財(cái)務(wù)管理學(xué)公式

1、1、 一般來說，市場利率可用下式表示：RPRINFLRDRLRMR式中：PR是純利率；INFLR是通貨膨脹補(bǔ)償率；DR是違約風(fēng)險(xiǎn)收益率；LR是流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)收益率；MR是期限性風(fēng)險(xiǎn)收益率單利終值的計(jì)算公式為：FPP×n×rP×（1n×r）單利利息的計(jì)算公式為：IP×n×r式中：P是現(xiàn)值（本金）；F是終值（本利和）；I是利息；r是利率；n是計(jì)算利息的期數(shù)。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：1.復(fù)利終值稱為復(fù)利終值系數(shù)或一元的復(fù)利終值，用符號（F/P，r，n）表示。（可查表）因此，復(fù)利終值也可表示為：FP×（F/P，r，n）2.復(fù)利現(xiàn)值根據(jù)復(fù)利

2、終值的計(jì)算公式可以得到復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為（互為逆運(yùn)算）：式中：稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號（P/F，r，n）表示。（可查表）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式也可以表示為：PF×（P/F,r,n）年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的系列收付款項(xiàng)。年金具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是每次收付金額相等；二是時(shí)間間隔相同。即年金是在一定時(shí)期內(nèi)每隔一段時(shí)間就必須發(fā)生一次收款（或付款）的業(yè)務(wù)，各期發(fā)生的收付款項(xiàng)在數(shù)額上必須相等。（識記）保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)老金、租金、等額分期收款、等額分期付款、零存整取或整存零取儲(chǔ)蓄。按每次收付款發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，年金可分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金四種形式普通年金終值式中：記為

3、（F/A，r，n）。普通年金終值的計(jì)算公式表示為：普通年金現(xiàn)值，整理上式，可得：式中：記為（P/A，r，n）。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可以表示為：2.即付年金現(xiàn)值P=A*(P/A,r,n)*(1+r) 或即付年金終值，各期期初等額系列收付款的復(fù)利終值之和。用公式表示為：或3.遞延年金遞延年金是指距今若干期以后發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。遞延年金現(xiàn)值，P=A*(P/A,r,n)*(P/F,r,m)或遞延年金終值，計(jì)算方法與普通年金終值相同，與遞延期長短無關(guān)。4.永續(xù)年金若m為一年內(nèi)復(fù)利計(jì)息次數(shù)，r為名義利率，EIR為實(shí)際利率，則如果名義利率為24%，每月復(fù)利計(jì)息，則1元投資的年末為：（二）期望值期望值

4、又稱預(yù)期收益,是指對于某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果,以概率權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均數(shù)。（識記）它是衡量風(fēng)險(xiǎn)大小的基礎(chǔ)，但它本身不能表明風(fēng)險(xiǎn)的高低，其基本計(jì)算公式是：式中：是期望值；Pi是第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；n是所有可能結(jié)果的個(gè)數(shù)；Ri是第i種結(jié)果出現(xiàn)后的收益。標(biāo)準(zhǔn)離差通常用符號表示，其計(jì)算公式為：準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望值之比。（識記）通常用符號V表示，其計(jì)算公式為：一）單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系可以用資本資產(chǎn)定價(jià)模型表示,公式為：式中：Rj為在證券j上投資者要求的收益率；Rf為無風(fēng)險(xiǎn)證券的利率；j為證券j的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量；Rm為投資者對市場組合要求的收益率（即證券市場的平均收益率）；RmRf為

5、市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。（領(lǐng)會(huì)）證券投資組合的系數(shù)是個(gè)別證券系數(shù)的的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比例。計(jì)算公式為：一、營運(yùn)能力比率一、營運(yùn)能力比率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是指公司在一定時(shí)期內(nèi)營業(yè)收入與平均資產(chǎn)總額的比值?？傎Y產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的計(jì)算公式如下：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入÷平均資產(chǎn)總額一、營運(yùn)能力比率流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是指公司一定時(shí)期的營業(yè)收入同平均流動(dòng)資產(chǎn)總額的比值。流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的計(jì)算公式如下：流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入÷平均流動(dòng)資產(chǎn)一、營運(yùn)能力比率應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率是指公司一定時(shí)期內(nèi)的賒銷收入凈額同應(yīng)收賬款平均余額的比值。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率反映了公司應(yīng)收

