人教版五年級數學上冊知識點和典型題目

1、會計學1人教版五年級數學上冊知識點和典型題人教版五年級數學上冊知識點和典型題目目1.計計算小數乘法時，先按照（算小數乘法時，先按照（ ）算出積；再看（算出積；再看（ ）有幾位?。┯袔孜恍?，就從積的（數，就從積的（ ）起數出幾位，點）起數出幾位，點上（上（ ）。）。2.小小數乘法的意義和整數乘法的意義（數乘法的意義和整數乘法的意義（ ），都），都是求幾個相同加數的和的是求幾個相同加數的和的簡便運算。如：簡便運算。如：1.53表示（表示（ ）的（）的（ ）倍是多）倍是多少或（少或（ ）個（）個（ ）的和的簡便運算。）的和的簡便運算。3.計計算小數乘法時，如果乘得的積的小數位數不夠算小數乘法時，如

2、果乘得的積的小數位數不夠，要在前面用（，要在前面用（ ）補足，再點（）補足，再點（ ）。注）。注意：計算結果中，小數部分（意：計算結果中，小數部分（ ）的）的0要去掉，要去掉，把小數化簡。把小數化簡。整數乘法整數乘法 因數中因數中3小數點小數點相同相同1.5右邊右邊31.50小數點小數點末尾末尾4.一個數（一個數（0除外）乘大于除外）乘大于1的數，積比的數，積比原來的數（原來的數（ ）。）。一個數（一個數（0除外）乘小于除外）乘小于1的數，積比原的數，積比原來的數（來的數（ ）。）。5.小數乘法可以用交換（小數乘法可以用交換（ ）的位置相乘）的位置相乘的方法進行驗算，也可以用計算的方法進行驗算

3、，也可以用計算器驗算，還可以用估算的方法驗算，還可以器驗算，還可以用估算的方法驗算，還可以用除法。用除法。6.取積的近似數的方法：先計算出積，再看要保留取積的近似數的方法：先計算出積，再看要保留位數的（位數的（ ）的數位上）的數位上是幾，按照是幾，按照“（ ）”法求近似數。法求近似數。大大小小因數因數四舍五入四舍五入下一位下一位7.整數乘法的（整數乘法的（ ）律、（）律、（ ）律和（）律和（ ）律，對小數乘法同樣適用。）律，對小數乘法同樣適用。8.豎排叫做（豎排叫做（ ），確定第幾列一般是從（），確定第幾列一般是從（ ）往（）往（ ）數。）數。9.橫排叫做（橫排叫做（ ），確定第幾行一般是從（

4、），確定第幾行一般是從（ ）往（）往（ ）數。）數。交換交換結合結合分配分配列列右右左左后后前前行行10.用數對表示位置時，一般先表示第幾（用數對表示位置時，一般先表示第幾（ ），再表示第幾（），再表示第幾（ ），）， 如（如（3，5）表示第（）表示第（ ）列，第（）列，第（ ）行。行。11.數對的書寫格式：用（數對的書寫格式：用（ ）把列數與行數）把列數與行數括起來，并在列數和行數之間寫個（括起來，并在列數和行數之間寫個（ ）把）把它們隔開。它們隔開。12.小數除以整數的計算方法和整數除法基本相同小數除以整數的計算方法和整數除法基本相同，商的小數點要與（，商的小數點要與（ ）的（）的（ ）對

5、齊）對齊。列列行行小數點小數點35被除數被除數逗號逗號括號括號13.小數除以整數，如果除到被除數的末位仍有余小數除以整數，如果除到被除數的末位仍有余數，要在余數后面添（數，要在余數后面添（ ）繼續(xù)除。）繼續(xù)除。14.小數除以整數，如果被除數的整數部分不夠除，小數除以整數，如果被除數的整數部分不夠除，商（商（ ），點上（），點上（ ）再繼續(xù)除。）再繼續(xù)除。15.小數除法和整數除法一樣，可以用小數除法和整數除法一樣，可以用“商商除數除數（ ）”或或“被除數被除數（ ）（）（ ）”的方法驗算。的方法驗算。小數點小數點除數除數商商被除數被除數0016.一個數除以小數，先移動（一個數除以小數，先移動（

