2018版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I第7講函數(shù)的圖像試題理北師大版

1、 第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù) I 第 7 講函數(shù)的圖像試題理北 師大版 （建議用時：40 分鐘） 一、選擇題 1. 為了得到函數(shù)y= 2x 2 的圖像，可以把函數(shù) y = 2x圖像上所有的點（ ） A.向右平行移動 2 個單位長度 B.向右平行移動 1 個單位長度 C.向左平行移動 2 個單位長度 D.向左平行移動 1 個單位長度 解析 因為y = 2x 2 = 2（x 1），所以只需將函數(shù)y = 2x的圖像上所有的點向右平移 1 個 單位長度即可得到 y= 2（x 1） = 2x 2 的圖像. 答案 B 2. 小明騎車上學(xué)，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間后，為了趕時間加快 速

2、度行駛，與以上事件吻合得最好的圖像是 （ 解析 小明勻速運動時，所得圖像為一條直線，且距離學(xué)校越來越近，排除 A.因交通堵 塞停留了一段時間，與學(xué)校的距離不變，排除 D.后來為了趕時間加快速度行駛，排除 B. 故選 C. 答案 C （n 3. （2015 浙江卷）函數(shù)f （X） = ix - cos x（ nW x1 時，y0. 排除選項 A, C， 答案 B f( x) = x + x cos( x) 1 x x cos x= f (x) ， nW x Wn 且 f(x)為奇函數(shù)，排除 A, B.當(dāng)x= n時, f(x)= y= (x3 x)2|x|為奇函數(shù)，故它的圖像關(guān)于原點對稱 .當(dāng) 0

3、 x1 時，y0; D,選 B. 5.使 log 2( x) v x + 1 成立的 x的取值范圍是( A.( 1, 0) B. 1, 0) C.( 2, 0) D. 2, 0) 解析 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出 y= log 2( x), y = x + 1 的圖像，知滿足條件的 x 0)，故選 A. 7t n - 1 時，不等式f (x) g(x)恒成 立，因此a的取值范圍是 1,+m). 答案1,+) 三、解答題 9.已知函數(shù)f (x) = x 1, 2, x( 2, 5. (1) 在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出 f(x)的圖像; 寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; 由圖像指出當(dāng)x取什么值時f (x

4、)有最值. (1)函數(shù)f (x)的圖像如圖所示 解析當(dāng)f(x)0 時， 函數(shù)g(x) = log 2f (x)有意義，由函數(shù)f (x)的圖像知滿足f(x)0 的x (2 , 8. 答案 (2 , 8 7. 如圖，定義在-1,+)上的函數(shù)f(x)的圖像由一條線段及拋物線的一部分組成，則 f(x)的解析式為 k + b= 0, ., 得 b= 1, 當(dāng)x0 時，設(shè)解析式為 y = a(x 2)2 1( a* 0). 圖像過點(4 , 0) , 0 = a(4 2)2 1,得 a = 4 x +1, 1W xw 0, 答案 f(x) = 1 (x 2) 2 1, x0 8. 設(shè)函數(shù)f (x) = |

5、 x + a| , g(x) = x- 1，對于任意的x R,不等式f (x) g(x)恒成立，則 實數(shù)a的取值范圍是 k = 1 y= x+ 1. b= 1, 解析 5 (2)由圖像可知, 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1 , 0 , 2 , 5. (3)由圖像知當(dāng) X = 2 時，f(x)min = f (2) = 1 , 當(dāng) X= 0 時，f ( X) max= f (0) = 3. 10.已知 f (x) = | x2 4x+ 3|. 解析 函數(shù)定義域為X|XM c,結(jié)合圖像知c0 , c0 , b0. c(1) 作出函數(shù)f (x)的圖像; 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性; 求

6、集合M= m|使方程f(x) = m有四個不相等的實根. 2 (1)當(dāng) x 4x+ 30 時，x3 , x2 4x + 3 , x 3 , 二 f ( x) = 2 二f (x)的圖像為: 由函數(shù)的圖像可知 f(x)的單調(diào)區(qū)間是(一8, 1 , (2 , 3), 2 , 3 ,+8)，其中(一8, 1 , (2 , 3)是減區(qū)間；(1 , 2 , 3 ,+8)是增區(qū)間. 由f(x)的圖像知，當(dāng) 0金 1 時，f(x) = m有四個不相等的實根，所以 M= m|0 0 , 11.已知函數(shù)f (X) = 1 2 x 2x 1 , 0 , 則對任意 X1, X2 R,若 0|X1| X2| ,下列不

7、等式 成立的是( ) A. f (X1) + f (X2)0 解析函數(shù)f(x)的圖像如圖所示: 且f ( x) = f (x),從而函數(shù)f (x)是偶函數(shù)且在0 , +8)上是增函數(shù) 又 0| X1|f(X,即 f(X f(X2)0, b0 , c0 B. a0, c0 C. a0 , c0 D.a0, b0, c0,. a0. a a 答案 C 2 r x + x, xw 1, 13. 已知函數(shù)f(x) = , 1 若對任意的x R,都有f (x) 4，解得 g4 或k4. 1 14. 已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x) = x+ -+ 2 的圖像關(guān)于點 A(0 , 1)對稱. x (1)

8、 求函數(shù)f (x)的解析式； a (2) 若g(x) = f (x) + -, g(x)在區(qū)間(0 , 2上的值不小于 6,求實數(shù)a的取值范圍 解(1)設(shè)f (x)圖像上任一點坐標(biāo)為(x, y), 點(-,y)關(guān)于點A(0 , 1)的對稱點(一-,2 y)在h(x)的圖像上， 2 y = +丄+ 2, y= +1,即 f(x) = x+ - a+ 1 由題意g(x) = x+ -, a+ 1 且 g(x) = + 6 , (0 , 2. z. 2 - (0 , 2 , - - a +1(6 ),即 a一+ 6 1. 令 q(x) = x2+ 6 1, x (0 , 2, 2 2 q(x) = + 6x 1 = (x 3) + 8 , I 1 log 3X, x1, 解