混凝土板應(yīng)力分析及厚度計算

1、附錄 B混凝土板應(yīng)力分析及厚度計算B.1 力學(xué)模型按基層與面層類型和組合的不同，路面結(jié)構(gòu)分析分別采用下述力學(xué)模型：1 彈性地基單層板模型 在舊瀝青路面、粒料基層或基巖上鋪筑水泥混凝土面層，面層視為單層板，面層以下部分按彈性地基處理。2 彈性地基雙層板模型 在無機(jī)結(jié)合料類基層、瀝青類基層、舊混凝土路面（作為基層） 上鋪筑水泥混凝土面層， 面層和基層視為雙層板， 當(dāng)?shù)谆鶎訛閯傂曰虬雱傂圆牧蠒r則并入基層板，為粒料時則歸入彈性地基。3 復(fù)合板模型 由兩種不同性能材料通過層間粘結(jié)組成的面層或基層，如果僅有面層則視為單層板，如果有面層和基層則視為雙層板，面層或基層以下部分按彈性地基處理?；炷撩鎸影宓呐R界

2、荷位位于縱縫邊緣中部。基層板的臨界荷位與面層板的相同。B.2 路面結(jié)構(gòu)的荷載應(yīng)力B.2.1 設(shè)計軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的路面結(jié)構(gòu)荷載疲勞應(yīng)力應(yīng)按式（B.2.1 ）確定。i. prkr k f kc i . ps(B.2.1)式中： ( i=c ) 、基層板 ( i=b ) 荷載疲勞i.pr 設(shè)計軸載在面層板臨界荷位處產(chǎn)生的面層板應(yīng)力（ MPa）；i.ps 設(shè)計軸載在四邊自由板臨界荷位處產(chǎn)生的面層板( i=c ) 、基層板 ( i=b ) 荷載應(yīng)力 (MPa) ，按 B.2.2條確定；kr 考慮接縫傳荷、 基層超寬和荷載內(nèi)移等效應(yīng)的應(yīng)力折減系數(shù)，混凝土路肩時，kr =0.850.90（路肩面層與路

3、面面層等厚時取低值，減薄時取高值） ，柔性路肩或土路肩時， kr = 0.95；若路肩側(cè)有永久性的防撞隔離帶可保證輪跡距縱縫0.20m以上時， kr =0.80。kf 考慮設(shè)計使用期內(nèi)荷載應(yīng)力累計疲勞作用的疲勞應(yīng)力系數(shù)，按B.2.4 條確定；k 考慮計算理論與實際差異以及動載等因素影響的綜合系數(shù)，按公路等級查表cB.2.1 確定。表 B.2.1綜合系數(shù) kc-42-公路等級高速公路一級公路二級公路三、四級公路kc1.101.051.000.95B.2.2 設(shè)計軸載在四邊自由板臨界荷位處產(chǎn)生的面層板和基層板的荷載應(yīng)力、? 可?.? ?.?按式 ( B.2.2-1 ) 計算。單面層板的荷載應(yīng)力?

4、也可按式 ( B.2.2-1 ) 計算，此時 Db取 0。?.?c. psDcDc6P2s M cbDbhc(B.2.2-1)Db6P2s M cbb . psDcDbhb10.240 exp0.264 kvkv0DiEi hi3vi212 1kv1h33hchbE35EcEb13hchbkv 0EcEb5式中： Ps 設(shè)計軸載的單軸重(MN) ；Ec、 hc 面層板的彈性模量(MPa) 、厚度 (m)；E 、 h 基層板的彈性模量(MPa) 、厚度 (m)；bbDc、 Db 分別為面層板與基層板的截面彎曲剛度3(MPa×m)，按式 (B.2.2-3) 計算；Mcb 面層板和基層板的