6、）的小數點，）的小數點，使它變成（使它變成（ ）;除數的小數點向（除數的小數點向（ ）移動幾）移動幾位，被除數的小數點也向（位，被除數的小數點也向（ ）移動幾位（位數）移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按除數補足）；然后按除數是整數的小數除法計算。是整數的小數除法計算。17.用用“四舍五入四舍五入”法求商的近似數：計算到比保留的小法求商的近似數：計算到比保留的小數位數多一位，如果這一位上的數字（數位數多一位，如果這一位上的數字（ ），就舍），就舍去；如果這一位上的數字（去；如果這一位上的數字（ ），就向前一），就向前一位進位進1。18.一個數（一個數（

7、0除外）除以大于除外）除以大于1的數，商比原來的數（的數，商比原來的數（ ）。19.一個數（一個數（0除外）除以小于除外）除以小于1的數，商比原來的數（的數，商比原來的數（ ）。）。除數除數小于小于5右右右右整數整數等于等于5或大于或大于5小小大大20.一個數的小數部分，從某一位起，（一個數的小數部分，從某一位起，（ ）個數）個數字或者（字或者（ ）個數字依次不斷（）個數字依次不斷（ ）出現，這樣）出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。例如的小數叫做循環(huán)小數。例如89.666（ ）1.232323（ ） 650.371371（ ）21.一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字一個循環(huán)小數的小數部

8、分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的（，就是這個循環(huán)小數的（ ）。如）。如6.3232的的循環(huán)循環(huán)節(jié)節(jié)是（是（ ）10.4925925的的循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)是（是（ ）22.小數部分的位數是（小數部分的位數是（ ）的小數是有限）的小數是有限小數。例如：小數。例如：3.3，5.68，2.77一一幾幾重復重復89.6. . . .650.3711.23. . . .循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)92532有限有限23.循環(huán)小數循環(huán)小數是是無限小數無限小數，無限小數無限小數不一定是不一定是循環(huán)小數循環(huán)小數。24.小數部分的位數是（小數部分的位數是（ ）的小數是無限小數。）的小數是無限小數。例如：例如：3.1415

9、926.25.在解決實際問題時，根據實際情況（如求需要的容器、在解決實際問題時，根據實際情況（如求需要的容器、車輛等物品），不管小數部分是多少，都要進一取整數，車輛等物品），不管小數部分是多少，都要進一取整數，這是（這是（ ）法。反之，根據實際情況（如求能購買的）法。反之，根據實際情況（如求能購買的數量、生產材料），不管小數部分是多少，都要舍去尾數數量、生產材料），不管小數部分是多少，都要舍去尾數取整數，這是（取整數，這是（ ）法。）法。無限無限去尾去尾進一進一26.事件的發(fā)生，可以用事件的發(fā)生，可以用“（ ）”、“（ ）”、“（ ）”進行表述。進行表述。事件發(fā)生的可能性有大有小。事件發(fā)生的可

10、能性有大有小。27.事件發(fā)生的可能性會有很多種，其中會有可能性最事件發(fā)生的可能性會有很多種，其中會有可能性最（ ）的，也會有可能性最（）的，也會有可能性最（ ）的。）的。28.在數學中，經常用字母表示數。在有字母的乘法式在數學中，經常用字母表示數。在有字母的乘法式子中，乘號可以記作子中，乘號可以記作“.”，也可以省略（，也可以省略（ ）。省略）。省略時，一般把數寫在（時，一般把數寫在（ ）前面。）前面。一定一定可能可能不可能不可能大大小小不寫不寫字母字母29. aa可以寫作（可以寫作（ ）或（）或（ ），a 讀作（讀作（ ）。）。30. aa y1 4b7 aa31.含有（含有（ ）的（）的（

11、 ）叫做方程。）叫做方程。a2a2aay28b2a 等式等式未知數未知數32.方程（方程（ ）是等式，等式（）是等式，等式（ ）是方程。）是方程。33.等式的性質等式的性質1：等式兩邊（：等式兩邊（ ）上或（）上或（ ）去（）去（ ），左右兩邊仍然（），左右兩邊仍然（ ）。34.等式的性質等式的性質2：等式的兩邊（：等式的兩邊（ ）同一）同一個數，或（個數，或（ ）同一個（）同一個（ ）的數，）的數，左右兩邊仍然相等。左右兩邊仍然相等。不一定不一定除除不為不為0一定一定相等相等同一個數同一個數加加減減乘乘35.使方程左右兩邊（使方程左右兩邊（ ）的未知數的）的未知數的（ ），叫做方程的解。），