6、賬款的流動(dòng)速度，即公司應(yīng)收賬款轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)金的能力。財(cái)務(wù)報(bào)表外部使用者難以得到賒銷收入凈額的數(shù)據(jù)，常以營業(yè)收入代替賒銷收入凈額。（識記）應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率的計(jì)算公式如下：應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入÷平均應(yīng)收賬款應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)360÷應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率一、營運(yùn)能力比率存貨周轉(zhuǎn)率存貨周轉(zhuǎn)率是指一定時(shí)期內(nèi)公司營業(yè)成本與存貨平均余額的比值。存貨周轉(zhuǎn)率是衡量公司銷售能力和存貨管理工作水平的指標(biāo)。存貨是公司流動(dòng)資產(chǎn)中所占比例較大的資產(chǎn)，它的質(zhì)量和流動(dòng)性直接反映了公司的營運(yùn)能力，同時(shí)也會(huì)影響公司的償債能力和獲利能力。（識記）存貨周轉(zhuǎn)率的計(jì)算公式如下：存貨周轉(zhuǎn)率營業(yè)成本÷平均存貨存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)3

7、60÷存貨周轉(zhuǎn)率二、短期償債能力比率流動(dòng)比率流動(dòng)比率是指公司一定時(shí)點(diǎn)流動(dòng)資產(chǎn)與流動(dòng)負(fù)債的比值。流動(dòng)比率是衡量公司變現(xiàn)能力最常用的比率。流動(dòng)比率越大，表明公司可以變現(xiàn)的資產(chǎn)數(shù)額越大，短期債務(wù)的償付能力就越強(qiáng)。流動(dòng)比率過大，說明公司有較多的資本占用在流動(dòng)資產(chǎn)上，影響資本的周轉(zhuǎn)速度，從而影響公司的營運(yùn)能力和獲利能力。（識記）流動(dòng)比率計(jì)算公式為：流動(dòng)比率流動(dòng)資產(chǎn)÷流動(dòng)負(fù)債二、短期償債能力比率速動(dòng)比率速動(dòng)比率是指公司一定時(shí)點(diǎn)速動(dòng)資產(chǎn)與流動(dòng)負(fù)債的比值。速動(dòng)資產(chǎn)是指流動(dòng)資產(chǎn)中變現(xiàn)能力較強(qiáng)的那部分資產(chǎn)，如貨幣資產(chǎn)、交易性金融資產(chǎn)、應(yīng)收票據(jù)、應(yīng)收賬款等。其計(jì)算公式為：速動(dòng)比率速動(dòng)資產(chǎn)

8、7;流動(dòng)負(fù)債一般認(rèn)為，制造業(yè)企業(yè)的速動(dòng)比率為1比較適宜。由于各個(gè)行業(yè)的經(jīng)營特點(diǎn)不同，判斷的標(biāo)準(zhǔn)也不同。從債權(quán)人角度看，速動(dòng)比率越高，償債能力越強(qiáng)三、長期償債能力比率資產(chǎn)負(fù)債率資產(chǎn)負(fù)債率是指公司的負(fù)債總額與全部資產(chǎn)總額的比值。該指標(biāo)表明在公司全部資產(chǎn)中債權(quán)人所提供資本的比例，用來衡量公司利用債權(quán)人提供的資本進(jìn)行財(cái)務(wù)活動(dòng)的能力，并反映公司對債權(quán)人權(quán)益的保障程度。（識記）資產(chǎn)負(fù)債率計(jì)算公式如下：資產(chǎn)負(fù)債率（負(fù)債總額÷資產(chǎn)總額）×100%三、長期償債能力比率產(chǎn)權(quán)比率產(chǎn)權(quán)比率是指公司負(fù)債總額與所有者權(quán)益總額的比值。該指標(biāo)反映公司所有者權(quán)益對債權(quán)人權(quán)益的保障程度，反映公司基本財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)是

9、否穩(wěn)定。產(chǎn)權(quán)比率越低，表明公司的長期償債能力越強(qiáng)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越小。其計(jì)算公式如下：產(chǎn)權(quán)比率（負(fù)債總額÷所有者權(quán)益總額）×100%三、長期償債能力比率利息保障倍數(shù)利息保障倍數(shù)又稱已獲利息倍數(shù)，是指公司一定時(shí)期息稅前利潤與利息費(fèi)用的比值，用以衡量公司償還債務(wù)利息的能力。其計(jì)算公式如下：利息保障倍數(shù)息稅前利潤÷利息費(fèi)用公式中的“息稅前利潤”是指利潤表中未扣除利息費(fèi)用和所得稅費(fèi)用之前的利潤。它可以用稅后利潤加所得稅費(fèi)用和利息費(fèi)用計(jì)算得出四、盈利能力比率銷售毛利率銷售毛利率是銷售毛利占營業(yè)收入的百分比，其中銷售毛利是營業(yè)收入減去營業(yè)成本的差額。銷售毛利率的計(jì)算公式為：四、盈利

