石板沖橋施工圖設(shè)計計算書

1、 石板沖橋施工圖設(shè)計目錄1 設(shè)計資料與構(gòu)造布置11.1 設(shè)計資料11.1.1 橋梁跨徑與橋?qū)?1.1.2 材料及工藝11.1.3 設(shè)計依據(jù)11.1.4 基本計算數(shù)據(jù)11.2 橫截面布置11.2.1 主梁間距與主梁片數(shù)11.2.2 主梁跨中截面主要尺寸擬定21.3 橫截面沿跨長變化51.4 橫隔梁的設(shè)置52 主梁作用效應(yīng)計算62.1 永久作用效應(yīng)計算62.1.1 永久作用集度62.2 可變作用效應(yīng)計算82.2.1 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)82.2.2 計算主梁荷載橫向分布系數(shù)92.2.3 車道荷載取值122.2.4 計算可變作用效應(yīng)122.3 主梁作用效應(yīng)組合153 預(yù)應(yīng)力束的估算及布置163.1

2、 跨中截面的估算和確定163.1.1 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)163.1.2 按承載能力極限狀態(tài)估算預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)163.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置173.2.1 跨中截面及錨固截面的鋼束位置173.2.2 鋼柬起彎角和線形的確定193.2.3 鋼束計算194 計算主粱截面幾何特性224.1 截面面積及慣性矩計算224.1.1 凈截面幾何特性計算224.1.2 換算截面幾何特性計算224.2 截面靜矩計算244.3 截面幾何特性匯總255 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算275.1 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失275.2 由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失285.3 混凝土彈性壓縮引起

3、的預(yù)應(yīng)力損失285.4 由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失295.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失305.6 預(yù)加力計算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總326 主梁截面承載力與應(yīng)力驗算346.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算346.1.1 正截面承載力驗算346.1.2 斜截面承載能力驗算366.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算406.2.1 正截面抗裂驗算406.2.2 斜截面抗裂驗算416.3 持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗算446.3.1 正截面混凝土壓應(yīng)力驗算456.3.2 預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗算456.3.3 截面混凝土主壓應(yīng)力驗算466.4 短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗算506.4.1 預(yù)加應(yīng)力階段的應(yīng)力

4、驗算506.4.2 吊裝應(yīng)力驗算517 主梁端部的局部承壓驗算537.1 局部承壓區(qū)的截面尺寸驗算537.2 局部抗壓承載力驗算548 主粱變形驗算568.1 計算由預(yù)加力引起的跨中反拱度568.2 計算由荷載引起的跨中撓度578.3 結(jié)構(gòu)剛度驗算598.4 預(yù)拱度的設(shè)置599 橫隔梁計算609.1 確定作用在跨中橫隔梁上的可變作用609.2 跨中橫隔梁的作用效應(yīng)影響線609.2.1 繪制彎矩影響線609.2.2 繪制剪力影響線619.3 截面作用效應(yīng)計算639.4 截面配筋計算6310 行車道板計算6510.1 懸臂板荷載效應(yīng)計算6510.1.1 永久作用6510.1.2 可變作用6610.

5、1.3 作用效應(yīng)組合：6610.2 連續(xù)板荷載效應(yīng)計算6610.2.1 永久作用6610.2.2 可變作用6810.2.3 作用效應(yīng)組合7010.3 截面設(shè)計、配筋與承載力驗算7011 蓋梁計算7211.1 設(shè)計材料7211.2 荷載計算7211.2.2 蓋梁自重及作用效應(yīng)計算7211.2.3 可變作用計算7411.2.4 雙柱反力計算7811.3 內(nèi)力計算7911.3.1 恒載加活載作用下各截面的內(nèi)力7911.3.2 蓋梁內(nèi)力匯總8011.4 截面配筋計算與承載能力校核8011.4.1 正截面抗壓承載能力驗算8011.4.2 斜截面抗剪承載能力驗算8211.4.3全梁承載了校核8212 橋墩

