2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(理科)(新課標Ⅱ)

1、2019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(理科)(新課標n)一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要 求的。1 .設集合？?= ?|?- 5?+ 6> 0, ?= ?|? 1 < 0,則？n ?=()A.(- 8?)b.(-2, ?1)C.(-3,?-1)2 .設？?=-3 + 2?則在復平面內？?寸應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 3 .已知?= (2, ?3)，?= (3, ?) |?= 1，則?=()A.-3B.-2C.2D.(3,?+ 8)D.第四象限D.34. 2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷

2、史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成 就.實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系.為解決這個問題，發(fā)射 了嫦娥四號中繼星 鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日？?點的軌道運行.？點是平衡點，位于地月連線的延長線上.設地球質量為 ？2,月球質量為？?2,地月距離為? ?點到月球的距離為？根據(jù)牛頓運動定律和萬 有引力定律，？蹣足方程： 忌?) +美=(?+ ?蔣.A.?(?) |cos2?|C.?(?)cos|?|?10.已知？C(0,?2),1A,52sin2?= cos2?+ 1 ,貝U sin?=()? ?311.設？妁雙曲線？?:?2 -方=1(?&

3、gt; 0,?> 0)的右焦點,于？ ？輛點.若|?件|?»|則？勺離心率為()A.v2B.西B.?(?) |sin2?| D.?(?)sin|?|?效坐標原點，以？?？直徑的圓與圓？+? = ?§交C212.設函數(shù)？?(?硼定義域為？滿足?(?+ 1) = 2?(?)且當？e(0, ?1時，？?(?)？(?？ 1),若對任意？e.8(-8,?都有？(?戶-,則？?的取值范圍是()A.(- 8,品B.(-C.(- OO,1D.(- 8 4本、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。13.我國高鐵發(fā)展迅速，技術先進.經統(tǒng)計，在經停某站的高鐵列車中，有 10個車次的

4、正點率為0.97,有20 個車次的正點率為0.98,有10個車次的正點率為0.99,則經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值 為.第1頁共20頁第3頁共20頁14 .已知？?(?型奇函數(shù)，且當?< 0時，？?(?)-?若？?(ln2)=8,貝U?=.?15 . ?內角？ ? ?勺對邊分別為？ ？ ？若？?= 6, ?= 2? ?=-,則?面積為 6v3 .?.設？?=為由于？的值很小，因此在近似計算中?為A.焉？B.Vt?，彳2?13?(+3?4+?53?3，則？的近似值為()3函3方C.vV?D.看?13?15 .演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，

5、從 9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是()A.中位數(shù)B.平均數(shù)C方差D.極差6 .若？?> ?則()A.ln(?- ?)> 0B.3?< 3?C.?, - ?> 0D.|?|> |?|7 .設？ ？效兩個平面，則？?/?充要條件是()A.?兩有無數(shù)條直線與？牙行8 .?也有兩條相交直線與？印行C.? ?印行于同一條直線D.? ?邂直于同一平面?吊?8.若拋物線？3 = 2?0? 0)的焦點是橢圓3?+吃?= 1的一個焦點，則？?=()A.2B.3C.4D.816 .中國有悠久的金石文化，印信

6、是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是 半正多面體”(圖1).半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成 的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.圖 2是一個棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點都在同一個 正方體的表面上，且此正方體的棱長為 1.則該半正多面體共有 個面，其棱長為 .三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共 60分。17 .如圖，長方體？?？?？的底面？?？?£方形，點？在棱？?1杜，?

7、L? ?9.下列函數(shù)中，以2為周期且在區(qū)間(,?)單調遞增的是()(2)當？?B?讓運動且？在線段？?生時，求？然軌戈選彳4-5 :不等式選講(10分)23.已知？?(?)|?- ?|?+ |?0 2|(?- ?)(1)當？?= 1時，求不等式?(?< 0的解集；(2)當？C (-8,?1M, ?(?< 0,求？的取值范圍.(1)證明：？在面？?？；(2)若？求二面角？- ？18 . 11分制乒乓球比賽，每贏一球得 1分，當某局打成10: 10平后，每球交換發(fā)球權，先多得 2分的一方獲勝, 該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時甲得分的