10、能力比率銷售凈利率銷售凈利率是指凈利潤占營業(yè)收入的百分比。銷售凈利率的計(jì)算公式為：銷售凈利率（凈利潤÷營業(yè)收入）×100%四、盈利能力比率凈資產(chǎn)收益率凈資產(chǎn)收益率又稱所有者權(quán)益報(bào)酬率、凈資產(chǎn)報(bào)酬率或股東權(quán)益報(bào)酬率。凈資產(chǎn)收益率是公司凈利潤與平均凈資產(chǎn)（即平均所有者權(quán)益）的比值。其計(jì)算公式如下：凈資產(chǎn)收益率（凈利潤÷平均凈資產(chǎn)）×100%凈資產(chǎn)=所有者權(quán)益四、盈利能力比率總資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)息稅前利潤率總資產(chǎn)息稅前利潤率是公司一定時(shí)期的息稅前利潤總額與平均資產(chǎn)總額的比值。其計(jì)算公式如下：總資產(chǎn)息稅前利潤率（息稅前利潤÷平均資產(chǎn)總額）×10

11、0%四、盈利能力比率總資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)凈利率總資產(chǎn)凈利率是指公司一定時(shí)期的凈利潤與平均資產(chǎn)總額的比值。其計(jì)算公式如下：總資產(chǎn)凈利率（凈利潤÷平均資產(chǎn)總額）×100%四、盈利能力比率每股收益每股收益是本年凈利潤與普通股股數(shù)的比值，反映普通股的獲利水平。其計(jì)算公式如下：每股收益凈利潤÷普通股股數(shù)杜邦分析體系反映的財(cái)務(wù)比率及其相互關(guān)系主要有：1.凈資產(chǎn)收益率與總資產(chǎn)凈利率及權(quán)益乘數(shù)之間的關(guān)系：凈資產(chǎn)收益率總資產(chǎn)凈利率×權(quán)益乘數(shù)2.總資產(chǎn)凈利率與銷售凈利率及總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率之間的關(guān)系：總資產(chǎn)凈利率 銷售凈利率×總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率3.銷售凈利率與凈利潤及營業(yè)收入之

12、間的關(guān)系：銷售凈利率凈利潤÷營業(yè)收入（識記）4.總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與營業(yè)收入及平均資產(chǎn)總額之間的關(guān)系：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率營業(yè)收入÷平均資產(chǎn)總額5.權(quán)益乘數(shù)與資產(chǎn)負(fù)債率之間的關(guān)系：權(quán)益乘數(shù)1÷（1資產(chǎn)負(fù)債率）（識記）一、成本性態(tài)分析總成本模型（應(yīng)用）TCFCVc×Q式中：TC為總成本；FC為固定成本；Vc為單位變動(dòng)成本；Q為銷售量。（識記）TCFCVc×Q二、盈虧臨界點(diǎn)分析計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)的基本模型設(shè)Q為銷售量，P為銷售單價(jià)，Vc為單位變動(dòng)成本，F(xiàn)C為固定成本，m為單位邊際貢獻(xiàn)，M為邊際貢獻(xiàn)總額，EBIT為息稅前利潤，即公司尚未扣除利息費(fèi)用和所得稅費(fèi)用之前的利

13、潤。成本按照成本性態(tài)分類之后，則息稅前利潤可用下列公式計(jì)算：EBITQ×（PVc）FC或 EBITMFCEBITQ×mFC（應(yīng)用）EBITQ×（PVc）FC 或EBITMFCEBITQ×mFC而盈虧臨界點(diǎn)就是使公司息稅前利潤等于零時(shí)的銷售量，即：Q×（PVc）FC0所以， 或 （應(yīng)用）二、盈虧臨界點(diǎn)分析安全邊際與安全邊際率所謂安全邊際，就是指正常銷售超過盈虧臨界點(diǎn)銷售的差額，這個(gè)差額標(biāo)志著公司銷售下降多少才會(huì)發(fā)生虧損。安全邊際有絕對數(shù)與相對數(shù)兩種表現(xiàn)形式，即安全邊際和安全邊際率。安全邊際正常銷售量（額）盈虧臨界點(diǎn)銷售量（額）由于只有安全邊際部分

14、的銷售量（額）才能為公司創(chuàng)造利潤，所以銷售利潤（率）可用下列公式計(jì)算：銷售利潤安全邊際的銷售量×單位產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)安全邊際的銷售額×邊際貢獻(xiàn)率銷售利潤率安全邊際率×邊際貢獻(xiàn)率以盈虧臨界點(diǎn)為基礎(chǔ)，可得到另一個(gè)輔助性指標(biāo)，即盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率。其計(jì)算公式為：1盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率安全邊際率目標(biāo)利潤目標(biāo)銷售量×（銷售單價(jià)單位變動(dòng)成本）固定成本五、利潤敏感性分析確定影響利潤各變量的臨界值（應(yīng)用）根據(jù)本量利關(guān)系的基本公式：EBITQ（PVc）Fc當(dāng)EBIT0時(shí)，便可求得盈虧臨界點(diǎn)。既然單位變動(dòng)成本和固定成本總額的最大允許值、銷售量和銷售單價(jià)的最小允許值就是盈虧臨界點(diǎn)，那