5、總彎矩系數(shù)，按B.2.3 條確定； 面層板與基層板的彎矩分配系數(shù)，按.式 (B.2.2-2) 計算；kv、kv0 分別為有、無夾層條件的雙層板層間豎向彈簧系數(shù)(MN/m) ，按 .式 (B.2.2-4)計算；E3、 h3 雙層板層間夾層的彈性模量(MPa) 、厚度 (m)。B.2.3 路面結(jié)構(gòu)的彎矩系數(shù)Mcb 應(yīng)按式（ B.2.3-1 ）計算。rga2M cb0.096(B.2.3-1)0.147 ln0.714arg-43-Ps2ds(B.2.3-2)a22 qs4 Dc2 DcDb 1 vt24/3(B.2.3-3)rgkvEt式中： Ps(MN) ； 設(shè)計軸載的單軸重qs 設(shè)計軸載的接地

6、壓力(MPa) ；ds 雙輪距，一般可取為0.340m；a 一側(cè)雙輪載的當(dāng)量荷載半徑(mm) ，按式確定，當(dāng)常用軸載Ps=0.100MN 、 qs=0.57MPa時， a=0.238m；rg 計算荷載應(yīng)力時雙層板的當(dāng)量相對剛度半徑(mm)，按式確定；單層板時改為單層板相對剛度半徑rc(m) ，仍可按式計算，取 D b=0 、 kv；Et、 vt 板底地基當(dāng)量回彈模量(MPa) 、泊松比，新建道路按條確定，舊瀝青混凝土路面上鋪筑水泥混凝土面層按條確定。B.2.4 兩種不同材料復(fù)合而成的面層板，或 (和 )基層板的荷載應(yīng)力可按B.2.3條計算，只需用截面復(fù)合板綜合彎曲剛度Dc 、 Db 和當(dāng)量厚度

7、 hc 、cbcb即可。復(fù)合hb 代替 D 、 D和 h 、 h板綜合彎曲剛度Dc 、 Db 按式 (B.2.4-1)確定，當(dāng)量厚度hc 、 hb 按式 (B.2.4-2)確定。Ei1hi31 Ei 2hi322111Dihi1hi2(B.2.4-1)12 1 vi224 1 vi22Ei1hi1Ei 2 hi 26D 1v2hiii 2(B.2.4-2)Ei 2dx1Ei 1hi1hi1hi 2(B.2.4-3)dxihi 2Ei 2hi 22Ei1hi1式中： Eijijij、v、h 復(fù)合面層 ( i=c ) 、復(fù)合基層 ( i=b ) 的上層 ( j=1) 、下層 ( j=1) 的彈性模

8、量( MPa) 、泊松比與厚度 (m)；hi 復(fù)合面層 ( i=c ) 、復(fù)合基層 ( i=b ) 的當(dāng)量厚度 (m)；dxi 復(fù)合面層板 ( i=c ) 、復(fù)合基層板 ( i=b ) 的中性軸至下層底部的距離(m)，按式（ B. 2.3-3 ）計算。-44-B.2.5 路面結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期內(nèi)的荷載疲勞應(yīng)力系數(shù)k，面層 (基層 )材料為普通混凝土、鋼f筋混凝土、連續(xù)配筋混凝土、碾壓混凝土或貧混凝土?xí)r按式（B.2.5-1 ）計算；鋼纖維混凝土?xí)r按式（ B.2.5-2 ）計算。k f N e( B.2.5-1 )1 b Rfe.300Ne( B.2.5-2)kf1+affff l f d f( B.

9、2.5-3)式中： NeA 中式（ A.2.5 ）計算； 設(shè)計使用年限內(nèi)設(shè)計軸載累計作用次數(shù)，按附錄 材料疲勞指數(shù)， 普通混凝土、 鋼筋混凝土、 連續(xù)配筋混凝土、 鋼纖維混凝土：=0.057；碾壓混凝土和貧混凝土：=0.065 ；f 鋼纖維含量特征值；按式（ B.2.5-3 ）計算；Re.300 四點彎曲試驗跨中撓度為跨距1/300時的彎曲韌性比 Re.300，與鋼纖維含量特征值以及鋼纖維端部形狀和強(qiáng)度有關(guān)，由試驗確定；a f、b f 與鋼纖維類型、形狀和強(qiáng)度有關(guān)的參數(shù)，應(yīng)通過試驗確定；f 鋼纖維的體積率（%）；lf 鋼纖維的長度（mm）；fd 鋼纖維的直徑（ mm ）。B.2.6 新建公路的