8、概率為0.4,各球的結果相互獨立.在某局雙方 10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了 ？冷球該局比賽結束.(1)求？(？ 2);(2)求事件？= 4且甲獲勝”的概率.19 .已知數(shù)列？勿和？才滿足？= 1, ？=0, 4？%+1= 3？ ？+4, 4？+1 = 3？- ？- 4.(1)證明：？?？+？*是等比數(shù)列，？?？-？*是等差數(shù)列；(2)求？況和？的通項公式.？+120 .已知函數(shù)？(？) ln？- 西.(1)討論？(？)單調性，并證明？(？)且僅有兩個零點；(2)設？是？?(？那一個零點，證明曲線 ？= ln？B點？密？ln？)處的切線也是曲線？= ？的切線.121 .已知點？(-2,

9、？0), ？(2,？0),動點？?(？f足直線？宵？勺斜率之積為-鼻記？?的軌跡為曲線？(1)求？勺方程，并說明？晁什么曲線；(2)過坐標原點的直線交？牙？曬點，點？在第一象限，？L？軸，垂足為？連結？播延長交？4點？(？證明：？直角三角形；(？) ？積的最大值.(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。選修4-4 :坐標系與參數(shù)方程(10分)22 .在極坐標系中，？效極點，點？(？,？勘(？)> 0)在曲線？= 4sin？±,直線？點？(4,？0)且與？霍直，垂 足為？?？.(1)當？=三時，求？?及?的極坐標方程；3第5頁

10、共20頁第4頁共20頁參考答案與試題解析? 3= 0即？=(12019年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(理科)(新課標n)一、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要 求的。1.【答案】A【考點】交集及其運算【解析】根據(jù)題意，求出集合？ ？由交集的定義計算可得答案.【解答】根據(jù)題意，？?= ?|?- 5?+ 6 > 0 = ?|?> 3 或?< 2,?= ?|? 1 < 0 = ?|?< 1,則？?A ?= ?|?< 1=(-oo,?1)；2.【答案】C【考點】復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【解析】求出？的共軻復數(shù)，

11、根據(jù)復數(shù)的幾何意義求出復數(shù)所對應點的坐標即可.【解答】?= -3 + 2?= -3 - 2?在復平面內？?寸應的點為(-3,?-2),在第三象限.3.【答案】C【考點】平面向量數(shù)量積的性質及其運算【解析】- f f f - f . . ,一-一 一 一 -.- -由？= ? ?求出？?？坐標，然后根據(jù)|?= 1 ,可求？結合向H數(shù)H積7E乂的坐標表不'即可求斛.【解答】V ? (2, ?3)，？= (3, ?) ? ? ?= (1, ?-? 3)，v |?= 1，? 24.【答案】D【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型【解析】由？?= ?.推導出焉=U；* =3?夕，由此能求出？?= ?=

12、 胃2 ? 1(1+?)3?1【解答】?=” ?1?2?1?滿足方程：eF =(?+?9?23?/3+3?4+?5?1 -（1+?）2= 3?K3市?=？5.【答案】A【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【解析】根據(jù)題意，由數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的定義，分析可得答案.【解答】根據(jù)題意，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分, 7個有效評分與9個原始評分相比，最中間的一個數(shù)不變，即中位數(shù)不變，6.【答案】C【考點】不等式的基本性質【解析】取?= 0, ?= -1 ,利用特殊值法可得正確選項.【解答】取?= 0, ?= -1 ,則ln(?- ?)= In1 =0,排除?3?= 30 = 1

13、> 3?= 3-1 =排除？3?=03 > (-1) 3 = -1 =?,故？?寸；|?|=0< I- 1| = 1 = ?排除？8.第5頁共20頁第6頁共20頁cos?= 2sin?, sin2?+ cos2?= sin2?+ (2sin?)2= 5sin2?= 1 ,解得：sin?= -55 -11.【答案】A【考點】雙曲線的離心率【解析】由題意畫出圖形，先求出？?？再由|?講|?卻式求？酌離心率.【解答】如圖，以？?？直徑的圓的方程為 ？§+?<2- ?0,又圓？勺方程為?+ ?=?, 一，、一一?. ?在直線方程為？?=»?.把？?=竺代入?

