九年級數(shù)學(xué)上冊233方差件新版冀教版

1、1會計學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊九年級數(shù)學(xué)上冊233方差件新版冀教版方差件新版冀教版學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知3.如何計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)?知識復(fù)習(xí)知識復(fù)習(xí)1.表示一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”的統(tǒng)計量有哪些?2.什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)?牛牛文庫文檔分享觀察與思考觀察與思考甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽,每人各射10發(fā)子彈,成績?nèi)鐖D所示.(1)觀察上圖,甲、乙射擊成績的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少?(兩人射擊成績的平均數(shù)和中位數(shù)都是7環(huán))牛牛文庫文檔分享(甲射擊成績波動較大,波動的大小反映射擊的穩(wěn)定性有差異)(2)甲、乙射擊成績的平均數(shù)是否相同?若相同,他們的射擊水平就一樣嗎?(兩人射擊成績的

2、平均數(shù)相同,但并不能說明射擊水平一定相同)(3)哪一組數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)波動較大?波動大小反映了什么?牛牛文庫文檔分享1.如何描述每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差?12nxxxxxx，（ - ，- ，- )3.如何防止正負偏差相互抵消?2.把所有的偏差直接相加能表示所有數(shù)據(jù)的總偏差嗎?(不能,因為正負偏差會相互抵消,偏差總和為0)(將各偏差平方后再求和)牛牛文庫文檔分享4.如何消除數(shù)據(jù)個數(shù)的影響?(將各偏差平方后再求平均數(shù))設(shè)n個數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為 ,各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差的平方分別是x22212(nxxxxxx（ - )，(- )-，) .偏差平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差,用s2表示,即

3、2222121+(nxxxxxxns =（ - ) (- )- ) .牛牛文庫文檔分享思考4.方差為0的一組數(shù)據(jù)有什么特點?1.方差的取值范圍是什么?2.如何求一組數(shù)據(jù)的方差?3.如何用方差的大小衡量離散程度的大小?牛牛文庫文檔分享5.你能通過求方差的方法,說明上述問題中哪個射擊選手的成績比較穩(wěn)定嗎?2110甲s=(4-7)2+(5-7)2+2(6-7)2+3(7-7)2+(8-7)2+2(10-7)2=3.4,2110乙s=(5-7)2+2(6-7)2+4(7-7)2+2(8-7)2+(9-7)2=1.2.因為22乙甲ss,所以乙的射擊成績比甲的波動小,乙的成績更穩(wěn)定些.牛牛文庫文檔分享方差

4、的值為非負數(shù);當(dāng)方差為0時,這組數(shù)據(jù)為相同的一組數(shù)值;當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時,方差較大;當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時,方差較小.因此,方差的大小反映了數(shù)據(jù)波動(或離散程度)的大小.結(jié)論結(jié)論牛牛文庫文檔分享例1 利用計算器計算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.(結(jié)果精確到0.01)667881758682解:(1)進入統(tǒng)計狀態(tài),選擇一元統(tǒng)計.(2)輸入數(shù)據(jù).(3)顯示結(jié)果.牛牛文庫文檔分享5.一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都變?yōu)樵瓉淼膋倍,則所得的一組新數(shù)據(jù)的方差將變?yōu)樵瓟?shù)據(jù)方差的k2倍.知識拓展1.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的重要量.2.方差反映的是數(shù)據(jù)在它的平均數(shù)附近波動的情況.3.對于同類問題的兩組數(shù)據(jù),方差較大的

5、波動較大,方差較小的波動較小.4.一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)加上(或減去)同一個常數(shù),所得的一組新數(shù)據(jù)的方差不變.牛牛文庫文檔分享檢測反饋檢測反饋1.(2015上海中考)下列統(tǒng)計量中,能表示一組數(shù)據(jù)波動程度的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù)C.方差 D.頻率解析:表示一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量是方差.故選C.C牛牛文庫文檔分享 2.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表:班級班級 參賽人數(shù)參賽人數(shù) 中位數(shù)中位數(shù) 方差方差 平均數(shù)平均數(shù)甲甲55149191135乙乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論:甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同;乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀

6、的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀);甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的是()A. B. C.D.A牛牛文庫文檔分享22乙甲ss=xx乙甲，解析解析: ,正確;乙的中位數(shù)為151,甲的中位數(shù)為149,乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù),正確; ,甲班成績的波動比乙班大,正確.故選A.牛牛文庫文檔分享3.一名學(xué)生軍訓(xùn)時連續(xù)射靶10次,命中的環(huán)數(shù)分別為4,7,8,6,8,5,9,10,7,6.則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的方差是. 解析:數(shù)據(jù)4,7,8,6,8,5,9,10,7,6的平均數(shù)=478681059 1076 =7,方差=110(9+0+1+1+1+4+4+9+0+1)=3.故填3.3牛牛文庫

7、文檔分享4.某次射擊練習(xí),甲、乙二人各射靶5次,命中的環(huán)數(shù)如下表:甲命中環(huán)數(shù)78686乙命中環(huán)數(shù)95678那么射擊比較穩(wěn)定的是. 解析:根據(jù)題意得x甲21=5甲s21=5乙sx乙=(7+8+6+8+6)5=7,=(9+5+6+7+8)5=7,(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2=0.8，(9-7)2+(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2=2,22乙甲ss ，射擊成績比較穩(wěn)定的是甲.故填甲.甲牛牛文庫文檔分享 5.已知兩組數(shù)據(jù):甲:9.910.39.810.110.4109.89.7乙:10.2109.510.310.59.69.8 10.1分別

8、計算這兩組數(shù)據(jù)的方差,并說明數(shù)據(jù)波動的大小.18x 甲解：18x乙 (9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7)=10.(10.2+10+9.5+10.3+10.5+9.6+9.8+10.1)=10.牛牛文庫文檔分享218乙s218甲s(9.9-10)2+(10.3-10)2+(9.7-10)218(0.01+0.09+0.09)= = 180.44=0.055,(10.2-10)2+(10-10)2+(10.1-10)2=18(0.04+0+0.01)=180.84=0.105.22乙甲ss因為 ,所以乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大.牛牛文庫文檔分享觀察與思考觀察與思考甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽,每人各射10發(fā)子彈,成績?nèi)鐖D所示.(1)觀察上圖,甲、乙射擊成績的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少?(兩人射擊成績的平均數(shù)和中位數(shù)都是7環(huán))牛牛文庫文檔分享3.一名學(xué)生軍訓(xùn)時連續(xù)射靶10次,命中的