6、設(shè)計8312.1 荷載計算8312.1.1 恒載計算8312.1.2 汽車荷載的計算8312.1.3 雙柱反力的橫向分布計算8412.1.4 荷載組合8412.2 配筋截面驗算及應(yīng)力驗算8412.2.1 作用于墩頂?shù)耐饬?412.2.2 作用于墩柱底的外力8512.2.3 截面配筋計算85參考文獻87致謝88附錄1：畢業(yè)設(shè)計開題報告附錄2：譯文及原文影印件IV 石板沖橋施工圖設(shè)計1 設(shè)計資料與構(gòu)造布置1.1 設(shè)計資料1.1.1 橋梁跨徑與橋?qū)挊藴士邕M：35m (墩中心距離)；主梁全長：34.96m；計算跨徑：34m；橋面寬度：凈-11.75m+2×0.5m；設(shè)計荷載公路-級，防撞欄桿

7、重力作用力為4.99kN/m。1.1.2 材料及工藝混凝土：主梁用C60，欄桿及橋面鋪裝用C40。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）的S15.2鋼絞線，每束7根，全梁配6束，fpk=1860MPa。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋，直徑小于12mm的均用R235鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。1.1.3 設(shè)計依據(jù)(1)交通部頒公路工程技術(shù)標準（JTG B012003），簡稱標準；(2)交通部版公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D602004），簡稱橋規(guī)；(3)交通部版公路鋼筋混凝

8、土與預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）,簡稱公預(yù)規(guī)。1.1.4 基本計算數(shù)據(jù)基本數(shù)據(jù)見（見表1-1）1.2 橫截面布置1.2.1 主梁間距與主梁片數(shù)主梁翼緣板寬度為2200mm，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種那個：預(yù)施應(yīng)力、運輸、吊裝階段的小截面（b1=1600mm）和運營階段的大截面（b2=2200mm），選用六片主梁，如圖1-1所示。表1-1 基本計算數(shù)據(jù)名稱項目符號單位數(shù)據(jù)混凝土立方強度MPa60彈性模量MPa3.6×104軸心抗壓標準強度MPa38.5軸心抗拉標準強度MPa2.85軸心抗壓設(shè)計強度MPa26.5軸心抗拉設(shè)計強度MPa1.

9、96短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力0.7MPa26.95容許拉應(yīng)力0.7MPa1.995持久狀態(tài)標準荷載組合容許壓應(yīng)力0.5MPa19.25容許主壓應(yīng)力0.6MPa23.1短期效應(yīng)組合容許拉應(yīng)力-0.85MPa0容許主拉應(yīng)力0.6MPa1.85 s15.2鋼絞線標準強度MPa1860彈性模量EpMPa1.95×105抗拉設(shè)計強度MPa1260最大控制應(yīng)力con0.75MPa1395持久狀態(tài)組合標準荷載組合0.65MPa1209材料重度鋼筋混凝土kN/m25瀝青混凝土kN/m23鋼絞線kN/m78.5鋼束與混凝土的彈性模量比無量綱5.42 1.2.2 主梁跨中截面主要尺寸擬定（1） 主梁高度綜合考

10、慮各種因素初擬主梁高度為230mm。（2）主梁細部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。本橋預(yù)制T梁的翼板厚度取用100mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。圖1.1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：mm）在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本橋腹板厚度擬采用200mm。馬蹄尺寸基本是由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定，設(shè)計實踐表明，馬蹄面積占截面占截面總面積的10%20%為合適。本橋在考慮以上因素后初擬馬蹄寬度550mm；

11、高度為250mm。馬蹄與腹板相交處以三角形過渡，高度150mm，以減小局部應(yīng)力。按照以上擬定的尺寸，就可繪出預(yù)制梁的跨中截面（如圖1.2）。（3）計算截面幾何特征將主梁中跨中截面劃分為五個規(guī)則圖形小單元，截面幾何特性列表計算表1-2.圖1.2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）表1-2 跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai(cm2)分塊面積形心至上緣距離yi(cm)分塊面積對上緣靜矩Si=Ai×yi(cm3)分塊面積的自身慣矩 Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分塊面積對截面形心的慣矩Ix=Ai×di2(cm4)I=Ix+Ii(cm4)123=1×2456