14、+ ?夕=?,得？?.,/2?'再由 |?|?»| 得<?= ?即 4?(?- ?) = ?,?=2,解得？?= &.12.【答案】B【考點】函數(shù)與方程的綜合運用【解析】因為？?(?+ 1)=2?(?)?(?)2?(? 1),分段求解析式，結合圖象可得.【解答】因為？(？+ 1)=2?(?)?(?)2?(? 1),【答案】B【考點】充分條件、必要條件、充要條件【解析】充要條件的定義結合面面平行的判定定理可得結論【解答】對于？ ？的有無數(shù)條直線與 ？斗行，？?n ?或？?/?對于？ ？的有兩條相交直線與 ？砰行，?/?對于？ ? ?印行于同一條直線，？?n ?或?

15、/?對于？ ? ?圓直于同一平面，？?n ?豉?/?8.【答案】D【考點】圓錐曲線的綜合問題【解析】根據(jù)拋物線的性質以及橢圓的性質列方程可解得.【解答】?c由題意可得：3?- ?= (2)2,解得？?= 8.9.【答案】A【考點】正弦函數(shù)的單調性【解析】根據(jù)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的周期性及單調性依次判斷，利用排除法即可求解.【解答】?(?) sin|?不是周期函數(shù)，可排除 ？砒項；?(?) cos?的周期為2?可排除？艇項；? ? ?(?) |sin2?|在4處取得最大值，不可能在區(qū)間(4，引單調遞增，可排除？10.【答案】B【考點】二倍角的三角函數(shù)【解析】由二倍角的三角函數(shù)公式化簡已知可得4si

16、n?cos? 2cos2?結合角的范圍可求 sin?> 0, cos?> 0,可得cos?= 2sin?,根據(jù)同角三角函數(shù)基本關系式即可解得sin?勺值.【解答】 2sin2?=cos2?+ 1 ,可得：4sin?cos?2cos2?C(0,?2), sin?> 0, cos?> 0,第7頁共20頁第10頁共20頁, _1 _?e(0, ?1時,?(?)?(? i)e - -, ?0,i?e(i,?2時,? i e(o, ?ij?(?)=2?(? 1) = 2(?- 1)(?- 2)、- 2，?0?e (2, ?3時,? 1 e (1, ?2?(?今 2?(? 1) =

17、 4(?- 2)(?- 3) C-1, ?0, 當？?e (2, ?3時，由 4(?- 2)(?- 3)=-。解得？?= 7或？?=點 933若對任意?e(-8,?】者b有？?(?異-8,則？ w3.二、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分。13.【答案】0.98【考點】概率的基本性質【解析】利用加權平均數(shù)公式直接求解.【解答】經統(tǒng)計，在經停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97,有20個車次的正點率為 0.98,有10個車次的正點率為 0.99,經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為：1?= 10+20+10 (10 X 0.97 + 20 X 0.98 + 10

18、X 0.99) = 0.98 .14.【答案】-3【考點】函數(shù)奇偶性的性質函數(shù)的求值【解析】奇函數(shù)的定義結合對數(shù)的運算可得結果【解答】?(?型奇函數(shù)，?(-ln2) =-8 ,又 丁 當？?< 0時，？(？?)-?(-ln2) = -?-?ln2 =-8 -?ln2=ln8,?= -3 .15.【答案】6Vz 3【考點】解三角形三角形的面積公式【解析】利用余弦定理得到？，然后根據(jù)面積公式 ？?=> ?sin?sin?怵出結果即可.【解答】由余弦定理有？ = ?§+ ?- 2?cos?= 6, ?= 2? ?=： 3. 36 = (2?/ + ?- 4?cos；： 3?=

19、12 ,? ? 2 ?sin?sin?= 6v3,16.【答案】26,-1【考點】球內接多面體【解析】中間層是一個正八棱柱，有8個側面，上層是有8+ 1 ,個面，下層也有8 + 1個面，故共有26個面；半正多面體的棱長為中間層正八棱柱白棱長加上兩個棱長的cos45 = 2倍.2【解答】該半正多面體共有8+8+8+2 = 26個面，設其棱長為？則？?+ -2? ?+?= 1,解得？?= J2 - 1 .三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共 60分。17.【答案】長方

20、體？?？?？ ?中，?"面?,? I ? ?! ? I * 、 I,?1 面？.以？妁坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，設？?= 1,?面？印?？，?L ? 1,則？(1,?1,?1), ?(1,?1,?0), ?(0, ?1?2), ?(0, ?0?2), ?(0,?0?0), ?L?眼?，面?故取平面?法向量為?= ?= (-1, ?0?1),第11頁共20頁 第10頁共20頁設平面？?1?勺法向量?= (?,?)出 ?= 0 唐,?= 0由L -，倚?.?+?= 0? 0 ,??？?= 1,得？?= (1,?-1, ?0),-> ->?COS < ?, ?