15、么就可由上述公式計(jì)算出最大或最小允許值五、利潤敏感性分析敏感系數(shù)與敏感分析表（應(yīng)用）預(yù)計(jì)銷售收入預(yù)計(jì)銷售量×預(yù)計(jì)銷售單價(jià)預(yù)計(jì)生產(chǎn)量預(yù)計(jì)銷售量預(yù)計(jì)期末產(chǎn)成品存貨預(yù)計(jì)期初產(chǎn)成品存貨預(yù)計(jì)直接材料采購量預(yù)計(jì)生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品的材料耗用量預(yù)計(jì)期末材料存貨預(yù)計(jì)期初材料存貨直接材料預(yù)計(jì)金額預(yù)計(jì)直接材料采購量×直接材料單價(jià)預(yù)計(jì)直接人工預(yù)計(jì)生產(chǎn)量×單位產(chǎn)品直接人工小時(shí)×小時(shí)工資率期末現(xiàn)金余額期初現(xiàn)金余額現(xiàn)金收入現(xiàn)金支出資本的籌集（減運(yùn)用）借款額最低現(xiàn)金余額現(xiàn)金不足額上述預(yù)測過程可以用下列公式表示：重點(diǎn)看121頁例· 在不考慮發(fā)行費(fèi)用，且分期支付利息、到期

16、還本的情況下，債券發(fā)行價(jià)格的一般計(jì)算公式為：· 式中：n為債券期限；t為付息期數(shù)。（本金復(fù)利現(xiàn)值利息年金折現(xiàn)然后相加）· 個(gè)別資本成本長期借款資本成本（應(yīng)用）長期借款資本成本包括借款利息和籌資費(fèi)用。借款利息計(jì)入稅前成本費(fèi)用，可以起到抵稅的作用。分期付息、到期一次還本的長期借款資本成本的計(jì)算公式為：式中：KL為長期借款資本成本；It為長期借款年利息；T為公司所得稅稅率；L為長期借款籌資額（借款本金）；FL為長期借款籌資費(fèi)用率。分期付息、到期一次還本的長期借款資本成本的計(jì)算公式可以改為：式中：RL為長期借款的年利率。· 當(dāng)長期借款的籌資費(fèi)用（主要是借款的手續(xù)費(fèi)）很小時(shí)

17、，可以忽略不計(jì)。如果對資本成本計(jì)算結(jié)果精確度要求比較高，則需要考慮用時(shí)間價(jià)值方法確定長期借款的稅前資本成本，再進(jìn)而計(jì)算稅后資本成本。計(jì)算公式為：式中：L為第n年末應(yīng)償還的本金；K為長期借款的稅前資本成本。· 個(gè)別資本成本長期債券資本成本（應(yīng)用）· 長期債券資本成本主要是指債券利息和籌資費(fèi)用。· 債券利息的處理與長期借款利息的處理相同，應(yīng)以稅后的利息作為計(jì)算依據(jù)。· 長期債券的籌資費(fèi)用包括債券申請手續(xù)費(fèi)、注冊費(fèi)、印刷費(fèi)、推銷費(fèi)等，其數(shù)額一般比較高，在計(jì)算資本成本時(shí)一般不可以省略。· 分期付息、到期一次還本的長期債券，其資本成本的計(jì)算公式為：

18、83; 式中：KB為長期債券資本成本；IB為長期債券年利息；T為公司所得稅稅率；B為長期債券籌資額；FB為長期債券籌資費(fèi)用率。· 如果公司平價(jià)發(fā)行債券，上述公式可簡化為：式中：RB為長期債券的票面利率· 優(yōu)先股資本成本的計(jì)算公式為：式中：KP為優(yōu)先股資本成本；DP為優(yōu)先股年股息；PP為優(yōu)先股籌資額（按發(fā)行價(jià)格確定）；FP為優(yōu)先股籌資費(fèi)用率。計(jì)算留存收益資本成本的方法主要有以下三種：1.股利增長模型。股利增長模型是依照股票投資的收益率不新提高的思路計(jì)算留存收益資本成本，一般假定收益以固定的年增長率遞增。· 采用這種方法，留存收益資本成本的計(jì)算公式為：式中：KS為留存