12、=1×527=4+6大毛截面翼板33007.5247506188079.48020846403.320908283三角承托50018.3339166.52777.77868.6472356214.5942358992腹板380011041800011431667-23.0202013673.84613445341下三角262.5200525003281.25-113.0203353041.0763356322馬蹄1375217.5299062.571614.58-130.52023423723.23234953389237.580347963564277小毛截面板24007.5180

13、004500088.06018610825.918655826三角承托50018.3339166.52777.77877.2272981981.6082984759腹板380011041800011431667-14.440792384.587112224052下三角262.5200525003281.25-104.4402863291.2612866573馬蹄1375217.5299062.571614.58-121.94020445475.5205170908337.579672957248299注：大毛截面形心至上緣距離為:ys=86.98(cm)小毛截面形心至上緣距離：ys=95.56

14、(cm)（4）驗算檢驗截面效率指標（希望在0.5以上）上核心距： ks= =45.23(cm)下核心距： kx=79.11(cm)截面效率指標： =0.55>0.5表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。1.3 橫截面沿跨長變化如圖1所示，本設(shè)計主梁采用有等高形式，橫截面翼板厚度沿跨長不變。梁端區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距離梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從第一道橫隔板處，開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。1.4 橫隔梁的設(shè)置模型試驗結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當該處有橫隔梁時

15、比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大，為減小對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當跨度大時，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁，本設(shè)計共設(shè)計七道橫隔梁。橫隔梁高度均采用2050mm，厚度為上部220mm，下部200mm詳見圖1所示。第 33 頁 共 88頁2 主梁作用效應(yīng)計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求行各主梁控制截面（本計算中取跨中、四分點和支點截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進行主梁作用效應(yīng)組合。2.1 永久作用效應(yīng)計算2.1.1 永久作用集度 （1）預(yù)制梁自重跨中截面段主梁的自重（從腹板變化處至跨中，長11m

16、）： G(1)=0.8227×25×11=229.28(kN)腹板變化段梁的自重（長4.5m）： G(2)=(1.44360.8334) ×25×4.5/2=128.10(kN)支點梁段的自重（1.98m） G(3)=1.4436×25×1.98=71.46(kN)橫隔板：中橫隔梁的體積： 0.21×(1.9×0.70.5×0.1×0.50.5×0.15×0.175= 0.2713（m3）端橫隔板的體積： 0.21×(2.15×0.5250.5×

17、0.065×0.325)=0.2348（m3）故半跨內(nèi)橫隔梁的重力為： G(4)=(2.5×0.27131×0.2348) ×25 =22.83（kN）預(yù)制梁永久作用集度： g1=(229.28128.1071.4622.83) /17.48=25.84（kN/m）（2） 二期永久作用現(xiàn)澆T梁翼板集度 g(5)=0.15×0.625=2.25(kN/m)現(xiàn)澆部分橫隔板一道中橫隔板（現(xiàn)澆部分）的體積： 0.21×0.3×1.9=0.1197（m3）一道端橫隔板（現(xiàn)澆部分）的體積： 0.21×0.3×2.15

18、=0.1354（m3）故： g(6)=（5×0.11972×0.1354）×25/34.96=0.62（kN/m）橋面鋪裝10cm混凝土墊層： 11.75×0.1×25=29.37(kN/m)10cm瀝青混凝土鋪裝： 11.75×0.1×23=27.03（kN/m）若將橋面鋪裝均攤給六片主梁，則： g(7)=（29.3727.03）/6=9.40（kN/m）欄桿兩側(cè)：4.99×2=9.98（kN/m）若將其均攤給六片主梁，則： g(8)=9.98/6=1.66（kN/m）二期永久作用集度： g2=2.25+0.26