10、粒料層頂面地基當(dāng)量回彈模量Et 應(yīng)按式（ B.2.6-1 ）計算。EtExE0( B.2.6-1)E00.860.26ln hx(B.2.6-2)nnExhi2 Eihi2(B.2.6-3)i 1i 1nhxhi(B.2.6-4)i1式中： E0 路床頂綜合回彈模量（MPa）； 與粒料層總厚度 hx有關(guān)的回歸系數(shù)，按式（B.2.6-2 ）計算Ex 粒料層的當(dāng)量回彈模量（MPa），按式（ B.2.6-3 ）計算；-45-hx 粒料層的總厚度（m），按式（）計算；n粒料層的層數(shù)；Ei、hi 第i 結(jié)構(gòu)層的回彈模量（MPa）與厚度(m) 。在舊瀝青混凝土路面上鋪筑水泥混凝土面層時，原瀝青混凝土路面頂

11、面的地基綜合當(dāng)量回彈模量Et 可根據(jù)落錘式彎沉儀（荷載 50kN 、承載板半徑150mm）的中心點彎沉的測定結(jié)果按式（）確定。Et18621 w0( B.2.7-1)w0w 1.04sw( B.2.7-2)式中： w0 路段代表彎沉值（0.01mm），按式 ( B.2.7-2) 計算；w 路段彎沉平均值（0.01mm）；sw 路段彎沉的標(biāo)準(zhǔn)差（0.01mm ）。B.2.8 最重軸載在面層板臨界荷位處產(chǎn)生的最大荷載應(yīng)力，按式( B.2.8 ) 計算。c. p.maxkr kc c. pm(B.2.8)式中：c. p.max 最重軸載m在面層板臨界荷位處產(chǎn)生的最大荷載應(yīng)力（MPa）；Pc. pm

12、最重軸載 Pm 在四邊自由板臨界荷位處產(chǎn)生的最大荷載應(yīng)力（MPa），按式（）計算，式中的設(shè)計軸載 Ps取用最重軸載 Pm，式（ 2.3-2）中的設(shè)計軸載接地壓力qs按最重軸載接地壓力 qm取用；kr 、kc 同。B.3 路面結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力路面結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期內(nèi)，單層面層板或雙層板的上面層板在臨界荷位處的溫度疲勞應(yīng)力按式計算。c EchcTg.rtr(B.3.1-1)c.trCL2tr1000 fr ln CL 0.9711.24CL ln hc 0.153(B.3.1-2)Ec hc-46-CL1sinh t costcosht sin t(B.3.1-3)1cost sin tsinh t c

13、osht1tL(B.3.1-4)8l g. tkv.t l g4.tDcl 3B.3.1-5)kv.t l 4(Dcl g3.t1Dc Db4l( B.3.1-6)DcDbkv.t1hchb1kv.t( B.3.1-7)2EcEbrg.t1.45 3DcEtDb( B.3.1-8)式中： c. tr 單層面層板臨界荷位處的溫度疲勞應(yīng)力(MPa) ；c 混凝土的線膨脹系數(shù)( -1)，根據(jù)粗集料的巖性按表E.3.2取用；-5-1，f r=5MPa 的無限Tg.r 基準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu) (hc=0.22m ， Ec=31000MPa ，c=1× 10 大板 )的疲勞溫度梯度 ( /m)，查表 B.

