2018版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)、解三角形第1講任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)理

1、6第四章 三角函數(shù)、解三角形答案 A象限角.（A.解析因P點(diǎn)坐標(biāo)為，二P在第三象限.答案 C1第二象限角大于第一象限角;2三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角;3不論用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)半徑的大小無(wú)關(guān);4若 sina= sinB,則a與B的終邊相同;其中正確命題的個(gè)數(shù)是但才與5n的終邊不相同，故錯(cuò)；當(dāng)0=n, cos0= - 10,cos 3v0,tan 4/ sin 2cos 3ta n 4v0.2.已知點(diǎn)P（sin5n4，3ncos ）落在角0的終邊上，且0 0,2n），貝 U0是第C.四3.若一扇形的圓心角為72，半徑為 20 cm,則扇形的面積為2A.40nc

2、m2B. 80ncm2C. 40cm2D. 80cm解析 721o12n22S扇形=：aR=20=80n(cm ).答案 B4.給出下列命題:若 cos00,則0是第二或第三象限的角.A. 1B. 2C. 3D.解析 由于第一象限角370不小于第二象限角100,故錯(cuò)；當(dāng)三角形的內(nèi)角為90時(shí)，其既不是第一象限角， 也不是第二象限角,n故錯(cuò)；正確；由于 sin = sin2不是第三象限角，故錯(cuò).綜上可知只有正確.答案 Ax軸的正半軸.若R4,y)是角0終邊上一點(diǎn),解析根據(jù)題意 sin0= 學(xué)0 及P(4 ,y)是角0終邊上一點(diǎn)，可知0為第四象限5解析 設(shè)a =ZPOQ由三角函數(shù)定義可知，Q點(diǎn)的坐標(biāo)

3、(x,y)滿足x= cosa,a,x= 2,y23，A Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 i 2 答案 A二、填空題7.若3的終邊所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pcos3，si 門嚴(yán)貝Usin3 =_tan3 =_y= x，則3在第二或第四象限.所以 sin3=子或-只 tan3=1.答案或一 1&已知點(diǎn)P(tana, cosa)在第三象限，則角a的終邊在第_ 象限.且 sin0等，則y=A. 8 B . 8C. 4D. 45.已知角0的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為角.再由三角函數(shù)的定義得,去).綜上知y= 8.答案 A=42+y25，又/y0,. cosxnn3，2kn+(kZ.三、解答題11.(1)寫出與下列各角終邊相同的

4、角的集合S,并把S中適合不等式一 360a720的元素a寫出來(lái)：60 ;一 21.試寫出終邊在直線y= ,3x上的角的集合S,并把S中適合不等式-180a180的元素a寫出來(lái).(1)S= a|a= 60+k 360,k Z，其中適合不等式一 360元素a為一 300, 60, 420;S= a|a= 21 +k 360,k Z，其中適合不等式一 360a720 的元素a為21 , 339 , 699 .終邊在y=3x上的角的集合是S= a|a=k 360+ 120,k ZUa|a=k 360+ 300,k Z = a|a=k 180+ 120,k Z，其中適合不等式一180a180 的元素a為

5、一 60, 120由三角x滿足條件的終邊的范圍答案2kn2kn +a720 的k Z)(如圖陰影所示).4已知a (0 ,n)，且 sina+ COSa=m(0n1)，試判斷式子號(hào).12. (1)確定3cos8 tan5的符號(hào);sina cosa的符5n若a=2，貝Usina +COSa =1.由已知 0m0.13. 一個(gè)扇形OAB的面積是 1 cm2,它的周長(zhǎng)是 4 cm,求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB解 設(shè)圓的半徑解得*l+ 才=4,l= 2. 圓心角a= 一= 2.r如圖，過(guò)O作OHLAB于H,則/AO= 1 rad.AH=1 sin 1 = sin 1 (cm) , AB=2sin 1 (cm)14.如圖所示，A,B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限，C一 Q 4)是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為 5，5，AOB為正三角形.(1)求 sin /COA求 cos /COB4解(1)根據(jù)三角函數(shù)定義可知 sin /CO= 5.AOB為正三角形，/AOB=60,43又 sin /COA=, cos /CO=；,55 cos /CO= cos( /COA-60)=cos /COAos 60 sin /COAin 60解析(1)T3,5,8 分別是第三、第四、第二象限角, tan( 3)0 , tan50 , cos8