19、+9.4+1.66=13.94（kN/m）（3）永久作用效應(yīng)如圖2.1 所示，設(shè)x為計算截面離左支座中心的距離，并令a=x/l.主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： 圖2.1 永久作用效應(yīng)計算圖永久作用效應(yīng)計算見表2-1表2-1 1號梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中=0.5四分點=0.25支座=0一期彎矩(kN.m)3733.772800.320.00剪力(kN)0.00219.63439.27二期彎矩(kN.m)2013.611510.210.00剪力(kN)0.00118.45236.90彎矩(kN.m)5747.384310.530.00剪力(kN)0.00338.08676.162.2 可變作用

20、效應(yīng)計算2.2.1 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式計算： f =4.23(Hz)其中: =2354.10(kg/m)根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為： =1.767lnf0.0157=0.239按橋規(guī)4.3.1條，當車道大于兩車道時，需進行車道數(shù)折減，三車道折減22%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結(jié)果，本橋分雙幅設(shè)計，每幅的車道數(shù)為三個需進行車道折減。2.2.2 計算主梁荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，本橋共設(shè)有7道橫隔梁，具有可靠

21、的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為： 所以可按修正的剛性橫梁法繪制橫向分布影響線和計算橫向分布系數(shù)mc。 計算主梁抗扭慣性矩IT 對于T形梁截面，抗扭慣性矩可以近似按下式計算： 式中：bi，ti相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和高度； ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m 梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。 對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度： (cm) 馬蹄部分的換算平均厚度： (cm) 圖4 示出IT的計算圖示，IT的計算見表2.2。圖2.2 IT計算圖示（尺寸單位：mm）表2-2 IT計算表分塊名稱bi(cm)ti(cm)Bi /ticiIti=ci×bi×ti3(×10-5

22、m4)翼緣板25017.2 14.556962030.33334.22069 腹板180.3209.0150.33334.80752 馬蹄5532.51.6923076920.20983.96112 12.98933 計算抗扭修正系數(shù) 對于本設(shè)計主梁的間距近似相同,并將主梁近似看成等截面，則得： 式中：；m；m；m；m；m； m；m；。 計算得： 按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值根據(jù)其堅標計算的公式： 式中： ，。計算得ij值列于表2-3中;表2-3 ij值梁號i1i2i3i4i5i610.50490.36960.23430.0990-0.0363-0.171620.36960.288

23、40.20730.12610.0449-0.036330.23430.20730.18020.15310.12610.0990計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的影響線和最不利布載如圖2.3所示?？勺冏饔茫ㄆ嚬芳墸喝嚨溃簝绍嚨溃汗嗜】勺冏饔茫ㄆ嚕┑臋M向分布系數(shù)為：mcp=0.6924。圖2.3 跨中的橫向分布系數(shù)mc計算圖示（尺寸單位：mm） (2)支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m0如圖2.4所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)計算如下：可變作用（汽車）：。圖2.4 支點的橫向分布系數(shù)mo計算圖示（尺寸單位：mm）（1） 橫向分布系數(shù)匯總（見表2-4）

24、表2-4 1號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型mcm0公路級0.69240.5352.2.3 車道荷載取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路級的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk為：qk=10.5(kN/m)計算彎矩時： (kN)計算剪力時: Pk=1.2296=355.2(kN)2.2.4 計算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計算中，本橋?qū)M向分布系數(shù)的取值作如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取m0，從支點至第一道橫隔板段，橫向分布系數(shù)的取值從m0直線過渡到mc,其余梁段均取mc.（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖2.5所示出跨中截面作用效應(yīng)計

25、算圖式，計算公式為：圖2.5 跨中截面作用效應(yīng)計算圖示S=mqk+mPky式中： S所求截面汽車（人群）標準荷載的彎矩或剪力；qk車道均布荷載標準值；Pk車道集中荷載標準值；影響線上同號區(qū)段的面積；y影響線上最大坐標值；可變作用（汽車）標準效應(yīng)：=2782.71（kNm） =153.58（kN）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： (2) 求四分點的最大彎矩和最大剪力圖2.6為四分點截面作用效應(yīng)的計算圖示?？勺冏饔茫ㄆ嚕藴市?yīng)： ×0.6924×10.5×6.375×34×(1.50.5) ×0.1574×6×10.50