14、3.1取用；CL 混凝土面層板縱縫邊緣中部的溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)，按式(B.3.1-3)計算；tr 非標(biāo)路面結(jié)構(gòu)的疲勞溫度梯度修正系數(shù)，按式(B.3.1-2)計算；L 面層板的橫縫間距，即板長(m)；r g.t 計算溫度應(yīng)力時雙層板相對于路床的彎曲剛度半徑(m)，按式 (B.3.1-8) 計算。單層板時為單層板相對于路床的彎曲剛度半徑rg.t(m)，仍可按式 (B.3.1-8)計算，此時 Db=0； 與雙層板結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)，按式（B.3.1-5 ）計算，對于單層板，=0；l 層間接觸狀況參數(shù)(m) ，按式（ B.3.1-6 ）計算；kv.t 面層與基層之間豎向接觸剛度(MPa/m) ，無瀝青類夾層

15、時，可按式 ( B.3.1-7)計算，有瀝青類夾層時，取 3000MPa/m 。表疲勞溫度梯度和最大溫度梯度公路自然區(qū)劃IIIIIIVVVIVII疲勞溫度梯度( /m)403442363627412847424840-47-最大溫度梯度( /m)110100109941038911090112105113103注：海拔高時，取高值；濕度大時，取低值。單層面層板或雙層板的上面層板在臨界荷位處的最大溫度應(yīng)力 按式 計算。c. t.maxcEchcTg.max BL(B.3.2-1)2BL max 0.1,1.93e-4.6hc CL 0.155 1 CL(B.3.2-2)式中： BL 綜合溫度翹曲

16、應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力的溫度應(yīng)力系數(shù)，按式(B.3.2-2) 計算；T 板厚 h =0.22m 單層面層板 50年一遇的最大溫度梯度( /m) ，查表 B.3.1 取g.maxc用。B.3.3 兩種不同彈性模量水泥混凝土復(fù)合面層板的疲勞溫度應(yīng)力按式(B.3.3-1) 計算，最大溫度應(yīng)力式 (B.3.3-2) 計算c. trcEc2 hc1hc2 Tg.r trt1 CL(B.3.3-1)2c.t .maxc Ec2 hc1hc2 Tg .maxt1 BL(B.3.3-2)2t11.77 0.27lnhc1Ec118Ec12hc1(B.3.3-3)hc2 Ec2Ec2hc2式中： BL 面層復(fù)合板的溫度應(yīng)

17、力系數(shù)，按式(B.3.2-2) 計算，其中，面層板厚度hc 取面層復(fù)合板的總厚度（ hc1c2+ h ）；按式 (B.3.1-2) 計算，其中，面層板 非標(biāo)路面結(jié)構(gòu)的疲勞溫度梯度修正系數(shù)，tr厚度 hc取面層復(fù)合板的總厚度（ hc1 + hc2）；t1 面層復(fù)合板的最大溫度應(yīng)力修正系數(shù)，按式（B.3.3-3 ）計算。瀝青混合料上面層與水泥混凝土下面層的復(fù)合面層板，水泥混凝土下面層的疲勞溫度應(yīng)力、 最大溫度應(yīng)力應(yīng)分別在式（ ）、式（ ）上乘以溫度梯度修正系數(shù)t2。t 24 e 8 ha（ ）3式中： ha 瀝青混合料上面層厚度（m）。-48-B.4 混凝土板厚度計算流程1 按第 4 章進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)組合設(shè)計，初擬路面結(jié)構(gòu)，包括路床、底基層、基層和面層的材料類型和厚度， 并按附錄表所列的水泥混凝土面層厚度建議范圍， 依據(jù)交通等級、公路等級和所選變異水平等級初選混凝土板厚度。2 按照初擬路面結(jié)構(gòu)的組合情況，選擇相應(yīng)的結(jié)構(gòu)分析模型。3 參照圖 B.4 所示的混凝土路面板厚度計算流程，分別計算混凝土面層板（單層板或雙層板的面層板） 的最重軸載產(chǎn)生的最大荷載應(yīng)力、 設(shè)計軸載產(chǎn)生的荷載疲勞應(yīng)力、 最大溫度梯度產(chǎn)生的最大溫度應(yīng)力及疲勞溫度梯度產(chǎn)生的溫度疲勞應(yīng)力。4 當(dāng)荷載疲勞應(yīng)力與溫度疲勞應(yīng)力之和與可靠度系數(shù)的乘積，小于且接近于混凝土彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，同時，最大荷