12、叫做方程的解。36.求方程的解的過程叫做（求方程的解的過程叫做（ ）。）。37.方程里有括號的，可以把括號里的內容看方程里有括號的，可以把括號里的內容看成一個（成一個（ ），也可以用乘法分配律把括），也可以用乘法分配律把括號里的數乘出來。號里的數乘出來。相等相等值值解方程解方程整體整體38.列方程解決問題：列方程解決問題：（1）找出未知數，用字母）找出未知數，用字母x表示，進行（表示，進行（ ）；）；（2）分析實際問題中的數量關系，找出（）分析實際問題中的數量關系，找出（ ），列方程），列方程；（3）解方程并檢驗作答。）解方程并檢驗作答。39.加法交換律：加法交換律： 加法結合律：加法結合律：

13、40.乘法交換律：乘法交換律： 乘法結合律：乘法結合律： 乘法分配律：乘法分配律：假設假設等量關系等量關系a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)c=ac+bcab=ba(ab)c=a(bc)41.解方程：當未知數解方程：當未知數x在（在（ ）時）時，2.1x3 檢驗：檢驗：42.解方程：當未知數解方程：當未知數x在（在（ ）時，）時，20 x9 檢驗：檢驗：除數位置除數位置減數位置減數位置2.1xx=3x2.1=3x3x=2.13x3=2.13x=0.7方程左邊方程左邊=2.1x=2.10.7=3=方程右邊方程右邊所以，所以，x=0.7是方程是方程2.1x3 的解的解20-x+

14、x=9+x20=9+x9+x=209+x-9=20+9x=11方程左邊方程左邊=20-x=20-11=9=方程右邊方程右邊所以，所以，x=11是方程是方程20 x9的解的解43.長方形的周長長方形的周長 C 長長 寬寬 a b 44.長方形的面積長方形的面積 S 長長 寬寬 a b 45.正方形的周長正方形的周長 C 邊長邊長 a （長（長+寬）寬）2 C=2（a+b）長方形的周長長方形的周長2 -寬寬a =C2-b長方形的周長長方形的周長2 -長長C2- a長寬長寬ab 長方形的面積寬長方形的面積寬 Sb 長方形的面積長長方形的面積長 Sa邊長邊長4 4a 正方形的周長正方形的周長4C4 4

15、6.正方形的面積正方形的面積 S 47.平行四邊形的面積平行四邊形的面積 S 底底 高高 a h 48.三角形的面積三角形的面積 S 底底 高高 a h 邊長邊長邊長邊長a2底高底高ah平行四邊形的面積平行四邊形的面積 高高Sh 平行四邊形的面積底平行四邊形的面積底Sa底高底高2 ah2 三角形的面積三角形的面積2 高高S2h三角形的面積三角形的面積2 底底 S2a 49.梯形的面積梯形的面積 S 上底上底 下底下底 a b 高高 h 50.平行四邊形的底和長方形的（平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行）相等，平行四邊形的高和長方形的（四邊形的高和長方形的（ ）相等。）相等。51.把一個長

16、方形木框拉成平行四邊形，拉成的平把一個長方形木框拉成平行四邊形，拉成的平行四邊形和原來長方形比較，形狀變了，面積（行四邊形和原來長方形比較，形狀變了，面積（ ），周長（），周長（ ）。）。（上底（上底+下底）高下底）高2 （a+b）h2 梯形的面積梯形的面積2高高-下底下底 梯形的面積梯形的面積2高高-上底上底S2h-b S2h- a 梯形的面積梯形的面積2（上底（上底+下底）下底） S2（a+b）長長寬寬不變不變變小變小52.兩個完全一樣的三角形能拼成一個（兩個完全一樣的三角形能拼成一個（ ），拼成的平行四邊形的底就是原三角形的（），拼成的平行四邊形的底就是原三角形的（ ），拼成的平行四邊形

17、的高就是原三角形的（），拼成的平行四邊形的高就是原三角形的（ ）。）。53.兩個（兩個（ ）的（）的（ ）三角形能拼成一個正方形。）三角形能拼成一個正方形。54.等底等高的平行四邊形面積（等底等高的平行四邊形面積（ ），（），（ ）的三角形面積相等。）的三角形面積相等。平行四邊平行四邊底底高高完全一樣完全一樣直角直角相等相等等底等高等底等高55.平行四邊形的底擴大到原來的平行四邊形的底擴大到原來的2倍，高不變，面倍，高不變，面積擴大到原來的（積擴大到原來的（ ）倍。）倍。56.三角形的底擴大到原來的三角形的底擴大到原來的2倍，高也擴大到原來的倍，高也擴大到原來的2倍，面積擴大到原來的（倍，面積