26、.6925×296×6.375=2084.55（kNm） ×0.6924×10.5×0.75×25.5×0.1574×6×10.5×0.05880.6924×355.2×0.75=253.69（kN）可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： =498.87（kNm） =60.71（kN）（3）求支點截面的最大剪力圖2.7示出的支點截面最大剪力計算圖示。圖2.6 跨中截面作用效應(yīng)計算圖示（尺寸單位：m）圖2.7 支點截面剪力計算圖示（尺寸單位：m）可變作用（汽車）標準效應(yīng)：0.6924

27、15;10.5×1×340.1574×6×(0.94120.0588) 355.2×0.8235×0.6924=321.14（kN） 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： V=321.14×0.239=76.86（kN）2.3 主梁作用效應(yīng)組合本橋計算書按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不得效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標準效應(yīng)組合和承載能力極限基本組合，見表2-5。表2-5 主梁作用效應(yīng)組合序號荷載類別跨中截面四分點截面支點MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN·m)(kN)(kN&

28、#183;m)(kN)(kN)1第一期永久荷載3733.77 0.00 2800.32 219.63 439.27 2第二期永久作用2013.61 0.00 1510.21 118.45 236.90 3總永久作用=1+25747.38 0.00 4310.53 338.08 676.16 4可變作用(汽車)公路-級2782.71 153.58 2084.55 253.69 321.14 5可變作用(汽車)沖擊665.95 36.75 498.87 60.71 76.86 6標準組合=3+4+59196.04 190.33 6893.96 652.48 1074.16 7短期組合=3+0.7&

29、#215;47695.27 107.50 5769.72 515.66 900.96 8極限組合=1.2×3+1.4×4+511724.98 266.46 8789.43 845.85 1368.59 3 預(yù)應(yīng)力束的估算及布置3.1 跨中截面的估算和確定根據(jù)公預(yù)規(guī)，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。3.1.1 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)

30、n的估算公式： 式中：Mk持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值，按表2-5取用： C1與荷載相關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，取0.5； 一股鋼絞線截面積，取值為9.8。 在前面已計算出成橋后跨中截面cm，cm，初估cm，則鋼束偏心距為：cm； 3.1.2 按承載能力極限狀態(tài)估算預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度fcd，應(yīng)力呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達到設(shè)計強度fpd，則鋼束數(shù)的估算公式為： 式中：Md承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表2-5取用： C1經(jīng)驗系數(shù)，取0.75； 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強度，見表1 取值為1260MPa。 計算得： 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)。3.

31、2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置3.2.1 跨中截面及錨固截面的鋼束位置（1）對于跨中截面，在保證布置預(yù)留構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群的偏心距大些，本橋采用外徑77mm、外徑為70mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎起直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定跨中細部構(gòu)造如圖3.1（a）所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：圖3.1 鋼束布置圖（尺寸單位 ：cm）（a）跨中截面（b）錨錨固截面（cm）（2）本主梁采用的施工方法是預(yù)制安裝，因此，在預(yù)制過程中應(yīng)完成對所有拉索的張拉，為防止主梁在張拉過程中發(fā)生側(cè)彎，其張拉順序擬為：N1N6N2N3

32、N5N4，張拉過程中運用張拉力與延伸量進行雙控，并以張拉力為主。對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖3.1（b）所示。鋼束群重心至梁底距離為： （cm） 為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。圖3.2示出計算圖式，錨固端截面特性計算見表8所示。圖3.2 鋼束群重心位置復(fù)核圖示（尺寸單位：mm）表3-1 錨固截面幾何特性計算表分塊名稱AiyiSiIidi=ys-yiIx=A×di2

33、I=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4123=1×2456=1×527=4+6翼板33007.5247506188088.8026024198.6326086078.63三角承托211.2517.173627.1625495.8579.131322882.0531323377.90腹板11825122.51448562.545550885.4-26.208114777.9853665663.3815336.251476939.781075119.92其中：（cm） （cm）故計算得：下核心距：（cm）下核心距： （cm）（cm）說明鋼束群重心處于截面的核心范圍