19、收益資本成本；DC為預(yù)期年股利額；PC為普通股市價(jià)；g為普通股股利年增長率2.資本資產(chǎn)定價(jià)模型。· 按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型，留存收益資本成本的計(jì)算公式為：KSRfj（RmRf）式中：KS為留存收益資本成本；Rf為無風(fēng)險(xiǎn)證券的利率；j為股票j系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量；Rm為投資者對市場組合要求的收益率（即證券市場的平均收益率）。3.風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)模型。根據(jù)投資的“風(fēng)險(xiǎn)越大，要求的報(bào)酬率越高”原理，普通股股東對公司的投資風(fēng)險(xiǎn)大于債券投資者，因而會(huì)在債券投資者要求的收益率上再要求一定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。· 根據(jù)這個(gè)原理，留存收益資本成本的計(jì)算公式為：KSKBRPC式中：KB為債務(wù)稅后資本成本；RPC為股東

20、比債權(quán)人承擔(dān)更大風(fēng)險(xiǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)債務(wù)稅后資本成本比較容易計(jì)算，難點(diǎn)在于確定風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以憑借經(jīng)驗(yàn)估計(jì)。一般認(rèn)為，某公司普通股風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對其自己發(fā)行的債券來講，為3%5%，當(dāng)市場利率達(dá)到歷史性高點(diǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)通常較低，為3%左右；當(dāng)市場利率處于歷史性低點(diǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)通常較高，為5%左右；而通常情況下，常常采用4%的平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。普通股資本成本的計(jì)算公式為：式中：FC為普通股籌資費(fèi)用率加權(quán)平均資本成本的計(jì)算公式為：式中：KW為加權(quán)平均資本成本；Wi為第i種資本在長期資本中所占的權(quán)重；Ki為第i種資本的稅后資本成本；n為公司籌集長期資本的種類。留 意P144例經(jīng)營杠桿系數(shù)用公式表示為：式中

21、：EBIT為基期息稅前利潤，EBIT為息稅前利潤變動(dòng)額；Q為基期銷售量，Q為銷售量的變動(dòng)。經(jīng)營杠桿系數(shù)的簡化計(jì)算公式。因?yàn)椋篍BITQ（PVc）FCEBITQ（PVc）式中：P為銷售單價(jià)；S為銷售額；Vc為單位變動(dòng)成本；VC為變動(dòng)成本總額；FC為固定成本總額。注意：經(jīng)營杠桿系數(shù)的定義公式和簡化計(jì)算公式均是建立在假設(shè)產(chǎn)量等于銷量的前提下。財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的計(jì)算公式可表示為：財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的簡化計(jì)算公式。式中：I為債務(wù)利息；D為優(yōu)先股股息；T為公司所得稅稅率。復(fù)合杠桿系數(shù)的計(jì)算公式為：復(fù)合杠桿系數(shù)的簡化計(jì)算公式為：DCLDOL×DFL二、資本結(jié)構(gòu)的決策方法比較資本成本法（1）計(jì)算各種籌資方式占

22、籌資總額的比重（2）計(jì)算加權(quán)平均資本成本（3）比較各方案其他有關(guān)因素大體相同的條件下那個(gè)方案成本底選那個(gè)二、資本結(jié)構(gòu)的決策方法每股收益分析法普通股每股收益的計(jì)算公式為：式中：EPS為普通股每股收益；I為負(fù)債利息；T為公司所得稅稅率；D為優(yōu)先股股息；N為發(fā)行在外的普通股股數(shù)；S為銷售額；VC為變動(dòng)成本總額；FC為固定成本總額。在每股收益無差異點(diǎn)上，無論采用何種籌資方案，每股收益均是相等的。用EPS1和EPS2分別表示兩種不同資本結(jié)構(gòu)下的每股收益，即EPS1EPS2，則：看p159例二、資本結(jié)構(gòu)的決策方法公司價(jià)值分析法（應(yīng)用）公司的市場總價(jià)值V應(yīng)該等于其股票的市場價(jià)值S加上長期債務(wù)的價(jià)值B，即：V

23、SB式中：EBIT為息稅前利潤；I為年利息額；T為公司所得稅稅率；D為優(yōu)先股股息；Ks為股權(quán)資本成本。股權(quán)資本成本可采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算：KsRf（RmRf）式中：Ks為股權(quán)資本成本；Rf為無風(fēng)險(xiǎn)證券的利率；為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量；Rm為投資者對市場組合要求的收益率（即證券市場的平均收益率）。公司的加權(quán)平均資本成本表示為：式中：Kw為加權(quán)平均資本成本；K為長期債務(wù)的稅前資本成本。一、債券投資估價(jià)分期計(jì)息，到期一次還本債券的估價(jià)模型典型的債券是固定利率、每年計(jì)算并收到利息、到期收回本金。其估價(jià)模型是：式中：V為債券價(jià)值；I為每年利息；r為市場利率（或投資者要求的收益率）；M為到期的本金（債券面值）