18、擴大到原來的（ ）倍。）倍。57.兩個（兩個（ ）的梯形能拼成一個（）的梯形能拼成一個（ ），這個平行四邊形的底等于梯形的（），這個平行四邊形的底等于梯形的（ ），高等于梯形的（），高等于梯形的（ ），每個梯形的面積等），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（于拼成的平行四邊形面積的（ ）。）。24完全一樣完全一樣平行四邊平行四邊上底和下底的和上底和下底的和高高一半一半58.兩端都植：棵數間隔數（兩端都植：棵數間隔數（ ）59.只植一端（循環(huán)植樹）：棵數間隔數只植一端（循環(huán)植樹）：棵數間隔數60.兩端都不植：棵數間隔數（兩端都不植：棵數間隔數（ ）11（二）用簡便方法計算下面各題（二）用簡

19、便方法計算下面各題1010.454.75994.75（1001）0.451000.4510.45450.4545.45（991）4.751004.75475你算對了嗎？你算對了嗎？你會比較這些數的大小嗎？試試看！0.5 0.499 1.34 1.343 0.47 0.47 0.73 0.734 0.5=0.5555 擴展：1.34 =1.3434.0.47=0.4700 0.47=0.4747 擴展：0.73= 0.7330.734 王叔叔乘坐出租車去上班，行駛了10.2千米，他上班乘車需要花多少錢？31.4132.4（元）（元）起 步 價：13元（包含3千米運費）單 價：2.3元/千米（超出

20、3千米后）燃油附加稅：1元 （不足1千米按1千米計算）行駛行駛10.2千米，要按千米，要按11千千米計算。前面米計算。前面3千米應收千米應收13元，后面元，后面8千米，按每千米，按每千米千米2.3元計算。元計算。 2.3818.4（元）（元）1318.431.4（元）（元）答：他上班乘車需要花答：他上班乘車需要花32.4元。元。超出部分：11-3=8（km） 超出部分：超出部分：17-12=5（噸）（噸） 3.8519（元）（元） 標準內：標準內： 2.51230（元）（元） 總費用：總費用：301949（元）（元）1. 某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采取按月分段計費某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用

21、水，采取按月分段計費 的方法收取水費。的方法收取水費。12噸以內的每噸噸以內的每噸2.5元，超過元，超過12噸噸 的部分，每噸的部分，每噸3.8元。元。 （2）小可家上個月的用水量為）小可家上個月的用水量為17噸，應繳水費多少元？噸，應繳水費多少元？小可家的用水量超過了小可家的用水量超過了12噸，噸，12噸按每噸噸按每噸2.5元元計算，剩下計算，剩下5噸按每噸噸按每噸3.8元計算。元計算。一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：5.333 的的循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是3。2.0818

22、1的的循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是81。6.9258258的的循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是258。6.9258258寫作寫作6.9258。.寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：5.333 寫作寫作5.3。.2.08181寫作寫作2.081。.1.5.3330.76763.141593.1431347.843843 6.95454請你判斷一下，下面哪些卡片上的數是循環(huán)小請你判斷一下，下面哪些卡片上的數是循環(huán)小數，把是循環(huán)小數的卡片涂上紅色數，把是循環(huán)小數的卡片涂上紅色。解：設畫

23、框的寬為解：設畫框的寬為x米，那么畫框的長為米，那么畫框的長為2x米。米。 2（2xx）1.8 6x1.8 x0.3 2x20.30.6S長方形長方形ab 0.60.3 0.18（m）答：這幅畫的長是答：這幅畫的長是0.6米，寬米，寬0.3 米，面積是米，面積是0.18平方米。平方米。（三）列方程解決實際問題（三）列方程解決實際問題提出要求：獨立思考，怎樣解決。提出要求：獨立思考，怎樣解決。 （學生獨立完成，教師行間巡視，集體交流。）（學生獨立完成，教師行間巡視，集體交流。）解：設雞和兔各有只。22444848664848666 648486 68 8答：雞和兔各有8只。雞腿雞腿+兔腿兔腿=4