34、內(nèi)。3.2.2 鋼柬起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本設(shè)計將端錨端截面分成上、下兩部分，（見圖3.1），上部鋼束的彎起角定為15°,下部鋼束彎起角定為7°。為簡化計算和施工,所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧,并且整根鋼束布置在同一個豎直平面內(nèi)。3.2.3 鋼束計算(1)計算鋼柬起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心線的水平距離axi，（圖3.3）為：圖3.3 封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：mm）°=21.26（cm）°=29.30（cm）°=26.18（cm

35、）°=29.30（cm）圖3.4示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離x1列表計算在表3-2內(nèi)。圖3.4 鋼束計算圖示（尺寸單位：mm）表3-2 鋼筋起彎參數(shù)表鋼束號起彎點高度y(cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3(cm)R(cm)x2(cm)x1(cm)axi(cm)N1168.325.88142.4210096.59154179.651081.77542.8921.26N214625.88120.1210096.59153525.19912.39720.3229.3N3 N463.312.1951.1110099.2576857.27835.69791.2326.1

36、8N5 N631.0012.1918.8110099.2572523.94307.591324.2431.09（2）控制截面的鋼束重心位置計算各鋼束重心位置計算由圖3.4 所示的幾何關(guān)系，當計算截面在曲線段時，計算公式為； 當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：式中：ai鋼束在計算截面處鋼束重心到粱底的距離； a0鋼束起彎前到梁底的距離； R鋼束彎起半徑（見表3-11）。計算鋼束群（3）鋼束長度計算每根鋼束的長度分為曲線長度、直線長度與兩端工作長度(2×70cm)之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主粱一孔橋所需鋼束的總長度

37、，以利備料和施工。計算結(jié)果見表3-4所示。重心到梁底距離（見表3-3）表3-3 各計算截面的鋼束位置及鋼束群心位置截面鋼束號x4(cm)R(cm)sin=cosa0(cm)ai(cm)ap(cm)四分點N1307.114179.64920.073476360.997297920.3015.21N2129.683525.19460.036786640.99932316.719.09N3 N458.776857.27200.008569850.99996399.25N5 N6-474.242523.939901.00000016.716.70跨中N1未彎起4179.649201.00000099.

38、0012.85N2未彎起3525.194601.00000016.716.70N3 N4未彎起6857.272001.00000099.00N5 N6未彎起2523.939901.00000016.716.70支點直線段yx5x5tana0(cm)ai(cm)92.06N1168.31521.265.709171.60N21461529.37.8516.7154.85N3 N463.3726.183.21969.09N5 N631731.093.8216.743.88表3-4 鋼束長度計算表鋼束號R(cm)鋼束彎起角度曲線長度(cm)S=R/180直線長度x1(cm)直線長度L1(cm)有效長

39、度2×(S+x1+L1+Ld)鋼束預(yù)留長度(cm)鋼束長度(cm)12345678=7+6N14179.65151094.20542.891003474.181403614.18N23525.1915922.87720.321003486.371403626.37N3 N46857.277837.75791.231003457.971403597.97N5 N62523.947308.351324.241003465.191403605.194 計算主粱截面幾何特性本節(jié)在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計算主粱凈截面和換算截面的面積、慣性矩段梁截面分別對重心軸、上梗肋與

40、下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特件值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗算準備計算數(shù)據(jù)?，F(xiàn)以跨中截面為例，說明其計算方法，在表4-3中亦示出其它截面特性值的計算結(jié)果。4.1 截面面積及慣性矩計算4.1.1 凈截面幾何特性計算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計算小截面的兒何特性。計算公式如下：截面積 截面慣矩 計算結(jié)果見表4-1。4.1.2 換算截面幾何特性計算 (1)整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下：截面積 截面慣矩 其結(jié)果列于表4-3。以上式中：A，I分別為混凝土毛截面面積和慣矩； A，Ap分別為一根管道截面積和鋼束截面積； yjs，y0分別為凈截面

