專題復(fù)習(xí)特殊四邊形證明及計算教學(xué)設(shè)計

1、專題復(fù)習(xí)一一特殊四邊形的計算及證明楚雄鹿城中學(xué) 鄭永全教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、矩形、菱形和正方形的相關(guān)概念、性質(zhì)和判定，并會靈活應(yīng) 用；2、理解矩形、菱形、正方形與平行四邊形的關(guān)系；3、通過學(xué)習(xí)，提高綜合運用知識獨立分析問題、解決問題的能力；教學(xué)重點：1、特殊四邊形之間的關(guān)系、性質(zhì)和判定方法；2、特殊四邊形相關(guān)問題的解題思路及方法。教學(xué)難點： 綜合運用知識獨立分析問題、解決問題的能力。教學(xué)過程1、展示目標(biāo)(1)、理解矩形、菱形、正方形與平行四邊形的關(guān)系；(2)、掌握特殊四邊形的有關(guān)性質(zhì)及判定方法，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決相關(guān)問題；(3)、掌握特殊四邊形的常用解題方法及思路。2、知識回顧(

2、復(fù)習(xí)、平行四邊形、矩形、菱形和正方形關(guān)系、性質(zhì)及判定方法)(2)特殊四邊形的性質(zhì)(3)特殊四邊形的判定3、基礎(chǔ)狽U評(通過8個判斷題檢查學(xué)生對于特殊四邊形基礎(chǔ)知識的掌握情況)題目：(1)、對角線相等的四邊形是矩形。()(2)、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。()(3)、四個角相等的四邊形是正方形。()(4)、鄰角相等的平行四邊形是矩形。()(5)、正方形的對角線相等、垂直且平分。()(6)、對角線垂直且平分的四邊形是菱形。()(7)、對角線互相垂直的矩形是正方形。()(8)、對角線相等的菱形是正方形。()4、思路點撥(1)、在進行特殊四邊形的計算或證明時，首先要認(rèn)清研究對象，

3、找出題目中所給的 顯性條件和隱性條件，重點關(guān)注研究對象特有的幾何性質(zhì)；(2)、特殊四邊形的判定，關(guān)鍵在于掌握判定方法，對照判定條件逐條入手；(3)、特殊四邊形的計算或證明 (參考以下思路)：平行四邊形重點利用好平行這個特性，利用平行將已知條件轉(zhuǎn)化到同一個三角 形或有聯(lián)系的兩個三角形中， 利用勾股定理、直角三角形或等腰三角形性質(zhì)進行計算或證明；矩形因有四個角均為直角和對角線相等這一特性，重點考慮利用勾股定理、等腰、等邊三角形進行相關(guān)運算，以及30o 60o特殊角的運用(如：30o所對直角邊等于斜邊的一半)；菱形因其具有四邊相等、對角相等、鄰角互補、對角線垂直等特性，在進行相關(guān)運算時就充分借助性質(zhì)

4、將條件轉(zhuǎn)化到等腰、等邊、直角三解形中進行，尤其用好30o 60o特殊角；其次菱形的面積計算也是?？键c之一，計算公式是：菱形的面積等于對角 線乘積的一半；正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)，除了上述解題思路外，正方 形還應(yīng)注意用好45o的等腰三角形。5、自主練習(xí)1、如圖，四邊形 ABCD是菱形，BEAD、EF，CD ,垂足分別為E、F.(1)求證：BE=BF； (2)當(dāng)菱形ABCD的對角線AC = 8, BD=6時，求BE的長.B6、合作探究2、如圖，矩形 ABCD中，AB=8, AD=6,點E、F分別在邊CD、AB上.(1)若DE= BF ,求證：四邊形 AECF是平行四邊形；(2)若四邊形 AECF是菱形，求菱形 AECF的周長.7、達標(biāo)檢測3、如圖,四邊形ABCD是矩形，對角線AC , BD相交與點O, BE II AC交DC的延長線于 點E.(1)求證：BD= BE ;(2)若/DBC = 300, BO= 4求四邊形A