24、8條腿條腿解：設小明今年歲。那么媽媽的年齡可以表示為3歲。媽媽的年齡小明的年齡243242242224212331236（歲）答：小明和媽媽今年分別是12歲和36歲。8、兩個相鄰自然數的和是、兩個相鄰自然數的和是97，這兩個自然數分別是多少？，這兩個自然數分別是多少？解：設其中的解：設其中的一個自然數為一個自然數為，那么，那么另一個自然數就是另一個自然數就是1。19721972119712962296248148149答：這兩個自然數分別是答：這兩個自然數分別是48和和49。解：設經過小時兩車相遇。甲車的路程乙車的路程總路程11080570（11080）57019057019019057019

25、03答：經過3小時兩車相遇。解：設乙車每小時行解：設乙車每小時行千米。千米。甲車的路程乙車的路程總路程甲車的路程乙車的路程總路程683.53.54552383.54552383.52384552383.52173.53.52173.562答：乙車每小時行答：乙車每小時行62千米。千米。解：設乙隊每天開鑿解：設乙隊每天開鑿米。米。甲隊開鑿的長度乙隊開鑿的長度總長度甲隊開鑿的長度乙隊開鑿的長度總長度12.6252567531525675315253156753152536025253602514.4答：乙隊每天開鑿14.4米。解：設乙船每小時行解：設乙船每小時行千米。千米。乙船的路程甲船的路程相差

26、的路程乙船的路程甲船的路程相差的路程1832.51857.61858557.61858558557.658518642.61818642.61835.7答：乙船每小時行35.7千米。已知：正方形周長已知：正方形周長c=36cm求：正方形求：正方形a,平行四邊形平行四邊形a,h,S平平解：解：正方形正方形a=364=9cm4=9cm 平行四邊形平行四邊形h=正方形正方形a=9cm S平平=ah =99 =81（cm2）已知：長方形已知：長方形a=70m,b=38m 平行四邊形平行四邊形a=5m,h=38m求：草坪面積求：草坪面積解：解： S長長=ab S平平=ah =7038 =538 =266

27、0（m2） =190 （m2） S草坪草坪 =S長長-S平平=2660-190=2470（m2）長方形長方形-平行四邊形平行四邊形已知：三角形已知：三角形a=3cm,h=4cm求：求： h解：解： S1=S2 ah2 2=ah2 2 5h 2=342 2.5h=6 2.5h2.5=62.5 h=2.4三角形面積三角形面積=三角形面積三角形面積已知：梯形花壇已知：梯形花壇,h=20m，籬笆長，籬笆長46m求：求： a , b , S梯梯解：解： a+b=46-20=26(m) S梯梯=(a+b)h2 2 =26202 2 =5202 2 =260260（m2）4. 靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬

28、笆長靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長46m，求這個花壇的面積。求這個花壇的面積。20m已知：梯形廣告牌已知：梯形廣告牌S梯梯=8.75m2，b=4m,h=2.5m求：求：a解：解：設梯形的上底是設梯形的上底是x米。米。 (a+b)h2 2=S梯梯 （x+4）2.52 2=8.75（x+4）2.52 22=8.752 （x+4）2.5=17.5 （x+4）2.52.52.5=17.52.52.5 x+4=7 x+4-4=7-4 x=3 答：梯形的上底是答：梯形的上底是3米米 分割法： 三角形+正方形S S=ah=ah2 2 =522 =102 =5（m2）S S正正=a=a2 2 =55 =2

29、5（m2）S S+S S正正= =5+25=305+25=30（m2）分割法： 梯形+梯形S S梯梯= =（a+ba+b）h h2 2 =（5+7）2.52 =122.52 =302 =15（m2）S S梯梯= =（a+ba+b）h h2 2 =（5+7）2.52 =122.52 =302 =15（m2）S S梯梯+S S梯梯= =15+15=3015+15=30（m2）aa=5m , b=5+2=7m , h=5a=5m , b=5+2=7m , h=52=2.5m添補法：長方形-三角形-三角形S長=ab =75 =35（m2）S=ah2 =22.52 =52 =2.5（m2）S長-S-S=