21、>= |QQ|Q|Qpi2'面角？?- ? ?的正弦值為18.【答案】設雙方10: 10平后的第？小球甲獲月4為事件？?(?= 1, ?2?3 ),則？(? ? 2) = ?(?2) + ?(?2)【考點】二面角的平面角及求法直線與平面垂直【解析】(1)推導出？，？?？?£?由此能證明？?方面？?？.(2)以？妁坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，利用向量法能求出二面角 【解答】長方體？?-?中，?，平面?,?，？?L?JJF 面？.以？為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，設？?？?= 1,?分面？邛?？，?L?1? 1,則？(1,?1?1), ?(1,?1,

22、?0) ?(0, ?1?2), ?(0, ?0?2), ?(0,?0?0),?L ?,?？?,» 一. , 一一 TT故取平面?去向重為?= ?1?= (-1, ?0?1),設平面？?的法向量？?= (?,?).?= 0 /曰 r?= 0舟 CC , /曰-由- -1，得?+ ?. ? 0,??？?= 1,得？?=(1,?-1, ?0),?= 0二 之 ?COS< ,?>=而?12面角？?- ? ?的正弦值為?- ?=?(?)?(?) + ?(?)?(?)= 0.5 X0.4 + 0.5 X 0.6 = 0.5.?(?= 4 且甲獲勝)=?(?)+ ?(?)=?(?)?(?

23、)?(?)?(?) + ?(?)?(?)?(?)?(?)= (0.5 X0.4 + 0.5 X0.6) X0.5 X 0.4 = 0.1 .【考點】相互獨立事件的概率乘法公式相互獨立事件【解析】(1)設雙方10: 10平后的第？小球甲獲月性為事件?)?= 1,?2,?3 ),則？?(?？ 2) = ?(?1?2)?(?)?(?) + ?(?)?(?卜由此能求出結果.(2) ?(?= 4且甲獲勝)=?(?2)+?(?2) = ?(?)?(?)?(?)?(?) +?(?)?(?)?(?)?(?)，由此能求出事件?= 4且甲獲勝的概率.【解答】設雙方10: 10平后的第？小球甲獲月4為事件？(?=

24、1, ?2?3 ),則？(? ? 2) = ?(?) + ?(?)一?(?)?(?) + ?(?)?(?)= 0.5 X0.4 + 0.5 X 0.6 = 0.5.?(?= 4 且甲獲勝)=?(?& + ?(?1?2)=?(?)?(?)?(?)?(?) + ?(?)?(?)?(?)?(?)?(?)=第11頁共20頁第13頁共20頁=(0.5 X0.4 + 0.5 X 0.6) X0.5 X0.4 = 0.1 .19.【答案】(1)證明：''' 4?+1 = 3?- ?+ 4 , 4?+1 = 3?- ?- 4, 4(?+i+ ?+i) = 2(?+ ?砌，4(?

25、+i - ?+i) =4(?- ?) + 8.i _即？?+i + ?+i = 2 (?+ ?冽，?+i - ?+i= ?- ?+ 2,又？+ ?=i, ?- ?= i,i?+ ?是首項為i,公比為2的等比數(shù)列，?- ?3是首項為i ,公差為2的等差數(shù)列.(2)解：由(i)可得：？?+ ?= (2)?"i ,?- ?= i + 2(?- i) =2?- i .?= (2)?+ ? 2,?* (2)?- ?+【考點】數(shù)列遞推式等比數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的通項公式【解析】(i)定義法證明即可；(2)由(i)結合等差、等比的通項公式可得【解答】(i)證明：''' 4

26、?+i = 3?- ?+ 4, 4?+i = 3?- ?- 4, 4(?+i + ?+i) = 2(?+ ?), 4(?3?+i- ?+i) =4(?- ?) + 8.i即？?+i+ ?+i= 2(?+ ?砌,?+i - ?+i=?- ?+ 2,又？ + ?= i , ?- ?= i ,i .?+ ?是首項為i,公比為2的等比數(shù)列，?- ?，是首項為i ,公差為2的等差數(shù)列.i C(2)解：由(i)可得：？?+ ?= (2)?，?- ?= i + 2(?- i) =2?- i .?= (？?+ ? p?* (2)?- ?+20.【答案】函數(shù)？(?)ln?-定義域為：(0, ?i)U(i,?+

