別為 ac ，ab的中點(diǎn)，連結(jié)de ，則ade的面積是 _14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rtabc的直角頂點(diǎn)c 的坐標(biāo)為 (1 ，0) ，點(diǎn) a 在 x 軸正半軸上，且 ac 2. 將abc先繞點(diǎn) c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向左平移3 個(gè)單位，則變換后點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 _15如圖，在 abc 中， ab 2，ac 4，將 abc繞點(diǎn) c按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到abc，使cb ab ，分別延長(zhǎng)ab ，ca 相交于點(diǎn)d，則線段bd的長(zhǎng)為 _（第 15題圖）（第 16題圖）（第 17題圖）（第 18題圖）16如圖， p為線段

6、ab上一點(diǎn)， ad與 bc交于點(diǎn) e， cpd ab， bc交 pd于點(diǎn) f，ad交pc于點(diǎn) g，則圖中相似三角形有_對(duì)17已知直線y12 x 2 與 x 軸交于點(diǎn)a，與 y 軸交于點(diǎn) b，在 x 軸上有一點(diǎn)c，使 b，o，c三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與 aob 相似，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為 _18如圖，在矩形abcd中， e是 ad邊的中點(diǎn)， beac于點(diǎn) f，連結(jié) df，分析下列四個(gè)結(jié)論：aef cab ； cf 2af；df dc ；s四邊形cdef52 sabf，其中正確的結(jié)論有_( 填序號(hào) )三、解答題 ( 共 66 分)19(8 分) 如圖，已知bd ，ce是abc的高，求證： bd ac ab c

7、e.20(9 分) 如圖， abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(0， 3) ， b(3， 2) ，c(2， 4) ，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1 個(gè)單位長(zhǎng)度(1) 畫(huà)出 abc向上平移6個(gè)單位得到的a1b1c1；(2) 以點(diǎn) c 為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出a2b2c2，使a2b2c2與abc位似，且a2b2c2與abc的相似比為21，并直接寫(xiě)出點(diǎn)a2的坐標(biāo)21(9 分) 如圖，在 abc 中， bc ac ，點(diǎn) d在 bc上，且 dc ac ， acb的平分線cf交 ad于f，點(diǎn) e是 ab的中點(diǎn)，連結(jié)ef.(1) 求證： ef bc ；(2) 若四邊形bdfe的面積為6，求 abd的面積22

8、(8分)某一天，小明和小亮來(lái)到一河邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)b(點(diǎn) b與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)d所確定的直線垂直于河岸).小明在b 點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)d處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離ab 1.7 米；小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)( 除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變) ，這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了db延長(zhǎng)線上的點(diǎn)e處，此時(shí)小亮測(cè)得be 9.6 米，小明的眼睛距地面的距離cb 1.2 米根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬bd是多少米23(10

9、分) 如圖，在正方形abcd中， e 為邊 ad的中點(diǎn)，點(diǎn)f 在邊 cd上，且 cf3fd ， bef90 .(1) 求證： abe def ；(2) 若 ab 4，延長(zhǎng) ef交 bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g ，求 bg的長(zhǎng)24(10 分) 如圖，四邊形abcd 中， ac平分 dab ， adc acb 90， e為 ab的中點(diǎn)(1) 求證： ac2ab ad ；(2) 求證： ce ad ；(3) 若 ad 4，ab 6，求acaf的值25(12 分)(1) 如圖 1，在 abc中，點(diǎn) d，e，q分別在邊ab ，ac ，bc上，且 de bc ， aq交 de于點(diǎn) p，求證：dpbqpeqc；(2)

10、 如圖，在 abc中， bac 90，正方形defg 的四個(gè)頂點(diǎn)在 abc 的邊上，連結(jié)ag ，af分別交 de于 m ，n兩點(diǎn)如圖 2，若 abac 1，直接寫(xiě)出mn的長(zhǎng)；如圖 3，求證： mn2dm en.參考答案得分： _一、選擇題 ( 每小題 3 分 ，共 30 分)1下列四條線段為成比例線段的是( b)aa10，b5，c4，d7 ba1，b3 ，c6 ，d2 ca8， b5，c4， d3 da 9，b3 ，c3，d6 2如圖，已知直線abc，直線m分別交直線a，b， c 于點(diǎn) a，b，c，直線 n 分別交直線a，b，c 于點(diǎn) d，e，f，若abbc12，則deef( b)a13b12

11、c23d1（第 2題圖）（第 3題圖）（第 4題圖）3如圖，在 abc 中， de bc ， ade efc ， ad bd 53， cf6，則 de的長(zhǎng)為 ( c)a6 b8 c10 d 124如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc位于第二象限，點(diǎn)a的坐標(biāo)是 ( 2，3) ，先把 abc 向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到a1b1c1再作與a1b1c1關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的a2b2c2，則點(diǎn) a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2的坐標(biāo)是( b)a( 3， 2) b(2 ， 3) c(1 ， 2) d( 1，2)5 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1， 則下列圖形中的三角形( 陰影部分 ) 與a1b1c1相似的是 ( b)abcd6小