30、35-2.5-2.5=35-2.5-2.5 =30 =30（m2）長方形長方形a=5+2a=5+2=7m=7m , b , b= =5m 5m 三角形三角形a=a=2m,2m,h=5h=52=2.5m預設四：預設四：先分成兩個完全相同的先分成兩個完全相同的梯形，再拼成一個大長梯形，再拼成一個大長方形（移補法）方形（移補法）長方形面積（房子側面面積）長方形面積（房子側面面積）（55 2）（52 ）122.530（m2）S長=ab =122.5 =30（m2）a=5+2+5=12m b=52=2.5m移補法移補法分割法： 三角形+形S=ah2 =35122 =4202 =210（m2）S平=ah

31、=5033 =1650（m2）S+S平=15+15=3015+15=30（m2）大梯形-三角形-小梯形S梯大=（a+b）h2 =（2+10）122 =12122 =1442 =72（cm2）S=ah2 =342 =122 =6（cm2）S梯小=（a+b）h2 =（4+6）42 =1042 =402 =20（cm2）S梯大-S-S梯小=72-6-20=46=72-6-20=46（cm2）練習二十五練習二十五19.19.一條公路長一條公路長360m360m，甲、乙兩只施工隊同時從公路的兩端，甲、乙兩只施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油路，甲隊的施工速度是乙隊的往中間鋪柏油路，甲隊的施工速度是乙隊的

32、1.251.25倍，倍，4 4天后天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊每天分別鋪柏油路多少米？這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊每天分別鋪柏油路多少米？答：甲隊每天鋪柏油路答：甲隊每天鋪柏油路5050米；米；乙隊每天鋪柏油路乙隊每天鋪柏油路4040米。米。解：設乙隊每天鋪柏油路x米，那么甲隊每天鋪柏油路1.25x米.（x+1.25x）4=3602.25x4=3609x=3609x9=3609x=401.25x=1.2540=50米米（甲隊每天鋪的（甲隊每天鋪的+乙隊每天鋪的）乙隊每天鋪的）工作天數工作天數=總工作長度總工作長度練習二十五練習二十五20.20.王村有一個占地面積是王村有一個占地面積是338

33、4m3384m的魚塘，村長告訴的魚塘，村長告訴小林，魚塘兩條平行的邊分別是小林，魚塘兩條平行的邊分別是84m和和60m，小林，小林用這學期的數學知識算出了兩條邊的距離。用這學期的數學知識算出了兩條邊的距離。答：這兩條平行的邊的距離是答：這兩條平行的邊的距離是4747米。米。解：設梯形的高是x米。（60+84）x2=3384144x2=338472x=338472x72=338472x=47（a+b）h2=S梯 練習二十五練習二十五21.21.某地舉行長跑比賽，運動員跑到離起點某地舉行長跑比賽，運動員跑到離起點3km3km處要處要返回到起跑點，領先的運動員每分鐘跑返回到起跑點，領先的運動員每分鐘

34、跑310m310m，最后，最后的運動員每分鐘跑的運動員每分鐘跑290m290m，起跑后多少分鐘這兩個運，起跑后多少分鐘這兩個運動員相遇？相遇時離返回點有多少米？動員相遇？相遇時離返回點有多少米？快運動員路程+慢運動員路程=兩個全程慢運動員路程快運動員路程解：設起跑后起跑后x x分鐘這兩個運動員相遇分鐘這兩個運動員相遇。快運動員路程+慢運動員路程=兩個全程310 x+290 x=30002600 x=6000600 x600=6000600 x=10290 x=29010=2900米3000-2900=100米4.一個數（一個數（0除外）乘大于除外）乘大于1的數，積比的數，積比原來的數（原來的數

35、（ ）。）。一個數（一個數（0除外）乘小于除外）乘小于1的數，積比原的數，積比原來的數（來的數（ ）。）。5.小數乘法可以用交換（小數乘法可以用交換（ ）的位置相乘）的位置相乘的方法進行驗算，也可以用計算的方法進行驗算，也可以用計算器驗算，還可以用估算的方法驗算，還可以器驗算，還可以用估算的方法驗算，還可以用除法。用除法。6.取積的近似數的方法：先計算出積，再看要保留取積的近似數的方法：先計算出積，再看要保留位數的（位數的（ ）的數位上）的數位上是幾，按照是幾，按照“（ ）”法求近似數。法求近似數。大大小小因數因數四舍五入四舍五入下一位下一位32.方程（方程（ ）是等式，等式（）是等式，等式（ ）是方程。）是方程。33.等式的性質等式的性質1：等式兩邊（：等式兩邊（ ）上或（）上或（ ）去（）去（ ），