27、oo).?-i1 2一? (?+7?k> °，(?> 0且？?手 i)，?(?第(0, ?i和(i,?+ 0b單調遞增，在(0, ?i)區(qū)間取值有。?弋入函數(shù)，由函數(shù)零點的定義得， ?2) < 0, ?叱 > 0, ?由?< 0，?(?旅(0, ?1盾且僅有一個零點，在(i,?+ o區(qū)間，區(qū)間取值有？ ？?代入函數(shù)，由函數(shù)零點的定義得，又?(?< 0, ?(? > 0, ?(?(? < 0, ?(?社。,？+ 劉有且僅有一個零點，故？?(?在定義域內有且僅有兩個零點；?是？?(?初一個零點，則有 皿？3 = 聯(lián)， 0 I曲線？?= In

28、?則有？ = J由直線的點斜式可得曲線的切線方程，曲線？?= In?B點？闈？In?)處的切線方程為：？? In?3 = (?- ?), 0即：？?=1？ i + ln?3,將ln?3 =翳代入， ? 0? 0-i即有：？?=<？?+言，而曲線？?= ?的切線中，在點(In '?)處的切線方程為：？?焉= $(? 般)=.?+地？，將ln?3= 黑代入化簡，即：？?=1？?+白， ?-i?0-i故曲線？?= In?B點？?(y？ln?(?)處的切線也是曲線？?= ?酌切線.故得證.【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性【解析】(i)討論？?(?)單調性，求函數(shù)導數(shù)，在定義域內根據(jù)函數(shù)零

29、點大致區(qū)間求零點個數(shù)，(2)運用曲線的切線方程定義可證明.【解答】函數(shù)？?(?作In?-黑.定義域為：(0, ?i)U(i,?+ o)； ?-i?'(?)?+7?鼻0，(?> 0且？?小 i)， (, )?(第(0, ?i和(i,?+ 0b單調遞增，在(0, ?i)區(qū)間取值有?2, ?弋入函數(shù)，由函數(shù)零點的定義得， ?德)< 0, ?> 0, ?/)?*?< 0, ?(?旅(0, ?1盾且僅有一個零點，在(1,?+ o區(qū)間，區(qū)間取值有？ ？?代入函數(shù)，由函數(shù)零點的定義得，第13頁共20頁 第14頁共20頁又 : ?(?< 0, ?(? > 0, ?(

30、?(? < 0, ?(?加(1,?+ 劉有且僅有一個零點，故？?(?在定義域內有且僅有兩個零點；一 .一. 一?+1?是？?(?期一個零點，則有l(wèi)n?)= 宗，- 0-1. .i曲線？?= ln?則有？= ?由直線的點斜式可得曲線的切線方程,曲線?= ln?B點？?(?？ ？ln初處的切線方程為：？ ln?)= ? (?- ?), - 0即：？?=4？? 1 + ln?3,將 ln?)=算1 代入, -0-0-1即有 ?= .!?+ r_,1 N?0?-1，而曲線？?= ?鈉切線中，在點(In5心處的切線方程為：？? ?0?0場=?(?- In 訴)=%？?+ ln? ?0?0將ln?=

31、署代入化簡，即:- 0-1?= ?+ 2-, ?-1 '故曲線？?= ln?在點？?(猊？ln?)處的切線也是曲線 ？?= ?酌切線.故得證.21.【答案】,r_ 由題意得?-2x?- ?+2?-212,整理得曲線？勺方程:的?彳 + 萬=1(? *0),曲線？是焦點在？軸上不含長軸端點的橢圓;(?管?(?,則?(-? ,?-?), ?(?,?0), ?(解？物，?3直線？?砌方程為：？?=麗(?-?),?與7 + £= 1聯(lián)立消去?得(2?32 + ?2)?! - 2?2?+ ?2?2 - 8?2 = 0,.”"-?2?32-8?。2- -?0-?-2?32+?0