41、和換算截面重心到主梁上緣的距離； M分面積重心到主粱上緣的距離 n計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； Ep鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表1-1得Ep =5.42。表4-1 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計算表截面b1=160(cm)b1=250(cm)計算數(shù)據(jù)凈截面換算截面分塊名稱毛截面扣管道面積(n×A)毛截面鋼束換算截面(ep-1)×n×ApA=×7.72/4=46.565(cm2)分塊面積Ai（cm2）8337.5-279.398058.119237.5259.99497.4分塊面積重心至上緣距離yi（cm）95.56217.1586.98217.15

42、分塊面積對上緣靜矩Si（cm3）796729-6066973606080347956436.4859915.4n=6根全截面重心到上緣距離ys（cm）91.3490.54分塊面積自身慣矩Ii(cm4)57248299572482996356427763564277di=ys-yi（cm）-4.216-125.813.56-126.61Ep=5.42Ip=Ai×di2（cm4）148179-4421940-427376111721041660104283220I=Ii+Ip(cm4)5297453867847497(2)有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土

43、梁在計算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實際翼緣全寬計算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計算。因此表4-1中的抗彎慣矩應(yīng)進行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應(yīng)力時，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。有效分布寬度的計算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度，應(yīng)取用下列三者中的最小值： （cm） cm（主梁間距） （cm）故=220（cm）。有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。4.2 截面靜矩計算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土

44、梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計算的。例如，張拉階段和使用階段的截面(圖4-1)，除了兩個階段a-a和b-b位置的剪應(yīng)力需要汁算外，還應(yīng)計算：圖 4.1 靜矩計算圖示(尺寸單位：mm)(1)在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 (2)在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共8種）的剪應(yīng)力，即需要計算下面幾種情況的靜矩：a-a線

45、（圖4.1）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩；b-b線以上（或以下）的而積對中性軸（兩個）的靜婚；凈軸（n-n）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩；換軸（o-o）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩；計算結(jié)果列于表4-2。表4-2 跨中截面對重心軸靜矩計算分塊名稱及序號b1=160cmys=91.34cmb2=220cmys=90.54cm凈矩類型及符號分塊面積Ai（cm2）分塊面積重心至全截面重心距離yi（cm）對凈軸*靜矩 si-j=Ai×yi（cm3）凈矩類型及符號Ai（cm2）yi（cm)對換軸*靜矩(cm3)翼板(1)翼緣部分240083.84

46、201225翼緣部分330083.04274039三角承托(2)對凈軸*50073.0136505對換算軸*50072.2136105肋部(3)靜矩Sa-n17675.8413349靜矩Sa-o17675.0413207(cm3)251079(cm3)323351下三角(4)馬蹄部分對凈軸靜矩Sb-n(cm3)262.5108.6628522馬蹄部分對換算軸靜矩Sb-o(cm3)262.5109.4628733馬蹄(5)1375126.161734651375126.96174567肋部(6)19211622206192116.4622360管道或鋼束-279.3126-35149259.91

47、26.6132905189044258564翼板(1)凈軸以上凈面積對凈軸靜矩Sn-n(cm3)240083.84201225凈軸以上換算面積對換軸靜矩Sn-o(cm3)330083.04274039三角承托(2)50073.013650550072.2136105肋部(3)1301.541529351301.40.2752413290666362557翼板(1)換軸以上凈面積對靜軸靜矩So-n(cm3)240083.84201225換軸以上換算面積對換算軸靜矩So-o(cm3)330083.04274039三角承托(2)50073.013650550072.2136105肋部(3)1288.641.07529301288.640.2751896290660362040注: *指凈截面重心軸，*指換算截面重心軸。4.3 截面幾何特性匯總其它截面特性值均可用同樣方法計算，下面將計算結(jié)果一并列于表4-3內(nèi)。表4-3 主梁截面特性值總表名 稱符號單位截面跨中四分點支點混凝土凈截面凈面積Ancm28058.118058.1110470.61凈慣矩Incm4529745385313914656729816凈軸到截面上緣距離ynscm91.3491.4394.29凈軸到截面下緣距離ynxc