12、明在一次軍事夏令營(yíng)活動(dòng)中，進(jìn)行打靶訓(xùn)練，在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)b時(shí)，要使眼睛o 、準(zhǔn)星a、目標(biāo) b在同一條直線上，如圖所示，在射擊時(shí)，小明有輕微的抖動(dòng)，致使準(zhǔn)星a偏離到 a，若oa 0.2 米， ob 40 米， aa 0.0015 米，則小明射擊到的點(diǎn)b偏離目標(biāo)點(diǎn)b的長(zhǎng)度 bb 為 ( b)a3 米 b0.3 米 c0.03 米 d0.2 米（第 6題圖）（第 7題圖）（第 8題圖）（第 9題圖）7如圖，在 abc 中，點(diǎn) d，e分別是邊ab ，ac的中點(diǎn)， be與 cd相交于點(diǎn)g ，則 dg gc的值為( c)a34 b 23 c1 2 d138如圖， abc是 abc以點(diǎn) o為位似中心經(jīng)過(guò)位似

13、變換得到的，若abc的面積與abc的面積比是49，則 ob ob為( a)a23 b 32 c4 5 d499( 如圖，在 abc 中， ac 2，bc 4，d為 bc邊上的一點(diǎn)，且 cad b.若adc 的面積為a，則 abd的面積為 (c)a2a b52 a c3a d72 a10如圖，四邊形abcd 是邊長(zhǎng)為1 的正方形，bpc是等邊三角形，連結(jié)dp并延長(zhǎng)交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h，連結(jié) bd交 pc于點(diǎn) q，下列結(jié)論： bpd 135；bdp hdb ； dq bq 12；s bdp314 . 其中正確的有 ( d)a b c d（第 10題圖）（第 12題圖）（第 13題圖）（第 14題圖

14、）三、解答題 ( 共 66 分)19(8 分) 如圖，已知bd ，ce是abc的高，求證： bd ac ab ce.證明：aecadb，aa，aecadb，cebdacab，bdacab ce.20(9 分) 如圖， abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(0， 3) ， b(3， 2) ，c(2， 4) ，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1 個(gè)單位長(zhǎng)度(1) 畫(huà)出 abc向上平移6個(gè)單位得到的a1b1c1；(2) 以點(diǎn) c 為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出a2b2c2，使a2b2c2與abc位似，且a2b2c2與abc的相似比為21，并直接寫(xiě)出點(diǎn)a2的坐標(biāo)解： ( 1)圖略；( 2) 圖略，a2( 2， 2

15、).21(9 分) 如圖，在 abc 中， bc ac ，點(diǎn) d在 bc上，且 dc ac ， acb的平分線cf交 ad于f，點(diǎn) e是 ab的中點(diǎn)，連結(jié)ef.(1) 求證： ef bc ；(2) 若四邊形bdfe的面積為6，求 abd的面積( 1) 證明：dcac，cf平分acb，afdf，又點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，ef是abd的中位線，efbd，即efbc；( 2) 解：由( 1)知，efbd，aefabd，saefsabd(aeab)2，又點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)， aeab12，saefsabd14，saef14 sabd，sabd614 sabd，sabd8.22(8分)某一天，小明和小亮來(lái)到一河

16、邊，想用遮陽(yáng)帽和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點(diǎn)b(點(diǎn) b與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹(shù)的底部點(diǎn)d所確定的直線垂直于河岸).小明在b 點(diǎn)面向樹(shù)的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過(guò)帽檐正好落在樹(shù)的底部點(diǎn)d處，如圖所示，這時(shí)小亮測(cè)得小明眼睛距地面的距離ab 1.7 米；小明站在原地轉(zhuǎn)動(dòng)180后蹲下，并保持原來(lái)的觀察姿態(tài)( 除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變) ，這時(shí)視線通過(guò)帽檐落在了db延長(zhǎng)線上的點(diǎn)e處，此時(shí)小亮測(cè)得be 9.6 米，小明的眼睛距地面的距離cb 1.2 米根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬bd是多少米解：由題意， 得badbce. abbd，ab

17、dcbe90， badbce.bdbeabcb，bd9.61.71.2，解得bd13.6，故河寬bd是 13.6 米23(10 分) 如圖，在正方形abcd中， e 為邊 ad的中點(diǎn)，點(diǎn)f 在邊 cd上，且 cf3fd ， bef90 .(1) 求證： abe def ；(2) 若 ab 4，延長(zhǎng) ef交 bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g ，求 bg的長(zhǎng)( 1) 證明：四邊形abcd為正方形，ad90，abeaeb90，又bef90，aebdef90，abedef，abedef；( 2) 解：abbccdad4，cf3fd，df1，cf3，e是邊ad的中點(diǎn)，de2.又edcg，edfgcf，decgdfcf

18、，即2cg13. cg6，bgbccg10.24(10 分) 如圖，四邊形abcd 中， ac平分 dab ， adc acb 90， e為 ab的中點(diǎn)(1) 求證： ac2ab ad ；(2) 求證： ce ad ；(3) 若 ad 4，ab 6，求acaf的值( 1) 證明：ac平分dab，daccab，又adcacb90，adcacb，adacacab，即ac2ab ad；( 2) 證明：e為ab的中點(diǎn)，ce12 abae，eaceca，ac平分dab，cadcab，daceca，cead；( 3) 解：cead，dafecf，adfcef，afdcfe，adceafcf，ce12ab126 3，又ad4，43afcf，acaf74 .25(12 分)(1) 如圖 1，在 abc中，點(diǎn) d，e，q分別在邊ab ，ac ，bc上，且 de bc ， aq交 de于點(diǎn) p，求證：dpbqpeqc；(2) 如圖，在