24、；n為債券到期前的年數(shù)。（利息年金折現(xiàn)+本金復(fù)利現(xiàn)值折現(xiàn)）一、債券投資估價(jià)到期一次還本付息債券的估價(jià)模型對于該類債券來說，債券的利息隨本金一同在債券到期日收回。其估價(jià)模型為： 債券到期本利合復(fù)利折現(xiàn)式中：F為到期本利和；其他字母含義同前。一、股票投資估價(jià)股票估價(jià)的基本模型（應(yīng)用）通常情況下，投資者投資于股票，不僅希望得到現(xiàn)金股利收入，還希望在未來出售股票時(shí)從股票的價(jià)格上漲中得到好處。其估價(jià)模型為：式中：V0為股票內(nèi)在價(jià)值；Vn為未來出售時(shí)預(yù)計(jì)的股票價(jià)格；Rs為股東要求的收益率；Dn為第n年現(xiàn)金股利；n為預(yù)計(jì)持有的股票期數(shù)。（每年股利復(fù)利現(xiàn)值折現(xiàn)+本金復(fù)利折現(xiàn)）一、股票投資估價(jià)股利零增長型股票的

25、估價(jià)模型（應(yīng)用）股利零增長模型是假設(shè)未來現(xiàn)金股利保持固定金額，即D0D1D2D3Dn，股東永久性持有股票，即中途不轉(zhuǎn)讓出售。則股票估價(jià)模型為：N公司擬購買股票，預(yù)計(jì)該股票未來每股現(xiàn)金股利為2元，且打算長期持有，股東要求的收益率是10%，則該股票的內(nèi)在價(jià)值為一、股票投資估價(jià)股利固定增長型股票的估價(jià)模型（應(yīng)用）大多數(shù)公司的股利不是固定不變的，而是不斷增長的。此時(shí)股票的估價(jià)就非常困難，只能計(jì)算股票價(jià)值的近似數(shù)。股東預(yù)計(jì)長期持有，股利固定增長型股票的估價(jià)模型為： 注意這是是D1（股利增長后）式中：g為股利預(yù)計(jì)增長率。一、股票投資估價(jià)股利分階段增長型股票的估價(jià)模型（應(yīng)用） 一個(gè)公司不可能一開始就處于穩(wěn)定

26、增長或永遠(yuǎn)處于勻速增長狀態(tài)。公司的發(fā)展過程必然是不規(guī)則的，有較好的投資機(jī)會(huì)時(shí)，公司會(huì)快速增長；一旦步入成熟期，其發(fā)展就比較穩(wěn)定。只有分段計(jì)算現(xiàn)金股利的增長情況，才能確定其股票的價(jià)值。該類型股票的估價(jià)模型為：式中：n為快速增長的年限；g1為快速增長率；g2為正常增長率。M公司股票每股發(fā)放現(xiàn)金股利1元，預(yù)期從今年起股利將以20%的速度增長3年，然后其增長率降至正常水平，為5%，股東要求的收益率為15%。計(jì)算公司股票的內(nèi)在價(jià)值。留意P171例二、股票投資期望收益率（識記）如果股票價(jià)格是公平的市場價(jià)格，則股票投資的期望收益率就等于股東要求的收益率。根據(jù)股利固定增長型股票的估價(jià)模型，可知：把公式移項(xiàng)整理

27、，計(jì)算RS，可以得到：RS=D1/V0+g股票投資的收益率包括兩部分：一是股利收益率，它是根據(jù)預(yù)期現(xiàn)金股利除以當(dāng)前股價(jià)計(jì)算出來的；二是現(xiàn)金股利增長（g），它可以根據(jù)公司的可持續(xù)增長率估計(jì)。股票價(jià)值（V0）股票市場形成的價(jià)格，只要能預(yù)計(jì)下一年的現(xiàn)金股利，就可估計(jì)出股票的預(yù)期收益率。（二）經(jīng)營期現(xiàn)金流量（識記）經(jīng)營期現(xiàn)金流量是指項(xiàng)目在正常經(jīng)營期內(nèi)由于生產(chǎn)經(jīng)營所帶來的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)量。這種現(xiàn)金流量一般以年為單位進(jìn)行計(jì)算。相關(guān)計(jì)算公式為：營業(yè)現(xiàn)金凈流量（NCF）營業(yè)收入付現(xiàn)成本所得稅或營業(yè)現(xiàn)金凈流量（NCF）稅后經(jīng)營凈利潤折舊營業(yè)現(xiàn)金凈流量（NCF）（營業(yè)收入付現(xiàn)成本）×（1所得稅稅