32、2，_ (8-?02)?= 2?2+?)2'.” _ ? /?、. ?(4-?02-?02) ?=礪(?1?- ?)2?+?32，CC?0?= ?3 ?0?(4 - ?2 - ?2) 2?2+ ?2?(8 - ?2)2?2+?/-?_ 4? - ?2 - ?3- 2?2 - ?3=8?- ?2- 2?83 - ?2_ ?3(4-3?02-2?02)= 2? (4-?02-?02)，把？?2 + 2?2 = 4代入上式,加 ” _ ?(4-3?02-4+?02)倚'?- 2? (4-? 02-4+2? 02)-?0 X 2?2=2?2_?一-?修一 一 ？?x ?= 力 X (-

33、 而)=-1 ,00?L ? ?故?直角三角形；1(?取?無-|?卜(?？?- ?)1=2 ?(?+ ?)1(8 - ?2)?= 2?WF + ?18- ?2+ 2?1+ ?2=?22?2 + ?2=?(4 + ?2)-2?2+ ?2_ ?(?)2 + 2?2 + ?2)=2?2 + ?2_ 2?(?2+ ?2)=2?2 + ?2_8?(?32+ ?-2)=(2?)2 + ?2)(?%2 + 2?2)8(?3+ ?3)2?4 + 2?4 + 5?*32 ?2嚼+骸2+ 1令?=導梟則？叁2,第16頁共20頁第16頁共20頁_8? _8? ? 2=2?+72?+?利用 封號”函數(shù)?(?) 2?+

34、 1?2,?+ 8的單調性可知,816?2 ? y = "9 (此時? = ?= 2?=(?3?- ?) =?=?o?o?(4 - ?2 - ?2) 2?2+ ?2?(8 - ?2)2?2+?/故?積的最大值為-6. 9【考點】橢圓的應用直線與橢圓的位置關系【解析】(1)利用直接法不難得到方程；(2)(?股？(?？?)，則？(-?0，?-?3), ?(靜？0),禾IJ用直線？?弼方程與橢圓方程聯(lián)立求得？抵坐標，去證？?,?制率之積為-1 ;1?,(?)用？?= 2 |?p< (?+ ?)，代入已得數(shù)據(jù)，并對 西+西換元，利用 攵寸號 函數(shù)可得最值.【解答】由題意得-x- = -

35、 1, ?+2?-22'整理得曲線？?勺方程：?2+ ?22= 1(?o),曲線？是焦點在？軸上不含長軸端點的橢圓;(?管?(?,則?(-? ,?-?), ?(?0?,?0), ?(?),一 ？ 一 一直線？?砌方程為：？?= 2?(?- ?)，.?,與丁+L聯(lián)立消去?得(2?02 + ?2)?,-2?3?2?+ ?2?2 - 8?32 = 0,-?o? =?2?32-8?022?/02+?02，_ (8-?o2)? ?= 2?2+?R2,?(4-?o2-?o2)-2?2+?32-，-?_ 4? - ?2 - ?3- 2?2 - ?3=8?- ?2- 2?馬3 - ?2_ ?3(4-3

36、?o2-2?o2)= 2? (4-?o2-?o2)，把？?2 + 2?2 = 4代入上式,加 ” _ ?(4-3?o2-4+?o2)倚, ?- 2? (4-? o2-4+2? o2)-?o X 2?2=2?2_?3一-?修一 一 ？?x ?= 力 X (- 5-) = -1 ,oo?L ? ?故?直角三角形；1(?取?無-|?卜(?3?- ?)1=2 ?(?+ ?)1(8 - ?2)?= 2?WF + ?18- ?2+ 2?1+ ?2=?22?2 + ?2=?(4 + ?2)-2?2+ ?2_ ?(?)2 + 2?2 + ?2)=2?2 + ?2_ 2?(?2+ ?2)=2?2 + ?2_8?(?32+ ?2)=(2?)2 + ?2)(?%2 + 2?2)8(?3+ ?3)2?4 + 2?4 + 5?*o2 ?2嚼+骸2+1第17頁共2。頁第18頁共2。頁_8? _82r的?-=> -2； = -t2的的”2?"?利用 封號”函數(shù)？(？) 2？+2,？+ 8的單調性可知,19?（?/4 + - = 2 （?的2時取等號），816、五?么? V =豆（此時? = ? = 222）23設？(？?)貝u在？?？?，有?= 4co