28、率）折舊×所得稅稅率其中：付現(xiàn)成本營業(yè)成本折舊一、非折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)（一）非折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)投資回收期投資回收期（PP）是指通過項(xiàng)目的現(xiàn)金凈流量來收回初始投資的現(xiàn)金所需要的時(shí)間，一般以年為單位。（識記）1.投資回收期的計(jì)算步驟（應(yīng)用）投資回收期的計(jì)算，因每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量是否相等而有所不同。（1）若每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量相等，則投資回收期的計(jì)算公式為：投資回收期初始投資額÷年現(xiàn)金凈流量（2）若每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量不相等，則投資回收期的計(jì)算要根據(jù)每年年末尚未收回的投資額加以確定。其計(jì)算公式為：（二）非折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)會(huì)計(jì)平均收益率會(huì)計(jì)平均收益率（ARR）是評價(jià)投資項(xiàng)目優(yōu)劣的一個(gè)靜態(tài)

29、指標(biāo)，是指投資項(xiàng)目年平均收益與該項(xiàng)目平均投資額的比率。其計(jì)算公式為：（識記）（一）折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)凈現(xiàn)值（識記）凈現(xiàn)值（NPV）是指投資項(xiàng)目投入使用后的現(xiàn)金凈流量按資本成本或公司要求達(dá)到的報(bào)酬率折算為現(xiàn)值，再減去初始投資后的余額。其計(jì)算公式為：式中：NPV為凈現(xiàn)值；NCFt為第t年項(xiàng)目的現(xiàn)金凈流量；n為項(xiàng)目的年限；i為資本成本（或折現(xiàn)率）。1.凈現(xiàn)值的計(jì)算步驟（應(yīng)用）（1）計(jì)算每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量（2）計(jì)算未來現(xiàn)金流量的總現(xiàn)值（3）計(jì)算凈現(xiàn)值（二）折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)現(xiàn)值指數(shù)（識記）現(xiàn)值指數(shù)（PI）是未來現(xiàn)金凈流量的總現(xiàn)值與初始投資額現(xiàn)值的比率，亦稱為現(xiàn)值比率、獲利指數(shù)等。其計(jì)算公式為：1.現(xiàn)值指數(shù)

30、的計(jì)算步驟（應(yīng)用）（1）計(jì)算未來現(xiàn)金凈流量的總現(xiàn)值（2）計(jì)算現(xiàn)值指數(shù)，即根據(jù)未來現(xiàn)金凈流量的總現(xiàn)值與初始投資額現(xiàn)值之比計(jì)算現(xiàn)值指數(shù)。（三）折現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)內(nèi)含報(bào)酬率（識記）內(nèi)含報(bào)酬率（IRR）是指能夠使未來現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的折現(xiàn)率，或者說是使投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。內(nèi)含報(bào)酬率通常也稱為內(nèi)部收益率。其計(jì)算公式為：式中：NCFt為第t年項(xiàng)目的現(xiàn)金凈流量。1.內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算步驟（應(yīng)用）（1）每年現(xiàn)金流量不等時(shí)內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算步驟。每年現(xiàn)金流量不等時(shí)內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算，通常要使用逐步測算法。步驟如下：第一步，首先估計(jì)一個(gè)折現(xiàn)率，用它來計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。第二步，如果凈現(xiàn)值恰好為零，

31、則表明所用的折現(xiàn)率就是IRR；如果凈現(xiàn)值為正數(shù)，說明方案本身的報(bào)酬率超過估計(jì)的折現(xiàn)率，應(yīng)提高折現(xiàn)率后進(jìn)一步測試；如果凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，說明方案本身的報(bào)酬率低于估計(jì)的折現(xiàn)率，應(yīng)降低折現(xiàn)率后進(jìn)一步測算。第三步，經(jīng)過多次測算，找到接近于零的正負(fù)兩個(gè)凈現(xiàn)值對應(yīng)的折現(xiàn)率，用插值法求出近似的IRR。（2）每年現(xiàn)金流量相等時(shí)內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算步驟。在投資項(xiàng)目的有效期內(nèi)，如果各期現(xiàn)金凈流量相等，同時(shí)不存在建設(shè)期，則可按以下步驟計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率：第一步，計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)。因?yàn)?，初始投資額每年現(xiàn)金凈流入量×年金現(xiàn)值系數(shù)則：第二步，查年金現(xiàn)值系數(shù)表，在相同的期數(shù)內(nèi)，找出與上述年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰的較大和較小的兩

32、個(gè)折現(xiàn)率。第三步，根據(jù)上述兩個(gè)相鄰的折現(xiàn)率和已經(jīng)求得的年金現(xiàn)值系數(shù)，采用插值法計(jì)算出該項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率。2.年均成本法（識記）年均成本法就是把投資項(xiàng)目在壽命周期內(nèi)總的成本現(xiàn)值轉(zhuǎn)化為每年的平均成本，并進(jìn)行比較的方法。年均成本的計(jì)算公式是：（應(yīng)用）現(xiàn)金持有總成本可以表示為：式中：C為現(xiàn)金持有量；K為有價(jià)證券利息率；T為公司在一定時(shí)期內(nèi)現(xiàn)金的需求量；F為現(xiàn)金與有價(jià)證券的單位轉(zhuǎn)換成本。令此公式的一階導(dǎo)數(shù)等于零，可求出令總成本最小的現(xiàn)金持有量：在確定下限L的數(shù)額時(shí)，需要綜合考慮公司每日最低現(xiàn)金需要、管理人員的風(fēng)險(xiǎn)承受傾向等因素的影響。上限H的計(jì)算公式為：H3Z2L均衡點(diǎn)Z的計(jì)算公式為：式中：F為現(xiàn)金與有

33、價(jià)證券的單位轉(zhuǎn)換成本；為每日現(xiàn)金凈流量變動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差；K為有價(jià)證券的日利息率?，F(xiàn)金持有量決策現(xiàn)金周轉(zhuǎn)模型（1）計(jì)算現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期（天數(shù)），即公司從購買材料支付現(xiàn)金至銷售商品收回現(xiàn)金的時(shí)間：現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期存貨周轉(zhuǎn)期應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)期應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)期（2）計(jì)算現(xiàn)金周轉(zhuǎn)次數(shù)，即一年或一個(gè)經(jīng)營周期內(nèi)現(xiàn)金的周轉(zhuǎn)次數(shù)：（3）計(jì)算最佳現(xiàn)金持有量：現(xiàn)金持有量決策因素分析模型因素分析模型是根據(jù)上年現(xiàn)金占用額和有關(guān)因素的變動(dòng)情況，來確定最佳現(xiàn)金持有量的一種方法。最佳現(xiàn)金持有量（上年現(xiàn)金平均占用額不合理占用額）×（1±預(yù)計(jì)銷售收入變化的百分比）因素分析模型考慮了影響現(xiàn)金持有量高低的最基本因素，計(jì)算比較簡單，但這

34、種模型假定現(xiàn)金需求量與銷售量呈同比例增長，有時(shí)情況并非完全如此由于投放在應(yīng)收賬款而放棄其他投資所帶來的收益，即為應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本。應(yīng)收賬款平均占用資本應(yīng)收賬款平均余額×變動(dòng)成本率式中：全年按照360天計(jì)算；平均收現(xiàn)期是各種收現(xiàn)期的加權(quán)平均數(shù)應(yīng)收賬款的壞賬成本賒銷額×預(yù)計(jì)壞賬損失率（1）購置成本。購置成本是指存貨本身的價(jià)值。在不存在批量折扣的條件下，購置成本取決于年需求量D與單價(jià)U，與存貨持有量決策無關(guān)。購置成本D×U（2）訂貨成本。訂貨成本是指取得訂單的成本，如辦公費(fèi)、差旅費(fèi)、郵資、電報(bào)電話費(fèi)等支出。訂貨成本中有一部分與訂貨次數(shù)無關(guān)，如常設(shè)采購機(jī)構(gòu)的基本開支等，稱為固定訂貨成本，是存貨持有量決策的無關(guān)成本，用F1表示；另一部分與訂貨次數(shù)有關(guān)，如差旅費(fèi)、郵資等，稱為變動(dòng)訂貨成本，是存貨持有量決策的相關(guān)成本，用K表示。公司要降低訂貨成本，可以大批量采購，減少訂貨次數(shù)。訂貨次數(shù)等于年需求量D與每次訂貨批量Q之比。購置成本與訂貨成本之和即為存貨的取得成本。2.儲(chǔ)存成本儲(chǔ)存成本是指因儲(chǔ)存存貨而發(fā)生的成本，如倉儲(chǔ)費(fèi)、存貨占用資本的利息支出、保險(xiǎn)費(fèi)、損耗費(fèi)等，通常用TCc表示。儲(chǔ)存成本分為固定成本和變動(dòng)成本。固定成本與存貨數(shù)量多少無關(guān)，如倉庫折舊、倉庫固定職工的工資等，是與存貨持有量決策的無關(guān)成本，用F2表示。變動(dòng)成本與存貨數(shù)量有關(guān)，與